1、对比分析研究课题研究报告近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二的对比分析研究结题报告 昌吉州玛纳斯县第一中学 李庆晖 摘 要 本课题围绕近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二的对比分析，在调查了老师的研究现状的基础上，运用行动研究方法和分析研究法，形成了相应的分析报告和适合本校老师的研究策略。研究工作立足校本，聚集教学，对提高教育质量有借鉴意义。关键词 数学 对比分析 策略一、课题提出的背景 近十几年来，优秀生源大量流失，导致我校的生源整体水平较低。在数学学科上，学生层面表现出基础差，习惯差，学习信心不足，学习欲望不强的特点。教师则因为生源整体水平较低，对专业要求不高的现状。在教学上主要有
2、以下几个方面的突出表现：1、高考复习%的高三老师都是按照学校征订的复习资料进行复习。2、%的教师在高考复习时没有认真做过近五年乌市诊断数学试卷和高考数学卷二。就更谈不上对比分析研究了。3、%教师不知道该如何进行高考研究。4、迫于学校向高考要成绩的压力%的老师在高三复习时都采用题海战术和用增加课时的办法来提高成绩。 5、%老师迫切的需要高考研究方面的指导和有关数据来指导高考复习，从而达到提高高考复习效率的目的。 以上诸多现象反映目前我校高三复习的数学教学的现状,希望通过本课题的研究能为我校的高考复习开辟新的篇章。 二、研究目的和意义（1）通过对比分析研究形式对比分析报告，为高考复习准确的把握方向
3、提供有力的依据。（2）通过对比分析研究提高高考复习的效率最终达到提高高考数学成绩的目的（3）通过对比分析研究提高老师的高考研究能力，最终达到提高教学研究能力的目的。（4）通过对比分析研究提高教师对教材的把握能力。 三、研究的基本内容1、近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析研究。 2、近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析。3、近五年高考数学课标卷二与高考大纲和考试说明的对比分析研究。4、近五年高考数学课标卷二的纵向对比分析研究。5、近五年乌市诊断数学试卷和高考数学课标卷二的对比分析研究。6、形成具有我校特色的高考研究策略 四、研究的思路和方法 1、研究
4、思路以近五年乌市诊断数学试卷和高考课标卷二为载体，依据高中数学人教A版教材、高考大纲和考试说明的要求进行分析研究。形成有指导意义的分析研究报告。通过团队同伴互助、专家引领，实践反思初步形成具有我校特色的高考研究策略，并实施验证 2、研究方法行动研究法、问卷调查发、文献研究法、对比分析法 五、研究的步骤 第一阶段：准备研究阶段 （1）收集资料，组织研讨，问卷调查及问卷调查的数据分析论证 （2）撰写申请报告，课题组成立，递交申请报告，等待立项批准 第二阶段：近五年乌市诊断数学试卷分析研究1、 近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告2、 日近五年乌市诊断数
5、学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析。撰写本阶段的对比分析报告第三阶段：近五年高考数学课标卷二的分析研究1、 近五年高考数学课标卷二与高考大纲和考试说明的对比分析研究。 撰写本阶段的对比分析报告2、 近五年高考数学课标卷二的纵向对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告第四阶段：近五年乌市诊断数学试卷和高考数学课标卷二的对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告第五阶段 1、撰写结题报告 2、课题研究成果推广 3、汇总各阶段的对比分析报告 4、形成具有我校特色的高考研究策略六、研究成果对比分析模版呈现篇 一、近五年乌市诊断数学试卷的分析研究表一、 立体几何部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对
6、比分析和当年三次诊断的横向对比分析 年份第次第一次第二次第三次20123. 15. 18. 3. 15. 18. 5. 7. 18. 20139. 14. 19. 5. 9. 18. 8. 16. 18 20146 16. 18. 4. 15. 18. 7. 11. 18. 20156. 14. 18. 4. 7. 18 5. 11. 18. 20163. 7. 18. 6. 16. 18. 5. 8. 18. 表二、 选讲坐标系与参数方程部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析 年份第次第一次第二次第三次201223. 23. 23. 201323. 23. 23
7、. 201423. 23. 23. 201523 23. 23. 201623. 23. 23. 表三、解析几何部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析 第次 年份 第一次第二次第三次201210. 15. 20. 5. 6. 12. 20. 4. . 20. 201310. 11. 16. 20. 6. 10. 15. 20. 11. 15. 20. 201410. 14. 20. 8. 12. 20. 12. 16. 20. 201510. 11. 20. 6. 12. 16. 20. 3. 9. 15. 20. 20169. 11. 20 12. 14. 20
8、. 11. 16. 20. 表四、不等式与不等式选讲部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析 年份第次第一次第二次第三次20125. 24 8. 24. 1. 9. 24. 20133. 10. 24. 3. 24. 1. 4. 24. 20141. 5. 24. 1. 14. 24. 1. 24. 201513. 24. 3. 5. 24. 13. 24. 201614. 24. 4. 9. 24 13 24. 表五、近五年（2012-2016）乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析报告 1、解析几何对比分析表章节高考大纲和考试说明要求的考查内容20122
9、013201420152016直线与圆直线与方程：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。二诊（12）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。二诊（20）三诊（4）三诊（16）三诊（20）一诊（20）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。二诊（10）二诊（5）三诊（11）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点 斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。一诊（4）三诊（2）二诊（12）二诊（16）三诊（11）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。二诊（15）三诊（11）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两
10、条平行直线间的距离。一诊（13）二诊（20）一诊（20）二诊（6）一诊（10）三诊（3）三诊（20）三诊（14）圆与方程：掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。二诊（6）一诊（20）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。一诊（10）一诊（20）二诊（11）三诊（15）三诊（3）三诊（20）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。二诊（6）三诊（4）一诊（9）初步了解用代数方法处理几何问题的思想。一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊圆锥曲线与方程了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中
11、的作用。掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。一诊（20）二诊（12）三诊（16）三诊（20）一诊（10）一诊（11）二诊（6）二诊（20）三诊（20）一诊（10）一诊（20）二诊（12）二诊（20）一诊（11）一诊（20）三诊（9）三诊（20）一诊（9）一诊（20）二诊（14）三诊（16）三诊（20）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。一诊（13）二诊（5）三诊（12）一诊（10）一诊（16）二诊（11）一诊（14）二诊（16）三诊（12）一诊（10）二诊（11）三诊（15）一诊（11）二诊（12）三诊（11）了解圆锥曲线的简单应用。（直线与圆锥曲线）
12、一诊（20）二诊（20）一诊（20）二诊（15）二诊（20）三诊（20）一诊（20）二诊（20）三诊（20）一诊（20）三诊（20）一诊（20）二诊（20）三诊（20）理解数形结合的思想。一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。（轨迹方程）三诊（20）一诊（20）二诊（8）三诊（16）二诊（20）从近五年（2012-2016）乌市诊断数学试卷与新课标卷（）高考大纲和考试说明立体几何部分的对比分析表可以明显发现：下列考点乌市诊断近五年命题的必考考点：1、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；2、初
13、步了解用代数方法处理几何问题的思想；3、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；4、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；5、了解圆锥曲线的简单应用。（直线与圆锥曲线）；6、理解数形结合的思想。下列考点乌市诊断近五年命题的常考（5年考查3年以上）考点：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；3、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点 斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；4、能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的
14、位置关系。5、曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。（轨迹方程） 下列考点乌市诊断近五年命题的考查年份、次数较少的考点：1、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，只有2016年有1次考查；2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，只有2012、2015年各有1次考查；下列考点是乌市诊断近五年命题中没有直接考查的考点：1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.二、近五年高考数学课标卷二的分析研究表一、近五年高考数学课标卷（）的纵向对比分析研究2012年2013年2014年2015年2016年7根据三视图确定几何体，求体积，容易题9根据几何体的
15、直观图确定正视图，容易题6. 根据三视图确定几何体，求体积比，容易题 6.根据三视图确定几何体，求体积比，容易题 7. 根据三视图确定几何体，求表面积，容易题(8) 根据球的截面性质，确定球的半径，求球的体积，容易题。15根据正四棱锥的体积，求以顶点为球心，侧棱长为半径的球的表面积，一般难度 7. 根据正三棱柱的性质确定从中构造的三棱锥的底面积和高，求三棱锥的体积，一般难度。 10. 根据三棱锥的体积，求以顶点为球心，侧棱长为半径的球的表面积，一般难度。4. 根据球的内接正方体的体积，求球的表面积，容易题。 (19) 根据直三棱柱的性质证明面面垂直，求截面分得柱体、椎体的体积比，较难题18根据
16、直三棱柱的性质，证明线面平行，求椎体体积，较难题。18.根据三棱锥的性质，证明线面平行，求点到面的距离，较难题。 19. 根据长方体的性质画截面，求截面分得的两柱体的体积比，较难题。19在翻折所得的五棱锥中证明线线垂直，求五棱锥的体积，较难题。从近五年（2012-2016） 高考新课标卷（）立体几何部分的纵向对比分析表可以明显发现，高考新课标卷（）立体几何部分命题的考查点延续性如下：一、从2012年起，5年连续考查的为：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别
17、上述三视图所表示的立体模型；3、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；4、理解空间直线、平面位置关系的定义。二、从2012年起，5年中命题有3年或4年考查的常考考点：1、理解直线与平面垂直的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行；2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题； 三、从2012年起，5年中命题有1年或2年考查的次数较少的考点：1、理解直线与平面平行的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直，只有2012、2013各有1次考查；2、理解平面与平面垂直的判定定理，只有201
18、2年有1次考查；3、理解空间平面与平面平行的性质定理，只有2015年有1次考查。四、 从2012年起，近五年命题中没有直接考查的考点：1、会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式；2、会画某些建筑物的视图与直观图；3、了解公理1、公理2、公理3、公理4和（等角或补角）定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补；4、理解并能证明直线与平面平行的性质定理；5、理解平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行；6、理解并能证明平面与平面垂直的性质定理。 表二、高考全国卷
19、（）试题与乌市诊断试题比较表1立体几何部分年份高考试题乌鲁木齐诊断试题20127. 8. 19. 3. 15. 18. 3. 15 18. 5. 7. 18 20139. 15. 18 9. 14. 19. 5. 9. 18 8. 16. 18 20146. 7. 18. 6. 16. 18 4 15 18. 7. 11. 18. 20156. 9. 19. 6. 14. 18 4. 7. 18 5. 11 18. 20164. 7. 19. 3. 7 18. 6. 16 18. 5. 8 18. 2.比较分析 通过近5年高考全国卷（）与乌市15次诊断考试比较发现： 1.从考查的题型与数量看：
20、都是“两小一大”即2道选择或填空题1道解答题 2.从考查的知识点题型看，都主要考查的知识点题型为： （1）三视图与求几何体的表面积或体积； （2）球与多面体外接或内切，计算棱长、体积或表面积； （3）线线、线面、面面平行或垂直关系的证明； （4）椎体或柱体体积或体积比的计算（或通过计算三棱锥体积求点到面的距离）； 表三、高考全国卷（）试题与乌市诊断试题比较表2立体几何部分年份考试（1）三视图与求几何体的表面积或体积（2）球与多面体外接或内切等，计算棱长、体积或表面积（3）线线、线面、面面平行或垂直关系的证明（4）椎体或柱体体积或体积比的计算2012高考一诊二诊三诊2013高考一诊二诊三诊201
21、4高考一诊二诊三诊2015高考一诊二诊三诊2016高考一诊二诊三诊观察此表格发现：（1）高考全国卷（）：知识点题型（1）与（4）连考5年；知识点题型（2）除2014年未考外，其中 4年全考；知识点题型（3）除2015年未考外，其余4年全考。 （2）乌市诊断试卷：知识点题型（1）（4）每年必考，其中知识点题型（1），15次诊断考试考了14次， 知识点题型（2），15次诊断考试考了11次， 知识点题型（3），15次诊断考试考了15次，知识点题型（4），15次诊断考试考了14次。 由此说明乌市诊断试卷与高考试卷有很好的吻合，诊断试卷使我们们高考冲刺复习的指挥棒。表四、解析几何（含坐标系与参数方程）近
22、5年高考与考纲的对比分析1、 考查点覆盖 近五年高考新课标卷（）每年命题的考查点只覆盖部分考试大纲的考查要求，却基本覆盖考试说明的全部考试要求 考查点覆盖如下表：考查点年份20122013201420152016直线与方程理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
23、初步了解用代数方法处理几何问题的思想.圆锥曲线与方程掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.理解数形结合的思想.坐标系能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标中的方程，理解用方程表示平面图片时选择适当坐标系的意义参数方程了解参数方程，了解参数的意义能选择适当的参数写出直线、圆与圆锥曲线的参数方程2、考查难易度（1）坐标系 考查点能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解
24、在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化，容易题； 考查点能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标中的方程，理解用方程表示平面图片时选择适当坐标系的意义，但要在解题中应用，较难题； （2）参数方程 考查点了解参数方程，了解参数的意义，容易题；考查点能选择适当的参数写出直线、圆与圆锥曲线的参数方程，容易题；3、考查延续性 （1）直线与方程中的 、 从2012年起连考5年； 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离，从2012年除2014年考查外，其余4年均进行了考查。 （2）圆与方程中的、 、 从20
25、12年起连考5年。（3）圆锥曲线与方程中的 、 、 从2012年起连考5年。 （4）坐标系中的 从2012年到2016年，除2013年外每年考查； 从2015年起连考2年。 （5）参数方程中的 从2012年起连考5年；只在2013、2014进行了考查。 （6）考查点覆盖表中未列出考点从2012年起，连续5年均未直接命题考查。（说明）：其他内容的研究基本相似，不一一赘述。研究收获篇一、高考研究策略 高考研究是我们高中每一位教师的生命线，到底如何进行高考研究呢通过本课题的研究我们形成了具有我校特色的高考研究策略 。 1、考纲和考试说明的纵向研究 拿到当年的考纲和考试说明首先是与前一年的考高和考试说
26、明进行对比分析，看是否有变化。如数学今年的考纲和说明与去年的比较就没有任何变化。 2、考纲与考试说明之间的横向对比研究 考纲要求与课程标准的要求几乎是一样的，但考试说明中的则是高考要考查的。也就是说考纲中有说明中也有的就是高考要考察的，而考纲中有说明中没有的就是不考的。 3、考纲、说明与近5年高考真题的分析研究 （1）依据分析掌握命题趋势 （2）依据分析把握高频考点 4、近五年高考真题的纵向分析研究把握命题趋势 5、近三年的乌市诊断与当年高考的横向分析研究把握命题趋势2、推广运用由于我校是一个生源不太好的县级普通高中，对高考的研究处在滞后的状态，甚至有的老师不知道怎么去进行高考研究。通过本课题
27、的研究，我们所形成的研究模式已逐步在其他高考科目中得到了推广。其中化学组的研究也已初显成效。化学组高考分析表举例如下：2013年2015年全国课标、卷高考试卷及考点分析表化学考点2013年2014年2015年必修或选修（板块）一级二级卷卷卷卷卷卷（必考内容）（二）化学基本概念和基本理论1.物质的组成、性质和分类（1）了解分子、原子、离子等概念的含义，了解原子团的定义。2.化学用语及常用物理量（1）熟记并正确书写常见元素的名称、符号、离子符号。27 （2）熟悉常见元素的化合价。能根据化合价正确书写化学式(分子式)，或根据化学式判断化合价。27 27 （3）了解原子结构示意图、分子式、结构式和结构简式的表示方法。26 38 38 38 38 27 （4）了解相对原子质量、相对分子质量的定义，并能进行有关计算。38 （5）理解质量守恒定律的含义。9
