1、学年人教版 七年级下册 第5章 相交线与平行线 培优训练二有答案人教版 七年级下册 第5章 相交线与平行线培优训练（二）1已知ADBC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：BAEBEA；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若ADE3CDE，AED50求证：ABCADC；求CED的度数2如图，已知：12，380，求C的度数，请将下列过程填写完整：解：12（已知） BC（ ）3 （ ）380（已知）C3 （ ）3如图，直线AB、CD相交于点O，OE是AOD的平分线，OFOE，若AOC80求：（1）BOE的度数；（2）COF的度数4完
2、成下列推理说明：如图，已知B+BCD180，EDFE求证：BD证明：B+BCD180（已知）ABCD（ ）B （ ）EDFE （内错角相等，两直线平行）D （ ）BD（等量代换）5阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题（1）已知：如图1，ABCD，P为AB，CD之间一点，求B+C+BPC的大小解：过点P作PMABABCD（已知）PMCD ，B+1180， C+2180BPC1+2B+C+BPC360（2）我们生活中经常接触小刀，如图2小刀刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圈，其中AFEG，AEG90，刀片上、下是平行的（ABCD），转动刀片时会形成1和2，那么1+2的大小是否会随刀片的
3、转动面改变，如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由6已知：如图，B60，ADE60，AED40，CD平分ACB（1）求证：DEBC；（2）求DCB的度数7如图，已知AMBN，B40，点P是BN上一动点（与点B不重合）AC、AD分别平分BAP和PAM，交射线BN于点C、D（1）求CAD的度数；（2）当点P运动到当ACBBAD时，求BAC的度数，8如图，已知ABDE，ABMN，AD平分CAB，CDDE（1）DAB25，求MCA和ACD的度数；（2）判断等式CDANCD+DAB是否成立，并说明理由9如图，已知直线MN与直线AB和CD分别交于点E、F，且12，G、H分别是EB和FC上两点，连接EH，
4、FG（1）试说明：ABCD；（2）如果34，2550，求CHE的度数10如图，在ABC中，CFAB于F，EDCF，12（1）求证：FGBC；（2）若A60，AGF70，求B及2的度数参考答案1（1）证明：AE平分BAD，BAEEAD，ADBC，AEBEAD，BAEBEA；（2）证明：ADBC，ABCDBAD+ABC180，BAD+ADC180，ABCADC；解：ADE3CDE，设CDEx，ADE3x，ADC2x，ABCDBAD+ADC180，DAB1802x，DAEBAEBEA90x，又ADBC，BED+ADE180，AED50，即90x+50+3x180，解得：x20，CDE20，ADE60
5、，ADBC，CED180ADE1202解：12（已知）ADBC（内错角相等，两直线平行）3C（ 两直线平行，同位角相等）380（已知）C380（等量代换）故答案为：AD、内错角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、80、等量代换3解（1）直线AB、CD相交于点O，AOC+AOD180，BOE+AOE180，AOC80，AOD18080100，OE平分AOD，AOEAOD50BOE180AOE18050130；（2）由（1）得AOE50OFOE，EOF90，即AOE+AOF90AOF90AOE905040AOC80，COF80AOF8040404证明：B+BCD180（已知）ABCD（同
6、旁内角互补，两直线平行）BDCE（ 两直线平行，同位角相等）EDFEADBE（内错角相等，两直线平行）DDCE（两直线平行，内错角相等）BD（等量代换）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；DCE 两直线平行，同位角相等；AD，BE；DCE；两直线平行，内错角相等5解：（1）过点P作PMABABCD（已知）PMCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），B+1180（两直线平行，同旁内角互补），C+2180（两直线平行，同旁内角互补），BPC1+2，B+C+BPC360故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补（2）1+29
7、0不会变理由：如图2，过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，31，42，AEC90，即3+490，1+2906（1）证明：B60，ADE60，ADEB，DEBC；（2）解：DEBC，ACBAED40，CD平分ACB，DCBACB207解：如图所示：（1）AMBN，B+BAM180，又B40，BAM180B140， 又AC、AD分别平分BAP和PAM，CAPBAP，PADPAM，CAP+PAD（BAP+PAM）BAM70又CADCAP+PAD，CAD70；（2）AMBN，ACBMAC，又ACBBAD，MACBAD，MACDACBADDAC，MADBAC又AC，AD分别平分BAP和PAM，BA
8、CCAP，MADPADBACCAPMADPAD又BAM140BACBAM140358解：（1）ABDE，ABMN，DEMN，AD平分CAB，DAB25，CAB2DAB50，MNAB，MCACAB50，CDDE，CDE90，MNDE，MCDCDE90，ACDMCDMCA905040；（2）成立，如图，延长ED至F，MNDE，NCDCDF，DEAB，BADFDA，CDACDF+FDA，CDANCD+DAB9（1）证明：2EFC，12，1EFC，ABCD（2）解：ABCD，3AEH，34，AEH4，EHFG，CHECFG，2CFG，2550，CFG100，CHE10010解：（1）证明：DEFC，1BCF又12，2BCF，FGBC；（2）在AFG中，A60，AGF70，AFG180AAGF50又由（1）知，FGBC，BAFG50，CFAB，DEFC，EDAB，190B40240
