1、GPS数据处理第十一 GPS数据处理学习指南 本讲主要讲述 GPS测量数据处理全过程。进行GPS数据处理时，应了解GPS数据预处理，掌握GPS控制网基线向量解算和GPS网平差或与地面网联合平差。在GPS数据预处理中，要了解数据预处理的目的，学习统一数据文件格式，并将各类数据文件加工成标准化文件(如GPS卫星轨道方程的标准化)；在基线解算中，应学习相对定位中常用双差观测值求解基线向量方法。同时，GPS基线解算工作之前，应学好基线解算的分类。这一阶段要重点掌握基线解算阶段的质量控制，卫星数据删除率、RATIO、RDOP、RMS、同步环闭合差、异步环闭合差等的基本概念。完成了一个GPS控制网的点的基
2、线解算工作之后，必须学习GPS网平差，它是以南方GPS后处理 软件为作业基础，以具体学习指导自由网平差实例平差、GPS网约束平差。在学习本讲内容时，要以南方GPS后处理 软件为作业基础，结合一定实际，掌握GPS数据处理基本概念和各种数据基线解算、网平差。重点掌握GPS控制网基线解算、网平差。本讲的难点掌握是GPS基线解算问题。采用GPS基线向量网平差，虽可以同时确定出点的三维位置，若网中有一点或多点具有精确的WGS-84大地坐标系的大地高程，则在GPS网平差后，可得各GPS点的WGS-84大地高程。但令人遗憾的是，所确定出的高程是相对于一个特定参考椭球的，即所谓的大地高，而不是在实际应用中广泛
3、采用的与地球重力位密切相关的正高或正常高。不过，如果能够设法获得相应点上的大地水准面差距或高程异常，就可以进行相应高程系统的转换，将大地高转换为正高或正常高。因此，应找出GPS点的大地高程同正常高程的关系，并采用一定模型进行转换。本节介绍如何将GPS高程观测结果变为可实用的正常高程结果。教学重点和难点1、GPS接收机观测数据的传输与管理。2、GPS基线处理软件的应用。3、GPS数据解算成果的评定。教学目标1、掌握GPS接收机观测数据的传输与管理。2、掌握GPS基线处理软件的应用。3、学会对GPS数据解算成果的评定。主要知识点数据传输、数据分流、观测数据的平滑、滤波、平差计算、同步环、异步环、重
4、复基线。GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星的伪距、载波相位和卫星星历等数据。如果采样间隔为15s，则每15s记录一组观测值，一台接收机连续观测一小时将有240组观测值。观测值中包含对4颗以上卫星的观测数据以及地面气象观测数据等。GPS数据处理就是从原始观测值出发得到最终的测量定位成果，其数据处理过程大致可划分为数据传输、格式转换(可选)、基线解算和网平差以及GPS网与地面网联合平差等几个阶段四个阶段。GPS测量数据处理的流程如图9-1所示。图9-1 GPS测量数据处理流程一、 数据预处理GPS数据预处理的目的是：对数据进行平滑滤波检验、剔除粗差；统一数据文件格式，并将各类数据文件加
5、工成标准化文件(如GPS卫星轨道方程的标准化，卫星时钟钟差标准化，观测值文件标准化等)；找出整周跳变点并修复观测值；对观测值进行各种模型改正。1 GPS卫星轨道方程的标准化 数据处理中要多次进行位置的计算，而GPS广播星历每小时有一组独立的星历参数，使得计算工作十分繁杂。因此，需要将卫星轨道方程标准化，以便计算简便节省内存空间。GPS卫星轨道方程标准化一般采用以时间为变量的多项式进行拟合处理。将已知的多组不同历元星历参数所对应卫星位置Pi(t)表达成时间t的多项式形式 (9-1) 利用拟合法求解多项式系数。解出的系数记入标准化星历文件，用它们来计算任一时刻的卫星位置。多项式的阶数n一般取810
6、就足以保证米级轨道拟合精度。 拟合计算时，时间t的单位需规格化，规格化时间T为 (9-2)式中:Ti为对应于ti的规格化时间；tl和tm分别为观测时段开始和结束的时间。显然，对应于tl和tm的T1及T2分别为-1和+1。对任意时刻ti有。需要指出的是，如果拟合时引进了规格化的时间，在实际轨道计算时也应使用规格化的时间。2卫星钟差的标准化 来自广播星历的卫星钟差(即卫星钟钟面时间与GPS标准时间系统之差ts)是多个数值，需要通过多项式拟合求得惟一的、平滑的钟差改正多项式，用于确定真正的信号发射时刻并计算该时刻的卫星轨道位置，同时也用于将各站对各卫星的时间基准统一起来以估算它们之间的相对钟差。当多
7、项式拟合的精度优于0.2ns时，可精确探测整周跳变，估算整周末知数。钟差的多项式形式为 (9-3) 式中，ao，al，a2为星钟参数；t0为卫星钟参数的参考历元。 由多个参考历元的卫星钟差，利用最小二乘法原理求定多项式系数ai，再由公式(93)计算任一时刻的钟差。因为GPS时间定义区间为一个星期，即604800s，故当tt0302400(t0属于下一个GPS周)时，t应减去604800；tt0302400(t0属于上一个GPS周)时，t应加上6048000。 3 观测值文件的标准化 不同的接收机提供的数据记录格式不同。例如观测时刻这个记录，可能采用接收机参考历元，也可能是经过改正归算至GPS标
8、准时间。在进行平差(基线向量的解算)之前，观测值文件必须规格化、标准化。具体项目包括： (1)记录格式标准化。各种接收机输出的数据文件应在记录类型、记录长度和存取方式方面采用同一记录格式。 (2)记录项目标准化。每一种记录应包含相同的数据项。如果某些数据项缺项，则应以特定数据如“0”或空格填上。 (3)采样密度标准化。各接收机的数据记录采样间隔可能不同，如有的接收机每15s记录一次，有的则20s记录一次。标准化后应将数据采样间隔统一成一个标准长度。标准长度应大于或等于外业采样间隔的最大标准值。采样密度标准化后，数据量将成倍地减少，所以这种标准化过程也称为数据压缩。数据压缩应在周跳修复后进行。数
9、据压缩常用多项式拟合法，压缩后的数据应等价于被压缩区间的全部数据，且保持各压缩数据的误差独立。(4)数据单位的标准化。数据文件中，同一数据项的量纲和单位应是统一的，例如，载波相位观测值统一以周为单位。二、GPS基线向量的解算在第三章GPS定位原理中，我们论述了利用载波相位观测值进行单点定位以及在观测值间求差，并利用求差后的差分观测值进行相对定位的原理和方法。在相对定位中常用双差观测值求解基线向量。本节将讨论利用载波相位观测值的双差观测值求解基线向量的方法。1 GPS基线解算的基本原理1.1 观测值基线解算一般采用差分观测值，较为常用的差分观测值为双差观测值，即由两个测站的原始观测值分别在测站和
10、卫星间求差后所得到的观测值。若在某一历元中，对k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k-1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l则整周未知数的数量为l-1。在进行基线解算时，双差观测值中电离层延迟和对流层延迟一般已消除。因此，基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数，数量为3；另一类是整周未知数参数（m为同步观测的卫星数），数量为。1.2基线解算（平差）基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整
11、数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。1.3 初始平差根据双差观测值的观测方程，组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为：（1）待定参数： (9-4)（2）待定参数的协因数阵： (9-5)（3）单位权中误差： (9-6)通过初始平差，所解算出的整周未知数参数本应为整数，但由于观测值误差、随机模型和函数模型不完善等原因，使得其结果为实数，因此，此时与实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解。为了获得较好的基线解算结果，必须准确地确定出整周未知
12、数的整数值。1.4整周未知数的确定确定整周未知数的整数值的方法有很多种，目前所采用的方法基本上是以下面将要介绍的搜索法为基础的。搜索法的具体步骤如下：(1)根据初始平差的结果和，分别以中的每一个整周未知数为中心，以它们中误差的若干倍为搜索半径，确定出每一个整周未知数的一组备选整数值。(2)从上面所确定出的每一个整周未知数的备选整数值中一次选取一个，组成整周未知数的备选组，并分别以它们作为已知值，代入原基线解算方程，确定出相应的基线解： (9-7) (3)从所解算出的所有基线向量中选出产生单位权中误差最小那个基线向量结果，作为最终的解算结果，这就是所谓的基线向量整数解（或称固定解）。 (9-8)
13、不过当出现以下情况时，则认为整周未知数无法确定，而无法求出该基线向量的整数解。 (9-9) (9-10)是置信水平为时的F分布的接受域，其自由度为f和f。其中：称为RATIO值；也被称为RMS；称为RDOP值。1.5确定基线向量的固定解当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就是基线向量的整数解。2 GPS基线解算的分类2.1 单基线解算2.1.1定义当有台GPS接收机进行了一个时段的同步观测后，每两台接收机之间就可以形成一条基线向量，共有条同步观测基线，其中最多可以选出相互独立的条同步观测基线，至于这条独立基线如何选取，只要保证所选的条独立基线不构成闭和环就可以了。这也是说，凡是构
14、成了闭和环的同步基线是函数相关的，同步观测所获得的独立基线虽然不具有函数相关的特性，但它们却是误差相关的，实际上所有的同步观测基线间都是误差相关的。所谓单基线解算，就是在基线解算时不顾及同步观测基线间的误差相关性，对每条基线单独进行解算。2.1.2特点单基线解算的算法简单，但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利于后面的网平差处理，一般只用在普通等级GPS网的测设中。2.2 多基线解算2.2.1定义与单基线解算不同的是，多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。2.2.2特点多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特
15、性，因此，在理论上是严密的。3 基线解算阶段的质量控制3.1 质量控制指标3.1.1单位权方差因子(1)定义(9-11)其中： 为观测值的残差；为观测值的权； 为观测值的总数。(2)实质单位权方差因子又称为参考因子。3.1.2数据删除率(1)定义在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。(2)实质数据删除率从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。3.1.3 RATIO(1)定义 (9-12)显然，(2) 实质反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性
16、，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件的好坏有关。3.1.4 RDOP(1)定义所谓RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹（ ）的平方根，即 (9-13)RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向量来讲， 其RDOP值的大小与观测时间段有关。(2)实质RDOP表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。3.1.5 RMS(1)定义即均方根误差（Root Mean Square
17、），即：(9-14)其中：为观测值的残差；为观测值的权；为观测值的总数。(2)实质RMS表明了观测值的质量，观测值质量越好，RMS越小，反之，观测值质量越差，则RMS越大，它不受观测条件（观测期间卫星分布图形）好坏的影响。依照数理统计的理论观测值误差落在1.96倍RMS的范围内的概率是95%。3.1.6同步环闭合差(1)定义同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。(2)特点及作用由于同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使得同步环闭合差在理论上应总是为0的，如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的，但反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成
18、同步环的所有基线在质量上均合格。3.1.7异步环闭合差(1)定义不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环，异步环的闭合差称为异步环闭合差。(2)特点及作用当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的质量是合格的；当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。3.1.8重复基线较差不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。这些观测结果之间的差异，就是重复基线较差。3.2 应用、和这几个质量指标只具有某种相对意义，它们数值的高低不能绝对的说明基
19、线质量的高低。若偏大，则说明观测值质量较差，若值较大，则说明观测条件较差。4 影响GPS基线解算结果的几个因素及其对策4.1影响GPS基线解算结果的几个因素影响基线解算结果的因素主要有以下几条：(1)基线解算时所设定的起点坐标不准确。起点坐标不准确，会导致基线出现尺度和方向上的偏差。(2)少数卫星的观测时间太短，导致这些卫星的整周未知数无法准确确定。当卫星的观测时间太短时，会导致与该颗卫星有关的整周未知数无法准确确定，而对与基线解算来讲，对于参与计算的卫星，如果与其相关的整周未知数没有准确确定的话，就将影响整个。(3)在整个观测时段里，有个别时间段里周跳太多，致使周跳修复不完善。(4)在观测时
20、段内，多路径效应比较严重，观测值的改正数普遍较大。(5)对流层或电离层折射影响过大。4.2影响GPS基线解算结果因素的判别及应对措施4.2.1影响GPS基线解算结果因素的判别4.2.1.1概述对于影响GPS基线解算结果因素，有些是较容易判别的，如卫星观测时间太短、周跳太多、多路径效应严重、对流层或电离层折射影响过大等；但对于另外一些因素却不好判断了，如起点坐标不准确。4.2.1.2基线起点坐标不准确的判别对于由起点坐标不准确所对基线解算质量造成的影响，目前还没有较容易的方法来加以判别，因此，在实际工作中，只有尽量提高起点坐标的准确度，以避免这种情况的发生。4.2.1.3卫星观测时间短的判别关于
21、卫星观测时间太短这类问题的判断比较简单，只要查看观测数据的记录文件中有关每个卫星的观测数据的数量就可以了，有些数据处理软件还输出卫星的可见性图，这就更直观了。见图6-8、6-10 卫星的可见性预报图4.2.1.4周跳太多的判别对于卫星观测值中周跳太多的情况，可以从基线解算后所获得的观测值残差上来分析。目前，大部分的基线处理软件一般采用双差观测值，当在某测站对某颗卫星的观测值中含有未修复的周跳时，与此相关的所有双差观测值的残差都会出现显著的整数倍的增大。4.2.1.5多路径效应严重、对流层或电离层折射影响过大的判别对于多路径效应、对流层或电离层折射影响的判别，我们也是通过观测值残差来进行的。不过
22、与整周跳变不同的是，当多路径效应严重、对流层或电离层折射影响过大时，观测值残差不是象周跳未修复那样出现整数倍的增大，而只是出现非整数倍的增大，一般不超过1周，但却又明显地大于正常观测值的残差。4.2.2应对措施4.2.2.1基线起点坐标不准确的应对方法要解决基线起点坐标不准确的问题，可以在进行基线解算时，使用坐标准确度较高的点作为基线解算的起点，较为准确的起点坐标可以通过进行较长时间的单点定位或通过与WGS-84坐标较准确的点联测得到；也可以采用在进行整网的基线解算时，所有基线起点的坐标均由一个点坐标衍生而来，使得基线结果均具有某一系统偏差，然后，再在GPS网平差处理时，引入系统参数的方法加以
23、解决。4.2.2.2卫星观测时间短的应对方法若某颗卫星的观测时间太短，则可以删除该卫星的观测数据，不让它们参加基线解算，这样可以保证基线解算结果的质量。4.2.2.3周跳太多的的应对方法若多颗卫星在相同的时间段内经常发生周跳时，则可采用删除周跳严重的时间段的方法，来尝试改善基线解算结果的质量；若只是个别卫星经常发生周跳，则可采用删除经常发生周跳的卫星的观测值的方法，来尝试改善基线解算结果的质量。4.2.2.4多路径效应严重由于多路径效应往往造成观测值残差较大，因此，可以通过缩小编辑因子的方法来剔除残差较大的观测值；另外，也可以采用删除多路径效应严重的时间段或卫星的方法。4.2.2.5对流层或电
24、离层折射影响过大的应对方法对于对流层或电离层折射影响过大的问题，可以采用下列方法：(1)提高截止高度角，剔除易受对流层或电离层影响的低高度角观测数据。但这种方法，具有一定的盲目性，因为，高度角低的信号，不一定受对流层或电离层的影响就大。(2)分别采用模型对对流层和电离层延迟进行改正。(3)如果观测值是双频观测值，则可以使用消除了电离层折射影响的观测值来进行基线解算。4.2.3基线精化处理的有力工具-残差图在基线解算时经常要判断影响基线解算结果质量的因素，或需要确定哪颗卫星或哪段时间的观测值质量上有问题，残差图对于完成这些工作非常有用。所谓残差图就是根据观测值的残差绘制的一种图表。图9-2 SV
25、12-SV15号卫星残差图图9-2是一种常见双差分观测值残差图的形式，它的横轴表示观测时间，纵轴表示观测值的残差，右上角的“SV12-SV15”表示此残差是SV12号卫星与SV15号卫星的差分观测值的残差。正常的残差图一般为残差绕着零轴上下摆动，振幅一般不超过0.1周。图9-3表明SV12号与SV15号卫星的差分观测值中含有周跳。图9-3 SV12与SV15号卫星的差分观测值含有周跳的残差图图9-4残差图表明SV12号与SV25卫星的差分观测值中含有周跳在 时间段内受不名因素（可能是多路径效应、对流层折射、电离层折射或强电磁波干扰）影响严重。图9-4 SV12与SV25号卫星的差分观测值受不明
26、因素影响的残差图5 GPS基线解算的过程每一个厂商所生产的接收机都会配备相应的数据处理软件，它们在使用方法都会有各自不同的特点，但是，无论是那种软件，它们在使用步骤上却是大体相同的。GPS基线解算的过程是：(1)原始观测数据的读入在进行基线解算时，首先需要读取原始的GPS观测值数据。一般说来，各接收机厂商随接收机一起提供的数据处理软件都可以直接处理从接收机中传输出来的GPS原始观测值数据，而由第三方所开发的数据处理软件则不一定能对各接收机的原始观测数据进行处理，要处理这些数据，首先需要进行格式转换。目前，最常用的格式是RINEX格式，对于按此种格式存储的数据，大部分的数据处理软件都能直接处理。
27、(2)外业输入数据的检查与修改在读入了GPS观测值数据后，就需要对观测数据进行必要的检查，检查的项目包括：测站名、点号、测站坐标、天线高等。对这些项目进行检查的目的，是为了避免外业操作时的误操作。(3)设定基线解算的控制参数基线解算的控制参数用以确定数据处理软件采用何种处理方法来进行基线解算，设定基线解算的控制参数是基线解算时的一个非常重要的环节，通过控制参数的设定，可以实现基线的精化处理。(4)基线解算基线解算的过程一般是自动进行的，无需过多的人工干预。(5)基线质量的检验基线解算完毕后，基线结果并不能马上用于后续的处理，还必须对基线的质量进行检验，只有质量合格的基线才能用于后续的处理，如果
28、不合格，则需要对基线进行重新解算或重新测量。基线的质量检验需要通过、同步环闭和差、异步环闭和差和重复基线较差来进行。三、 GPS网平差GPS控制网是由相对定位所求得的基线向量而构成的空间基线向量网，在GPS网的数据处理过程中，基线解算所得到的基线向量仅能确定GPS网的几何形状，但却无法提供最终确定网中点的绝对坐标所必需的绝对位置基准。在GPS网平差中，通过起算点坐标可以达到引入绝对基准的目的。在GPS控制网的平差中，是以基线向量及协方差为基本观测量的。通常采用三维无约束平差、三维约束平差及三维联合平差三种平差模型。各类型的平差具有各自不同的功能，必须分阶段采用不同类型的网平差方法。1、三维无约
29、束平差1.1 定义所谓GPS网的三维无约束平差是指平差在WGS-84三维空间直角坐标系下进行， GPS控制网中只有一个位置基准。平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。具体地说，在进行三维平差时，其必要的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是其它的起算条件。1.2 作用GPS网的三维无约束平差有以下三个主要作用：(1) 改善GPS网的质量，评定GPS网的内部符合精度。通过网平差，可得出一系列可用于评估GPS网精度的指标，如观测值改正数、观测值验后方差、观测值单位权方差、相邻点距离中误差、点位中误差等。发现和剔除GPS观测值中可能
30、存在的粗差。由于三维无约束平差的结果完全取决于GPS网的布设方法和GPS观测值的质量，因此，三维无约束平差的结果就完全反映了GPS网本身的质量好坏，如果平差结果质量不好，则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量有问题；反之，则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量没有问题。结合这些精度指标，还可以设法确定出质量不佳的观测值，并对它们进行相应的处理，从而达到改善网的质量的目的。 (2) 消除由观测量和已知条件中所存在的误差而引起的GPS网在几何上的不一致，由于观测值中存在误差以及数据处理过程中存在模型误差等因素，通过基线解算得到的基线向量中必然存在误差。另外，起算数据也可能存在误差。这些误差将使
31、得CPS网存在几何上的不一致，它们包括：闭合环闭合差不为0；复测基线较差不为0；通过由基线向量所形成的导线，将坐标由一个已知点传算到另一个已知点的符合差不为0等。通过网平差，可以消除这些不一致，得到GPS网中各个点经过了平差处理的三维空间直角坐标。在进行GPS网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到的GPS网中各个点经过了平差处理的WGS-84系下的坐标。(3) 确定GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。在网平差过程中，通过引入起算数据，如已知点、已知边长、已知方向等，可最终确定出点在指定参照系下的坐标及其他一些参数，如基准转换参数等。(4)为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据。用GPS水准替代常规水准测量获取各点的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程拟合的方法。在进行高程拟合之前，必须获得经过平差的大地高
