1、小学奥数钟表问题时钟问题特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题钟表问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度： 每分钟走
2、1/12 小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。简单的分类：1、环形时钟的时针和分针的追及和相遇的问题，具体体现的就是路程转换为角度问题。2、时间标准问题和闹钟问题，这类问题是因为问题闹钟的原因导致时钟比标准钟快或者慢，引发的时间问题。解决这类问题需要的就是十字交叉法。视频描述三点钟到四点钟之间，分针与时针在什么时候重合？1.1.有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过几分钟分针与时针第二次重合?（答案写
3、成假分数的格式）2.2.钟表的时针与分针在4点几分第一次重合？（答案写成假分数的形式）3.3.现在是3点，几分钟之后时针与分针第一次重合？（答案写成假分数的形式）视频描述七点钟到八点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？1.1.4点钟到5点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、4点600/11分B、4点600/13分C、4点45分D、4点47分2.2.1点钟到2点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、1点420/11分B、1点420/13分C、1点35分D、1点37分3.3.8点钟到9点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、8点120/13分B、8点120/11分C、8点13分D、8点10
4、分视频描述一点钟到两点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？1.1.2点钟到3点钟之间，分针与时针在2点_分时第一次成直角？（答案写成假分数的形式）2.2.5点钟到6点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？A、5点120/11分B、5点480/11分C、两个都对D、两个都不对3.3.8点钟到9点钟之间（不包含9点钟），分针与时针在8点_分成直角？（答案写成假分数的形式）视频描述一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。问经过多少小时后，这只闹钟才能走到十点半？1.1.一只闹钟每小时慢5分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。问经过多少分钟
5、后，这只闹钟才能走到十点半？（答案写成假分数的形式）2.2.一只闹钟每小时慢6分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。问经过多少分钟后，这只闹钟才能走到十点半？（答案写成假分数的形式）3.3.一只闹钟每小时快5分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在闹钟时间是十点半。问经过多少分钟后，这只标准钟才能走到十点半？视频描述一只时钟每小时走快4分钟，在标准钟早5点时，此钟与标准钟对准，当此钟的时间是下午3点40分时才让此钟停摆，等到标准钟走到下午3点40分时，才让此钟继续走动，问此钟停摆了多少时间（标准时间）？1.1.一只时钟每小时走快5分钟，在标准钟早6点时，此钟与标准钟
6、对准，当此钟的时间是下午4点40分钟时才让此钟停摆，等到标准钟走到下午4点40分钟时，才让此钟继续走动。问此钟停摆了多少小时(标准时间)？2.2.一只时钟每小时走快6分钟，在标准钟早7点时，此钟与标准钟对准，当此钟的时间是下午3点40分钟时才让此钟停摆，等到标准钟走到下午3点40分钟时，才让此钟继续走动。问此钟停摆了多少小时(标准时间)？3.3.一只时钟每小时走快8分钟，在标准钟早5点时，此钟与标准钟对准，当此钟的时间是下午4点40分钟时才让此钟停摆，等到标准钟走到下午4点40分钟时，才让此钟继续走动。问此钟停摆了多少小时(标准时间)？（答案写成假分数的形式）视频描述王叔叔有一只手表，他发现手
7、表比家里的闹钟每小时快30秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？1.1.小强家有一个闹钟，每小时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨600起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？2.2.小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨630起床，于是他就将闹钟的铃定在了630。这个闹钟响铃的时间是标准时间的6点几分？（结果写成小数形式）3.3.当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？（答案写成小数格式）视频描述某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹
8、角为110，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110那么此人外出多少分钟?1.1.晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多少分钟？（答案保留两位小数）2.2.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了2小时_分钟？（答案保留2位小数）3.3.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少分钟？（答案保留两位小数）视频描述有一
9、个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？1.1.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟，另一个每天慢30分钟。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？2.2.小华家有两个旧挂钟，一个每天快10分，另一个每天慢20分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天能再次同时显示标准时间？3.3.小华家有两个旧挂钟，一个每天快12分钟，另一个每天慢24分钟。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？视频描述某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如下图所
10、示） 。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？1.1.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？2.2.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？3.3.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒， 每个夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？（答案以A月B日上午/下午/傍晚/晚上的形式做答）钟表问题自测卷A1、现在是2点，再过_
11、分钟时针与分针第一次重合？（答案写成假分数）2、在7点与8点之间，时针与分针在7点_分相互垂直？ （结果写成假分数形式）3、在3点与4点之间，时针和分针在3点_分钟位于一条直线上？（答案写成假分数形式）4、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合这部动画片播出了_分钟？（结果写成假分数）5、现在是4时,再过_分钟后时针和分针第一次相遇？（答案为假分数的形式）6、有一台老钟，比走时准确的钟每小时快12分钟.如果这台老钟走过2小时,那么准确的钟走了1小时_分钟?7、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。可是，家里的挂
12、钟每小时比标准时间慢30秒。那么，你说王敏的新手表准不准？为什么？（答案以快/慢，准/不准的形式做答）8、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时 间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是8点_分？9、早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分问：小亮跑步用了_分钟？10、小张的手表是走时准确的,小李的表比小张的表每小时慢2分钟;小赵的表比小张的表每小时快2分钟.8点时三只表对准,那么当小李的表12点时,小赵的表指示12点16又_分？钟表问题自测卷B1、时针与分针
13、在9点多少分时第一次重合？（结果表示为假分数）2、在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？（结果表示为假分数）3、8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？（结果表示为假分数）4、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起王师傅工作了多少分钟？（结果保留整数）5、小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是9点几分？（结果表示为假分数）6、3点15分时，时针与分针形成的夹角是多少度？7、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针与时针几次成直角？8、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？9、小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表 就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？10、小明家有一个老时钟,它的时针与分针每隔66分钟重合一次.如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时钟再次指示8点时,实际时间是7点几分？
