1、上海中考各区二模数学试题及答案汇总2014学年虹口区调研测试 九年级数学 。（满分分，考试时间分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤一、选择题：（本大题共题,每题分，满分分)计算的结果是（ ） ； ； ; 下列代数式中，的一个有理化因式是( ) ; ； ； 不等式组的解集是( ） ; ； ； 下列事件中，是确定事件的是（ ) 上海明天会下雨； 将要过马路时恰好遇到红灯； 有人把石头孵成了小鸭； 冬天,盆里的水结
2、成了冰 下列多边形中，中心角等于内角的是（ ） 正三角形； 正四边形; 正六边形； 正八边形 下列命题中,真命题是（ ） 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 二、填空题:（本大题共题，每题分，满分分）据报道,截止年月某市网名规模达人。请将数据用科学记数法表示为 。分解因式： 。如果关于的方程有两个相等的实数根,那么 。方程的根是 。函数的定义域是 。在反比例函数的图像所在的每个象限中,如果函数值随自变量的值的增大而增大，那么常数的取值范围是 。为
3、了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生名中，随机抽查了名学生,结果显示有名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有 名学生“步行上学。在中，点是的重心，如果，那么斜边的长等于 。如图，在中,点、分别在边、上，若，则 。如图,、的半径分别为、,圆心距为.将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是 .定义为函数的“特征数.如:函数“特征数”是，函数“特征数是.如果将“特征数”是的函数图像向下平移个单位，得到一个新函数图像,那么这个新函数的解析式是 。在中,，(如图),若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结,则的长为 。三、解答题：（本大题共题,满分分）（本题满分分) 先化简，
4、再求值：，其中(本题满分分)解方程组：(本题满分分) 如图，等腰内接于半径为的， 求的长。（本题满分分，第小题分，第小题分)某商店试销一种成本为元的文具经试销发现，每天销售件数（件)是每件销售价格（元)的一次函数,且当每件按元的价格销售时，每天能卖出件;当每件按元的价格销售时，每天能卖件.（1）试求关于的函数解析式（不用写出定义域）；（2)如果每天要通过销售该种文具获得元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）（本题满分分，第小题分,第小题分）如图,四边形是平行四边形,点为延长线上一点，联结，交边于点,联结（1）求证:;（2）若，且，求证:四边形是菱形.（本题满分分
5、，第小题分,第小题分,第小题分）如图，平面直角坐标系中，抛物线过点、三点,且与轴交于点（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴;(2)分别联结、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值 (3)设点为抛物线对称轴上的一点，当以点、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标（本题满分分，第小题分,第小题分,第小题分) 如图，在中，,.点为射线上一动点(不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点（1)当时，求的值;(2)设,当时,求与之间的函数关系式；(3）当时,联结，若为直角三角形,求的长2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015。4一、选择题:(本大题共
6、6题,满分24分)1B; 2D； 3C； 4C； 5B； 6D二、填空题：(本大题共12题,满分48分）7；8;9;10;11；12. ；13225;1418；15；164或6；17；18三、解答题：（本大题共7题,满分78分)19解:原式=当时，原式=20解：由得：,或，将它们与方程分别组成方程组,得：分别解这两个方程组，得原方程组的解：21解：联结AO,交BC于点E,联结BO,AB=AC，又OA是半径,OABC，在中,，设,则，在中，解得：（舍去),，22。解:（1)由题意，知：当时，；当时，设所求一次函数解析式为. 由题意得：解得：所求的关于的函数解析式为（2）由题意,可得：解得:答：该
7、种文具每件的销售价格应该定为25元。23证明:（1)法1：四边形是平行四边形,，,法2：四边形是平行四边形,，即：,(2），,。四边形是平行四边形，且，且，四边形是平行四边形。，四边形是菱形.24。解:(1)抛物线过点、三点，解得：所求抛物线的表达式为，其对称轴是直线。(2)由题意,得:D(0，3)，又可得：，直线与线段交于点,且将四边形的面积平分，直线与边相交,该交点记为点,点的纵坐标是3，点的纵坐标是0,可求得、由题意,得：，可得：解得：。（3）点F的坐标为或或25解:(1）过点作于，,（2）延长交射线于点,，,平分，,，. （3)由题意,得:，当为直角三角形时,只有以下两种情况:当时，可
8、证，,。当时，可证：，可证，又，,，过点作于，,.2015年长宁区初三数学二模考试检测试卷（考试时间100分钟，满分150分） 2015.4一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分,满分24分）1.将抛物线向右平移3个单位得到的抛物线表达式是（ ) A。 ; B。 ； C. ； D。 .2。下列各式中，与是同类二次根式的是（ ) A。 ； B。 ; C。 ； D. .3。 一组数据： 5，7，4，9,7的中位数和众数分别是（ ) A。 4，7 ； B. 7，7 ； C. 4，4 ; D. 4，5 。4. 用换元法解方程:时,如果设，那么原方程可化为（ ） A. ； B. ； C. ; D。 。
9、5. 在下列图形中,等边三角形,正方形，正五边形，正六边形.其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( ） A。 1个； B。 2个; C。 3个； D. 4个。 6。 如图，在四边形ABCD中，ABC=90,对角线AC、BD交于点O，AO=CO，AOD=ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是( ） A。 ； B。 ； C.；; D. .二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分)7。 计算： = 8。 计算:= 9。 方程的解是 10。若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a = 11.从数字1,2,3，4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概率是 12。 2
10、015年1月份,某区体委组织 “迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成： 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年 组120人,则中年组的人数是 13.已知，如果,，那么实数k = 14。已知和的半径分别是5和3，若=2,则两圆的位置关系 是 15。已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为 60，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为 米16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点(APPB),则AP= 17.请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，如图 所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正 实数根,这种方法称
11、为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判 断方程的根的情况 （填写根的个数及正负) 18.如图，ABCDEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，且juxingABCDBC=6，ABC固定不动，DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合）,DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当AEM是等腰三角形时，BE= 。三、解答题：(本大题共7题,满分78分)19（本题满分10分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 。20(本题满分10分)先化简，再求代数式的值:，其中.21（本题满分10分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回甲地
12、。设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km）,y与x的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1)汽车在乙地卸货停留 (h）;（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离。22(本题满分10分）如图,AD是等腰ABC底边上的高，且AD=4,。 若E是AC边上的点，且满足AE:EC=2：3，联结DE，求的值。23（本题满分12分）如图,正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O,延长AC至点G,使得AO=OG,联结EG、FG。 （1）求证: BE=DF; (2）求证：四边形AEGF是菱形。2
13、4(本题满分12分)如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作ABy轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合),过点C作CDx轴于点D,并交抛物线于点P。（1）若点C的横坐标为1,且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2)若直线AP交y轴负半轴于点E,且AC=CP,求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； (3)在(2）的条件下，当ADE的面积等于2S时 ,求t的值。25（本题满分14分） 如图,已知矩形ABCD,AB =12 cm,AD =10 cm，O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时
14、针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s,当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动。设运动时间为t(单位：s）。（1)求证: DE=CF；(2)设x = 3，当PAQ与QBR相似时，求出t的值；（3)设PAQ关于直线PQ对称的图形是PAQ,当t和x分别为何值时,点A与圆心O恰好重合,求出符合条件的t、x的值.2015年长宁区初三数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分）1. A;2。 D;3。 B；4。 A；5。 B；6。 D.二、填空题：(本大题共12题，每题4分,满分48分）7。 ； 8。 ;
15、9. -1； 10. 6或-2； 11。 ； 12。 40; 13。 3； 14. 内切; 15。 ；16。 ； 17. 2正根,1负根; 18。 1或。二、填空题:（本大题共12题，每题4分,满分48分）19（本题满分（10分) 解: （3分） (2分)化简得 （3分） 不等式组的解集是。（2分) 20（本题满分10分）解：原式=(2分） =（2分） =（2分）=(2分）=（2分）21(本题满分10分）解：（1）0.5;（2分） （2）设(1分) 把（2。5，120)和(5,0）分别代入得，解得(3分)解析式为。（1分）（3）当 x = 4时， (2分)这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离
16、48 km。 （1分）22（本题满分10分）解： 作EFAD于点F。 (1分） ADBC ADB=90 在RtABD中，AD=4, AB=5 等腰ABC AB=AC AC=5 ADBC DB=DC DC=3 （4分） EFAD ADBC EF/BC AC=5 DC=3 EF= AF= DF=（4分） 在RtEFD中,。（1分)23（本题满分12分)证：（1）正方形ABCD AB=AD B=D=90在RtABD和RtACD中 ABEADF BE=DF。 (5分)(2）正方形ABCD BC=CD BE=DF CE=CF ECF是等腰三角形正方形ABCD AC平分BCD ACEF 且EO=OF AO
17、=OG四边形AEGF是平行四边形(5分) ACEF 四边形AEGF是菱形. （2分）24(本题满分12分)解：(1） A（t,-2）（2分） 点C的横坐标为1，且是线段AB的中点 t =2 （1分） P（1,1)。（1分）（2）据题意，设C(x,-2）（0 x t），P（x,) AC= tx，PC= （1分） AC=PC t-x = x t t - x=1 即x = t 1 AC=PC=1 （2分)DC/y轴 EB= t OE=2t （1 t 2）。 （2分）（3) （1分) 解得，（不合题意） 。(2分）25（本题满分14分）（1）证：作OHDC于点H,设O与BC边切于点G，联结OG. (1
18、分）OHC=90O与BC边切于点G OG=6，OGBC OGC=90矩形ABCD C=90四边形OGCH是矩形 CH=OG OG=6 CH=6 (1分） 矩形ABCD AB=CDAB=12 CD=12 DH=CDCH=6 DH= CH O是圆心且OHDC EH=FH （2分） DE=CF。 (1分）（2）据题意,设DP=t,PA=10t，AQ=3t，QB=123t，BR=1。5t(0 t 4）。 （1分） 矩形ABCD A=B=90 若PAQ与QBR相似,则有 （2分） 或（舍）(2分）（3）设O与AD、AB都相切点M、N，联结OM、ON、OA。 OMAD ONAB 且OM=ON=6又矩形AB
19、CD A=90 四边形OMAN是矩形 又 OM =ON 四边形OMAN是正方形 (1分） MN垂直平分OAPAQ与PAQ关于直线PQ对称 PQ垂直平分OA MN与PQ重合 (1分） MA = PA = 10t = 6 t = 4 (1分） AN = AQ = x t = 6 x = （1分） 当t = 4 和x =时点A与圆心O恰好重合。 静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4(满分150分，100分钟完成)考生注意：1本试卷含三个大题,共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特
20、别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列二次根式中，最简二次根式是（A) （B) (C） （D）2某公司三月份的产值为a万元,比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为 （A） (B） （C） (D)3如果关于的方程有实数根,那么的取值范围是（A） (B） （C） （D） 4某餐饮公司为一所学校提供午餐,有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50、30、20，那么这一天该校师生购买
21、盒饭费用的平均数和中位数分别是（A)12元、12元 （B）12元、11元 (C）11.6元、12元 （D）11。6元、11元5下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（A）正三角形 (B)正六边形 (C)平行四边形 (D)菱形6三角形的内心是 （A）三边垂直平分线的交点 （B）三条角平分线的交点 (C)三条高所在直线的交点 (D)三条中线的交点二、填空题：(本大题共12题,每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算: 8分解因式: 9方程的根是 10函数的定义域是 11某工厂对一个小组生产的零件进行调查在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示:每天出次品的个数
22、0234天数3241那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 12从AB/CD，AD/BC，AB=CD，AD=BC四个关系中，任选两个作为条件,那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 13如图,在RtABC中，ACB90，AB2AC,点E在中线（第13题图）CD上,BE平分ABC,那么DEB的度数是 14如果梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AB、CD的中点,AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 15如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的中点，如果，那么 16. 当时，不论取任何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点(2，
23、3）;同样，直线一定经过的定点为 17。 将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后， 点D落在对角线AC上的点D,点C落到C，如果AB=3,BC=4，那么CC的长为 18如图,O1的半径为1，O2的半径为2，O1O25，O分别与O1外切、与O2内切，那么O半径的取值范围是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分) 化简：,并求当时的值 20（本题满分10分）求不等式组的整数解21（本题满分10分，第(1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，在直角坐标系中,反比例函数图像与直线相交于横坐标为3的点A（1)求反比例函数的解析式；(
24、2)如果点B在直线上,点C在反比例函数图像上,BC/轴,BC= 4，且BC在点A上方,求点B的坐标22（本题满分10分) 甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务;乙改进操作方法,使生产效率提高了一倍,结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件23.（本题满分12分,第小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，ADBC,E是CD的中点,BE交AC于F,过点F作FGAB,交AE于点G(1)求证:AG=BF；(2)当时，求证：24（本题满分12分，第(1）小题满分8分,第（2）小题满分4分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的
25、正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且OBC=OAB,AC=3（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且，求点D的坐标25（本题满分14分，第（1)小题满分4分，第（2)小题满分5分，第(3）小题满分5分)在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上（1）如图1,已知OA5，AB6，如果OD/AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长;（2）已知OA5，AB6（如图2),如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长;（3）如果OD/AB,CDOB，垂足为E，求sinODC的值静安区
26、质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015。4。23一、选择题：（本大题共6题,每题4分，满分24分)1C； 2C； 3D; 4D； 5A； 6B二填空题：(本大题共12题，满分48分）7； 8； 91; 10； 11; 12；13; 14； 15； 16（3，5）； 17； 18 （第18题答， 得2分)三、（本大题共7题， 第1922题每题10分， 第23、24题每题12分， 第25题14分， 满分78分）19解：原式=(3分） =（2+1分） 当时，原式=(2+2分）20解:由得 ,，（3分）由得 ,，(3分）不等式组的解集为：（2分）它的整数解为2,1,0，1,2，3(1分)21解:（1)设反比例函数的解析式为（1分）横坐标为3的点A在直线上，点A的坐标为（3，1)，（1分)1=，（1分)反比例函数的解析式为(1分）（2)设点C(），则点B（）（2分）BC= 4,(2分） ，（1分）都是方程的解,但不符合题意， 点B的坐标为（5，3）(1分）22解:设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为个、个，(1分）（4分）解得（4分）经检验它是原方程的组解，且符合题意答:甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个（1分）23证明：(1）在梯形ABCD中，AB/CD，ADBC，ADE=BCE，
