1、昆明理工大学罗志清测量学读书笔记及课后练习答案第一篇坐标系统及测量工作原则1.2-1.大地坐标系以参考椭球面和发现为依据，确定地面上任一点在参考椭球面上的位置而建立 的坐标系称为大地坐标系。大地坐标系是以大地经度L、大地纬度B和大地高H 三个量来表示地面点空间位置的，称为点的大地坐标。2.地理坐标系以大地水准面和铅垂线为依据，用地理经度、地理纬度确定地面任一点在大地 水准面上的位置而建立的坐标系，称为地理坐标系。3.高斯-克吕格平面直角坐标系是如何建立的采用分带投影后，各带的中央子午线与赤道垂直相交于 0点，称为坐标原点。以每一带的中央子午线投影为纵坐标轴，用 X表示，赤道以北为正，赤道以南为
2、负；以赤道投影为横坐标轴，用 丫表示，中央子午线以东为正，以西为负。 这样，各带就构成了独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格平面直角坐标系。4为什么要进行分带投影高斯投影保持了投影前后图形的等角条件， 但除中央子午线投影后为一直线，且长度不变外，其它长度都产生变形，投影面上的长度总比球面上大，且离中央子 午线越远，变形越大。长度变形过大，会影响测图、施工的精度，因此，必须采 用分带投影来对这种变形加以限制，使其不超过某一限度，使每一投影带只包括 位于中央子午线两侧的邻近部分。5.横坐标的自然值与通用值有何不同？如何换算？为了避免横坐标出现负值，把纵轴自中央子午线向西移动 500km,即在丫坐
3、标系上统一加上500km。由于赤道上经差为3。的平行圈长约330km，当纵轴西移 后，凡位于中央子午线以东的点，它的横坐标值都大于500km，而位于中央子午 线以西的点，其横坐标值都小于500km，但均为正值。此外，为了区分某点位于 哪一带，还规定在横坐标值前冠以带号。通常把未加 500km和带号的横坐标值称为自然值，加上的则称为通用值。（测绘管理部门提供的坐标成果一般为通用 值。）1.3-1.什么是绝对高程？地球表面某点沿铅垂线到大地水准面的距离叫该点的绝对高程（简称高程或标高，也叫海拔），一般用H表示。2.什么是相对高程？地球表面某点沿铅垂线到任一假定水准面的距离叫该点的相对高程。 一般建
4、筑图纸上标注的高程就是相对高程。用 H 表示。3.什么是高差？ hAB0和hAB0表示地面上B点高于A点, 是上坡；hAB0，表示B点低于A点。是下坡；hAB=0，表示地面上A、B两点 同咼。4.我国的高程起算面是如何确定的？中华人民共和国水准原点高程是多少？大地水准面是高程的起算面，我国各地地面点的高程都是以青岛国家水准原点的 黄海高程为起算数据。“ 1985年国家高程基准”。水准原点的高程为H=72.2604m。1.4-1用水平面代替水准面，对距离、水平角和高差有什么影响？（1）对距离影响：当两点间的距离为 10km时，以水平面代替水准面所产生的 距离误差为距离的1/120万，而当代精密测
5、距仪的测距精度也只有 1/100万。故 在半径为10km的范围内进行测量时，可以用水平面代替水准面，由此带来的距 离误差可以忽略不计。（2） 对水平角的影响：当测区满级为100km2时，以水平面代替水准面，地球曲 率对水平角的影响很小，球面角值才 0.51,可以忽略不计。（3） 对高差的影响：用水平面代替水准面，对高差的影响是很大的，距离为500m 就有2cm的高差误差，这是不允许的。因此，在高差测量中，即使距离很短， 也应估计地球曲率对高差的影响。当后、前视距相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响。在作业中，将 E（ Sa-Sb）限制在某一范围，如当（Sa+Sb）平均为200m 刀（S-S
6、b）三10m时， hAB = 0.16mm，误差可忽略。2.如何推导出地球曲率对高差的影响公式？ 1.6-1.测量工作的原则有哪些？为什么要遵循这些原则？测量工作是一项严谨的工作，测量工作者必须保证提供的数据（包括野外观测的 数据及现场或室内计算的数据）真实、准确，这就要求测量人员在从事任何一项 测量工作时遵循一定原则。（1） 从高级到低级（2） 从整体到局部（3） 先控制后碎步“先控制”：先用较高的精度确定出控制点的坐标、高程，再以这些控制点为基 础，将其周围的其他特征点（碎部点）测定出来或者将设计图上的点放样到实地。 控制点是在地面上作了标记的点，根据对其测量方法的不同可有不同的名称， 如
7、 三角点、导线点、卫星定位点、水准点等。（4） 有检核1。如何保证测量数据的准确性。（同一个量测两次）2如何保证计算数据的准确性。（同一个计算问题两人独立计算；同一个计算问 题一个人用不同方法计算；充分利用数据之间应满足的关系检核。 ）第二篇仪器操作2.1.1-1.高差是如何测出的？在A、B两点上竖立两根尺子，并在 A、B两点间安置一架可以得到水平视线的 仪器。hAB =后视读数-前视读数（简称后-前）2.转点：如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得 它们的高差，这是需要加设若干个临时的立尺点， 作为传递高程的过度点，称为 转点。测点：连续地在每两点间安置水准仪和在各点
8、上竖直水准尺，每安置一次仪器， 称为一次测站。2.1.2-1.水准仪主要由哪些部件组成？各部件起什么作用？（1） 望远镜：是用来观测远处目标的主要部件，由物镜、目镜、十字丝分划板、 调焦透镜、物镜对光螺旋、目镜对光螺旋组成。（2） 水准器：是用来将仪器上某一平面或轴线整置到水平或铅垂位置的一个部 件。水准器有管水准器（又称水准管）和圆水准器。（3）基座：呈三角形，其中心是一个空心轴套，仪器上部通过竖轴插在轴套内。 基座下部装了一块三角底板，脚螺旋分别安置在底板的三个叉口内， 通过三脚架 上的连接螺旋将仪器与三脚架相连。转动脚螺旋调节水准器使仪器大致水平。2.如何消除视差？观测目标时转动物镜对光
9、螺旋使调焦透镜沿光轴方向前后移动， 直到不同距离的目标都成像在十字丝面上。（仔细调焦）使像面与十字丝面完全贴合。3.水准仪的使用包括哪些步骤？（1） 安置水准仪（2） 粗略整平（3） 瞄准水准尺（4） 精平和读数2.1.3-1.单一水准路线包括哪些？（1） 闭合水准路线：从一个已知高程的水准点BM.A出发，沿新建的水准点1.2. 进行水准测量，最后又回到BM.A点，这条路线称为闭合水准路线。（2） 附和水准路线：从一个已知高程的水准点BM.A出发，沿新建的水准点1.2. 进行水准测量，最后附和到另一个已知高程的水准点 BM.B，这条路线称为附和 水准路线。（3） 支水准路线：从一个已知高程的水
10、准点BM.A出发，沿新建的水准点1.2. 进行水准测量，这条路线称为支水准路线。为了进行测量成果的检核和提高测量 的精度，对于支水准路线应进行往返观测。2.闭合差：闭合差就是某量的推算值与该量得理论值（或已知值）之差。2.1.4-1.水准仪的主要轴线：水准管轴/视准轴；圆水准轴纵轴2.1.5-1.水准测量主要有哪些误差来源？应如何减弱其对高差的影响？（1） 仪器误差1。 水准仪校正后的剩余误差：要求作业时保持前、后视线长度相等。2。 水准尺分划误差：按照规定每米真长与名义长之差不得超过土 0.5mm.3。 尺的误差：可采取在量固定点间使测站为偶数的方法予以消除。 并及时清除尺 底泥土等。（2）
11、 观测误差1。 水准管气泡居中的误差：每次读数前，认真检查气泡的位置，使气泡严格居中。2。 照准误差：m照= 60 N * D/ p3。 在水准尺上读数的估读误差：估读误差与水准尺的基本分划值有关， 也与望远 镜的放大率和视线长度有关。（3） 水准尺倾斜的误差：特别注意将尺子扶直。（4） 外界因素影响1。 地球曲率及大气折光影响：影响不大，但作精密水准测量时，要求视线高出地 面50cm，可避免视线靠近地面发生不规则折射而引起的误差。2。 强阳光直射仪器的影响：水准气泡最怕阳光直晒，气泡向着温度高的一段移动， 影响仪器整平，因此阳光强烈时，应撑伞保护仪器。（5） 水准测量精度分析：水准测量的高差
12、中误差与测站数的平方根成正比；与 水准路线长度的平方根成正比。2.2.1-1.经纬仪的构造（1） 基座：结构和作用于水准仪相似。（2） 水平度盘：简称度盘又称下盘，装在仪器的旋转轴（竖轴）上，插在基座 的轴套内。测角时，水平度盘一般是不动的。光学经纬仪的度盘是玻璃制成的圆 盘，上刻有度盘分划线，通常有 20,30,60集中。光学经纬仪每1。注记一数字。（3） 照准部：是仪器上部能绕竖轴转动的部分。有支架、竖直度盘、望远镜和 管水准器等。（4） 制动及微动设备：一般经纬仪有两套制动及微动设备，一套望远镜制动和 微动螺旋；一套水平制动及微动螺旋。微动螺旋只有在制动螺旋制动情况下才起 作用且移动范围
13、有限。（5） 读数设备：度盘和指针。为读取度盘上不足一格的小角值，读数设备中都 设置了测微装置。2.2.3-1.水平角观测的两种方法？（1） 测回法（适用于观测只有两个方向的单角）1。 盘左位置（上半测回）。B左=b左-a左2。 盘右位置（下半测回）。B右=b右-a右B= （B左+B右）/2 （一个测回的角值就是上下两个“半测回”角值的算术平均值）（2） 方向观测法（适用于一个测站有两个以上观测方向，需要测量多个角度的 情况）1。 盘左位置（上半测回）。设定一个起始方向（零方向），顺时针一次观测各点， 并回到起始方向。2。 盘右位置（下半测回）。从起始方向逆时针依次观测，再回到起始方向。3计算
14、归零：将零方向前、后半测回两次读数各取平均值。两倍视准轴误差计算：2c=（盘左读数）-（盘右读数）土 180。2.2.4- 1.竖直角测量（1） 竖直角计算公式盘左：a左=90。-L 盘右：a右=R-270。a= （a 左+a 右）/2= （ R-L-180。）/2（2） 考虑竖直度盘指标差X后竖直角计算公式盘左：a 左=90。-L+X盘右：a 右=R-270。-XX=（L+R-360。）/2a= （a 左+a 右）/2= （ R-L-180。）/22.2.5-1.经纬仪的主要轴线及其应满足的条件经纬仪主要的轴线有：竖轴（仪器的旋转轴，又称纵轴）；横轴（望远镜的旋转 轴）；视准轴和水准管轴。满
15、足条件有：（1） 水准管轴垂直于竖轴（L丄V）（2） 视准轴垂直于横轴（CTH）-视准轴绕横轴旋转时，才能扫出一个竖直平 面；（3） 横轴垂直于竖轴（H占/）-仪器整平后，横轴处于水平位置，视准轴旋转 时，才能扫出一个竖直平面；（4） 视线水平和竖盘水准管的气泡居中时，竖盘读数应为某一特征值（ 90。或 270。2.如何进行经纬仪的检验与校正？（1）照准部水准管轴垂直于竖轴仪器整平-松开照准部制动螺旋-使照准部水准管平行于一对脚螺旋-转动螺旋 使气泡居中-将照准部旋转180。-若居中则水准管轴垂直于竖轴-若不居中，进 行校正。（2） 十字丝的竖丝垂直于横轴望远镜上下移动（左旋或右旋望远镜微动螺
16、旋）时，目标点始终沿竖丝移动。（3） 视准轴垂直于横轴A、B两点相距80-100m，经纬仪安置于中点0-在A与仪器同高处选择一明显 目标，在B仪器同高处放一根横尺或贴一张白纸-盘左望远镜瞄准A，固定照准 部，倒镜呈盘右位置，读数或在白纸做一标志-盘右望远镜瞄准A，固定照准部， 倒镜呈盘左位置，读数或在白纸做一标志-读数相同或所标标志重合则两轴垂直（4） 横轴垂直于竖轴在距离墙壁10m20m处安置经纬仪-盘左：望远镜瞄准高出明显目标 A，固定 照准部，放平望远镜在墙上标志一点-盘右：望远镜瞄准高出明显目标 A，固定 照准部，放平望远镜在墙上标志一点-两点重合则两轴垂直。2.2.6-1.水平角观测
17、的误差（1） 仪器误差1。水平度盘偏心（度盘分划线的中心与照准部旋转中心不重合所致） -只要对同一目标进行盘左盘右观测， 取其平均值将消除度盘偏心对目标读数的 影响2视准轴不垂直于横轴当水平角两方向的竖直角相等时，视准轴误差对该水平角的影响最小；只要 对同一目标进行盘左盘右观测，取其平均值将消除视准轴误差对目标读数的影响3。 横轴不水平当水平角两方向的竖直角相等时，横轴误差对该水平角的影响最小；只要对 同一目标进行盘左盘右观测，取其平均值将消除横轴误差对目标读数的影响4。 竖轴倾斜误差（水准管轴不垂直于竖轴引起）取盘左盘右的平均值已不能 消除这一影响，故需注意仪器整平和对此项误差的检验和校正。
18、（2） 仪器对中误差1.改正数与边长成反比，边越短，误差影响越大。2.改正数与对中偏差大小成正比（3） 目标偏心的误差1.改正数与边长成反比，边越短，误差影响越大。2.改正数与对中偏差大小e成正比。（4） 瞄准误差通过望远镜的瞄准误差d B=P/V（P 为人眼在理想状态下的分辨角；V为望 远镜的放大率）当用双丝进行瞄准时，可取 P 10 当V=25时，理想状态下d 3=0.4 由于外界条件和其它因素的影响，d 3将增加一定的倍数k，即d 3=kP 当野外观测亮度适宜，目标成像稳定时，可取 k=3，则D 3=30 /VDJ6光学经纬仪的望远镜放大率 V=28.则d 3咋,一般也忽略不计。（5）
19、读数误差主要取决于仪器的读数设备及照明情况，读数熟练程度（6） 外界条件的影响大风影响仪器稳定、地热辐射热影响大气稳定、空气透明度影响照准精度、温度 的变化影响仪器的正常状态等，只能尽量采取做事，将外界影响降低到较小程度。(7)水平角观测的精度-与上述各项误差的综合影响有关。2.2.7-1.视距测量的特点及优缺点是什么？视距测量：是利用仪器望远镜内的视距装置，配合视距尺(与水准尺基本相同， 但长度一般为4m或5m)，测量两点间的水平距离和高差的一种测量办法。优点：操作简便、施测迅速，一般不受地形条件限制缺点：测距精度不高(相应精度仍能满足地形测量中碎步测量的要求，故该方法 一直被广泛米用)2.
20、3.1-1.全站仪：全称是全站型电子测速仪，是由光电测距仪、电子经纬仪和数 据处理系统组合而成，集机械、光学、电子等多方面技术而成的一种测量仪器。 由于只要一次安置，仪器便能完成在该测站上所有的测量工作， 故被称为全站仪。2.3.2-1.全站仪工作原理：利用激光或红外光进行光电测距，利用电子经纬仪测量竖直角及水平角，再通过自身所带的应用程序计算出空间坐标， 并显示和储存角度、距离、坐标数据。(1) 红外测距：相位法测距，A、B两点间的距离为D，在A点安置测距仪，B 点安置反射镜，D=ct/2(2)电子经纬仪测角：光电扫描测角系统分为编码盘测角系统、光栅盘测角系 统和动态(光栅盘)测角系统。1。
21、 绝对式编码度盘测角原理：在编码度盘的每一个位置上都可以直接读出 度、分、秒得数值，故又称为绝对式测角原理。2。 增量式光栅测角原理：均匀地刻有许多一定间隔(一般为相等间隔)细线 的直尺或圆盘称为光栅尺或光栅盘。光栅的基本参数是刻度线的密度(刻线条数 /mm)和删距(相邻两刻线间的距离3。 动态(光栅或编码盘)测角原理： = o+A (即角等于n个整周期 o和不足整周期的A 之和，它们分别由粗测和精测求得。)2.3.3- 1.全站仪主要由哪些部件组成？(1)同轴望远镜(2)双轴自动补偿器(3)数据通讯2.全站仪的特性有哪些？(1)自检和改正功能(2) 双向传输功能 计算机 全站仪(3) 程序化
22、特性 所谓程序化是指仪器的内存中存储着一些常用的测量作业 程序，操作者据此可以按照仪器的设定经行观测，仪器往往在现场给出结果。(4)特殊性：为满足测量特殊性可设置自动跟踪目标功能、自动放样功能，甚 至实现测站无人值守等特殊功能。(5)统一性和开放性：统一性仪器间具备统一的存储介质 (数据载体)、统一的 数据接口和统一的数据格式；开放性即由于仪器具备了统一性的条件， 故能够达 到相互间的开发，即仪器之间数据的交换与共享。2.3.4- 1.棱镜常数是如何产生的？光在玻璃中的折射率为1.51.6，而光在空气中的折射率近似等于 1，即光在玻 璃中的传播要比空气中慢，因此光在反射棱镜中传播所用的超量时间
23、会使所测距 离增大某一数值，通常我们就称为棱镜才常数。棱镜常数的大小与棱镜直角玻璃椎体的尺寸和玻璃的类型有关。2.徕卡TC300全站仪有何特点？(1)拥有人机对话键盘；清晰的LCD大屏幕彩色显示屏。(2)TCF为内装有可见光束激光测距仪，可实现无棱镜测距。(3)仪器侧面装有热键(快捷键)，使用方便。(4)无限位垂直、水平微动螺旋。(5)装有激光对中器。3.为什么要进行气象改正？光在大气中的传播速度受气温和气压的影响， 因此在用全站仪测量时，需要进行 气象改正。气象改正值的 比例改正系数公式：ppm=278.96-0.2904*p/(1+0.003661*t)-p为气压值，单位为hPa； t为测
24、量环境的气温，单位为。 Co徕卡TC300全站仪只需设置气象参数，系统会根据该参数进行自动改正。2.3.5-1.悬高测量：测量棱镜不能到达的点(如高压电线、桥梁)桁架等)，可 先直接瞄准其上方或下方的基准点上的棱镜，测量斜距，然后瞄准悬高点，测出 高差，称为悬高测量或遥测高程。悬高测量计算公式：H=v+(S*sinZ p)/tanZ t-S*cosZ -H 目标点沿铅垂线到地面 的高度；v棱镜高；S全站仪中心至棱镜中心的(显示)斜距； Zp棱镜中心的天 顶距；Zt目标点(悬高点)的天顶距。2.3.6- 1.全站仪的误差主要由哪些？全站仪的误差由测距误差和测角误差两部分组成：(1)测距误差1。
25、固定误差：与距离远近无关的误差，即测相误差和仪器加常数误差、 仪器和棱 镜的对中误差以及周期误差等。2。 比例误差：与距离成比例的误差，即真空光速值的误差、频率误差和大气折射 率误差(2)测角误差：主要是轴系误差，包括视准轴误差；横轴误差和竖轴误差。还 有水平度盘偏心差，竖直度盘偏心差、竖盘指标差以及光学对中器的误差等。实 际应用中主要注意视准轴误差和竖盘指标差。第三篇误差理论基本知识3.1.1- 1.观测误差如何产生的？对观测误差分类的目的是什么？观测误差的产生：(1)人：观测者感觉器官鉴别力的局限性以及技术水平、工作 态度等对观测结果产生不同的影响；(2)仪器：每种仪器都有一定的精密度，从
26、而使观测结果受到相应的影响；(3)客观条件：在观测过程中所处的外界自然条件，如地形、温度、湿度、风 力、大气折光等因素会给测量结果带来影响。根据观测误差的性质可分为：(1)系统误差：观测误差按一定的规律变化或保持 为常数。对观测结果危害性较大，通过找出影响它的规律性消除或减弱它的影响， 或通过改变观测程序(方法)回避它的影响。(2)偶然误差：无规律性，是随机变量服从正态分布。(3)粗大误差：由观测者的疏忽大意造成。3.1.2- 1.偶然误差的四个特征是什么？(1)有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；（2） 单峰性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的可能性 （概
27、率）大;（3） 对称性：绝对值相等的正误差与负误差，其出现的可能性（概率）相同；（4） 抵偿性：当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零（偶然 误差的数学期望为零）3.2.1- 1.真值、观测值、平差值各有何特点？真值：是指某量唯一而客观存在的数值，一般用表示。这一数值是客观存在的， 是唯一的。观测值：对某量进行观测得到的值，一般用x表示。每次观测就会得到一个观 测值，因此观测值不唯一。平差值：观测值加了改正数以后得到的数值。一般用 ？表示。平差值之间不再有 矛盾。3.2.2-1.参与算术平均值计算的观测值应满足什么条件？（1） 参与算术平均值计算的观测值必须是对同一个量进行的观测；
28、（2） 观测值之间必须相互独立；（3） 观测值必须同精度。2.算术平均值中误差的特点是什么？算术平均值的中误差等于观测值的中误差除以观测值个数的算术平方根。3.2.3- 1.权的性质？（1） 权是一个正数；（2） 权与中误差的平方成反比，因此权越大精度越高；（3） 当观测值同精度时，它们的权亦相同，于是可令它们的权全为 1.2.计算加权平均数，观测值应满足什么条件？（1） 参与加权平均值计算的观测值必须是对同一个量进行的观测；（2） 观测值之间必须相互独立。3.加权平均值的权有什么特点？ 加权平均值的权等于观测值权的总和。第四篇小范围控制测量4.1.1- 1.什么是转折角？为什么要对它进行分类
29、？转折角：导线是若干条线段顺序连成的折线， 每条线段均称为导线边，其交点称 为导线点，两条导线边之间的夹角（水平角）称为转折角。由于在导线的计算过程中，转折角所起的作用有区别，所以要对转折角进行分类：（1） 根据转折角的一边是否为已知边（该边两个点的坐标已知）分为连接角（一条边为已知边的转折角）和一般转折角（两条边均为未知边的转折角） ；（2） 根据转折角所处的位置分为左角（位于推算方向的左侧的转折角）和右角 （位于推算方向的右侧的转折角）。作导线图时，用符号“”表示已知导线，用符号“O”表示待定导线。2.单一导线有哪5种？各有何特点？（1） 支导线：在两个已知点的基础上延伸出去若干个带定点；
30、（2） 具有一个连接角的附和导线：支导线终止到另一个已知点；（3） 标准附和导线（具有两个连接角的附和导线）：支导线终止到另外两个已知点；（4） 无定向附和导线（没有连接角的附和导线）：在一个已知点的基础上延伸出去 若干个带定点，且终止到另一个已知点； 闭合导线：在两个已知点的基础上延伸出去若干个待定点，但最后又回到这两个已知点中的一个。4.2.1- 1.三、四等水准测量中为什么要将水准仪安放在前、后尺中央？ 将水准仪安放在前、后尺中央可消除i角对水准高差的影响。2.三、四等水准测量中，一个测站上为什么要读 8个数？为什么要按“后-前-前-后”这一顺序来读？三、四等水准测量中，要读8个数以进行
31、10项相关计算，按照“后-前-前-后” 这一顺序来读是为了消除或减弱水准仪（或水准尺）下沉或上升对高差的影响。后（后尺上、下丝，黑面中丝）-前（前尺黑面中丝，上、下丝）-前（前尺 红面中丝）-后（后尺红面中丝）3.三、四等水准测量中，一个测站上对得到的 8个数要进行哪10项计算？（1） 与距离有关的计算4项后视距离S=（后尺上丝-后尺下丝）*100 前视距离S2=（前尺上丝-前尺下丝）*100 前后视距差d=S-S2前后视距累计差=E do（2） 与高差有关的计算3项由黑面中丝读数得黑面所测高差 h1=a1-b 1 由红面中丝读数得红面所测高差 h2=db2平均高差h=（h1+b）/2（3）与
