1、七年级数学下册23平行线的性质教案新版北师大版2019-2020年七年级数学下册2.3平行线的性质教案新版北师大版一、教学目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、课时安排：1课时三、教学重点：平行线的性质以及应用.四、教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.五、教学过程（一）导入新课 平行线的判定： 判定方法1、同位角相等，两直线平行.判定方法2、内错角相等，两直线平行.判定方法3、同旁内角互补，
2、两直线平行.问题：反过来也成立吗？（二）讲授新课过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.如果把平行线性质1：“两直线
3、平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.平行线的性质画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5678度数观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？总结归纳一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两
4、直线平行，同位角相等. ab（已知）1=2 （两直线平行，同位角相等）思考： 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解： ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等.ab（已知）2=3 （两直线平行，内错角相等）思考：如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?ab（已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=1802+ 4=180（等量代换）性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补应用格式:a
5、b（已知）2+4=180 （两直线平行，内错角相等）（三）重难点精讲例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补.于是D=180 -A=180-100=80C= 180 -B=180-115=65所以梯形的另外两个角分别是80 、 65.（四）归纳小结：(1)运用平行线的性质求角的度数，就是要找到未知角与已知角的特殊位置关系，并进一步利用平行线的性质确定数量关系来进行计算(2)利用平行线的性质时，一定是以两条直线平行为前提的，不具备两直线平行的前提，切不可滥用平行线的性质（五）随堂小测
6、:1、如图：12（已知）ADBC（内错角相等，两直线平行）BCDD180（ 两直线平行，同旁内角互补）2、已知：如图ABCD,ABE= 60， CDE= 32，求BED的度数.解：过E作EF/AB所以1=B=60因为AB/CD所以EF/CD( 平行于同一直线的两直线互相平行 )所以2=D=32所以BED=1+ 2 =60+ 32= 923、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A115，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.答：梯形的另外两个角分别为65、80 六、板书设计2.3平行线的性质平行线的性质： 例： 七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习2.4导学案中的“探究
7、案”八、教学反思： （1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？2019-2020年七年级数学下册2.3平行线的性质课后作业新版北师大版一、填空题1如图所示，工人师傅在加工零件时，发现ABCD，A=40，E=80，小芳用学过的知识，得出C=_2如图所示，若ABCD，1=2，1=55，则3=_二、选择题3如图,由ABCD,可以得到( )A.1=2 B.1=4 C.2=3 D.3=44如图,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=( )A. B. C. D.5如图所示，ADEFBC，AC平分
8、BCD，图中和相等的角有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个6如图所示，两平面镜、，的夹角60，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线OB平行于，则1的度数为（ ）A60 B45 C30 D757.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交8.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( )A.35 B.30 C.25 D.209如图所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( )A.78 B.90 C.88 D.92三、解答题10如图所示，L1L2，CDL2垂足
9、为C，AO与L1交于B，与CD交于点O，若AOD=130，求1的度数11如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，1=2，D=C，求证：DFAC12如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG=58，求BEG度数参考答案1 答案：40解析：过点E作AB的平行线后可得到E=A+C2.答案：70解析：3=180-21=703答案：B解析：两直线平行，内错角相等4答案：C解析：BAC+ACE+CEF=BAC+ACD+DCE+CEF =5答案：C解析：FGC=FCA=BCA=DAC6答案：A解析：aOB，1=180-602=607答案：B解析：平行线的性质和判定8答案：C解析：BOD=D=50，OF平分BOD.9答案：C解析：CDE=20，BDE=180-72=108，BDC=8810答案：40解析：过O作OEL1，1=AOE，而AOE=130-90=40，1=4011答案：1=2，1=3，2=3，BDECDBC+C+180，又D=CDBC+D=180，DFAC12答案：64解析：ADBC，AFE=FEC，而EF是折痕FEG=FEC，又EFG=58BEG=180-2FEC=180-258=64
