1、一元一次不等式应用题一元一次不等式应用题（经典版）编制人：_审核人：_审批人：_编制学校：_编制时间：_年_月_日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that
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4、不等式应用题，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 一元一次不等式应用题第1部分 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： 审题，找出不等关系； 设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答。 一分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，
5、如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1） 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个
6、解？它符合题意吗？ 二 速度、时间问题 1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 三 工程问题 1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至
7、少要比原计划多完成多少方土？ 2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？ 3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 4.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？ 5.一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页
8、? 四 价格问题 1 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？ 2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 3.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？ 4
9、某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？ 5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？ 五 其他问题 1.有
10、一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数 2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？ 3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以
11、上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 六 方案选择与设计 1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料 ，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元， （1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。 （2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？ 2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2
12、倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？ 3.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？ 4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一
13、和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。 （1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票 上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 （2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才
14、比较合算。 6.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？ 1、解：设猴子有x只，则花生有（3x+8）颗，由；5（x-1）（3x+8）5（x-1）+5，；解得：4x6.5，；x取整数，；∴x=5或6，；当x=5时，3x+8=3X5+8=23（颗），；当x=6时，3x+8=3X6+8=26（颗），；答：若有5只猴子，则花生23棵；若有6只猴子，花生26棵；2、设有X名学生，那么有（3X+8）
15、本书， 1、 解：设猴子有x只，则花生有（3x+8）颗，由题意得： 5（x-1）（3x+8）5（x-1）+5， 解得：4x6.5， x取整数， ∴x=5或6， 当x=5时，3x+8=3X5+8=23（颗）， 当x=6时，3x+8=3X6+8=26（颗）， 答：若有5只猴子，则花生23棵 若有6只猴子，花生26棵 2、 设有X名学生，那么有（3X+8）本书，于是有 00-135 因为x整数，所以 X=6。即有6名学生，有26本书。 3、 设宿舍有x间 如果每间数宿舍住4人，则有20人没有宿舍住 ∴学生人数为4x+20 如果每间住8人，则有一间宿 舍住不满 &there
16、4;0 4、 设笼有x个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，可列出不等式 求解 解：设笼有x个 4x+15(x?2) 4x+15(x?2)+3 ， 解得：8x11 x=9时，4X9+1=37 x=10时，4X10+1=41（舍去） 故笼有9个，鸡有37只 5、解：设有x辆汽车，则货物有(4x+20)吨，根据题意，有不等式组：4x+208x (1)4x+208(x-1) (2)解不等式(1)得：x5解不等式(2)得：x7所以，不等式组的解为 5x7因为x为整数，所以 x=6答：有6辆汽车。 6、6(x-1) 1、 设导火索长为X厘米人要跑100
17、米，速度为5m/s，那么人就要跑100/5=20秒，导火索长为 x cm，速度为0.8cm/s，那么 导火索燃烧的时间就是 X/0.8 秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全，所以：X/0.820就是x16 2、 解：设李明需要跑x分钟，根据题意得出： 210x+90（18-x）2100， 解得：x4， ∴李明至少需要跑4分钟 故答案为：4 3、 解：设后半小时的速度至少为x千米/小时 50+（1-1/2）x120 50+1/2x120 1/2x70x140 答：后半小时的速度至少是140千米/小时 1、解：设以后几天平均每天完成x土方 由题意得300（4?1） x+6
18、0 或 （300?60） x 4?1 解得 x80 答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方 2、解：由题意得：总的抽水量为1.1x30=33 t 设：B型抽水机每分钟比A多抽水x吨 20（1.130）（1.1+ x）22 得： 0.4x0.55 ∴B型抽水机比A型抽水机每分约多抽0.40.55吨的水 用一元一次不等式（组解决实际问题的步骤：？ 审题，找出不等关系； 设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答。 1、解不等式组应用题的方法 找关键词不等量 找对比（两种情况），设未知数 找总量 总量已知：两种情况各自与总
19、量比较（两个不等式） 【例1】 一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页? 【例2】某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间? 【例3】用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 【例4】用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽
20、多少吨水？ 2、解不等式组应用题的方法 找关键词不等量 找对比（两种情况），设未知数 找总量 总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限） 【例1】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 【例2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全
21、票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？ 3、解两种“方案比较”应用题的方法 找出两种方案的，设未知数 分别列出两种方案的费用 分情况讨论（结合人数） 【例1】某单位计划10月份组织员工到H地旅游人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠；问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？ 【例2】小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了
22、解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。 【例3】20XX年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆 （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 （2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1
23、）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 1、物料分配不等式 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。 2用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？ 3一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？ 4某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间? 5一群猴
24、子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 6、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，打错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？ 2、原料配备问题 1、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，先计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型
25、号的童装套装数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获的利润为y（元）。 （1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围； （2）该厂生产的这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大的利润是多少？ 2、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车 10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔 枝香蕉各2吨.（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来. （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少
26、元？ 3、某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇， 需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元. （1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？ （2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两
27、种原料的价格如下表： 原料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C；且要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元；试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式组，并解答。 5、 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你设计
28、。 6、某工厂要招聘A、B两个工种的工人150元，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？ 7、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小？ 8、某次数学测验共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分。某同学有一题未
29、答，那么这个同学至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？ 一元一次不等式应用题第2部分 一、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： 审题，找出不等关系； 设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答 二、题型分类 1分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 3.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4
30、只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 4.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 2、速度、时间问题 1. 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到
