1、八年级数学下册第十八章平行四边形181平行四边形1812平行四边形的判定知能演练提升新新人教18.1.2平行四边形的判定知能演练提升能力提升1.从下面所给的A,B,C,D的度数之比中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.2323 B.2233C.1234 D.12232.已知四边形ABCD,有以下四个条件:ABCD;AB=CD;BCAD;BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有()A.6种 B.5种 C.4种 D.3种3.如图,在ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分ABC,则下列结论错误的是()A.BC=2BEB.A=ED
2、AC.BC=2ADD.BDAC4.如图,在ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连接DN,EM.若AB=5 cm,BC=8 cm,DE=4 cm,则图中阴影部分的面积为()A.1 cm2 B.1.5 cm2C.2 cm2 D.3 cm25.如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3 cm,则AD的长是 cm.6.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是.7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD面积
3、为,它是否为平行四边形:.(填“是”或“否”)8.如图,在ABCD中,点E在AD上,连接BE,DFBE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形.9.如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:ADBC,AB=CD,A=C,B+C=180.已知:在四边形ABCD中,.求证:四边形ABCD是平行四边形.10.如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,顺次连接E,F,G,H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.求证:四边形EFGH是平行四边形.
4、11.如图,已知AD与BC相交于点E,1=2=3,BD=CD,ADB=90,CHAB于点H,CH交AD于点F.(1)求证:CDAB;(2)求证:BDEACE;(3)若O为AB的中点,求证:OF=12BE.创新应用12.某市加强“公车”监督机制,倡导办公人员以步代车.如图,是该市部分街道示意图,A,D,F在同一直线上,F是CE的中点,ECBC,BADE,BDAE.甲、乙两人同时从住所B地步行到F地办公,若甲走的路线是BAEF;乙走的路线是BDCF,假设两人行走的速度相同,那么谁先到达办公地点F?请说明理由.13.木工师傅要做一个含有45角的平行四边形木板,现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板
5、,请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案正确.参考答案能力提升1.A2.C3.C易知DE是ABC的中位线,DEBC,BC=2DE.又BD平分ABC,可得EBD=EDB,DE=BE=AE.BC=2BE,A=EDA,故选项A,B都正确;A+EDA+EBD+EDB=180,2EDA+2EDB=180,即ADB=90,BDAC.故选项D也正确.4.B连接MN,过点A作AHBC于点H,过点O作SGBC于点G,且与MN交于点S.由条件得MN为ABC的中位线,MN=12BC=4(cm)=DE,MNDE,MONEOD.OG=OS=12PH=14AH.AB=5cm,BH=12BC=4cm,AH=5242=3(cm).OG=34cm,SODE=12DEOG=1.5(cm2).
