1、线性代数与概率统计随堂练习答案1.（单选题 ） 计算 ？A ;B ;C ;D参考答案： A2.（单选题 ） 行列式？A12；B18；C24；D26.参考答案： BA2；B3；C0；1.（单选题 ）计算行列式？A2；B3；C ；D .参考答案：C2.（单选题 ）计算行列式？A2；B3；C0；D . 参考答案： D第一章 行列式 1.3 阶行列式的定义1.（单选题 ） 利用行列式定义，计算n 阶行列式：=?A;B;C;D.参考答案： C2.（单选题 ） 计算行列式A1, 4;B1，-4;C-1，4;D-1，-4.参考答案： B第一章 行列式 1.4 行列式的性质ABCDA15|A|;B16|A|;
2、DC17|A|;2.（单选题 ） 设矩阵，求=？18|A|. 参考答案： DA-1;B0;C1;D2.3.（单选题 ）计算行列式=?A-1500;B0;C-1800;D-1200.参考答案：C1.（单选题 ） 齐次线性方程组第一章 行列式 1.6 克莱姆法则A 无解 ;B 唯一解 ;C一个零解和一个非零解D 无穷多个解 . 参考答案： B4.（单选题 ） 如果齐次线性方程组 下列正确的结论是哪个？A 只有零解 ;B 只有非零解 ;C 既有零解，也有非零解 ;D 有无穷多个解 . 参考答案： A的系数行列式 ，那么，5.（单选题 ） 齐次线性方程组 总有 _解；当它所含方程的个数小于未知量的个数
3、时， 它一定有 _ 解。A零 , 零;B零 ,非零 ;C非零 ,零 ;D 非零 ,非零 .参考答案： BD参考答案：3.（单选题 ）如果，则 分别为？A0，3;BC0，-3;1, 3;1，-3. 参考答案：D4.（单选题 ） 设 ,矩阵，定义 ，则ABCD=？参考答案：5.（单选题 ）设A0 ;B-1 ;C1 ;D参考答案：D,n1 ，且 n 为正整数，则 = ？A 为对称矩阵 ;C 为对称矩阵D 若 可换，则 为对称矩阵 参考答案： C7.（单选题 ） 设 为 m 阶方阵， 为 n 阶方阵，且 , ,则=？ABCD参考答案： D第二章 矩阵 2.3 逆矩阵1.（单选题 ）下列矩阵中，不是初等
4、矩阵的是哪一个？ABCD参考答案：，则ABCD参考答案： C3.（单选题 ）设，求）A参考答案： D，求矩阵 = ？4.（单选题 ）D参考答案： B5.（单选题 ） 设 均为 n 阶矩阵，则必有（ ）A ;B ;C ;D .参考答案： C6.（单选题 ） 设 均为 n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？A 若 ，则 都可逆 ;B 若 ，且 可逆，则 ;C 若 ，且 可逆，则 ;D 若 ，且 ，则 .参考答案： DA ;BC （ k 为正整数）D （ k 为正整数）参考答案： B8.（单选题 ）利用初等变化，求的逆 =? （）A; BC; D参考答案：D9.（单选题 ） 设 ，则 =?A; B
5、C; D参考答案： BA ; B参考答案： A11.（单选题 ） 设 n 阶矩阵 可逆，且A; B，则）C; D参考答案：12.（单选题 ） 设矩阵 的秩为 r，则下述结论正确的是（ ）参考答案： D13.（单选题 ） 阶行列式 中元素 的代数余子式 与余子式 之间的关系是（ ）ABCD参考答案： C第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解 3.1 矩阵的初等变换及其应用1.（单选题 ）求矩阵的秩 .A0;B1 ;C2;D3.参考答案：C3.（单选题 ）求的秩为？A2;B3;C4;D5.参考答案：DD 参考答案： C4.（单选题 ），且 ，则=？ABC1;-3;1 或 -3;D 参考答案：-1.
6、5.（单选题 ），则 =?; B判断：设A; DCA参考答案：6.（单选题 ）求矩阵的秩=？A1B2C3，则 ？D4 参考答案： B7.（单选题 ） 设ABCD参考答案： C第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解 3.2 线性方程组的一般解法1.，方程组有多少个解？（单选题 ） 用消元法解线性方程组A唯一解；B两个解；C无穷多个解；D 无解 .参考答案： D2.（单选题 ） 用消元法解线性方程组，方程的解是哪个？ABCD参考答案：第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解 3.3 线性方程组解的判定1.（单选题 ） 齐次线性方程组有非零解，则 必须满足什么条件？AB;CD参考答案： D2.（单选题
7、 ） 已知线性方程组：=？A-1;B0;C1 ;D2. 参考答案： A3.（单选题 ） 非齐次线性方程组 中未知量个数为 n, 方程个数为 m, 系数矩阵 的秩为 r，则下面哪个陈述是对的？A r=m 时，方程组 有解 ;B r=n 时，方程组 有唯一解 ;C m=n 时，方程组 有唯一解 ;D rn 时，方程组 有无穷多个解 参考答案： A4.（单选题 ） 设 是 矩阵，齐次线性方程组 仅有零解的充分条件是（ ）A 的列向量组线性相关B 的列向量组线性无关C 的行向量组线性无关D 的行向量组线性无关参考答案： BAC参考答案： A第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解 3.4 线性方程组解的
8、结构ABCD参考答案： CABC参考答案： A3.（单选题 ） 设 n 元非齐次方程组 的导出组 仅有零解，则 （）A 仅有唯一解 ;B 必有无穷多解 ;C 必无解 ;D 未必有解 .参考答案： D4.（单选题 ） 设 为 矩阵，线性方程组 的对应导出组为 ，则下面结论正确的是（）A 若 仅有零解，则 有唯一解B 若 有非零解，则 有无穷多解C 若 有无穷多解，则 有非零解 ;D 若 有无穷多解，则 仅有零解 .参考答案： C第四章 随机事件及其概率 4.1 随机事件及其关系与运算1.（单选题 ） 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。A 样本空间为 ，事件
9、“出现奇数点 ”为 ;B 样本空间为 ，事件 “出现奇数点 ”为 ;C 样本空间为 ，事件 “出现奇数点 ”为 ;D 样本空间为 ，事件 “出现奇数点 ”为 .参考答案： D2.（单选题 ） 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从 0,1,2 三个数字中有放回的抽取两次， 每次取一个， A:第一次取出的数字是 0。 B：第二次取出的数字是 1。 C ：至少有一个数字是 2,下面那一句话 是错误的？（）A用 表示 “第一次取到数字 ，第二次取到数字 ”,则 样本空间B 事件 可以表示为 ;C事件 可以表示为 ;D事件 可以表示为 .参考答案： B3.（单选题 ） 向指定的目标连续射击
10、四枪，用 表示 “第 次射中目标 ”，试用 表示四枪中至少有一枪击中目 标（ ）：A ;B ;C ;D1 .参考答案： C4.（单选题 ） 向指定的目标连续射击四枪，用 表示 “第 次射中目标 ”，试用 表示前两枪都射中目标，后两 枪都没有射中目标。（ ）A ;B ;C ;D .参考答案： A5.（单选题 ） 向指定的目标连续射击四枪，用 表示 “第 次射中目标 ”，试用 表示四枪中至多有一枪射中目AB ;C ;D .参考答案： B第四章 随机事件及其概率 4.2 随机事件的概率1.（单选题 ） 一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，则这三件产品全是正品的概率为（ ）A
11、;B ;C ;D .参考答案： B2.（单选题 ） 一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成， 从中任取 3 件，则这三件产品中恰有一件次品的概率为 （ ）A ;B ;D参考答案： C3.（单选题 ）一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，则这三件产品中至少有一件次品的概率。ABCD参考答案：A0.8 ;B0.85;C0.97;D0.96.参考答案： C5.（单选题 ） 袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求 第三次摸到黑球的概率是（ ）ABCD参考答案： D第四章 随机事件及其概率 4.3 条件概率与事件的独立性1.（
12、单选题 ） 一个袋子中有 m 个白球， n 个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的 条件下，第二次取到白球的概率为（ ）ABCD参考答案： D2.（单选题 ） 设 A， B 为随机事件， ， ，ABCD参考答案： B3.， =?( )（单选题 ） 设 A， B 为随机事件， ，ABCD4.（单选题 ） 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ）ABCD参考答案： B5.（单选题 ） 的概率为（设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽 ）ABCD参考答
13、案：6.（单选题 ）概率为（设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的 ）ABCD参考答案：第四章 随机事件及其概率 4.4 全概率公式与贝叶斯公式1.（单选题 ） 假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是，则此问题能够解决的概率是多少？A ；B ；C ；D .参考答案： C2.（单选题 ） 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产品的合格率为 ，丙厂产品的合格率为 ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ ） .A0.725;B0.5 ;C
14、0.825 ;D0.865 .参考答案： D3.（单选题 ） 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产品的合格率为 ，丙厂产品的合格率为 ,从市场上任意买一个热水瓶，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（） .BCD参考答案： A4.（单选题 ） 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为 阳性的概率为 0.95 ，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为 0.9 ，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为 0.0004 ，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率 =?A1.（单选
15、题 ） 已知随机变量 X 的分布函数为 ，用 分别表示下列各概率：ABCD参考答案： A2.（单选题 ） 观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令试求 X 的分布函数ABCD参考答案： C3.（单选题 ） 观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令，可以得 为多少？ABCD参考答案： B第五章 随机变量的分布与数字特征 5.2 离散型随机变量1.（单选题 ） 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量A ;BCD参考答案： C2.（单选题 ） 设随机变量 X 的分布列为 ，则 ？（）ABCD参考答案： C3.（单选题 ） 设随机变量 X 的分布列中含有一个未知常数 C ，已知 X 的分
16、布列为，则 C=?( )ABCD参考答案：4.（单选题 ）若书中的某一页上印刷错误的个数 X 服从参数为 0.5 的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（ ）AB参考答案： A5.;（单选题 ） 从一副扑克牌（ 52 张）中任意取出 5 张，求抽到 2 张红桃的概率？6.A参考答案： B第五章 随机变量的分布与数字特征 5.3 连续型随机变量BA1 ;B ;C ;D .参考答案： CABC（ ） .A0.125 ;B0.375 ;C0.225 ;D0.3 .参考答案： A4.（单选题 ） 在某公共汽车站，每个 8 分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的， 则该乘客候
17、车时间 X 的分布及该乘客等车超过 5 分钟的概率分别为多少？参考答案： B5.（单选题 ） 某电子仪器的使用寿命 X （单位：小时）服从参数为 0.0001 的指数分布，则此仪器能用 10000 小时以上的概率为？（ ）A ;BCD第五章 随机变量的分布与数字特征 5.4 正态分布1.（单选题 ） 已知标准正态分布的分布函数为 ，则有 =?A ;B ;C ;D .参考答案： B2.（单选题 ） 设 ,求概率 =?ABC ;D .参考答案： C3.（单选题 ） 设 X ,则 =?A ;B ;C ;D .求某一螺参考答案： B4.（单选题 ） 由某机器生产的螺栓长度服从 ，规定长度在 内为合格品
18、， 栓不合格的概率为（）A0.062BCD参考答案： C5.（单选题 ） 某学校抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制） X 服从正态分布 ，且 96 分以 上的考生占考生总数的 2.3% ，试求考生的外语成绩在 60 至 84 分之间的概率 .ABCD参考答案： C第五章 随机变量的分布与数字特征 5.5 数学期望与方差 （无视频 ）1.（单选题 ） 设随机变量 X 的分布列为则 分别为（ ）A0.2， 2.8 ;B-0.2, 2.6;C0.2, 2.6;D-0.2, 2.8 . 参考答案： D6 元、 5 元、 4 元、 0 元，各等品的概率分别为2.（单选题 ） 一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为0.7 ， 0.1 ，0.1，0.1 ，则平均产值为（ ）.A 3.4 元 ;B 5.1 元 ;C 4.4 元D 5.2 元 .参考答案： B3.（单选题 ） 已知随机变量 X 在 服从均匀分布，试求 为（ ）AD参考答案： B4.（单选题 ）设随机变量 X 的密度函数，则下列关于说法正确的是（ ）A =0BCD参考答案： A=?5.（单选题 ） 设随机变量 X 的密度函数 ，则下列关于A ;B ;C ;D .参考答案： C
