1、高中物理交变电流知识点归纳交变电流一交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流 。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。如图所示（ b）、（ c）、（ e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。而（a）、 (d) 为直流，其中（ a）为恒定电流。本章研究对象都是交流电。iiiiiotoot d oottt( a )( c )( d )( e )( b图15 1二正弦交流电的变化规律正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。俯视图电动势的产生 ：ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向
2、相反，电动势会抵消； bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加任意时刻 t，线圈从中性面转过角度 = t1三正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量mcostBScost电动势eEmsintnBSsintuUmsint电压REmRrsinti Imsint电流EmRrsintt是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度 B 的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角当从平行 B 位置开始计时：则： E=mcos t， I Imcos t此时 V 、 B 间夹角为（ /2一 t）对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BS； 对于 n 匝
3、面积为 S 的线圈来说 Em=nBS。感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度 四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。四几个物理量1中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。（ t=0）（ 1） 此位置过线框的磁通量最多此位置不切割磁感线（ 2 ）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）无感应电动势。E=msin t=0，I I msin t=0（ 3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的 t2， t4 时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为 50Hz 的交流电每秒方向改变 100 次2交
4、变电流的最大值：（ 1）是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度秒，（ 2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度 B 平行（ 3）最大值对应图中的 t 1、 t3 时刻，每周中出现两次3瞬时值 E=msin t， I I msin t代入时间即可求出不过写瞬时值时，不要忘记写单位，4有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值（ 1）正弦交流的有效值与峰值之间的关系是 = m I= I m U= U m 。2 2 22注意：非正弦（或余弦）交流无此关系，但可
5、按有效值的定义进行推导。（ 2）伏特表与安培表读数为有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。（ 3）用电器铭牌上标明的额定电压、额定电流值是指有效值（ 4）保险丝的熔断电流指的是有效值例如生活中用的市电电压为 220V ，其最大值为 220 2 V=311V （有时写为 310V ），频率为 50HZ ，所以其电压即时值的表达式为 u=311sin314t V 。峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。对正弦交流电，其正半周或负半周的平均电动势
6、大小为n 2Bs2nBsT，为峰值的 2/ 倍 。而2一周期内的平均感应电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。5周期与频率：表征交变电流变化快慢的物理量，交流电完成一次全变化的时间为 周期 ；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的 频率 单位 1/秒为赫兹（ Hz ）角速度、频率、周期的关系2 =2 f=T五交流电的相关计算mo t()a( )(线圈平面跟磁感线平行时 ) mot3( )b图 5211在研究电容器的耐压值时只能用峰值 2在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值 3在研究交变电流通
7、过导体截面电量时，只能用平均值 4在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值 疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的。若从中性面开始计时， t=0 时，磁通量最大， 应为余弦函数，此刻变化率为零 （切线斜率为零） ， t= T 时，磁通量为零，此刻变化率最大 （切线斜率最大） ，4因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图所示分别是 = mcos t 和 e= msin t。从图象中我们可以看到， 和 e 其中一个取最大值的时候，另一个必定为 0。一、关于交流电的变化规律【
8、例 1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B=0 5T ，边长 L=10cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈电阻 r 1，线圈绕垂直与磁感线的对称轴 OO /匀速转动，角速度为 2rad s，外电路电阻 R 4，求：（ 1）转动过程中感应电动势的最大值（ 2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600 时的即时感应电动势（ 3）由图示位置转过 600 角时的过程中产生的平均感应电动势（ 4）交流电电表的示数（ 5）转动一周外力做的功1（ 6） 6 周期内通过 R 的电量为多少？解析 ：=BSsin t =2/T=/t（ 1）感应电动势的最大值， NBS 100050 12 2 V
9、=314Vm（ 2）转过 600 时的瞬时感应电动势： e mcos600=3 1405 V 1 57 V（ 3）通过 600 角过程中产生的平均感应电动势：=N /t=26V3144（ 4）电压表示数为外电路电压的有效值：U=R rR25 =1 78 V（ 5）转动一周所做的功等于电流产生的热量m2（ R 十 r） T 0 99JW Q（）2111NBS sin 600（ 6）周期内通过电阻 R 的电量 Q IT R6 T 0 0866 C66T R r / 6【例 2】 交流发电机在工作时产生的电压流表示式为 u U m sin t ，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则
10、此时电压流的变化规律变为（ ）A 2U m sin 2 t B 4U m sin 2 t C 2U m sin t D U m sin t4二、表征交流电的物理量【例 3】 . 交流发电机的转子由B 平行 S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过 30时交流电压的即时值为 _V 。iA【例 4】 . 右图为一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。24o123t s5 A【答案】I=4【例 5】 .交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为图 153B，匀速转动的S，匀强磁场的磁感应强度为角速度为 ，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位
11、置匀速转动90到达虚线位置过程中，求：通过 R 的电荷量 q 为多少？ R 上产生电热 QR 为多少？外力做的功W 为多少？分析：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即qEnnBS,nBS，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用I t , 而 ItRrt RqR rrR r有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值 ，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热 QR。22222R Q222QI 2 ( R r )tEnBSnBS, QRnBS2 R 。这里的R r 22 R r 24 R rR r4 R r电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过
12、程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热 。因此 W=Qn 2 B 2 S 2。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。4 Rr感抗与容抗1.电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗(XL)来表示： XL=2f L此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。 自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.2.电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交变电流的阻碍作用的大小用容抗(XC)来表示： X C1.2fC此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电
13、流的阻碍作用越小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。51、粒子在电场磁场中运动【例 6】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L = 1.4m ，板距为 d = 30cm，两板间有 B=1.5T 、垂直于纸面向里的匀强磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。在t = 0 时，质量为 m = 210 -15Kg 、电量为 q = 110-103C 的正离子，以速度v0 = 4 10 m/s 从两板中间水平射入，试问：（ 1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。（
14、 2）粒子在场区运动的时间是多少？【答案】 （ 1）在第一个10-4s 内离子作匀速直线运动。在第二个10 - 4s 内作匀速圆周运动易知以后重复上述运动。（2）-46.5 10 s2、电感和电容对交流电的作用【例 7】 一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，一块铁插进线圈之后，该灯将：()A 变亮B 变暗C对灯没影响D无法判断【例 8】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变?为什么 ?解析：当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1 的电流将因此而减小，所以灯泡L1 的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变
15、电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2 的电流增大，所以灯泡 L2 的亮度将变亮 .由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡 L3的电流不变，因此其亮度也不变。【例 9】如图，线圈的自感系数 L 和电容器的电容 C 都很小，此电路作用是：( )A. 阻直流通交流，输出交流 B. 阻交流通直流，输出直流C.阻低频通高频，输出高频电流 D.阻高频通低频，输出低频和直流解析：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在 L 之后的电路中。将电流中的高频成
16、分通过 C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案 D【例 10】“二分频 ”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动图为音箱的电路图，高、低频混合电流由 a、 b 端输入， L1 和 L2 是线圈， C1 和 C2 是电容器，则 （ ）A. 甲扬声器是高音扬声器B. C 2 的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器C. L 1 的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D. L
17、2 的作用是减弱乙扬声器的低频电流解析：线圈作用是 “通直流，阻交流；通低频，阻高频 ”电容的作用是 “通交流、隔直流；通高频、阻低频 ”高频成分将通过 C2 到乙，故乙是高音扬声器低频成分通过石到甲故甲是低音扬声器 .L 1 的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器6变压器、电能输送一、变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：电磁感应现象2理想变压器的理想化条件及其规律理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1 后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应
18、电动势，根据法拉第电磁感应定律有：E 1n11 ， E 2n22tt忽略原、副线圈内阻，有U1 E1，U 2 E2另外，考虑到铁芯的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有12 由此便可得理想变压器的电压变化规律为U 1n1U 2n2在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为 “铜损 ”和 “铁损 ”），有 P1 =P2而 P1=I 1U 1P2=I 2U 2于是又得理想变压器的电流变化规律为U 1 I 1U 2 I 2 , I 1n 2I 2n1由此可见：（ 1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽
19、略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别）（ 2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式3、特殊变压器模型74、规律小结U 1n1（ 1）熟记两个基本公式： P 入 =P 出 ，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总U 2n2等于所有输出功率之和。（ 2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等（ 3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样（ 4）需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有： U 1I 1U 2I 2, I
20、 1n 2I 2n1n2U 12变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：P1= U 1 I 1 =/ R，即在输入电压确定以后，n1输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的 R 表示负载电阻的阻值 ，而不是 “负载 ”。 “负载 ”表示副线圈所接的用电器的实际功率。 实际上， R 越大，负载越小； R 越小，负载越大 。 (负载的大小指的是输出功率的大小 )。 n2当变压器原副线圈匝数比确定以后，其输出电压 U 2 是由输入电压 U1 决定的 (即 U 2= n1 U1) 。若副线圈上没有负载，副线圈电流为零输出功率为零，则输
21、入功率为零，原线圈电流也为零。只有副线圈接入一定负载 ,有了一定的电流 ,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流，同时有了相等的输入功率，（ P 入=P 出 ）因此， 变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。（ 5）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U 1 U2 U 3=n 1 n2n3，但电流不可I 1n2，此情况I2= n1必须用原副线圈功率相等来求电流（ 6）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大假若是理想变压器输出功率也不可能减少（ 7）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为降低输出功率【例 11
22、】如图所示，通过降压变压器将 220 V 交流电降为 36V 供两灯使用，降为 24V 供仪器中的加热电炉使用如果变压器为理想变压器求：（ 1）若 n3 96 匝， n2 的匝数；（ 2）先合上 K 1、 K 3，再合上 K2 时，各电表读数的变化；（ 3）若断开 K 3 时 A 1 读数减少 220 mA ，此时加热电炉的功率；（ 4）当 K 1、 K 2、 K3 全部断开时， A 2、 V 的读数【例 12】如图所示，一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为 3： 1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光，若在原线圈再串一相同的灯泡 L，则（电源有效值不变） （ ）A 、灯 L 与三灯亮度相同B
23、、灯 L 比三灯都暗LC、灯 L 将会被烧坏D、无法判断其亮度情况第 12 题8【例 13】如图 17-8所示 ,变压器输入交变电压 U 一定 ,两个副线圈的匝数为n2 和 n3,当把一电阻先后接在a,b 间和 c,d间时 ,安培表的示数分别为I 和 I，则 I ： I为（）Aa22B .n2 :n3A .n 2:n 3UbC . n 2 :n 3D . n3 2 :n 22cd图16- 5【例 14】如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的电压， I 1 为原线圈中的电流强度，则（）A 保持 U1 及 P 的位置不变， K 由 a 合到 b 时， I 1 将增大B 保持 P 的位置及 U 1 不变， K 由 b 合到 a 时， R 消耗的功率减小C保持 U1 不变， K 合在 a 处，使 P
