1、容积和容积单位教学设计与评析容积和容积单位教学设计与评析教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第39页。教学目的：1.使学生理解容积的意义,掌握容积的计算方法;2.使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握单位间的进率,明确容积和体积的联系与区别;3.培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好的学习习惯。教学重点:认识容积和容积单位教学难点:容积概念的建立教具准备:木盒,黄砂,l立方分米、I立方厘米的正方体及容器,量杯、量筒,滴管、药瓶、水。教学过程:一、复习1什么叫体积？2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?(板书:立方米、立方分米、立方厘米)3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?
2、(板书:V=abh V=a )评析:通过对体积知识的复习,为学习容积和容积单位作好铺垫。二、导入新课1教师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗?2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容积)。3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。(学生齐读课题)评析:导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,并且!暗示了quot;体积quot;与quot;容积quot;两个概念是有联系的。三、新授那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们自学P39,同时思考下面几个问题: 什么叫做物体的容积? 容积的计
3、算方法是什么？ 计算容积,一般用什么单位? 计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系?要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论2.学生回答思考题,教师同时板书:概念 师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器;(板书:容器)在V=abh、V=a 后板书:从里面量;容积单位:升、毫升1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米评析:根据高年级学生的学习能力和水平,要求学生带着问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法,达到会学的目的。3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升
4、吗?(板书:1升=l00毫升)评析:根据知识迁移的规律,.运用有关体积单位的知识来推导容积单位之间的进率,有利于学生理解体积单位和容积单位间的联系。4.学生质疑。5.师提问。拿起装满黄砂的木盒,说:同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒的体积,这句话对吗?为什么?那么,木盒的体积指什么?本盒的容积指什么?小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计(看书第39页第二小节),那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。评析:通过比较让学生感知容积蓄概念与体积概念的联系与区别6.认识量杯
5、和量筒。(1)师出示量杯和量筒,问:这是什么?我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度。(2)那么,一升水到底有多少呢?演示把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里,得出:容器的容积是1立方分米。往容器里装人红颜色的水,装满为止,得出:容器里面水的体积就是1升。从而得出1升=1立方米(3)同理演示1毫升=1立方厘米（4）你们见过量杯和量筒吗?举例:配制农药时用的量筒。遵照要求吃药。演示:药瓶用法上的是quot;每次20毫升quot;,从量杯倒人汤匙,就是一汤匙。指出药瓶上的quot;mlquot;就是指毫升。那么,1立方米等于几升？1立方分米等于几毫升?l升等于几立方厘米?评析:通
6、过举例让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性7.练习:第39页做一做第1题,学生齐练。8.教学例6(1)审题:已知什么和要求什么?(2)学生试说解题思路。(3)全班尝试练习解答。练后评析并与课本例6解答过程对照,教师对学生尝试结果给予评价。9.练习第39页做一做第2题。四、课堂总结教师让学生说出今天学习什么内容?知道了什么?学会了什么?评析:指导学生把本课学习的知识进行整理、归纳,并且进行检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。五、巩固练习1.第40页第6、7题，练完后集体
7、校对,并订正。2.判断下列说法是否正确,对的在( )内打，错的打quot;Xquot;。计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( )冰箱的容积就是冰箱的体积。( )游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）钢笔一次墨水，大约能吸1至2升墨水。（ ）七、思考题一只无盖的长方体粉笔盒,长1分米,宽9厘米,高8厘米,木板厚1厘米,它的体积是多少?容积是多少?总评:本课的教学充分体现了操作演示,充分感知，以旧引新,迁移类推;充分发挥教师主导、学生主体作用三个特点。教学中各个层次的学习,教师都为学生提供实物进行直观操作演示,让学生充分感知容积的意义,建立1升、1毫升液体的量是多少的表象,理解容积
8、单位间的进率,使学生对本课学习的内容具有理性的认识。本课复习阶段复习了体积和体积单位的知识,为新授作好铺垫,导入也是运用体积的知识导入的,这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系,新授中教师根据知识迁移的规律,让学生运用有关体积和体积主单位的知识学习容积和容积单位,有利于学生理解知识的内在联系,形成比较完整的认知结构。培养了学生的迁移类推能力。同时通过比较,让学生自己去发现体积与容积、体积单位与容积单位的区别。使学生明确体积与容积、体积单位与容积单位是既有联系又有区别的。本课的教学主要是在教师指导下,让学生自学为主,学生带着问题有目的也有方向地去阅读课本,并展开讨论与交流,主动参与认知过程,充
9、分体现学生的主体地位。同时教师进行适时点拨,循循善诱,充分发挥教师的主导作用。发挥教师的主导作用小升初数学模拟试卷一、选择题1小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完他喝的水和牛奶比（）A牛奶多 B水多 C一样2下面的说法中，错误的是（ ）A能被9整除的数，也能被3整除B真分数的倒数大于它本身C周长相等的长方形和正方形，面积也相等3801.5%( )A1.2 B10 C500 D0.8754要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用()统计图比较合适。A条形 B折线 C扇形 D不确定5贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克
10、糖，要想满足要求，他应再（ ）A加入2克糖 B倒入5克糖 C加入20克水和10克糖6一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况,应该选择()统计图。A条形 B折线 C扇形7下面与1.682.4的结果相等的算式是（ ）。A1.6824 B0.1680.24 C16.8248已知甲数大于乙数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是36，则甲数最小应为（）A6 B12 C1895个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如下图，则从左面看，图形的形状可能情况一共有（ ）种。A2 B3 C4 D510一个高36厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是（ ）A0厘米 B12
11、厘米 C24厘米 D36厘米二、填空题11六年级一班有学生50人，今天有2人缺席，今天的出勤率是_12一块长1米20厘米，宽90厘米的纸板，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪（_）块。13在8、10、25中_和_是互质数。145400dm3_L_mL15有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（_）次才能保证找到这盒饼干。16把，用 “” 连起来是（_）。17读出下面各数，看看每组数有什么不同。58与580000 读作：_读作：_108与1080000读作：_读作：_130000与1300000000读作：_读作：_18甲数是乙数的20%，乙数是甲数的_%。194、7.7、8.4
12、、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_，中位数是_，平均数是_20（_）式中的x和y成反比例，（_）式中的x和y成正比例。A.=y B.=y C.xy=8三、判断题21长方形和正方形都有四个直角（_）22用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平_23正方体的棱长和体积成正比例。 （_）2475个苹果，第一天吃掉 ，第二天吃掉剩下的 ，两天吃的一样多。 （_）25最小的质数是3（_）四、作图题26画一画。（1）三角形向右平移3格后的图形。（2）三角形绕点O按逆时针方向旋转90后的图形。（3）三角形按2:1放大后的图形。五、解答题27一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.
13、4平方米，高15米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。沙石厚2分米，能铺多少米长?28商店里有一批货，第一天运走了总数的，第二天运走的比总数的多4吨，这时还剩17吨，这批货物共有多少吨？29奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）30王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 31把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积
14、减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？ 32一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？33母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？（用方程解）六、计算题34求比值。27 2163 0.7535解方程式或比例。（1）34x-25x=21 （2）1.8：x =：【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案CCABBBBCCC二、填空题1196%12121325 145400000 1531617五十八 五十八万 一百零八 一百零八万 十三万 十三亿 18500190 7.0 7.
15、17 20A B 三、判断题2122正确 2324错误25错误四、作图题26五、解答题27471米2860吨2914米30画图略 675平方米316立方分米3248秒33母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克六、计算题34 35（1）x= （2）x=3小升初数学模拟试卷一、选择题1（1分）甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（）A.4a+c B.a4+c C.（a+c）4 D.（ac）4216.71.71.3（ ）A4 B13.7 C0.44 D263如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。Aa+2 B2a Ca-1 D2a-14用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方
16、体框架，至少需要铁丝多少厘米在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米（ ）A19， 110 B22， 330 C86， 440 D76， 2205一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（ ）A28千米 B25千米 C20千米 D52千米6甲乙两队共运一堆货物甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运还要（ ）小时运完A B9 C3 D107把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。A1：2 B2：1 C1：20 D20：18按规律1，8，27， ，125，括号中
17、的数应为（ ）A30 B64 C80 D1009如图，正方形边长是10cm，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2，则AB长为（ ）mm。A14 B24 C140 D24010在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的()A B C无法确定二、填空题11里面有_个 ，有_个 。 里面有5个_。12下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是（_）dm2，体积是（_）dm3。13小红在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二百七，原来的小数只读一个零，原来的小数是（_）或（_）。14一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新
18、工艺，现在每件产品的成本是40.5元，比原来降低了10%，比原来降低了（_）元。15一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（_）页没有看；当x4时，还剩（_）页没有看。16在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地_平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是_平方米177： 0.875 64 %180.24=：75=%= （成数）19把0.5：化成最简整数比是（_）：（_），比值是（_）。20在、0.16和这三个数中，最大的数是（_），最小的数是（_）。三、判断题21合格率和出勤率都不会超过100。（ ）22种98棵树，成活9
19、8棵，成活率是100%。 （_）23凡是3的倍数都是奇数。（_）24表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适。（_）25如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们一定等底等高_四、作图题26如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来。 五、解答题27单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？28武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?29保障房建
20、设是民心工程。某市从2011年开始加快保障房建设进程。现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图。（1）由右表可知，2012年新建保障房套数为 套，由左表可知，2012年新建保障房套数年增长率为 ，则据此可计算2011年新建保障房的套数为 套。（2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了。”你认为小明的说法正确吗？请说明理由。（3）请计算2014年新建保障房的套数为 套，并补全条形统计图。（4）这5年平均每年新建保障房的套数为 套。30某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨
21、？31有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？32解方程3x+1.63=9 x:=2:33六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：“全部商品七五折”出售小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？（写出过程）六、计算题34求未知数。（1） （2） （3）35求未知数x。 1,3x一0.43=5.3 0.75:x=【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案DBBDBBDBCB二、填空题1116 124 12.56 13270 302.7 1451512025x 20 1656 15.7 178；56；16；87.51825； 18； 24；二成四194 2016 三、判断题2122232425错误四、作图题26分别过A点和B点向公路作两条垂线，标上垂直符号五、解答题274小时28200元29（1）600 20% 500（2）答：错误。2014年增长率比2013年增长率低，但2014年套数比2013年套数多20%。（3）900（4）784305万吨318千克32x=1.4;x=333世纪联华店六、计算题34x=9.4；x=48；x=35x=5 x=
