1、探究弹力与弹簧伸长的关系第五节 探究弹力与弹簧伸长的关系 验证力的平行四边形定则一、弹力与形变的关系实验目的 1 探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系 2 学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法实验原理1 如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等.2用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系实验器材轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板实验步
2、骤：1如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为 mm ）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直 2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0 .3在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度 Ll. 4用上面方法，记下弹簧下端挂 2 个、 3 个、 4 个 钩码时，弹簧下端所对应的刻度 L2 ：、 L 3：、 L4 ，并将所得数据记录在表格中 5 用 xnLn L 0计算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g ，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，
3、将所得数据填人表格 数据处理:1建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；2标度：标度要适当,让所得到的图线布满整个坐标系；3描点：描点时要留下痕迹；4连线: 让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；5根据图象做出结论.注意事项1. 给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2. 测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量.3. 为了减小误差，要尽量多测几组数据.4. 使用数据时应采用(lX-l0)即弹簧长度变化量.二、 验证平行四边形定则实验目的 验证平行四边形定则实验器材 方木板一块测力计两个细绳两段橡皮条一段白纸铅
4、笔刻度尺量角器图钉 实验原理 利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则.实验步骤 1. 把橡皮条的一端固定在板上的A点. 2. 用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图2-1） 3. 用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数. 4. 在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.点拨：作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向.5. 只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的
5、读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F的图示，比较F与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同.6. 改变F1和F2的夹角和大小，再做两次.注意事项1. 测力计使用前要校准零点。2. 弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行.3. 在不超出弹簧秤量程的条件下，应该尽可能使弹簧秤的拉力大一些，读数时注意弹簧秤的量程及最小刻度.4. 同一次实验中，橡皮筋结点位置一定要相同。5. 拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些.【例题分类精讲】1.实验：探究弹力与弹簧伸长的关系【例1】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂钩码时弹
6、簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8 m/s2)砝码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在图坐标纸上作出弹簧指针所指标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.(2)根据所测得数据和关系曲线可以判断，在范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格的弹簧劲度系数为N/m.【解析】(1)根据表中数据描点，按照各点的分布与走向，作出一条平滑曲线，如图所
7、示.(2)由关系曲线可以看出，砝码质量在0500 g范围内，图线近似为一条直线，即满足弹簧的拉力和形变量成正比(胡克定律).当不挂砝码时，弹簧的长度l015102 m.当砝码质量m500 g时，l35102 m，由Fmgkx解得kmg/(ll0)N/m25 N/m【答案】(1)见解析(2)0500 g；25【思维提升】(1)据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线(或直线)的两侧，描点时要符合客观实际，“曲”、“直”分明.(2)理解坐标的物理含义：x为挂不同砝码时弹簧的长度而不是形变量.(3)曲线的弯曲部分表示弹力超过了弹
8、簧的弹性限度.【拓展1】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1/1 000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)测得结果表明材料受拉力作用后，其伸长量与材料的长度成正比，与材料的截面积成反比.(2)上述金属细杆承受的最大拉力为104N.【解析】(1)由题中列表
9、可看出，材料样品的伸长量与材料的长度成正比，与材料的截面积成反比.(2)由表可看出，材料一定长、一定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值.设1 m长，截面积为0.05 cm 2的比例系数为K1；2 m长，截面积为0.05 cm2的比例系数为K2；1 m长，截面积为0.10 cm2的比例系数为K3.则K1N/m6.25105 N/mK2N/m6.25105 N/mK3N/m26.25105 N/m由K1、K2、K3的值可得，比例系数K与长度L成反比，与截面积S成正比，故K设4 m长，截面积为0.8 cm2的比例系数为K0，则所以K02.5106 N/m又金属细杆最大伸长量为xm4m4103 m所以
10、金属细杆承受的最大拉力为FmK0xm2.51064103 N104 N2.实验：验证力的平行四边形定则【例2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中(1)其中两个实验步骤分别是A.在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳的同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置并读出两个弹簧测力计的示数F1和F2.B.只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F并记下细绳的方向.请指出以上步骤中的错误或疏漏
11、：A中是；B中是.(2)在某次实验中，两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格的边长表示为2 N，O点是橡皮条的结点，请用两个直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为N.【解析】当用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2及记下此时两细绳套的方向.当只用一只弹簧测力计拉时，应使结点拉到同样的位置O，并记下弹簧测力计的读数和细绳的方向.【答案】(1)未记下两条细绳的方向；应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点(2)10【思维提升】对于验证的平行四边形定则的实验，要在熟悉实验原理、
12、掌握实验过程的基础上，理解并记忆相关的注意事项，否则就会出现错误.用图象法处理实验数据时，重在规范作图.【拓展2】请不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形定则.【解析】仅用橡皮条也可验证平行四边形定则，其步骤、方法如下：(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上，如图所示.(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起.(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条C，即使三条橡皮条互成角度拉伸，待节点处的图钉O静止时，钉下C
13、图钉，并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位置.(此时图钉有孔，不需铅笔)(4)测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量X1L1L0，X2L2L0，X3L3L0(5)将X1、X2、X3按一定比例图示出来，以X1、X2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC.比较OC与OC的长度(即X3的长度)，如果相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC与OC有一微小夹角，则有误差(如上图所示).本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理.3.“验证力的平行四边形定则”实验注意事项【例3】如图所示，是两位同学在研究“验
14、证力的平行四边形定则”时所得到的实验结果，若F的作用效果与F1、F2共同作用效果相同，则尊重实验事实的结果为()【错解一】F为F1、F2的合力，因此A、B、D均有可能.【错解二】只要认真完成实验，误差可以被消除，C正确.【错因】F为用一只弹簧秤拉时弹簧秤的拉力，其方向一定沿橡皮条方向，B、D选项不满足要求.误差只能减少，不可能被消除，C错误.【正解】F一定沿橡皮条伸长方向，故B、D错误.C是硬凑数据，事实上，实验要有一定事实上的误差，包括大小和方向，故A正确.【答案】A【思维提升】在做实验题的时候应该尊重实验事实，不可以想当然.在复习实验时重点是理解实验原理和掌握实验方法，特别是实验原理，任何
15、变化都离不开实验原理，要注意从原理出发找方法、选器材、定方案.2014届高三物理精细化复习测试题1、（2011安徽卷）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g9.8 m/s2)(1)作出ml的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为_N/m.2、（2011江苏物理卷）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点
16、的位置和拉线的方向(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_N.(2)下列不必要的实验要求是 _(请填写选项前对应的字母)A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法3、（2011德州模拟）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露
17、出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k_ N/m，弹簧的原长l0_.甲乙4、（2010新课标15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A、 B、 C、 D、5、（2010年浙江卷）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2），并记录绳下
18、端的坐标X加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数）。然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端面坐标的值Xi（X加i+X减i）/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（Xi/mm）甲乙1216.5216.52246.7232.3284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮绳的X加i X减i（大于或小于）；（2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；（4）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？6、（2010年福建卷）某实验小组研究橡皮筋伸
19、长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图像如图所示。从图像中可以得出_。（填选项前的字母）KS*5U.C#OA增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大KS*5U.C#C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D增挂钩码时所挂钩码数过多，导
20、致橡皮筋超出弹性限度7、（2010年天津卷）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 （填字母代号）。 A将橡皮条拉伸相同长度即可 B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 （填字母代号）。A两细绳必须等长B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示
21、数之差应尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些8、(2011年贵池中学检测)“验证力的平行四边形定则”的实验如图255甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图图255(1)图乙中的_是力F1和F2的合力的理论值；_是力F1和F2的合力的实际测量值(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：_.(选填“变”或“不变”)(3)本实验采用的科学方法是_A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法9、将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连接着一个量
22、程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N和_N(只需读到0.1 N)(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力10.(2011年巢湖模拟)如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆将细绳连接在杆右端O点构成支架
23、保持杆在水平方向，按如下步骤操作：测量绳子与水平杆的夹角AOB对两个传感器进行调零用另一绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数取下钩码，移动传感器A改变角重复上述实验步骤，得到表格.F11.0010.5801.002F20.8680.2910.8653060150(1)根据表格A传感器对应的是表中力_(选填“F1”或“F2”)钩码质量为_kg(保留一位有效数字)(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是_A因为事先忘记调零B何时调零对实验结果没有影响C为了消除横杆自身重力对结果的影响D可以完全消除实验的误差11、（2013广东佛山质检）小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F与
24、伸长量l的关系，由实验绘出F与l的关系图线如图乙所示，该弹簧劲度系数为 N/m。小丽用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”。用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：A. 如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；B. 卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧称将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的 及两弹簧称相应的读数。图丁中B弹簧称的读数为 N；C. 小丽在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丁所示，请在图戊中作出FA、FB的合力F；D. 已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图戊所示，观察比较F和F，得出结论。
25、12、（2013深圳市南山区期末）“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两把互成角度的弹簧秤把结点P拉到位置从图甲可读得弹簧秤的示数为 为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的 （填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力图乙中与F1、F2效果相同的力是 (填“F”或“F”)图乙中方向一定沿AO方向的力是 (填“F”或“F”)13、（2013四川资阳诊断）（1）某实验小组在验证平行四边形定则时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一
26、次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是_A将橡皮条拉伸相同长度即可B将橡皮条沿相同方向拉即可C将弹簧秤都拉到相同刻度D将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置（2）用平木板、细绳套、橡皮条、弹簧测力计等做“验证力的平行四边形定则”的实验，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是： A使用弹簧测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点 B用弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 C两细绳套必须等长 D用弹簧测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过量程 E同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置
