1、江西省中考数学样卷一江西省 2019 年中等学校招生考试数学试题卷样卷（一）说明： 1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）1计算 1+2的结果是A 1 B1 C 3 D32如图是一个由相同立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大C左视图的面积最大 D三个视图的面积一样大3下列图形中对称轴条数最多的是（第 2 题）A B C D4某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的
2、关系，正确的是A B C D5在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下面的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A洗匀后的 1 张红桃，2 张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃B “石头、剪刀、布”的游戏，小王随机出的是“剪刀”C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”（第 5 题） D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是 66. 如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，动点 P 从 A 点出发以 1cm/秒向终点 B 运动，动点 Q 同时从 A 点出发以 2cm/秒按 ADCB的方向在边 AD，DC，CB 上运动，设运动时间为 x（
3、秒），那么APQ的面积 y(cm2)随着时间 x（秒）变化的函数图象大致为（第 6 题）第 1 页 共 7 页A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7 二次根式 x 2 有意义，x 的取值范围是_8 据统计，2017 年中国与 71 个“一带一路”沿线国家的进出口额超过 14400 亿美元将数 14400 用科学记数法表示应为_9 中国魏晋时期的数学家刘徽首创 “割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值如图，设半径为 r 的圆内接正 n 边形的
4、周长为 C，圆的直径为 d，当 n=6 时，Cd=6r2r=3，则当 n=12 时， Cd= （结果精确到 0.01，参考数据：sin15=cos750.259，sin75=cos150.966）10如图，抛物线3 3y x x 3与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边)，交 y 轴 于28 4点 C，点 P 为抛物线对称轴上一点则APC 的周长最小值是_11正方形 ABCD 内接于O，点 F 为 CD 的中点，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 CE，则 sinDCE= .（第 9 题） （第 10 题） （第 11 题）12已知一元二次方程x2 (a 2)x 3 a 0 的
5、两根是x ，1x ，若 2 2x1(x1 x2 ) 0 ，2则 a 的值为_三、（本大题 共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13（1）计算: 3 2 ； 1 14（2）因式分解:a2b 4ab 4b 第 2 页 共 7 页14如图，在ABC 中，AB=BC，点 E 为 AC 的中点，且DCA=ACB，DE 的延长线交AB 于点 F求证：ED=EF15如图，已知四边形 ABCD为菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 AO 上一点，过点 E 作 EFAC，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图（保留画图痕迹）.（1）在图 1 中，EF 交 AD 于点 F，画出线段 EF 关
6、于 BD 的对称线段 E F ；（2）在图 2 中，点 F 在 AD 外时，画出线段 EF 关于 BD 的对称线段 E F .图 1 图 216某校团委准备暑期组织一次“研学之旅”活动，现有四个“研学”地方可选择：井冈山、龙虎山、庐山、瑞金（其中井冈山、瑞金是红色旅游胜地）校团委决定通过抽签方式确定其中两个地方抽签规则：将四个地方分别写在 4 张完全相同的纸牌正面，把 4 张纸牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，团委书记小明先从中随机抽取一张纸牌，记下地名，再从剩下的纸牌中随机抽取第二张，记下地名（1）下列说法中，正确的序号是 第一次“抽中井冈山”的概率是14；“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是必
7、然事件；“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是随机事件；“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是不可能事件（2）用树状图（或列表法）表示两次抽牌所有可能出现的结果，并求“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”的概率第 3 页 共 7 页17图 1 是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒图 2 是其 侧面简化示意图，已知矩形 ABCD 的长 AB=16cm，宽 AD=12cm，圆弧盖板侧面 D C 所 在圆的圆心 O 是矩形 ABCD 的中心，绕点 D 旋转开关（所有结果保留小数点后一位）（1）求 D C 所在O 的半径长及 D C 所对的圆心角度数；（2）如图 3，当圆弧盖板侧面
8、D C 从起始位置 D C 绕点 D 旋转 90时，求 D C 在这个旋转过程中扫过的的面积参考数据： tan36.87 0.75 ， tan53.06 1.33， 取 3.14图 1 图 2 图 3四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）182018 年某省实施人才引进政策，对引进人才给予资金扶持和落户优惠，海内外英才纷纷向组织部门递交报名表为了了解报名人员年龄结构情况，抽样调查了 50 名报名人员的年龄（单位：岁），将抽样得到的数据分成 5 组，统计如下表:分组 频数（人数） 频率30 岁以下 0.16大于 30 岁不大于 40 岁 20 0.40大于 40 岁不大于 50
9、 岁 14大于 50 岁不大于 60 岁 6 0.1260 岁以上（1）请将表格中空格填写完整；（2）样本数据的中位数落在_,若把样本数据制成扇形统计图，则“大于 30 岁不大于 40 岁”的圆心角为_度；（3）如果共有 2000 人报名，请你根据上面数据，估计年龄不大于 40 岁的报名人员会有多少人?第 4 页 共 7 页19如图，一次函数 y kx b （k0） 的图象与反比例函数于点 A（1，2），B（a，-1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；ym （m0）的图象相交x（2）若直线 y kx b （k0）与 x 轴交于点 C，x 轴上是否存在一点 P，使 SAPC=4，若存在，请求
10、出点 P 坐标；若不存在，说明理由.20. 如图，ABC 的点 A，C 在O 上，O 与 AB 相交于点 D，连接 CD，A=30，ACD=45，DC= 2 .（1）求圆心 O 到弦 DC 的距离；（2）若ACB+ADC =180.求证：BC 是O 的切线；求 BD 的长.五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21. 今年某水果加工公司分两次采购了一批桃子，第一次费用为 25 万元，第二次费用为 30万元已知第一次采购时每吨桃子的价格比去年的平均价格上涨了 0.1 万元，第二次采购时每吨桃子的价格比去年的平均价格下降了 0.1 万元，第二次采购的数量是第一次采购数量的 2 倍.（1）试问去年每吨桃子的平均价格是多少万元？两次采购的总数量是多少吨？（2）该公司可将桃子加工成桃脯或桃汁，每天只能加工其中一种若单独加工成桃脯，每天可加工 3 吨桃子，每吨可获利 0.7 万元；若单独加工成桃汁，每天可加工 9 吨桃子，每吨可获利 0.2 万元.为出口需要，所有采购的桃子必须在 30 天内加工完毕根据该公司的生产能力，加工桃脯的时间不能超过多少天?在这次加工生产过程中，应将多少吨桃子加工成桃脯才能获取最大利润？最大利润为多少？第 5 页 共 7 页
