1、四年级下册数学教案53 小数点位置移动引起小数大小的变化一 西师大版第 1 课时 小数点位置移动引起小数大小的变化(一)【教学内容】 教科书第 57 页例 1 ,第 58 页课堂活动第 1 题,练习十五第 13 题。【教学目标】1. 理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2. 在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括能力和主动探索数学规律的兴趣。3. 初步培养学生用联系的观点和变化的观点认识事物。【教学重、难点】教学重点:发现和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。教学难点:移动小数点时位数不够的问题。【教学准备】教师准备:教学课件。学生准备:1 , 2 , 3
2、, 4 数字卡片和小数点卡片。【教学过程】一、谈话引入通过前面的学习我们知道了小数的性质,谁来说一说什么是小数的性质?小数的末尾添上“0 ”或去掉“ 0 ”,小数的大小不变,这是小数的不变规律。既然小数中有不变规律,那小数中有变的规律吗? 我们今天一起来研究吧!二、探究规律1.教学例 1 :比一比,议一议。(1 )初步感知。课件出示“101010 ”正方体图,动画涂红其中 1 份,让学生用小数表示涂色部分(0. 001 ),并说明理由。再用课件依次出示涂红 10 份, 100 份, 1000 份的情境,也让学生用小数表示涂色部分,并说明理由。(学生分别表示出:0. 01 , 0. 1 , 1
3、。)小结:我们把 1 个正方体平均分成了 1000 份,其中的 1 份、10 份、 100 份、 1000 份,用小数表示分别就是 0. 001 , 0. 01 , 0. 1 , 1 。(教师边说边用课件将 4 幅图和 4 个数呈现在 1 幅图中。)(2 )讨论。 出示讨论题。这 4 个数的小数点有什么变化?小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系? 交代讨论要求。请你仔细观察这 4 个数,从左往右观察,或从右往左观察,这 4个数的小数点的位置有什么变化?再结合各小数所对应的图形想一想:小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系? 学生独立思考,然后小组讨论。(3 )反馈。老师:从左往右看,
4、这 4 个数的小数点位置发生怎样的变化?学生:0. 001 的小数点向右移动一位是 0. 01 , 0. 01 的小数点向右移动一位是 0.1 老师:0. 001 的小数点怎样移动才变成 0.1 呢? (向右移动两位。)要变成 1 呢? (向右移动三位。)老师用课件演示小数点移动的过程,并说明:小数点移动后,整数部分几个“0 ”都只写 1 个“ 0 ”。如 0. 001 的小数点向右移动一位是00. 01 ,写成 0. 01 。老师:从右往左看,这 4 个数的小数点位置又发生的怎样的变化?学生汇报。老师:随着小数点位置的移动,什么也随之发生了变化?学生:小数的大小发生了变化。老师:结合各数所对
5、应的图形看,小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系?学生:从 0.001 到 0. 01 ,小数点向右移动了一位,小数就扩大到原数的 10 倍,0. 01 到 0. 1 小数点向右移动了一位,小数也扩大到原数的 10 倍老师:0. 001 到 0. 1 小数点怎样移动? (向右移动了两位)扩大到原数的多少倍呢? (100 倍) 0. 001 到 1 呢? (小数点向右移动了三位,扩大到原数的 1000 倍。)老师:从左往右观察,小数点位置的移动和小数大小的变化有怎样的关系呢?学生:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍;小数点向
6、右移动三位,小数就扩大到原数的 1000 倍老师:从右往左看,小数的大小又发生了怎样的变化?学生:从 1 到 0.1 ,小数点向左移动了一位,小数就缩小到原来的1/10(4 )概括规律。谁能将这几条规律用简洁的语言来概括一下?反馈:从左往右观察,小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原数的 10 倍、100 倍、 1000 倍从右往左观察,小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原数的 1/10, 1/100, 1/1000,这里的省略号是什么意思?指名学生说。(5 )强化规律,提示课题。谁再来完整地说一说你们发现的规律? 抽一两名学生说一说,再全班再齐说。这就是我们这节课研究的小数的变
7、化规律:小数点位置移动引起小数大小的变化。2.“说一说”。(1 )尝试移动小数点。把 5.1 的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少?同桌互相说一说。(2 )解决位数不够的问题。指名学生尝试回答,老师有针对性地评价。5. 1 的小数点向左移动一位怎么变成 0. 51 了? (小数点向左移动一位后,整数部分一个也没有,所以就用“0 ”来占位。)5. 1 的小数点向左移动两位遇到什么困难了吗? (小数的位数不够。)小数的位数不够你有什么好办法吗? (位数不够用“0 ”补足。)思考:为什么位数不够就可以用“0 ”来补足? (用 0 来占位,保证了小数缩小到原数的 1/10, 1/100, 1/1
8、000,)5. 1 的小数点向左移动两位的过程,请同学们都在练习本上写一写,再和同桌说一说。5. 1 的小数点向左移动两位会了,那 5. 1 的小数点向左移动三位你们会吗? 动手写一写,再说一说。小结:小数点向左移动,如果小数位数不够,就用“0 ”补足。 5. 1的小数点向左移动一位是 0.51 ,小数就缩小到原数的1/10,5. 1 的小数点向左移动两位是 0.051 ,小数就缩小到原数的1/100,5. 1 的小数点向左移动三位是 0.0051 ,小数就缩小到原数的1/1000,(3 )小数点向右移动练习把 5.1 的小数点向右移动一位、两位、三位后各是多少?学生独立在练习本上写一写,再和
9、小组同学交流。指名学生汇报。小结:小数点向右移动,如果位数不够,也用“0 ”补足。三、游戏课堂活动第 1 题。现在我们一起来玩一个游戏,请同学们拿出老师课前让大家准备的 1 ,2 , 3 , 4 的数字卡片和小数点的卡片。怎么玩呢? 指名一个学生和老师做示范,老师利用这些卡片摆数,再移动小数点的位置,学生说原数的变化。再同桌一起玩,然后交换角色。四、巩固练习玩过了游戏,下面我们就利用今天所学的变化规律来做练习。1.练习十五第 1 题。学生独立练习,然后反馈。要求学生完整描述变化过程:如 0.023 变成 0. 23 ,小数点向右移动了一位,小数就扩大到原数的 10 倍。2.练习十五第 2 题。
10、学生独立练习,然后反馈。370 有小数点吗? 如果给它打上小数点,小数点应该打在哪里?(个位的右下角。)学生描 述 变 化 过 程: 370 变 成 3.7 ,小 数 点 向 ( )移 动 了( )位,小数就( )到原数的( )。3.练习十五第 3 题。(1 )认真读题,从表中你能看懂哪些信息?(2 )让学生明确:知道 1 支铅笔的价格是 0. 15 元,要求 10 支铅笔的价格就是把 015 扩大到它的 10 倍;知道 1000 支钢笔的价格是 7500 元,要求 100 支钢笔的价格就是缩小到它的/10。(3 )学生独立填空。(4 )反馈结果,让学生完整地说出思考过程。看来学了小数点位置移
11、动引起小数大小的变化规律,还可以解决现实生活中的实际问题哟!五、全课小结通过今天的学习,你有哪些收获? 还有什么疑惑?第 2 课时 小数点位置移动引起小数大小的变化(二)【教学内容】教科书第 5758 页例 2 、例 3 及课堂活动第 2 题,练习十五第 410 题。【教学目标】1. 利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律将小数扩大到原数的 10 倍、100 倍、 1000 倍或缩小到原数的 1/10, 1/100, 1/1000。2. 沟通小数乘或除以 10 , 100 , 1000 与小数点位置移动的关系,为小数乘除法的计算奠定基础。3. 进一步体现了小数点位置移动引起小数大小的变化规律
12、的现实意义,让学生初步感受到这个规律在小数计算中的作用。【教学重、难点】教学重点:利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律直接得出小数乘或除以 10 ,100 , 1000 的计算结果。教学难点:用所学的规律灵活解决实际问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入小数中不变的规律是什么? (小数的性质。)变的规律是什么?(小数点位置移动引起小数大小的变化。)抽学生具体说一说,再让全班一起说一说。看来同学们把规律都记住了,可你们真的理解了吗? 课件出示教科书第 58 页课堂活动第 2 题,议一议:下面各组数的小数点位置有什么变化? 原数的大小又有什么变化?同桌互相说一说,指名学生汇报。
13、看来同学们是真的掌握了小数点位置移动引起小数大小的变化规律了。那我们学了这个规律有什么用呢? 今天这节课我们就运用这个规律把一个小数扩大到原数的 10 倍、 100 倍、 1000 倍或缩小到原数的 1/10, 1/100, 1/1000。二、探究新知识1.教学例 2 。(1 )应用规律。出示例 2 :把 1.03 扩大到它的 10 倍、 100 倍、 1000 倍,各是多少?老师:把一个数扩大到原数的几倍,就是把 这个数进行 什么运算?学生:把一个数扩大到原数的几倍,就是把这个数乘几。指名学生板演,列式:1. 0310=1. 03100=1. 031000=老师:可是我们还没有学习小数乘法,
14、怎么才能知道他们的结果呢?学生:我们可以用向右移动小数点的办法。老师:这是个好办法! 根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小的变化规律,要把一个数扩大到原数的 10 倍、 100 倍、 1000倍,只要把小数点怎样移动就行了?学生:小数点向右移动一位、两位、三位就行了。指名学生汇报小数点移动过程及答案,老师板书。(2 )巩固练习。出示练习题:0. 1410= 1. 58100= 4. 39100=0. 2371000= 12. 6100= 0. 341000=让学生将答案写在练习本上,再指名学生汇报。第 5 ,6 小题有什么要提醒大家的吗? (位数不够,用“ 0 ”补足。)2.教学例 3 。
15、1 )应用规律。出示例 3 :把 3.75 缩小到它的 1/10, 1/100, 1/1000,各是多少?通过例 2 的学习,我们已经知道了把一个数扩大到原数的 10倍、100 倍、 1000 倍,就是把这个数乘 10 , 100 , 1000 ,然后利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律就可以得到结果。如果把 3.75缩小到它的 1/10, 1/100, 1/1000,又该怎样列式,怎样得到答案呢?请同学们在草稿本上列出算式,再想办法得出结果。(2 )反馈算式和结果,并说一说是怎样得出结果的。小结:把 3.75 缩小到它的1/10, 1/100,1/1000,列式为 3.7510 , 3.
16、 75100 , 3. 751000 ,把小数点分别向左移动一位、两位、三位,就能得出结果。(3 )巩固练习。出示练习题:41. 210= 21. 5100= 68. 91000=0. 3810= 6. 47100= 131000=让学生将答案写在练习本上,再指名学生汇报。第 6 小题有什么要提醒大家的吗? (把整数 13 的小数点打在个位的右下角。)3.小结。今天这节课我们利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律,把一个小数扩大到原数的 10 倍、100 倍、 1000 倍或缩小到原数的1/10, 1/100, 1/1000。谁能用精炼的语言来总结一下这节课你的收获。一个数乘 10 ,100
17、 , 1000 ,就把小数点向右移动一位、两位、三位一个数除以 10 , 100 , 1000 ,就把小数点向左移动一位、两位、三位三、巩固练习今天学的内容大家都掌握了吗? 那我们一起去做做练习吧!1.练习十五第 5 题。学生独立填在教科书上,然后反馈。指名学生说两道指定题的思维过程,如 0.4100 ,把小数点向右移动两位,位数不够用“0 ”补足,得 40 。学了小数点位置移动引起小数大小的变化规律,我们再来计算这些题真是太轻松啦!2.练习十五第 4 题。学生独立填在教科书上,然后反馈。第(4 )小题让学生说一说是怎么想的,小数点向右移动三位,再向左移动两位,实际是向( )移动了( )位。可
18、让学生举实例移动,让学生经历这个过程。3.练习十五第 6 题。(1 )认真读题,要解决这个问题首先要做什么? (收集 3 种教科书的价格信息。)(2 )把每本教科书的单价先标注在教科书旁边。(3 )学生独立填空。直接填出 10 本语文书, 100 本数学书, 1000本音乐书各要多少元。(4 )学生反馈结果,让其说出思考过程。看来运用我们今天所学的知识,还可以解决生活中的实际问题哟! 除此之外,运用这个规律还可以解决一些小数大小比较的问题。4.练习十五第 7 题。学生独立填在教科书上,然后反馈。谁来说一说你的方法。(先写出得数,再比较大小。)看来今天学的知识同学们掌握得真不错,我想出一些难一点
19、的题,你们敢接受挑战吗?5.练习十五第 8 题。学生独立思考,再小组讨论、汇报。引导学生从小麦的质量和对应的面粉质量同时缩小(或扩大)的角度来观察。第 1 个问题,小麦的质量缩小到原来的1/100,面粉质量同时也缩小到原来的1/100,小数点向左移动两位就是 0.75kg 。第 2 个问题,面粉的质量扩大到原来的 10 倍,小麦的质量同时也扩大到原来的 10 倍,小数点向右移动一位就是 1000kg 。6.练习十五第 10 题。(1 )先让学生猜一猜,这条长龙会排多远。 (2 )引导学生理解这样的长龙有两种排法,一种是以长边为长龙的长,另一种是以短边为长龙的长。(3 ) 0. 13810000
20、0=13800 (米)或 0. 063100000=6300 (米)。四、小调查出示练习十五第 9 题。请同学们课后去实际调查,再计算。第 3 课时 小数点位置移动引起小数大小的变化(三)【教学内容】教科书第 60 页例 4 ,第 61 页课堂活动第 1 题,练习十六第 13 题。【教学目标】1. 在明确各种计量单位和单位间进率的基础上,掌握单位换算的方法,熟练运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律进行单名数的互化。2. 经历单名数互化的过程,感受到可以用不同的数和单位表示同一个量,渗透变与不变的思想。3. 通过对生活中各种数据的换算,进一步体会名数互化在生活中的意义和作用。【教学重、难点】
21、教学重点:掌握单名数互化的方法。教学难点:综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化规律等知识进行单名数的互化。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、情境引入1.创设情境。前不久在学校组织的田径运动会上,我们班的运动健儿们取得了不错的成绩,把你的成绩给大家分享一下。(指名学生汇报,教师板书成绩:如跳远 2.25m , 100m 跑了 13. 2 秒,实心球掷了 15m )我们用热烈的掌声对这些同学为我们班争得荣誉表示祝贺和衷心的感谢! 我为你们感到骄傲!2.揭示课题。光明小学也举行了田径运动会(课件出示情境图)。裁判老师说:“张兵跳了 2.36 米,是多少厘米?”
22、王丽说:“我跳了 254 厘米,是多少米?”生活中经常需要把米化成厘米或者把厘米化成米,这就是名数的互化。今天这节课我们就一起来学习名数的互化。二、教学新课1.教学例 4 。(1 )尝试解决。2. 36m= ( ) cm 254cm= ( ) m(2 )反馈。老师:2. 36m 是多少厘米呢? 谁来说一说?学生:236cm 。老师:你是怎么想的?学生:因为 1m=100cm ,2. 36 乘 100 就得 236cm 。老师:2. 36m 就是 2. 36 个 1m ,也就有 2. 36 个 100cm ,所以可以用 2.36 乘 100 ,那小数点怎样移动呢?学生:向右移动两位,这样就得到
23、2.36m= ( 236 ) cm 。那 254cm 又是多少米呢?反馈:因为 100cm=1m ,254 厘米里有多少个 100 厘米就有多少米,所以用 254 除以 100 ,小数点向左移动两位就行了,得 2.54 米。2.名数改写练习。1. 75 元 = ( )分 400m= ( ) km75 分 = ( )元0. 617kg= ( ) g 2650kg= ( )吨学生独立思考,指名学生汇报,让学生说出思考过程。3.方法提炼。请同学们仔细观察这 6 道题,我把它分为两组,第 1 列为第 1组,第 2 列为第 2 组,每一组中有什么共同点吗?反馈:第 1 组都是大单位化小单位,都是用的乘法
24、。第 2 组都是小单位化大单位,都是用的除法。大单位化小单位要用什么方法? (乘法)乘什么? (乘进率)小单位化大单位用什么方法? (除法)除以什么? (除以进率)看来要进行名数的改写,可分为哪几步?指名学生说一说。老师概括:一找,二定,三移动。一找,就是找出两个单位之间的进率。二定,就是确定是用乘法还是除法,关键看是大单位化小单位还是小单位化大单位。三移动,就是根据乘法或除法算式移动小数点。抽一两名学生再说一说换算的方法,再让全班齐说。三、游戏课堂活动第 1 题。掌握了名数互化的方法,现在我们来轻松 一下,玩一个 数学游戏。游戏的名称叫“对口令”,游戏规则是两人一起玩,一人说一个名数,另一人将它进行改写,说出和它相等的另一个名数。注意对口令的单位可以是长度单位,还可以是面积、质量、人民币等。老师找一个学生示范,示范后同桌一起玩这个游戏。四、巩固练习同学们玩得真开心,看来大家已经掌握单位的互化了,那我们再做下练习检验一下。1.练习十六第 1 题。学生独立填空,然后反馈。抽一两名学生说方法。2.练习十六第 2 题。学生独立填空,指名学生回答。看来名数的改写在生活中也很常见哟!3.练习十六第 3 题。从题中你获得了什么信息?抓住南京明代城墙是目前世界上最长的古城墙遗址,让学生感受中国悠久、灿烂的文化,增强民族自豪感。通过今天的学习,你有哪些收获? 还有什么疑惑?
