1、坐标方法的简单应用教案7.2 坐标方法的简单应用教学目标1. 掌握用坐标表示地理位置的方法.2. 能根据具体问题确定适当的比例尺.3. 了解坐标平面，平移点的坐标变化. 4. 会写出平移变化后点的坐标.5. 由点的坐标变化，能判断点的平移情况教学重点用坐标表示地理位置的方法，点坐标平移的变化规律教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化课时安排2课时.第1课时教学容用坐标表示地理位置.一、创设问题情境思考：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便如教材图7.2-1，这是市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何
2、表示地理位置，首先我们来探究以下问题二、师生互动，探究用表示地理位置的方法探究1 1. 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走1 500米，再向北走2 000米小强家：出校门向西走2 000米，再向北走3500米，最后再向东走500米小敏家：出校门向南走1 000米，再向东走3 000米，最后向南走750米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点根据描述，可以以正向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标
3、系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置2. 归纳利用平面直角系绘制区域一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称3. 应注意的问题用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，
4、这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称探究2 进一步理解如何用如何表示地理位置 思考：一艘船（参见教材图7.2-3）在A处遇险后向相距35海里处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？让学生独立思考，交流如何表示位置由教材图7.2-3可知，救生船在
5、遇险船北偏东60的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置反过来，用南偏西60，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置此外，还可以用方位角和距离表示平面物体的位置 三、课堂小结让学生归纳说出如何表示地理位置的两种办法四、课后作业教材P79习题7.2第5题、第6题第2课时教学容用坐标表示平移.一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用二、新课教学探究：（1）如下图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上
6、标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 A 个单位长度，可以得到对应点（xA，y）（或（xA，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，yb）（或（x，yb） 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移三、实例探究例 如下图，三角形ABC
7、三个顶点的坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2） （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1 ， B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2 ，依次连接A2，B2，C2 各点，所得三角形A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题解：如图（2），所得三角形A1B1C1 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三
8、角形 ABC 向左平移6个单位长度得到类似地，三角形 A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形 （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形 归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？一般地，在平面直角坐标系，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它
9、各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a个单位长度 四、课堂小结对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移五、布置作业教材P78、P79习题7.2第3、4、7、8 题.单元测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，0）在（ ）Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上2已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ）A第一象
10、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3点P（1，2）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）4已知点P（x，y）在第四象限，且x3，y5，则点P的坐标是（ ）A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（5，3）5点P（m3，m1）在x轴上，则P点坐标为（ ）A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4）6三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，1），B（1，1）， C（1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A（2，2），（3，4），（1，7） B（2，2），（4，3），（1，7
11、）C（2，2），（3，4），（1，7） D（2，2），（3，3），（1，7）7若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2）或（2，2） D（2，2）或（2，2）8若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是_（写出符合条件的一个点即可）10已知：A（3，1），B（5，0），E（3，4），则ABE的面积为_11点M（6，5）到x轴的距离是_，到
12、y轴的距离是_12点A（1a，5），B（3，b）关于y轴对称，则ab_13已知点P（m，n）到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 .14过点A（2，5）作x轴的垂线l，则直线l上的点的坐标特点是 三、解答题（本大题共5小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（6分）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标 16（8分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 .（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE，则直线C
13、E与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？17.（8分）若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（）已知点A、B、C的坐标分别为（5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系 18（9分）如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为（4，6），（6，3），求AOB的面积.（提示：AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积） 19（10分）在直角坐标系中，已知点A（5，0），点B（3，0），ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点附加题（每题5分，共20分）20已知点P（m，2
14、m1）在y轴上，则P点的坐标是 .21已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 22在平面直角坐标系，已知点（12a，a2）在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 .23如图，已知Al（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）.则点A2007的坐标为_.参考答案一、选择题1. A 2B 3A 4C 5B 6C 7C 8B 二、填空题9（2，3） 103 115；6 129 13（5，3），（5，3），（5，3），（5，3）14直线l上所有点的横坐标都是2三、解答题15解：A（2，2），B（5，4），C（5，4），D（0，3），E（2，5），F（3，0）16解：（1）3，（2）D，（3）平行，（4）7，5 17解：由“中点公式”得D（2，2），E（2，2），DEAB18解：做辅助线如图SAOBS梯形BCDO(SABCSOAD)(36)6(2346)27(312)1219解：如答图，设点C的纵坐标为b，则根据题意，得ABb12AB358， 8b12 b3 点C的纵坐标为3或3，即点C在平行于x轴且到x轴距离为3的直线上附加题20（0，1）21（3，3），（6，6）221，（1，1）23（502，502）
