1、连云港市中考数学模拟试题及答案连云港市 2020 年中考数学模拟试题及答案注意事项 ：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 ）1 2020 相反数的绝对值是（ ）C D 202022 4B 2x2+2x2 4x4D 2a2b 3a2b a2bA - 1 B 202020202下列计算正确的是（ ）A 4a 2a 2C 2x2y 3y
2、x2 5x2y3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356 个，涉及金额 688 亿元数据688 亿元用科学记数法表示正确的是 ( )A 6.88 108元 B 68.8 108元 C 6.88 1010元 D 0.688 1011元4在学校举行 “阳光少年，励志青春” 的演讲比赛中， 五位评委给选手小明的评分分别为：90， 85，90， 80， 95，则这组数据的众数是（ ）A 95 B 90 C 855 已知： 如图， 是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A 6 个 B 7 个C 8 个 D 9 个6. 如图，
3、AB是 O的直径， C， D为圆上两点， AOC=130， 则 D等于 （A.25 B.30 C.35 D.50 7如图所示，菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O， H为AD边ABCD的周长为 36，则 OH的长等于（A 4.5B 5C 6D 9，则此直线与两坐标轴围成的8已知直线 y mx 1 上有一点 B（ 1， n），它到原点的距离是三角形的面积为（ ）AB 或C 或9如图，由下列条件不能判定 ABC与 ADE相似的是（ ）B B ADED C AED10. 如图， 放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，11. 如图，半径为 3 的 A经过原点 O和点 C （1
4、 , 2 ）,12 二次函数 y ax2+bx+c 的图象如图所示， 则反比例函数 y 与一次函数 y ax+b 在同一平面直若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，幻灯片中的图形的高度为 6cm，屏幕上图形的高度为 （ ）A 6cm B 12cmC 18cm D 24cmB 是 y 轴左侧 A优弧上一点，则 tan OBC角坐标系中的大致图象为（13早春二月的某一天，某市南部地区的平均气温为 3，北部地区的平均气温为 6，则当天17.如图， AB CD，点 P为 CD上一点， EBA、 EPC的角平分线于点 F，已知 F 40，则 E度三、解答题 （本题共 7 小题，共
5、66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ）19（ 6 分）已知 x， y 满足方程组 ，求代数式（ x y） 2（ x+2y） （ x 2y）的值20（ 8 分）如图，锐角 ABC中， AB 8， AC 5（ 1）请用尺规作图法，作 BC的垂直平分线 DE，垂足为AB于点 D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（ 2）在（ 1）的条件下，连接 CD，求 ACD周长21（ 10 分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：1）学校这次调查共抽
6、取了 名学生；2）补全条形统计图；3）在扇形统计图中， “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；4）设该校共有学生 2000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？22（ 10 分）如图，在 ABC中， D.E 分别是 AB.AC的中点， BE 2DE，延长 DE到点 F，使得 EF BE，CF（ 1 ）求证：四边形 BCFE是菱形；（ 2）若 CE 4， BCF 120，求菱形 BCFE的面积23（ 10分） 如图， 为了测量一栋楼的高度 OE , 小明同学先在操场上 A处放一面镜子， 向后退到 B 处 ,E ；再将镜子放到 C 处，然后后退到 D 处 , 恰好再次在镜子中看到楼的E （ O, A
7、, B,C,D 在同一条直线上） . 测得 AC 2m , BD 2.1m , 如果小明眼睛距地面高度BF , DG 为 1.6m ，试确定楼的高度 OE .24（ 10 分）在正方形 ABCD中，动点 E， F 分别从 D， C两点同时出发，以相同的速度在直线 DC， CB上移动1）如图 1，当点 E在边 DC上自 D向 C移动，同时点 F 在边 CB上自 C向 B移动时，连接 AE和DF交于点 P，请你写出 AE与 DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（ 2）如图 2，当 E， F 分别在边 CD， BC的延长线上移动时，连接 AE， DF， （ 1 ）中的结论还成立吗？（请你直接回答“
8、是”或“否” ，不需证明） ；连接 AC，请你直接写出 ACE为等腰三角形时 CE：CD的值；（ 3）如图 3，当 E， F 分别在直线 DC， CB上移动时，连接 AE和 DF交于点 P，由于点 E， F的移动，使得点 P 也随之运动，请你画出点 P 运动路径的草图若 AD 2，试求出线段 CP的最大值25（ 12 分）如图，抛物线 y x2 2x+3 的图象与 x 轴交于 A.B 两点（点 A在点 B的左边） ，与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1 ）求点 A.B.C 的坐标；（2）点 M（ m， 0）为线段 AB上一点（点 M不与点 A.B 重合） ，过点 M作 x 轴的垂线，
9、与直线 AC交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ AB交抛物线于点 Q，过点 Q作 QN x 轴于点 N，可得矩形 PQNM如图，点 P在点 Q左边，试用含 m的式子表示矩形 PQNM的周长；（3）当矩形 PQNM的周长最大时， m的值是多少？并求出此时的 AEM的面积；（4）在（ 3）的条件下，当矩形 PMNQ的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y轴的平行线，与直线 AC交于点 G（点 G在点 F 的上方） 若 FG 2 DQ，求点 F 的坐标参考答案一、选择题 （本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 ）1
10、.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 11.D 12.D二、填空题 （本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。 ）13.3 14. 15. 6 2 16. 50% 17. 18. 80三、解答题 （本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ）19.（ 6 分）解： （ x y） 2（ x+2y） （ x 2y） x2 2xy+y2 x2+4y222xy+5y ，得x 1， y 2 时，原式2（ 1） 2+5 22 4+20 2420.（ 8 分）解：（ 1 ）如图， DE即为所求；（
11、2） DE是 BC的垂直平分线， DC DB， AB 8， AC 5， ACD周长 AD+DB+CA AB+AC 1321.（ 10 分）解： （ 1）学校本次调查的学生人数为 10 10% 100 名；（ 2）“民乐”的人数为 100 20% 20 人，补全图形如下：3）在扇形统计图中， “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 360 10% 36；（ 4）估计该校喜欢书法的学生人数为 2000 25% 500 人22.（ 10 分） （ 1 ）证明： D.E 分别是 AB.AC的中点， DE BC且 2DE BC，又 BE 2DE， EF BE， EF BC， EF BC，四边形 BCFE是平行四
12、边形，又 BE FE，四边形 BCFE是菱形；（ 2）解： BCF 120， EBC 60， EBC是等边三角形，菱形的边长为 4，高为 2 ，菱形的面积为 4 2 8 23.（ 10 分） 解： 设 E 关于点 O 的对称点为 M , 由光的反射定律知，延长 GC , FA 相交于 M ，连接 GF 并延长交 OE 于 H ,GF AC , MAC MFG ,AC MA MO, FG MF MHAC OE OE OE即BD MH MO OH OE BFOE 2,OE 1.6 2.1OE 32 .答：楼的高度 OE 为 32 米 .24.（ 10 分）解： （ 1） AE DF， AE DF，
13、理由是：四边形 ABCD是正方形， AD DC， ADE DCF 90，动点 E， F 分别从 D， C两点同时出发，以相同的速度在直线 DE CF，在 ADE和 DCF中， ADE DCF， AE DF， DAE FDC， ADE 90， ADP+ CDF 90， ADP+ DAE 90， APD 180 90 90， AE DF；（ 2） （ 1）中的结论还成立， CE： CD 或 2，理由是：有两种情况：如图 1 ，当 AC CE时，设正方形 ABCD的边长为 a，由勾股定理得：AC CE a，则 CE： CD a： a ；如图 2，当 AE AC时，设正方形 ABCD的边长为 a，由勾
14、股定理得：AC AE a，四边形 ABCD是正方形，DC， CB上移动， ADC 90，即 AD CE，DE= CD= a,CE： CD= 2a: a= 2;即CE CD=近或2;(3)二,点P在运动中保持/ APD=90 ,.点P的路径是以AD为直径的圆，如图3,设AD的中点为Q连接CQ并延长交圆弧于点 P,此时CP的长度最大，.在 RtAQDC, QC= 7cD2+QD2= Vs2+15 = VE，.CP=QC+QB 7e+1,即线段CP的最大值是在+1.25.(12 分)解：(1)由抛物线 y=-x2-2x+3 可知，C (0, 3).令 y = 0,贝U 0= - x2 - 2x+3,
15、解得，x = - 3或x = I ,A (-3, 0), B (1, 0).(2)由抛物线y= - x2-2x+3可知，对称轴为 x= - 1.- o),PM= - m2- 2m+3 MN= ( - m- 1) x 2= - 2m- 2,矩形 PMNO勺周长=2 (PM+MN = (- m22m+32m2) X(3) 2m28m+2= 2 ( m+2 2+10,矩形的周长最大时，m=-2.- A (-3, 0), C (0, 3),设直线AC的解析式y = kx+b,(-3k+b=0i b二 3解得 k= I , b = 3,解析式y = x+3,令 x= - 2,则 y= 1,E (-2, 1),-2m2- 8m+2EIVk1, AIV 1, S AM EM （ 4） M（ 2， 0） ，抛物线的对称轴为 x l ， N 应与原点重合， Q点与 C点重合， DQ DC，把 x 1 代入 y x2 2x+3，解得 y 4， D（ 1 ， 4） ， DQ DC FG 2 DQ， FG 4设 F（ n， n2 2n+3） ，则 G（ n， n+3） ，点 G在点 F 的上方且 FG 4，（ n+3）（ n2 2n+3） 4解得 n 4 或 n 1， F（ 4， 5）或（ 1 ， 0）
