1、青岛初二年级上学期数学期末模拟试题初二年级上学期数学期末模拟试题A卷一、选择题:1下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2将平面直角坐标系内的ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（ ） A关于x轴对称 B关于y轴对称; C关于原点对称 D无任何对称关系3已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ） A0 B-1 C1 D（-3）20054ABC为等腰直角三角形，C=90，D为BC上一点，且AD=2CD，则DAB=（ ） A30 B45 C60 D155已知一次函数
2、y=mx+m+1的图像与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m 的值为（ ） A2 B-4 C-2或-4 D2或-46已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ） A0x10 B5x07弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）A7cm B8cm C9cm D10cm8在MNP中，Q为MN中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是（ ）AMPQNPQ; BMP=NP; CMPQ=NPQ DMQ=NP9如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRA
3、B于R，PSAC于S，则四个结论正确的是（ ）点P在A的平分线上; AS=AR;QPAR; BRPQSP.A全部正确; B仅和正确; C仅正确; D仅和正确10如图所示，在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：星期天次序1234搜集电池节数80635132下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ ） 二、填空题:1一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=_2如图，AOP=BOP=15，PCOA，PQOA，若PC=4，则PQ=_3为美化烟台，市政府下大力气实施城市改造，今春改造市区主要街
4、道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖_块（用科学计数法表示）4分解因式：a2b-b3=_5根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35（包括35）以上的天数有_天 6如果ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则ABC中，最大一个内角的度数为_7如图所示，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形_对8等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰
5、三角形的底边长是_9如图所示，观察规律并填空：三、解答题:1化简求值： （1）已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b2b的值 （2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2 （3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1）+12如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值3在平面直角坐标系中有两条直线：y=x+和y=-+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B（1）求A，B，P的坐标;（2）求PAB的面积4如图所示，在ABC中，ACB
6、=90，CDAB于D，AE平分BAC交BC于E，交CD于F，FGAB交BC于G试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由B卷1（学科内综合题）如图所示，ABC=90，AB=BC，AE是角平分线，CDAE于D，可得CD=AE，请说明理由2（探究题）如图，在ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线，那么AC与AB+BD相等吗？为什么？3（实际应用题）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？4（2004年福州卷）如图所示，L
7、1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 （1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法5（2004年河北卷）如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF，求证：DE=BF6（图像题）如图所示，是我国运动员从19842000年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）
8、从19842000年的5届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？ （2）哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多？ （3）根据以上统计，预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌？ （4）根据上述数据制作折线统计图，表示我国运动员从19842000年奥运会上获得的金牌统计图 （5）你不妨再依据数据制作扇形统计图，比较一下，体会三种统计图的不同特点初二数学答案及解析一、1C 解析：由轴对称图形的定义可判断只有第二个标志不是轴对称图形2B 解析：由题意可知，原ABC的三个顶点坐标的横坐标与新ABC的三个顶点横坐标互为相反数，而纵坐标不变，故选B 提示：横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关
9、于y轴对称3B 解析：P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称 a=3，b=-4 （a+b）2005=（3-4）2005=-1 提示：由两点关于x轴对称的点的坐标规律可知a与b的值4D 解析：如答图所示 ACB是等腰直角三角形， CAB=B=45 在RtCAD中，CD=AD， CAD=30， DAB=45-30=15提示：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为305A 解析：由题意知 m=2提示：（0，3）在直线上，把（0，3）代入解析式可求得m的值；当m0时，y随x的增大而增大6B 解析：x，y为三角形的边且x为腰， 又y=20-2x 解不等式组得5x1
10、0 提示：注意考虑三角形的三边关系7D 解析：设y=kx+b， （5，125），（20，20）在直线上， y=x+10，当x=0时，y=10，故选D8D 解析：如答图所示 PQMN且平分MN， MPQNPQ， MP=NP，MPQ=NPQ A，B，C都正确，故选D 提示：由题意可知PQ是MN的垂直平分线，不难推出答案9A 解析：连结AP PRAB于R，PSAC于S，且PR=PS， 点P在A的平分线上， PAQ=30 又AQ=PQ，PAQ=APQ=30， PAQ=60， ABC是等边三角形，B=60， B=PQS 又BRP=QSP=90，PR=PS， BRPQSP A=PQS=60，PQAR AP
11、=AP，PR=PS，PRA=PSA=90， PRAPSA，AR=AS 提示：本题综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质来解决问题10C二、1解：由题意知 a=8+m，b=8-m， a+b=8+m+8-m=16 答案：16 提示：交点坐标适合每一个函数的解析式2解析：如答图所示 PCOA，AOP=BOP=15， BCP=30 过点P作PMOB于点M， 在RtPCM中，PM=2 又OP平分AOB，PQOA， PQ=PM=2 答案：23解析：（10.8104）（201010-4） =（10.8104）（210-2） =（10.82）（10410-2） =5.4106 答案：5
12、.4106提示：利用单项式除法法则进行计算；注意单位统一；科学记数法：a10n（1a10，n为整数）4解析：a2b-b3=b（a2-b2）=b（a+b）（a-b） 答案：b（a+b）（a-b）5解析：观察图表可知35与35所对应的频数是2，3，最高气温达到35（包括35）以上的天数有5天 答案：5 提示：正确找出各个矩形所对应的频数是解决本题的关键6解析：如答图所示 AD是BC的垂直平分线， AB=AC，BAC=2BAD 在RtABD中，AB=2AD， B=30，BAD=60， BAC=120， ABC中最大一个内角的度数为120 答案：1207解析：全等三角形为 RtABDRtCDB， Rt
13、ABDRtBCD， RtBCDRtBCD， RtABORtDCO 答案：48解析：如答图所示 设AD=DC=x，BC=y， 由题意得或 解得或 当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系 当时，等腰三角形的三边为14，14，5， 这个等腰三角形的底边长是5 答案：5 提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系9解析：观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故此题答案为6组成的轴对称图形三、解析：（1）a+（b+3）2=0， a+=0，b-3=0， a=-，b=3 （2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b2b =（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）2b
14、 =b+2a-3 把a=-，b=3代入得 b+2a-3=3+2（-）-3=-1 提示：本题利用非负数的性质求出a，b的值 （2）（x+y）2=x2+y2+2xy， a2=b+2xy，xy= 4x2y2=（2xy）2=（a2-b）2=a4-2a2b+b2 提示：利用完全平方公式的变形， xy= （3）（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1）+1=（2128）2-1+1=2256 提示：将原式乘以（2-1），构造平方差公式的条件2解析：BO平分ABC，ABO=OBC 又EFBC，EOB=OBC， ABO=EOB，OE=BE 同理可得CF=OF BE=3，CF=2，EF=EO+O
15、F=5 提示：利用等角对等边将EO，FO分别转化成BE和CF3解析：设P（x，y），由题意知 P（2，3） 直线y=x+与x轴的交点A的坐标为（-3，0），直线y=-x+6与x轴的交点B的坐标为（4，0）如答图所示 SPAB=ABPD=73= 提示：求两条直线，交点坐标的方法：解两个函数解析式联立的方程组 求两条直线与坐标轴围成的三角形面积，要选择落在坐标轴上的边为底，高为第三点的横（纵）坐标的绝对值4解析：CE=CF=GB 理由：（1）ACB=90， BAC+ABC=90 CDAB，ACD+CAD=90 ACD=ABC AE平分BAC，BAE=CAE CEF=BAE+ABC， CEF=CAE
16、+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角对等边） （2）如答图，过E作EHAB于H AE平分BAC，EHAB，ECAC EH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等） EH=EC，EH=CF EGAB，CGF=EBH CDAB，EHAB，CFG=EHB=90 在RtCFG和RtEHB中， CGF=EBH，CFG=EHB，CF=EH， RtCFGRtEHB CG=EB，CE=GB CE=CF=GBB卷1.解析：如答图所示，延长CD交AB的延长线于点F AD平分CAB，1=2 又ADCF，ADC=ADF=90， 又AD=AD，ACDAFD CD=DF=CF ABC=90，2+AEB=90 又D=
17、90，3+CED=90 AEB=CED，3=2， 在RtABE和RtCBF中， 2=3，AB=BC， RtABERtCBF AE=CF，CD=AE 提示：本题不易直接寻找CD与AE的关系，故可通过第三条线段来沟通，抓住线段AD的特征（既平分CAB，又与CD垂直），构造与ACD全等的ADF，易得CD=CF，再证CF=AE2解析：AC=AB+BD理由：如答图所示 在AC上截取AE=AB，连结DE， AD平分BAE，1=2 又AD=AD，ABDAED， BD=DE，B=AED B=2C， AED=2C=EDC+C， EDC=C， ED=EC，EC=BD， AC=AE+EC=AB+BD 提示：证明线段
18、的和差问题，通常采用截取或延长的方法，本题中AD是角平分线，故以AD为公共边，在AC上截取AE=AB，构造ADEADB，从而把BD转化成DE，再通过等角对等边证明DE=EC3解析：CMD=90， CMA+DMB=90 又CAM=90， CMA+ACM=90， ACM=DMB 又CM=MD， RtACMRtBMD， AC=BM=3， 他到达点M时，运动时间为31=3（s） 这人运动了3s4解析：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2 由图可知L1过点（0，2），（500，17）， k1=0.03，b1=2， y1=0.03x+2（0x2000） 由图可知L2过
19、点（0，20），（500，26）， 同理y2=0.012x+20（0x2000） （2）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000 当x=1000时，两种灯的费用相等 （3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯5解析：BAD=90，FAE=90， FAB+BAE=BAE+EAD， FAB=EAD 又ABF=ADE=90，AD=AB， RtABFRtADE，DE=BF 提示：利用同角的余角相等得出FAB=EAD，从而为证ABF与ADE全等提供条件6解析：（1）221枚；（2）2000年；（3）约60枚左右；（4）如答图所示；（5）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分所占的百分比
