1、苏科版七年级上册数学江苏省苏中学校年第四章一元一次方程苏科版江苏省苏中学校2011年七年级上册第四章一元一次方程单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式是一元一次方程的是（） A、3x1（4x+1） B、 C、x+1=3 D、xy=02、下列方程中，是一元一次方程的是（） A、x2+x3=x（x+2） B、x+（4x）=0 C、x+y=1 D、3、如果代数式5x7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（） A、 B、 C、 D、4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（） A、1（x3）=1 B、32（x3）=6 C、23（x3）=6 D、32（x3）=15、已知等
2、式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（） A、3a5=2b B、3a+1=2b+6 C、3ac=2bc+5 D、a=6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（） A、6 B、12 C、13 D、147、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（） A、18千米/时 B、15千米/时 C、12千米/时 D、20千米/时8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成
3、了作业，你能补出这个常数吗？它是（） A、1 B、2 C、3 D、49、方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（） A、8 B、0 C、2 D、810、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（） A、27元 B、29.7元 C、30.2元 D、31元二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；方程的解是3，这样的方程可以是：x=012、y=1是方程23（my）=2y的解，则m=113、若|a1|+（b+2）2=0，则ba=214、若是2ab2c3x1与5ab2c6x+3是同类项，则x=15、小明
4、买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为24.4元16、方程，则x=3或917、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要400千克的小麦18、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k=19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款12000元20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台2700元三、解答题（共8小题，满分90分）21、解下列方程（1）72x=34x；（2）4（1x）=x1；（3）；（4）22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得
5、1分，负一场得0分在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？23、解方程：（1）|4x1|=7；（2）2|x3|+5=1324、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？25、某商店以90元的相同价格卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？26、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划
6、的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？28、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式是一元一次方程的是（） A、3x1（4x+1） B、 C、x+1=3 D、xy=0考点：一元一次方程的定义。分析：根据一元一次方
7、程的定义，找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程即可解答：解：A、不是方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是整式方程，不符合题意；C、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，符合题意；D、含有2个未知数，不符合题意；故选C点评：本题用到的知识点为：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程2、下列方程中，是一元一次方程的是（） A、x2+x3=x（x+2） B、x+（4x）=0 C、x+y=1 D、考点：一元一次方程的定义。专题：计算题。分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一
8、元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），进行选择解答：解：A、x2+x3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误故选A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3、如果代数式5x7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（） A、 B、 C、 D、考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：互为相反数的含义是两个代数式的和为0由已知，“代数式5x7与4x+9的值
9、互为相反数”，可以得到（5x7）+（4x+9）=0，从而解得x的值解答：解：根据题意得：（5x7）+（4x+9）=0，去括号得：5x7+4x+9=0，移项得：5x+4x=9+7，合并同类项得：9x=2，系数化为1得：x=故选D点评：此题不仅考查了一元一次方程的解法，还考查了相反数的定义，有一定的综合性，但难度不大4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（） A、1（x3）=1 B、32（x3）=6 C、23（x3）=6 D、32（x3）=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：一元一次方程方程两端同乘各分母的最小公倍数6，就可以去分母解答：解：去分母得：32（x3）=6故选B点评：去分母时，
10、方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号5、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（） A、3a5=2b B、3a+1=2b+6 C、3ac=2bc+5 D、a=考点：等式的性质。分析：利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的
11、性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错故选C点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（） A、6 B、12 C、13 D、14考点：一元一次方程的应用。专题：数字问题。分析：日历上竖列相邻的三个数一定相隔7，那么等量关系是：第一个数+第二个数+第三个数=39根据等量关系，列方程并求解即可解答：解：设该列的第一个数是x，根据题意得x+（x+7）+（x+27）=39解得，x=6则该列的第一个数是6故选A点评：日历上竖列相邻的两个数相差7，那么根据题目给出的条件
12、，就可以找出合适的等量关系，列出方程组，再求解7、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（） A、18千米/时 B、15千米/时 C、12千米/时 D、20千米/时考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；行程问题。分析：本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系本题的等量关系为；逆水速度逆水时间=顺水速度顺水时间解答：解：设轮船在静水中的速度是千米/时，则3（x3）=2（x+3）解得：x=15，故选B点评：逆水速度=静水速度水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容8、小明在做解方程作业
13、时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（） A、1 B、2 C、3 D、4考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：设所缺的部分为x，2y+yx，把y=代入，即可求得x的值解答：解：设所缺的部分为x，则2y+yx，把y=代入，求得x=2故选B点评：考查了一元一次方程的解法本题本来要求y的，但有不清楚的地方，又有y的值，则把所缺的部分当作未知数来求它的值9、方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（） A、8 B、0 C、2 D、8考点：方程
14、的解。分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：把x=2代入方程2x+a4=0，得到：4+a4=0解得a=8故选D点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程10、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（） A、27元 B、29.7元 C、30.2元 D、31元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：利用售价进价=利润，列出方程进行求解解答：解：设进价为x元则：330.9x=0.1x解得：x=27故选A点评：本题考查一元一次方程的应用，关键
15、在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；方程的解是3，这样的方程可以是：x=0考点：一元一次方程的解。专题：开放型。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）；根据题意只要求得b即可求得方程解答：解：由题意可知：a=，x=3则将a与x的值代入ax+b=0中得：3+b=0，解得：b=，所以，该一元一次方程为：x=0点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次
16、项系数不是0，这是这类题目考查的重点12、y=1是方程23（my）=2y的解，则m=1考点：一元一次方程的解。专题：方程思想。分析：先把y的值代入方程23（my）=2y，就会得到一个关于m的方程，然后解方程即可解答：解：把y=1代入方程23（my）=2y得：23（m1）=2，去括号移项得：3m=3，m=1点评：本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是先用代入法消去y，然后再解关于m的一元一次方程13、若|a1|+（b+2）2=0，则ba=2考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。分析：根据非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即可求解解答：解：|a1|+（b+2
17、）2=0，a1=0，解得：a=1；b+2=0，解得：b=2则ba=（2）1=2点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目14、若是2ab2c3x1与5ab2c6x+3是同类项，则x=考点：同类项；解一元一次方程。专题：计算题。分析：根据同类项的概念“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可解答：解：根据同类项的定义列方程得3x1=6x+3，解得：x=故填点评：此题的实质是结合同类项的定义解一元一次方程，列方程时要注意等量关系必须是“相同字母的指数相同”
18、15、小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为24.4元考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：依据题意每副球拍价格=解答：解：设每副球拍价格为x，则：x=（501.2）2=24.4元，故每副球拍的价格为24.4元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16、方程，则x=3或9考点：含绝对值符号的一元一次方程。专题：计算题。分析：根据，先去绝对值符号，然后移项化系数为1即可得出答案解答：解：，2x=4或（2x）=4，由2x=4，移项化系数为1得：x=3；由（2x）=4，移项化系数为1得：x=9；故答案为；3或9点评
19、：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是掌握正确去掉绝对值符号17、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要400千克的小麦考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；增长率问题。分析：可以设需要x千克的小麦，根据题意小麦磨成面粉，重量要减轻16%，可得方程，解可得答案解答：解：设需要x千克的小麦，则16%x=336；解之得：x=400；故需要400千克的小麦点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题的关键是要知道相等关系为减轻16%得到的336千克面粉，列方程可解18、x=是方程|k|（x+2）=3x的解
20、，那么k=考点：方程的解；绝对值。专题：计算题。分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于k的一元一次方程，从而可求出k的值解答：解：根据题意得：|k|（+2）=3解得：|k|=，故填：点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母k的方程进行求解19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款12000元考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：设出去年该单位为灾区捐款数目，由今年为灾区捐款比去年的2倍多1000元列出方程解方程即可解答：解：设去年该单位为灾区捐款x元则：2x+1000=250
21、00，解得x=12000故去年该单位为灾区捐款12000元点评：解决此类题的关键是找好等量关系，考查了列一元一次方程求解的能力20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台2700元考点：一元一次方程的应用。分析：此题利用的数量关系是：原价降低的价格=售价，设出未知数列出方程解答即可解答：解：设种彩电的原价为每台x元，根据题意列方程得，x10%x=2430，解得x=2700答：这种彩电的原价为每台2700元点评：此题考查基本的数量关系式：原价降低的价格=售价，列出方程即可解决问题三、解答题（共8小题，满分90分）21、解下列方程（1）72x=34x；（2）4（1x
22、）=x1；（3）；（4）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）直接移项，合并同类项，最后系数化为1，得出方程的解（2）应先去括号，然后按（1）的步骤进行计算（3）（4）这是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）72x=34x2x+4x=372x=4x=2；（2）44x=x15x=5x=1；（3）3（x+1）6=2（23x）3x+36=46x9x=7x=；（4）0.6x（0.5x1）=0.60.6x0.5x+1=0.60.1x=0.4x=4点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1去分母时，方程两
23、端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？考点：一元一次方程的应用。专题：比赛问题。分析：表示出该队胜，负，平的场数，等量关系为：胜的场数的得分+平的场数的得分=17，把相关数值代入求解即可解答：解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为（8x2x），3（8x2x）+2x=17，解得x=1，8x2x=5答：胜了5场点评：考查一元一次方程的应用，得到总
24、分的等量关系是解决本题的关键；注意本题设间接未知数不易出差错23、解方程：（1）|4x1|=7；（2）2|x3|+5=13考点：含绝对值符号的一元一次方程。专题：计算题。分析：两个方程都含有绝对值，在解答时需要先去掉绝对值符号，分两种情况解答解答：解：（1）原方程可化为：4x1=7 ，4x1=7 解得，x=2，解得，x=1.5；故方程的解为x=2或x=1.5（2）原方程可化为：x3=4 ，x3=4 解得，x=7，解得，x=1故方程的解为x=7或x=1点评：解本题的关键是去掉绝对值，而去绝对值的关键问题是分类讨论24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作
25、16小时，第二架工作24小时，共掘土8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？考点：一元一次方程的应用。专题：工程问题。分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率工作时间若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x40）m3第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24（x40）m3解答：解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x40）m3，依题意得：16x+24（x40）=8640，解得：x=240，（x40）=200m3答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3点评：注意工作总量、
26、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作总量=工作效率工作时间25、某商店以90元的相同价格卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：算出相应衬衫的成本价，相加后和总售价比较即可解答：解：设盈利的衬衫的成本价为x元由题意得：x（1+25%）=90，解得：x=72；亏损的衬衫的成本价为y元由题意得：y（125%）=90，解得：y=120，总成本价为72+120=192，902192=12（元）答：亏损了12元点评：解决本题的关键是得到售价的等量关系，注意都是以成本价为单位1进行计算的26、我市
27、某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题。分析：设原计划初中学生捐x册，高中学生捐y册，根据原计划总共捐赠3500册图书和实际捐了4155册可列出方程组，然后即可得初中学生和高中学生比原计划多捐的册数解答：解：设原计划初中学生捐x册，高中学生捐y册，根据题意得：，解得：，则初中学生比原计划多捐的册数=2000（120%1）=400（册），高中学生比原计划多捐的册数=1500（115%1）=225（册）答：初中学生比原计
28、划多捐400册，高中学生比原计划多捐225册点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？考点：一元一次方程的应用。专题：工程问题。分析：若设油箱中原有汽油x升，分别表示出每次的耗油量，根据题意即可列出方程解答：解：设油箱中原有汽油x升，则有，解得：x=10答：油箱中原有汽油10升点评：解决本体的关键在于根据题意表示出耗油量建立方程，难度不大，同学们要注意审题28、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；行程问题。分析：上山速度和下山速度相比较小，可设下山速度为未知数求的是速度，时间比较明确，可根据路程来列等量关系本题的等量关系为：上山路程=下山路程解答：解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，依题意有：x+1=1.5x，解得：x=4答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km点评：
