1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质习试含答案 53人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案) 如图，ab，点A在直线a上，点B，C在直线b上，ACb，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（）A5cm B4cm C3cm D不能确定【答案】B【解析】【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，并由勾股定理可得出答案【详解】解：ACb，ABC是直角三角形，AB=5cm，BC=3cm，AC=4（cm），平行线a、b之间的距离是：AC=4cm故选：B【点睛】本题考查了平行线之间的距离，以及勾股定理，关键是掌握平行线之
2、间距离的定义，以及勾股定理的运用22如图，一副直角三角板按如图所示放置，若ABDF，则BCF的度数为（）A30 B45 C60 D90【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可【详解】解：ABDF，B=60，BCF=B=60，故选：C【点睛】此题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，在甲地测得公路的走向是北偏东48，甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向应是（）A南偏西48 B北偏东42 C北偏东48 D南偏西42【答案】A【解析】【分析】根据方位角的概念，结合图形，利用平行线的性质解答即可【
3、详解】解：如图所示，同是正北方向，乙地所修公路的走向应是南偏西48故选：A【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及方位角的概念，熟知方位角的定义是解此题的关键24如图，ab，与是一对同旁内角，若50，则的度数为（ ）A130 B50 C50或130 D无法确定【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出【详解】解：ab，+=180，50=180-50=130，故答案为：A【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补25如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30
4、角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A10 B15 C20 D25【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质得出BCD的度数，进而可得出结论【详解】解：如下图所示：ABCD，BCDABC45，1BCDBCE453015故选：B【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键26如图，直线，将一直角三角尺的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（ ）A135 B145 C120 D125【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出4，根据余角的性质求出3，再根据补角的性质求解即可【详解】如图：，1=35，4=1=35（两直线平行，内错
5、角相等），3=90-4=90-35=55，2=180-3=180-55=125故选：D【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键27如图，已知，则之间的数量关系是（ ）A BC D【答案】B【解析】【分析】过C点作CFAB，即可判断CFDE，根据“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”求解即可【详解】过C点作CFAB，ABDECFDEB=BCF，DCF+D=180B-BCD+D=180故选：B【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理是关键二、填空题28为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学
6、抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_【答案】30【解析】【分析】过E点作EFAB，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【详解】解：过E点作EFAB，如下图所示：EFAB，EAB+AEF=180，又EAB=80AEF=100EFAB，ABCDEFCDCEF+ECD=180，又ECD=110CEF=70AEC=AEF-CEF=100-70=30.故答案为：30.【点睛】本题考查平行线的构造及平行线的性质，关键是能想到过E点作EFAB，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.29山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AMCN），且每两个支撑架之间的索道均是直
7、的，若MAB60，NCB40，则ABC_【答案】100【解析】【分析】利用平行线的性质得到ABEMAB60，CBENCB40，然后计算ABE+CBE即可【详解】解：如图，延长DB 至点E，AMBD，ABEMAB60，CNBD，CBENCB40，ABCABE+CBE60+40100故答案为100【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等30如图，AEMDFNa，EMNMNFb，PEMAEM，MNPFNP，BEP，NFD的角平分线交于点I，若IP，则a和b的数量关系为_（用含a的式子表示b）【答案】【解析】【分析】分别过点P、I作MEPH，ABGI，设AME=2x，PNF=2y，知PEM=x，MNP=y，由PHME知EPH=x，由EMFN知PHFN，据此得HPN=2y，EPN=x+2y，同理知，根据EPN=EIF可得答案【详解】分别过点P、I作MEPH，ABGI，设AME2x，PNF2y，则PEMx，MNPy，DFN2x，PHME，EPHx，EMFN，PHFN，HPN2y，EPNx+2y，同理，EPNEIF，x+2y，故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质
