1、完整升级版七年级数学下册二元一次方程组教案人教版(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)课 题二元一次方程组课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时二元一次方程组教学目标1.使学生认识二元一次方程2.使学生能找出二元一次方程的解重 点二元一次方程的认识难 点探求二元一次方程的解教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：（1） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（2） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该
2、队赢多少场？输多少场？（3） 一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？新课讲解：1.列出上面三小题的方程。（1）设答对x题，答错y题 x+y=10（2）设该队赢了x场,输了y场 2x+y=20（3）设他投中了x个两分球，y个三分球 2x+3y+10=35 就是2x+3y=25这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。 再请学生打开书做一做： 答一答： 得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一
3、个解。记作：3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式（1） x+y=10（2） 2x+y=20（3） 2x+3y=25练一练：小结：（1）请你写一个二元一次方程 （2）请你编写一道以为解的二元一次方程。教学素材：A组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式。(1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4.B组题：求下列二元一次方程的解。（1） 写出5x+3y=8所有的正整数解。（2） 方程的解。学生自己先思考5分钟后，再讨论。再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.学生回答学生回答学生回答学生议一议学生自己设计再合作交
4、流。P102 表格P103 问题学生板演学生回答。P103. 1,2作业P104 2板 书 设 计情景设置 二 板演(1) x+y=10 y=10-x(2) 2x+y=20 y=20-2x(3) 2x+3y=25 y=(25-2x)3 把上面的三个式子写成用含x的代数式表示y的形式教 学 后 记课 题第十一章 二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时11.2二元一次方程组（列方程组）教学目标1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。重 点找相等关系难 点找相等关系列方程教学方法讲练结合、探索交流课型新授
5、课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：（4） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？（5） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？（6） 今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？新课讲解： 列出上面三个小问题的方程组（1）设小亮答对x题，答错y题x+y=104x-y=25（2）设该队赢了x场,输了y场x+y=122x+y=20（3）设鸡有x只，兔有y只x+y=352x+4y=94像 这样，含有两个未知数的两
6、个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。练一练：学生、教师共同加以评论。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议教学素材：A组题：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。B组题：用甲
7、，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。学生读题、议一议学生回答学生回答学生回答P106 1 2 3作业P108 1,2,4板 书 设 计多媒体 列方程组 （1） .（2） （3） 教 学 后 记课 题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时11.2二元一次方程组（找方程组的解）教学目标1.学生会找二元一次方程组的解。2.学生通过探索感受二元一次方程组
8、的解。重 点二元一次方程组的解难 点找“解”的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：（1）用多媒体展示一群鸡 文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。（2）用多媒体展示红球、白球。 文字出现：小明第一次摸到了1个红球，3个白球，共得11分。第二次摸到了3个红球，2个白球共得12分，设摸到红球得x分，摸到白球得y分，列出关于x,y的二元一次方程组。新课讲解：1.列出方程组： （1） （2）2.二元一次方程组的解。 （1）方程1的解是： 方程2的解是： 所以是这两个
9、方程的一个公共解。（2）方程1的解是： 方程2的解是： 所以是这两个方程的一个公共解。练一练再练一练 学生讨论，做一做，有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。教学素材：A组题：1.已知下面三对数值： (1) 哪几对是方程2x-y=7的解；(2) 哪几对是方程x+2y=-4的解？2下面三对数值： 哪一对是二元一次方程组的解？（1） （2）3.判断是不是二元一次方程的解？4.求出二元一次方程组的解。B组题：1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。再找二元一次方程组的解。2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组。学生在自己的本子上写出方程组。再议一议。学生板演P1
10、07 想一想，学生试一试P108 “练一练”1.学生回答：是方程的解就能使方程左右相等。因此可以判断方程组的解。作业P108 1, 2, 4找出这三题方程组的解。板 书 设 计多媒体演示 列方程组 找出方程组的解 （1） （2） 教 学 后 记课 题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时11.3解二元一次方程组（代入消元法）教学目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。重 点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。难 点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教
11、 师 活 动学 生 活 动情景设置：从学生熟悉的情景引入课题。（1） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程。（2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对x题、答错y题,列出二元一次方程。新课讲解：（1）解方程组分析：如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。解：由1得：y=12-x 3 把3代入2，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8把x=8代入3，得 y=4所以原方程的解是（2）解方程：老师板演：解：由1得x=1
12、0-y 3 把3代入2，得 4（10-y）-y=20 解这个一元一次方程，得 y=4 把y=4代入3，得 x=6 所以原方程组的解是练一练：小结：代入消元法的方法。通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。教学素材：A组题：代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）B组题1.已知：，并且求：x:y与y:z.2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。学生列方程语言表达为何不代入2学生议一议。为何代入3？学生议一议。学生讨论学生口述P110 试一试P110“练一练”1作业P112练一练1（1）习题11.3 1（1）（2）（4）.2板 书 设 计多媒
13、体演示 （1）解方程组 解题步骤（1） （2）解方程组 （2） 教 学 后 记课 题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时11.3解二元一次方程组（加减消元法）教学目标1.使学生会用加减法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。重 点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。难 点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元
14、kg，香蕉y元kg.列出方程。新课讲解： 列出方程组1.解方程组分析：关键的出方程1中的2y与方程2中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？板演：解：1+2得： 4x=6 x= 把x=代入1得 +2y=1 解出这个方程，得 y= 所以原方程组的解是2.解方程组通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？解：13，得 15x-6y=12 3 22，得 4x-6y=-10 4 3-4，得 11x=22 x=2 将x=2代入1，得 52-2y=4 y=3所以原方程组的解是加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一
15、次方程组转化为解一元一次方程。练一练：解方程组小结： 加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。 先观察后确定消元。教学素材：A组题：解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？（1）（2）学生读题，议一议学生想一想，如感到困难则看道简单题。由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。试一试。学生口述。老师板演得到一元一次方程学生再观察，议一议消去哪个未知数怎样消去？P112 1(1)(2)(3)(4)作业习题11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4板 书 设 计方程组 解方程组 (1) (2) (3) 教 学 后 记课 题第十
16、一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时11.4用方程组解决问题教学目标1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。2.鼓励学生主动探索。有了答案后，引导学生合作交流，择优。重 点理解题意，找出数量关系难 点找出等量关系。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：操作多媒体出示图像，提出问题。国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？提出问题（1）有几个未知数？几个
17、已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3）相等的关系是否明显？你找找。新课讲解：探索解决问题的方法 你能告诉我等量关系或方程吗？1 人数等量关系2 钱数相等关系板书： 解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人 那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。 由题意得 解这个方程组得 答：该旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。想一想：还有其他的方法吗？应用举例为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是
18、多少？解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。 由题意得 解这个方程得 答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g。废旧电池的危害请同学们“读一读”P114.练一练：小结：题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。教学素材：A组题：1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？2小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元。已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？3.现有邮票一打，已知面值为一元和两
19、元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？4.一长方形周长为24，现把长增加3，宽不变，周长变为30。问原来的长、宽为多少？5.若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数。B组题：1.一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36。求原来长方形的面积。2.一个两位数，其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。观察图形回答问题学生自探再组织学生讨论，鼓励学生自述学生板演鼓励学生用一元一次方程解出鼓励学生读题，只探，交流，找出等量关系P115 1.2作业P120
20、1,6板 书 设 计问题一 问题二 解题过程： 解题过程：练习教 学 后 记课 题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时11.4用方程组解决问题教学目标1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重 点找数量关系。难 点找出等量关系教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品
21、共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？提出问题：（1） 已知数是什么？未知数是什么？（2） 能找到几个等量关系？（3） 单位是否一致？探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗？新课讲解：分析：甲种产品x个乙种产品y个总计用时s用彤g问题：从表格中能找到等关系吗？板书： 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个 由题意得 解这个方程得 答：生产甲种产品240个，乙种产品280个。应用举例为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两
22、种价格。月份用水量水费元48215927分析：由表格看到什么信息？ 4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元。 5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元。解：设基本价格为x元；超过6部分的按y元. 由题意知 解这个方程得答:基本价格为1.5元；超过6部分的按6元做一做：P116 1 , 2想一想：你还有什么想法？练一练：小结：解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。教学素材：A组题：1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮
23、食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元。现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？B组题：1.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了
24、110元，问甲乙票价各是多少？2.有两个矩形，第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1，第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1，第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4，求这两个矩形的面积.学生自探再组织学生议一议，在四人小组中发表自己的意见。由学生填能学生板演学生观察回答充分发挥学生的作用P117 1 ,2作业P120 2 ,4板 书 设 计问题3 问题4 分析： 分析：解题过程 解题过程 教 学 后 记课 题第十一章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时11.4用方程组解决问题教学目标1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量
25、关系，从而建立方程解决实际问题。2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重 点找数量关系。难 点找出等量关系。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 提出问题中的问题：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？新课讲解：探究：解：设可制作
26、甲种纸盒x个，乙种纸盒y个 由题意得， 解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.应用举例P118,问题6。某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。分析：如果设火车的速度为xmins，设火车的长为ym数量关系：路程=时间速度。等量关系：路程的等量关系。解：由题意得 解这个方程得答：火车的速度为20mins，设火车的长为200m. 练一练：小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。教学素材：A组题：1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发
27、，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元？3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少？B组题：1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？2
28、.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。1张2张4张3张学生自探组织讨论，充分发表意见组织学生讨论火车头实际走了多长？答：桥长加火车长。用了1分钟时间。桥长减去火车长用了40秒时间。P119 1 .2作业P120 3, 5 P125 7 板 书 设 计问题5 问题6 分析: 分析: 解题过程: 解题过程:教 学 后 记课 题第十一章 二元一次方程组课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时练习课教学目标1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法.2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.重 点这一章的知识点,数学方法思想.难 点实际应用问题中的等量关系.教
