1、新青岛版六年级数学上册第四五单元导学案教案课题：第四单元 比的意义自主学习单(1)学校：_ 班级：_ 姓名：_学习目标：1.我能理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法（重点）。2.我能理解比、分数、除法之间的关系（难点）。3.我能体会比在生活中的广泛存在，并能利用比的知识解释一些简单的生活问题。学习过程：一、自主学习1.知识链接。用最简分数表示两数相除的商。 1217= 1326= 1529= 2142= 2.我会预习。自学课本4041页前两个红点问题的内容，思考下面的问题。（1）什么叫做比？比怎样读？怎样写？比有几种书写形式？ (2) 比各部分的名称是什么？(3) 什
2、么叫做比值？怎样求比值？比值可以用什么数表示？二、合作探究1.你能说出下面每个比的前项和后项，并求出它们的比值吗?7296 30.752.思考交流：（1）比、分数和除法之间有什么关系？联系区别比前项比号后项比值分数除法（2）比的后项可以是0吗？为什么？ 三、班级展示各小组将本组的研究成果向全班同学汇报。四、梳理拓展我们都知道比的后项不能为0，可是我却看到了这样一则新闻。“北京时间9月28日，中超联赛展开了第26轮争夺，南昌衡源足球队状态神勇，以20战胜长春亚泰足球队。”你对这场比赛中出现的“20”有什么看法？小组内交流一下。五、达标检测1、填空我最棒！小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
3、6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）（ ），比值是（ ）。小敏和小亮所花的钱数之比是（ ）（ ），比值是（ ）。2、求比值我能行！ 50.3= 0.10.7= 2840=我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：课题：第四单元 比的基本性质自主学习单(2)学校：_ 班级：_ 姓名：_学习目标：1. 我能理解比的基本性质，并能运用比的基本性质化简比（重、难点）。2. 我能用类推的数学方法解决问题。学习过程：一、自主学习1.知识链接。（1）你能把下面的分数约成最简分数吗？ 你约分的依据是（ ）。（2）求出下面各比的比值。 721
4、= 279 = 245 = 2.我会预习。自学课本41页第3个红点的内容和42页红点的内容，思考下面的问题。（1）比的基本性质是什么？（2）你是怎样理解“最简单的整数比”的？试举例说明。（3）如何把比化成最简单的整数比？二、合作探究1.你能把下面各比化成最简单的整数比吗？622 = 30.25 = 2.思考下面问题。（1）“最简单的整数比”必须具备哪些条件？最简单的整数比它的前项和后项必须是( )，而且前项、后项只有( )。（2）你能用自己的话说一说整数比、分数比、小数比各怎么化简成最简单整数比吗？（3）你能说一说求比值和化简比的区别吗？三、班级展示各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。四、梳
5、理拓展本节课你有什么收获，说给你的同伴听。(温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。)五、达标检测1.判断。（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ） （2）8020化简后得4。 （ ） （3）40.254（0.254）41 （ ） 2.一壶油用去了，请你写出用去部分与剩下部分的比，并化简。我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：课题：第四单元 按比例分配自主学习单(3)学校：_ 班级：_ 姓名：_学习目标：1.我能结合具体情境理解按比例分配的意义，并能掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法（重、难点）。2.我能应用已学
6、知识解决实际问题，并能感受到数学与现实生活的密切联系。学习过程：一、自主学习1.知识链接。（1）100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（ ），盐和盐水的质量最简整数比是（ ），比值是（ ）。（2）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。A.写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 _B.写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 _2.我会预习。自学课本第45页，完成下面的任务。（1）如果用一条线段表示明明的体重30千克，明明体内含的水分和其他物质各应该各占几份？你能用线段图表示出来吗？（2）根据线段图，分别看45页下面的两种解题思路。（3）思考每种方法每一步算式的
7、含义。（4）观察比较两种解题方法，用自己的话说一说它们的区别。（5）通过预习，你还有哪些不明白的问题？_ 二、合作探究根据45页情境图里的信息，试着算出爸爸体内的水分有多少千克？思考：把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。你能用自己的话说一说按比例分配应用题该怎样解答吗？三、班级展示1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。四、梳理拓展1.分享成功。本节课你有什么收获，说给你的小伙伴听。(温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。)2.学以致用。奇奇一家4口和妙妙一家3口到酒店用餐，餐费共140元，他们决定按人
8、数分摊餐费，请你算一算他们每家各应付多少元？五、达标检测1.填空。（1）某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。（2）一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）（ ）。2.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？ 3.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是321，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是57。甲、乙两车间各有多少
9、人？ 我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：课题：第五单元 圆的认识自主学习单(1)学校：_ 班级：_ 姓名：_学习目标：1.我能通过自主学习和合作探究，认识圆各部分的名称，理解和掌握圆的特征，了解画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。探索在同一圆内半径和直径的关系（重、难点）。2.我会观察、分析、动手操作，并锻炼表达的能力，激发学习的兴趣，体会成功的快乐。学习过程：一、自主学习1.举例说说生活中哪些物体的面是圆形的。 2.我们以前学过的平面图形有 、 、 、 、 等，想一想：这些平面图形与圆有什么不同？3.画圆可以用 画、用 画、用 画，试着画一画：4.圆心用字母 表示
10、；连接圆心和圆上任意一点的线段叫 ，用字母 表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫 ，用字母 表示。二、合作探究通过动手折一折，画一画，量一量，我们发现： 1.在同一个圆内，直径有 条，长度都 。2.在同一个圆内，半径有 条，长度都 。3.在同一个圆内，直径和半径的关系是 ，用字母表示为 或 。4.圆是轴对称图形吗？ 。它有 条对称轴。三、班级展示1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。四、梳理拓展为什么车轮要做成圆的?车轴应装在哪里？说一说本节课你有什么收获。(温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。)五、达标检测1.判
11、断。（1）圆的直径是半径的2倍。（ ） （2）圆有无数条对称轴。 （ ） （3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。 （ ） （4）所有半径都相等，所有直径也相等。 （ ） （5）两端都在圆上的线段就是圆的直径。 （ ） 2.填一填。r（米）21.45d（米）0.863.选择（请将正确答案的序号填在括号里）。（1）圆是平面上的（ ）。A直线图形 B曲线图形 C无法确定（2）圆中两端都在圆上的线段（ ）。A一定是圆的半径 B一定是圆的直径 C无法确定（3）圆的直径有（ ）条。A1 B2 C无数4.按要求画圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。（1）半径是2厘米。（2） 直径是3厘米。我的学习收获
12、与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：课题：第五单元 圆的周长自主学习单(2)学校：_ 班级：_ 姓名：_学习目标：1.我能在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长（重点）。2.我能通过测量和计算，了解同圆或等圆的周长与直径的比为定值，并推导出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题（难点）。学习过程：一、自主学习1.感知圆的周长。准备圆片学具，边摸边说圆的周长。2.用自己的话说说什么是圆的周长。3.圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？4.你用什么方法也可以测量出圆的周长？二、合作探究1.大胆猜想一下，圆的周长可能是它的直径的多少倍呢？ 探究圆的周长和它直径的关系：
13、（1）四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径。（2）测量数据填入下表：物品名称周长（c）mm直径（d）mm周长是直径的几倍（保留两位小数）（可用计算器计算） （3）通过观察各组数据，我发现：2.认识圆周率（自学课本61页）。任何一个圆的周长和它直径的比是一个（ ），它叫（ ），用字母（ ）表示。3.推导圆周长的计算公式：根据圆的周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。三、班级展示1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。四、梳理拓展想一想，计算圆的周长必须知道什么条件？五、达标检测1.判断。（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） （2）圆的周长总是它
14、的直径的3.14倍。 （ ） （3）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。 （ ） （4）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。 （ ） 2.一个圆形花坛的直径20m,它的周长是多少米？3.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？4.一个木桩的横截面周长是3.768米。它的直径是多少米？我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：课题：第五单元 圆的面积自主学习单(3)学校：_ 班级：_ 姓名：_学习目标：1.我能说出圆面积的意义，并会推算出圆面积的计算公式（重、难点）。2.我能运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。 3.我能学会用已学知识转化成新
15、知识的方法。学习过程：一、自主学习1.根据课本65页信息窗3提供的信息，你能提出什么问题？问题： ？求飞船降落的范围，也就是求（ ）的面积。什么是圆的面积？（请拿出自己准备的圆片，摸一摸，体验一下圆面。）怎样求圆的面积呢？二、合作探究1.先独立思考，再把自己的想法在小组内交流、讨论。（提示：可以把圆转化成已经学过的图形来研究。）2.推导圆的面积公式。请你做个小实验，用学具圆片，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了什么？（1）将等分的圆展开，可拼成一个什么样的图形？（ ）若分的份数越多，这个图形就越接近（ ）。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关
16、系？圆的半径 = 长方形的（ ） 圆的周长的一半 = 长方形的（ ） 因为：长方形面积 = 长 宽所以：圆的面积 =（ ）（ ） = = 用字母表示是：S=三、班级展示1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。四、梳理拓展1.现在你能解决刚才提出的问题吗？（自己解答出来） 2.一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 3.说一说本节课你有什么收获。(温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。)五、达标检测1.根据下面所给的条件，求圆的面积。 2.填表。半径直径周长面积2厘米12.56米3分米3.解决实际问题。（1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米?（2）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？（3）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是多少？我的学习收获与大家分享： 自我评价： 小组评价： 教师评价：
