1、数学北师大版八年级上册算术平方根教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册学习目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法1通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的概念及性质教学难点算术平方根的双重非负性教学方法“七步教学法”学法指导发现法、练习法
2、、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学流程活动名称主要内容及目的活动一 单元导入，明确目标通过本章的知识树的展示，目的是先让学生对本章的知识结构有一个整体了解，再明确本节的具体学习目标。活动二 提出问题、合作探究由学生熟悉的知识入手，引出新的知识，通过学生独立完成，小组合作、代表汇报，教师点拨这四步骤来完成，最终得出定义、表示方法。活动三 运用定义、解决问题让学生仿照书上例1的解题格式完成学案上的习题，然后借助投影请6名学生来回答，给学生展示自己的机会，充分调动学生的积极性。活动四
3、 变式练习、巩固定义进一步巩固算术平方根的求法，锻炼学生的思维灵活性，并设定小障碍，激发学生学习的兴趣，使不同程度的学生得到不同的发展。活动五 深入探究、拓展提高通过提问、讨论得出算术平方根的性质，并出示相应的练习题，给学生充分的时间思考、讨论，并请学生来回答，体现学生才是学习的主体，培养学生有条理的思维和语言表达能力，增加他们的自信。活动六课堂小结、回归目标出示我们前面的目标，让学生对照自己目标进行自我总结，形成前后照应。对本节课的知识进行梳理。活动七 当堂检测共10道题，题型多样化，让每个层次的学生都能有适合的练习题，更好的体现分层教学，使每个层次的学生都能学有所获。教学过程问题与情境师生
4、互动媒体使用及设计意图活动一 单元导入，明确目标展示本章的知识树，以及本节知识在知识树的位置，然后具体展示本节的学习目标【教师活动】展示知识树【学生活动】认真观看大屏幕，了解本章的知识结构和学习目标【媒体使用】利用ppt演示【设计意图】通过本章的知识树的展示，目的是先让学生对本章的知识结构有一个整体了解，再明确本节的具体学习目标。活动二 提出问题，合作探究问题1.欣赏本节导图并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？正方形面积191636边长总结：、定义：一般地，如果一个正数x的平
5、方为a，即x2=a，那么正数x叫做a的，记为，读作，其中a叫做规定：0的算术平方根是.、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为_；0的算术平方根表示为_；a(a0)的算术平方根表示为_。【教师活动】请阅读课本P68-69页,并回答下列问题（1）组织自学，提两名学生回答，关注学困生的表现，教师进行点拨引导评价。（2）检查自学情况，屏幕展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示，强调：被开方数、根指数的意义。0的算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。【学生活动】（1）参与对同伴表现情况的评价。（2）自学教科书相关内容，独立解决问题，配合教师检查，对照同伴表现，检查自己的自学情
6、况。【媒体使用】展示问题【设计意图】给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。活动三运用定义、解决问题例1、请自学P68例1，然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：100、0.0001练习1：、32、0.0025【教师活动】教师出示题目 引导学生思考并解答，巡视学生完成情况 适时指导点拨【学生活动】学生先自主完成，然后合作交流学生独立完成后，3名同学展示自己的完成情况，其他学生共同完善解。【媒体使用】多媒体出示题目【设计意图】规范解题格式，帮助理解新知充分调动学生的学习积极性
7、，参与讨论，理解算术平方根的意义。活动四变式练习、巩固定义例2、求下列各式的值、例3：81的算术平方根是_的值是_；的算术平方根是_.练习2：的算术平方根是_.【教师活动】（1）出示问题1，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认。（2）出示问题2，结合学生完成情况，屏幕出示答案。【学生活动】（1）学生先自主探究，后小组讨论，共同完成题目（2）关注并评价同伴表现。关注注意事项。【媒体使用】（1）出示题组一及其答案；（2）展示题及解答过程。【设计意图】（1）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。（2）步步
8、深入，层层分析，突破难点。活动五深入探究、拓展提高探究二：是不是所有的数都有算术平方根呢？小结：_的双重非负性：有意义的条件是_；无意义的条件是_.例4：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？例5：下列各式有意义的条件是什么？(或者问当X取何值的时候下列各式有意义？)练习3：【教师活动】出示题目引导学生分析理解 结合学生回答总结【学生活动】自主完成题目，并积极展示完成情况【设计意图】通过非负条件应用的题目，加深同学对算术平方根双重非负性的理解和应用，活动六课堂小结、回归目标出示我们前面的目标，让学生对照自己目标进行自我总结，形成前后照应。对本节课的知识进行梳理。【教师活动】重新展示知识树【学生活动】通过知识树，对本节课所学知识进行复习回顾【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动七 当堂检测共10道题，题型多样化，让每个层次的学生都能有适合的练习题，更好的体现分层教学，使每个层次的学生都能学有所获。有什么帮助？【教师活动】发本节课的练习篇【学生活动】在5分钟内完成【设计意图】对本节课学生的知识掌握情况进行了解，以便做好课下的查漏补缺工作。板板书设计课题6.1算术平方根一、算术平方根 定义二、性质【设计意图】看自然，写方便，展思路，显重点。
