1、第四章基本平面图形自备教案第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线一、概念及表示方法 1、用两个字母表示下图中的直线，并指出点A与这些直线的关系 2、直线l上有三点A、B、C，在直线l外取一点D，那么过其中任意两点画直线，不包括直线l，则可以画 条直线，它们分别表示为 。 3、平面上三条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点。 4、在路旁栽树，通常在路灯两端立桩放线，然后沿线栽树，其中的道理是： 1、下图中，共有多少条射线？其中有多少条可用两个大写的字母表示？ 2、如图有点A、B、C，画出直线AB，射线BC，射线AC. 3、如图，A、B、C、D、E为直线l上的点，请写出可用两个大写字母表
2、示的线段。 4、已知平面上有A、B、C、D四点，画出直线AB，射线AD、BC,线段AC、BD、CD。 二、画图 1、按下列语句画图：（1）点P不知直线l上；（2）线段a、b相交于点p；（3）直线a经过点A,而不经过点B；（4）直线l和线段a,b分别交于A,B两点。 2、作图题：已知平面上四点A、B、C、D，如图，（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC,BD相较于点F. 三、综合 1、如图,是四个图形和对应着每一个图形绘出的一句话,其中所有图形都画在同一平面上,正确的有几句（ ）线段AB与射线MN不相交点M在直线AB上直线a与直线b不相交延长射线AB,则
3、会通过点C A、4个 B、1个 C、3个 D、2个 2、下列叙述中正确的是（ ） 线段AB可表示为线段BA。射线AB可表示为射线BA.直线AB可表示为直线BAABCD3、下列说法正确的是（ ） A、延长直线AB B、延长射线OA C、延长线段AB D、射线OP=射线OQ4、如图，在一条直线上有A、B、C、D四点，图中共有（ ）条线段，共有（ ）条射线。题型：填空题5、如图所示，图中的线段的条数是（ ） A、4 B、5 C、10 D、156、1条直线可以把平面分成2个部分，2条直线最多可以把平面分成4个部分，那么3条直线最多可把平面分成几个部分？6条直线呢？10直线呢？习 题 1一、填空题1、
4、图1中有_条线段，_条射线， _条直线.2、 如图2：线段AB还可以表示为_ . 3、 如图3中有_条直线，分别记作_ _ 图2 有_射线，其中不经过点B的射线有_条，有_条线段，反向延长线段CD可得射线_4、 “点B是线段AC的中点”这句话可以用符号表示为：_=_=_=_=2_5、 如图5，根据_可知AB+ACBC。6、 把一条长为20的线段分成三段，中间的一段长为8，则第一段中点到第三段中点的距离为_二、选择题 7、 经过A、B、C三点可连结直线的条数为（ ）A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定8、 如右图，图中线段和射线的条数为（ ）A.一条，二条 B.二条，三条 C
5、.三条，六条 D.四条，三条9、 下列说法中正确的是（ ）A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线10、延长线段AB到C，下列说法中正确的是（ ）A.点C在线段AB上 B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上 D.点C在直线AB的延长线上11、如图所示，能读出的线段共有（ ）A.8条 B.10条 C.6条 D.以上都错12、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ）三、按照下面图形说出几何语句13、 答：_ 答：_ 答_答：_四、画图题：14、经过E、F、G三点画直线.错误！超链接引用
6、无效。15、如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？ 16、 A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？17、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理.18、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠六个站。（假设该车只有硬座，且各站距离不等）（1）有多少种不同的票价；（2）要准备多少种车票？4.2比较线段的长短一、性质，两点间距离、作已知线段1、如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的
7、路，这是因为（ ）A两点之间线段最短 B两直线相交只有一个交点 C两点确定一条直线 D垂线段最短2、下列可用公理”两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A、 B、 C、 D、3、下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根
8、木条4、下列说法正确的是（ c ） A. 过A、B两点直线的长度是A、B两点之间的距离B. 线段AB就是A、B两点间的距离C. 在连接A、B两点的所有线中,最短线的长度是A、B两点间的距离D. 乘火车从上海到北京要走 1 462千米, 这就是说上海站与北京站之间直线的距离是1 4625、点B在线段AC上，AB=5，BC=3，则A,C两点间的距离是（ ）6、如图，已知线段a,b（ab）,利用圆规和无刻度的直尺作一条线段c，是c=a-b.7、如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2ab二、线段长短比较，线段的中点 1、估测各组线段的长短，并用刻度尺或圆规加以验证。2、比较如下两条线段的长短3、
9、如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A. ACBD B. ACBD C. AC=BD D. 无法确定4、如图，已知线段AC=6cm，线段BC=8cm，M,N分别是AC,BC的中点，求线段MN的长。 三、综合 1、已知线段AB=8cm ,在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长度。2、已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。3、已知三角形如图所示，比较大小并化简(1)ACBC_AB；(填“”、“”或“”)(2)ABAC_BC；(填“”、“”或“”)(3)如果线段AB、AC、BC的长分别为c、b、a，
10、化简|abc|cba| 4、已知A,B,C三点，如果（1）AB=10，AC=15，BC=5;(2)AB=5.2，AC=9，BC=3.8;(3)AB=3.2,AC=1.5,BC=4.5请判断这三点是否在同一条直线上的解5、如图，某地有四个小区A,B,C,D分布如图所示，为了方便人们锻炼身体，政府决定投资修建一个广场，不考虑其他因素，请你画图确定广场的位置，使它与四个小区的距离之和最小。6、如图所示，有四个村庄A、B、C、D，现在要建一个自来水长，要求节约管道，应怎样确定自来水厂的位置？7、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明理由8、
11、如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动(1)问运动多少时BC=8(单位长度)？(2)当运动到BC=8(单位长度)时，点B在数轴上表示的数是_；(3)P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 =3若存在，求线段PD的长练 习 2一、填空题1、 连结_的_叫作两点间的距离.2、 点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_，这时，有AB=_,AC=_BC，AB=BC=_AC.点B和点C把线段AD
12、分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_.3、 比较右图中二人的身高，我们有_种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_方法（1）是直接量出线段的_，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_，再观察另一个_.4、 如右图，点C分AB为23,点D分AB为14， 若AB为5 cm,则AC=_cm, BD=_cm,CD=_cm.5、 下面线段中，_最长，_最短.按从长到短的顺序用“”号排列如下： 6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_+_=_AC+_BC=_.7、 已知线段AB，在AB的延长
13、线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=_AB，BC=_CD8、 已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD= _。二、选择题：9、 如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2，则AE=( ) A、6 B、8 C、10 D、1210、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN=OC B、MO= (ACBC) C、ON= (AC-BC) D、MN= (AC-BC)11、O、P、Q是平面上的三点，PQ=20，OP+OQ=30，那么下列正确的是( )
14、A、 O是直线PQ外 B、O点是直线PQ上 C、O点不能在直线PQ上 D、O点不能在直线PQ上12、如图11，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( )A、MN=ab B.MN=a C.EM=a D.EN=2ab三、比较下列各组线段的长短13、线段OA与OB. 答：_线段AB与AD. 答：_ 线段AB、BC与AC. 答：_四、解答题14、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是23,求这两条线段的长.15、在直线AB上，有AB=5 cm， BC=3 cm，求AC的长.解：当C在线段AB上时，AC=_.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC
15、=_.16、 已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8，求DC的长。17、已知： AE=EB，F是BC的中点，BF=AC=1.5，求EF的长。18、点O是线段CD的中点，而点P将CD分为两部分，且CP：PD=已知线段CD=28，求OP的长。19、作图题：已知线段a、b、c(abc) 画出满足下列条件的线段：ab+c 2a-b-c 2(ab)+3(bc)20、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？4.3角一、 角度概念与表示方法1、下列说法正确的是（ ） A、有公共端点的两条射线叫角
16、B、两条射线组成的图形叫角 C、角度大小与角度两边的长短无关 D、角度两边是两条线段 2、下列说法正确的是（ ） A、平角是一条直线 B、一条射线是一个周角 C、两边成一条直线时组成的角是平角 D、一个角不是锐角就是钝角3、利用不同的方法表示出下图中的每个角（只表示小于平角的角） 4、如图，写出符合条件的角：（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中小于平角的角。二、 角1、直角= ，平角= ，周角= 2、把下列时间化成以度表示的角 （1）152436 （2）365996 3、以度、分、秒表示42.34 ，24.18，2.36 4、如图，射线OA表示的方向是 ，射线OB表
17、示的方向是 ，射线OC表示的方向是 5、从A看B的方向是北偏东30，那么从B看A的方向是 。6、如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25；（2）北偏西607、在图中画出表示下列方向的射线；（1）北偏东45；（2）南偏西50三、钟表中点角度问题 1、下午3：25，钟面上时针和分针所构成的角度是多少度？2、下午2：30分，钟面上的分针与时针所成的角度度数是 3、从11：55到12：14，分针所转过的角度是多少？4、计算度、分、秒的混合运算 （1） 475343+534742 （2）223016*6 （3）92563-465754 （4）1765
18、2/35、如图，在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画6条不同射线，可得锐角_个6、小华从A点出发向北偏东50方向走了80米到达B地，从B地他又向西走了100米到达C地（1）用1：2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20米）画出示意图；（2）用刻度尺和量角器量出AC的距离，以及C点的方向角；（3）回答C点距A点的实际距离是多少（精确到1米），C点的方向角为多少（精确到1）7、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。
19、（1）画出蚂蚁爬行路线；（2）求出OBC的度数。8、是非题：直线是一个平角，射线是一个周角对吗？习 题 3一、填空题1、 (1)34.37=_度_分_秒. (2)361742=_度.(3)62.125=_度_分_秒. (4)411836=_度.2、 如图，用字母A、B、C表示、.则_，=_3、 小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为_度.4、 (1)57.32=_度_分_秒. (2)271424=_度.5、 45=_直角=_平角=_周角.6、 +=90,且=2,则=_，=_.7、 时钟的时针三小时旋转的角度是_，分针三分钟
20、旋转的角度是_.8、 如图，锐角的个数共有_个.9、 AOB的度数与时钟4：00整时，时针与分针所成的角度相同，则AOB=_，AOB=_90AOB=90_=_二、解答下列各题10、 图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来. 以 D为顶点的角有几个？把它们表示出来.11、 两角差是36，且它们的度数比是32，则这两角的和是多少？12、 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：ABE1234.4角度比较一、 角大小比较和角度分类 1、已知AOC=90，（1）比较AOB与AOC的大小及AOD与BOC的大小，并指出图中的2个锐角，1 个直角，1个钝角和一个平角；(2)图中BOD可看成哪两个角度
21、和，COD可看成哪两个角度差？2、如图所示，点D在AOD内部，点E在AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列角度大小；AOB BOD,AOE AOB ,BOD FOB,AOB FOB ,DOE BOD,3、如图，OC为AOB的平分线，AOB=90，AOD=15，求COD的大小。4、如图所示，AOB=90，OD平分AOC，3=31，求2的度数。5、做图？（1）画直线AB，在AB上任取一点O；（2）画射线OC，得AOC与BOC;(3)再画射线OD,OE,分别平分AOC，BOC;(4)研究判定OC,OE的位置关系，并写出理由。6、用一副三角板作一个105角，再画出它的角平分线。7、现在有一个37的
22、模板，如下图所示，请你设计一个方案，仅用这个模板和铅笔在纸上画出一个5的角。8、现有一个19的“模板”，如图所示，请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1的角来。9、如下图所示，已知AB为一条直线，O是AB上一点，OC是AOD的平分线，OE在BOD内，DOE=BOD,COE=72，求EOB的度数。10、如图，已知射线OC在AOB内部，且AOCBOC,OD平分AOC，OE平分BOC.(1)比较COD与COE的大小；（2）你能求出DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数。11、如图，将一张长方形纸的一角折叠，使点A落在A处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与AB重合，折痕为BD，求两条
23、折痕BC,BD的夹角CBD的度数。12、如图，将长方形ABCD沿AE折叠,已知CED=60，则AED的度数是（ ） 二、 估量角度度数1、已知，（如图），求作AOB=2+。 2、用量角器分别量出图中A，B，C的度数，并计算A+B+C+D的度数。习 题 4一、 填空题1、 如图1所示，能用一个字母表示的角有_个，以A为顶点的角有_个，图中所有角有_个.2、 如图2，AOC=COD=BOD，则OD平分_，OC平分_，AOB =_=_. 3、 把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它 图1落在不同的位置上形成不同的角，其中AOC为_， AOD为_，AOE为_，木棒转到OB时形成的角为_.(回答钝
24、角、锐角、直角、平角)4、 时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为_，由2点到7点半，时针转过的角度为_.5、 如图4,1=2，则1+3=_. 6、 已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为_. 7、 如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线， 则图中大于0小于180的角有_个. 8、 如果一个角的度数为n，则它的补角为_，余角为_ 图59、 的补角为125，的余角为37，则、的大小关系为_.二、选择题10、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）A.30 B.60 C.45 D.15011、两个锐角
25、的和（ ）A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能12、互为补角的两个角度比是32，这两个角是（ ）A.108,72 B.95，85 C.108，80 D.110，7013、下列各角中是钝角的为（ ）A. 周角 B. 平角 C. 直角 D. 直角14、如果角和角互为余角,角与角互为补角,角和角的和等于周角的，那么此三个角分（ ）A.75,15,105B.60,30, 120C.50, 30,130D.70, 20, 11015、如图15，图形表示的是（ ） 图15A.直线 B.射线 C.平角 D.周角 16、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）A
26、.135 B.225 C.180 D.9017 有两个角，它们的比为73，它们的差为72，则这两个角的关系是（ ）A.互为余角 B.互为补角 C.相等 D.以上答案都不对三、解答题18、四个角的和是180，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.19、如图19，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD. 图19 图2020、如图20，已知O是直线AB上的点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，求DOE的度数.21、如图，已知AOB是直角，AOC=46，OM平分AOC，ON平分BOC，（1）试求MON的度数；（2）当AOC的大小在1090之间变化时，请问MON的大小是否变
27、化？并说明理由4.5多边形和圆的初步认识一、 多边形1、如图，下面图形是多边形的有 （填序号）。2、如图，下列图形不是凸多边形的是（）ABCDA、 B 、 C、 D、 3、下列图形：正方形，三角形，圆锥，线段，棱柱，圆，球，长方形，圆柱，梯形。其中是平面图形的有 ；是多边形的有 。（只填序号）二、多边形的分割 1、在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，请你先画一画，数一数，如果从四边形，五边形，六 边形的一个顶点引对角线各有多少条？如果才能从每个顶点都引又各有对角线多少条？n边形（n4，n是整数）共有多少条对角线？2、（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成_个三角形（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成_个三角形3、用大小相同的实心圆摆
