1、天津市红桥区下期期中考试高一数学试题含答案天津市红桥区2013-2014学年下期期中考试高一数学试题(含答案) 天津市红桥区2013-2014学年下期期中考试高一数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题)注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3本卷共8小题，每小题4分，共32分。一、选择题在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的。1在等比数列an中，已知a1=1，a4=8，则a6=A16 B16或-16 C32 D32或-322在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a5=A13 B14 C15 D163如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A84，4.84C85，1.6 B84，1.6 D85，44 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，A=30o，则B等于A60o B60o或l20o C30o D30o或l50o5学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取
3、一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A40 B 30.1 C30 D 126在各项都为正数的等比数列an中，首项为3，前3项和为21，则q等于 A6 B3 C2 D17已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得 ABC=120o，则A、第 1 页 共 7 页 C两地的距离为 A10 km Bkm DkmCkm8阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S为 A-1007 C1008第卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题纸上的相应横线上) 9某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 B1007
4、D-3022y $bx $a中的$根据上表可得回归方程$b为94，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为万元10用秦九韶算法计算多项式f(x) 3x 4x 5x 6x 7x 8x 1当x=04时的值时，需要做乘法和加法的次数共 次11已知首项a1=1，公差d=-2的等差数列an，当an=-27时，n12已知a，b，c三个数成等比数列，若其中 13已知数列an中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+|a19|+|a20|的值为14一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西30o方向上，另一灯塔在南偏西60o方向上，则该船
5、的速度是 海里小时第 2 页 共 7 页 65432三、解答题(本大题共5个小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(本小题满分8分)根据如图所示的程序框图，变量a每次赋值后的结果依次记作：a1、a2、a3an如a1=1，a2=3 (I)写a3、a4、a5；()猜想出数列an的一个通项公式；()写出运行该程序结束输出的a值(写出过程)16(本小题满分8分)“你低碳了吗?这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在10，20)，20，30)，50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如
6、图所示 (I)根据直方图填写右面频率分布统计表；()根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数(保留整数)；()按分层抽样的方法在受访市民中抽取甩名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的n值为多少? 17(本小题满分8分)已知a，b，c是 ABC中角A，B，C的对边，S是 ABC的面积若a2+c2=b2+ac，(I)求角B ；(II)若b=2， 18(本小题满分10分) ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=45o，(I)求角A、C； ()求边c19、(本小题满分10分)设数列an满足：a1=3，an+l=3an，nN* (I)求an的第4项a4及
7、前5项和S5； (II)设数列bn满足： 证明：数列4Tn 3nbn为等差数列 高一数学答案（2014、04）一、选择题 共8小题，每小题4分，共32分二、填空题 本大题共6个小题，每小题4分，共24分三、解答题 本大题共5个小题，共44分 15（本小题满分8分）解：（）a1=1、，a2=3，a3=7，a4=15，a5 31 -3分 （）猜想：an 2n 1-5分（）当n 11时，a 2014，输出a 2047-8分 16（本小题满分8分）解：（）如图（两空一分）2分 （）由已知得受访市民年龄的中位数为分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)频数183042246频率0
8、.150.250.350.20.05分 17. （本小题满分8分）解：（）因为a2 c2 b2 ac得b2 a2 c2 ac 又因为b2 a2 c2 2accosB所以B 60-5分 （ac 4， 又b 2，所以 a2 c2 8 ，得a b c， 故三角形为等边三角形-8分18. （本小题满分10分）解 ()B=4590且a有两解. 由正弦定理得则A为60或120. -4分-7分 当 故在ABC中，A=60,C=7519. （本小题满分10分）解：（）因为an 1 3an，又a1 3A=120,C=15分因此 an 是首项为3，公比为3的等比数列，2分 所以an 3n，a4 34 81.6分（）证明：Tn b1 b2 3 b3 32 bn 3n 1(1)Tn 1 b1 b2 3 b3 32 bn 1 3n 2(2)Tn Tn 1 bn 3n 1 -7分所以4Tn 3n bn (4Tn 1 3n 1 bn 1)=4Tn 3n bn 4Tn 1 3n 1 bn 1=4bn 3n 1 3 3n 1 bn 3n 1 bn 1=3n 1 bn 3n 1 bn 1=3n 1(bn bn 1)=1-9分 所以，数列4Tn 3n bn为等差数列-10分
