1、化工原理2流 体 力 学 基 础一 流体静力学基本概念1密度：单位体积流体的质量称为流体的密度。 m / v 单位：kg/m3注意：任何流体的密度都随温度和的压力的变化而变化。 液体的密度受压力的影响较小，可忽略。温度升高，其密度下降。 气体的密度随温度和压力有很大的变化。一般温度、压力下可按理想气体处理。 PM/RT R=8.314J/（mol.K） 在选取密度数值时，一定要注意是哪个温度下的密度。单一液体的密度 可从物理化学手册查得。 混合液体的密度 单一气体的密度a、可从物理化学手册查得。b、当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程式求取。混合气体的密度2相对密度：流体在某温度下
2、的密度与水在时的密度之比，称为该流体在某温度下的相对密度。 d4t =t/水4说明：相对密度无单位。 液体和气体的密度及相对密度一般随温度的升高而降低。 在同一温度下，流体的密度与相对密度在数值上的关系为： 1000d 3压力（压强）：流体垂直作用于单位面积上的力 ，称为流体的压力强度或流体静压力，简称压力或压强。 a.定义式 P = F / A 单位： Pa N/m2b.以液体柱高度表示，如米水柱、毫米汞柱等表示。若流体的密度为，则流体柱高度h与压力p之间的关系为：p=ghg重力加速度，m/s2;h流体柱高度，m。c. 压力单位换算 1atm 101.3 kPa 1.033 kgf/cm2
3、760 mm Hg 10.33 m H2O 1at=1 kgf/cm2=9.807104 N/ m2=735.6 mmHg=10 mH2Od. 压力的基准流体的压力除了可以用不同的单位来计量以外，还可以用不同的压力基准来表示（视基准而定）绝压：以绝对零压作起点计算的压力，称为绝对压力，是流体的真实压力。（以 绝对零压为基准）流体的压力可用测压仪表来测量。以大气压力为基准测得的压力称为表压力或真空度。表压：被测流体的绝压大于外界大气压的数值，称表压力。即压力表上的读数。真空度：被测流体的绝压小于外界大气压的数值，称为真空度。 表压力 绝对压力 大气压力 真空度 大气压力 绝对压力真空度即负表压。
4、真空度越高则绝压越低。真空度为定值时，大气压越大，则绝压越大。注意：a.大气压力不是固定不变的，它是由大气温度、湿度和所在地区的海拔高度而定。所以大气压应以当时当地气压计为准。b.表明流体压力时，要标出单位，同时对表压和真空度加以标注。二流体静力学基本方程表明在重力作用下静止流体内部压强变化的规律。 P2 = P1 + g( Z1 - Z2 )或P = P0 + g h说明：（1） 对于静止、连通着的同一种流体，等压面在同一水平面上。（2） 任一水平面上位头与静压头之和是个常数。z + P/g=常数（3） 液面下任一点的压强都是深度的函数。 P2= P1+hg 应用：压强、压差测量；液位测量；
5、液封高度测量。例1：已知分馏塔底液面距地面4m，机泵入口距地面0.5m，油品的相对密度为0.8，求机泵的入口静压。解：P 表压 = P0 + g h= 0 + 1000d g h = 10000.89.81(4 - 0.5) = 27468 Pa = 27.5 kPa 或P 绝压 = 1.013105 + 27468 = 128.8103 Pa= 128.8kPa例2：已知油罐油品的高度3m，油的相对密度为0.7，油罐顶压150kPa，计算罐底部的承受压力。解：P 底压 = P顶 + g h = P顶 + 1000d g h = 150103+ 10000.79.813 = 170601Pa
6、= 170.6 kPa例3：如图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3,水层高度（指油水界面与小孔的距离）h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即PA=PA PB=PB,(2)计算水在玻璃管内的高度h。化工原理中专上册P16 王振中解：1、判断下列两关系是否成立PA=PA 的关系可以成立，因在静止、连通着的同一流体内，并在同一水平面上。PB=PB的关系不能成立。因B及B虽然在静止流体的同一水平面上，但不是连通的同一种流体。2、计算玻璃管内水的高度h由上面讨论知PA=PA，而PA及PA都可以用流体静力学方程计算，即三流体动
7、力学基本概念1流量质量流量W：单位时间内流体流过管路任一横截面质量。 单位：Kg/s体积流量Q：单位时间内流体流过管路任一横截面体积数。单位：m3/s两者关系：W = Q2流速流体线流速：单位时间内流体在流动方向上所流过距离。单位：m/s质量流速u: 通过单位面积的质量流量。 单位：Kg/ m2s u = Q = A例 已知常压塔一侧线煤油的流量为50600 kg/h,密度为675kg/m3,管路用2198的无缝钢管，求煤油在管路中的流速为多少m/s?3粘度：是衡量流体粘性大小的物理量。 粘度与温度的关系：液体的粘度随温度升高而减少，气体的粘度随温度的升高而增大。单位：SI制 N.s/ m2
8、= Pa.s = kg/s.m 物理单位制 g/s.cm，称为泊，用P表示。1P=100cP（厘泊）=10- 1 Pa.s运动粘度：粘度与密度的比值。=/单位 SI制 m2/s 物理单位制 cm2/s，称为 沲，用st表示。1st=100cst(厘沲)=10-4 m2/s4稳定流动：流体在管路中流动时，与流动有关的参数（如速度、压强等），如不随时间而变，称为稳定流动。5流体流动的连续性：流体在密闭管路中作稳定流动时，既不向管路中添加液体，也不发生漏损，则根据质量守恒定律，通过管路任一截面的流体质量流量应相等。这种现象称为流体流动的连续性。稳定流动时的连续性方程： W1 = W2 = W3 或：
9、 11A1 = 22A2 1A1 = 2A2 对于圆管路： 1 /2 = A2 / A1 = （d2/d1）2连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。（或与管径的平方成反比）例：液体在圆形管路中稳定流动，当管径减少一倍时，其流速是原来流速的几倍？ （4倍） （若管径增大一倍，则流速是原来流速的1/4倍）例：水连续由粗管流入细管作稳定流动，粗管的内直径为80mm，细管的内直径为40mm。水在细管内的流速为3m/s ,求水在粗管内的流速。解：1 /2 =（d2/d1）2 1 = 2（d2/d1）2 = 3（40/80）2 = 0.75 m/s四流体稳定流动时能量平衡方程式柏努
10、利方程1 流体的机械能：位能mgz、动能m2 /2、静压能PV或m.P/ (J=N.m) 流体流动过程中还有外加功的加入，能量的损失。2柏努利方程在流体输送过程中，各种形式的机械能相互转换，应用能量守恒定律，列出1 kg流体的机械能衡算式： gZ1 + P1/ +12/2 + E = gZ2 + P2/+22/2 + E （单位：J/kg）或：Z1 + P1/g +12/2g + H = Z2 + P2/g +22/2g + hf (单位：m液柱) （式中每一项称为压头，单位J/N=N. m/N，表示单位重量流体所具有的能量。可以把自身从基准水平面升举的高度。） 以压头表示能量大小时，须说明是
11、哪一种流体。理想流体在管道内作稳定流动而又没有外功加入时，任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能与静压能之和为一常数，称为总机械能。gZ1 + P1/ +12/2=常数意味着单位质量理想流体在流动系统的各个截面上所具有的总机械能相等，但每一种形式的机械能不一定相等，而各种形式的机械能可以相互转换。如果系统里没有外功加入，且流体是静止的，则gZ1 + P1/= gZ2 + P2/为流体静力学基本方程式的另一种表达式。由此可见柏努利方程式除表示流体的流动规律外，还表示了流体静止状态的规律。3应用：（1） 确定管道中流体的流速和流量（2） 确定高位槽的安装高度（确定容器的相对位置）（3） 确定送料
12、的压缩气体的压强（4） 确定流体输送机械的有效功率等4解题步骤：（1） 画出流程示意图：定出管路上的两个截面，以明确流动系统的衡算范围。（2） 截面的选取：两截面均应与流体流动方向垂直 两截面的流体必须是连续的 截面上的已知数据应充足而又包含待求参数 各项能量应与所取截面相互对应 不要取在阀门、弯头等部位 求外加功时，两截面应分别在输送设备的两侧（3） 基准水平面的选取：一般的基准面可任意选取，但为简化计算取两个截面中的任一个截面为基准面，则Z值是指截面中心点与基准面的垂直距离。（4） 单位要统一。（5） 压强表示方法要一致。例：如图所示，水槽液面至水出口管垂直距离保持在6.2m，水管全长33
13、0m，全管段的管径为106mm，若在流动过程中压头损失为 6m水柱（不包括出口压头损失），试求导管中每小时的流量m3/h。解：取水槽的液面为1-1截面，管路出口的内侧为2-2截面，以出口管道中心线为基准水平面。Z1 + P1/g +12/2g + H = Z2 + P2/g +22/2g + hf 已知：Z1 = 6.2m P1 =0 (表压) H =0 10 (忽略) Z2 = 0 P2 =0 (表压) hf =6 2 =? Q 6.2 = 22/(29.81) + 6 2 = 1.98 m/s Q =2 A = 1.98(/4)0.10623600 = 62.8 m3/h例 （jx教材P1
14、7）如图所示，某化工厂用泵将地面上贮液池的碱液送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，泵的进口管为1084.5mm的钢管，碱液在泵的进口管中的流速为1.5m/s，出口管为762.5mm的钢管，贮液池中碱液深度为1.5m，池底到塔顶喷嘴的垂直距离为20m,碱液流经所有管路的总磨擦阻力为3m碱液柱，喷嘴处的表压力为0.3kgf/cm2,碱液的相对密度为1.1。求此泵的压头。解：以截面11为基准面，在11与22两截面间列柏努力方程五流体流动类型流体流动状况是由多方面因素决定的。雷诺数 Re = d/ 单位：d 管直径 m ; 流速 m/s ;密度 kg/ m3 ;粘度N.S/ m2雷诺数表明流体流动的湍动程度。可
15、用来判定流体流动类型。雷诺数越大，流体内部湍动得越激烈。 Re 2000 属于层流2000 Re 4000所以管中水的流动类型是湍流。例：为了能以均匀的速度向精馏塔中加料，而使料液从高位槽自动流入精馏塔中。高位槽液位维持不变，塔内压力为0.4kgf/cm2（表压）。问高位槽中的液面须高出塔的进料口若干米，才能使液体的进料量维持50 m3/h？已知原料液密度为900kg/m3，连接管及其入口和出口的阻力之和为2.22m液柱，连接管的规格为1084mm。（如图）解：选高位槽的液面为截面1-1，精馏塔加料口的外侧为截面2-2，并取精馏塔加料口的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努力方程式Z1 + P
16、1/g + 12/2g + H = Z2 + P2/g + 22/2g + hf （ m ） 已知：Z1=h 10 H =0 P1=0（表压） =900kg/m3 Z2=0 20 hf =2.22m P2=0.4kgf/cm2=39228 Pa（表压） 则 h = P2/g +hf = 39228/（9009.81）+ 2.22 = 6.66m即高位槽的液位必须高出加料口6.66m例：某车间用压缩空气来压送98%浓硫酸，每批压送量为0.3m3,要求在10分钟内压完，硫酸温度为20。管子规格383mm钢管，出口在硫酸贮槽液面上垂直距离为15m，设硫酸流经全管路的能量损失为10J/kg（不包括出口
17、处能量损失）。试求开始压送时压缩空气的表压力。硫酸密度为1831 kg/m3 解：取硫酸管内液面为截面1-1，硫酸出口管内侧为截面2-2，以为截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努力方程式 gZ1 + P1/ +12/2 + E = gZ2 + P2/+22/2 + E （J/kg）已知Z1=0 P1=？ E=0 10 Z2=15m P2=0（表压）E=10J/kg 2=Q/A=0.3/（1060/40.0322）=0.625m则 P1/1831= 159.81 + 0.6252/2 + 10 P1=2.89105 Pa（表压）即压缩空气的压力在开始时为2.89105 Pa（表压）。六、管路
18、中流体流速的分布七、流体阻力计算管路总阻力为各段直管阻力与各个局部阻力损失之和。若整个管路的直径d不变，则当量长度法时，例 （jx教材P29）欲将13t/h汽油自回流罐打入中间罐。管线全长510m,管路为894.5mm的无缝钢管。管路上有两个闸阀（一个全开，一个半开），六个900的弯头（即标准弯头），中间罐液面高为4m,回流罐液面高为3m,两罐液面上均受一个大气压，求泵所需要的压头H。已知汽油温度为30，在此温度下的粘度为0.2cP,=600kg/cm3。 液 体 输 送 液体输送机械就是将外加能量加给液体的机械。通常称为泵。一按工作原理分类：1 离心泵：依靠旋转叶轮的离心惯性力进行工作。2
19、往复泵：依靠作往复运动的活塞进行工作。3 旋转泵：依靠旋转的转子进行工作。4 流体作用泵：依靠另一流体进行工作。二离心泵的主要部件1 叶轮：作用是将原动机的机械能传给液体，使液体的静压能和动能均有提高。闭式叶轮：叶片两侧有前后盖板。半闭式叶轮：吸入口侧无盖板。开式叶轮：叶片两侧无前后盖板。闭式或半闭式叶轮的后盖板上钻有小孔平衡孔：为克服和减少轴向推力。按吸液方式的不同还有：单吸式叶轮：液体只能从前盖板的中心进入叶轮。结构简单。双吸式叶轮：液体可从盖板两侧进入叶轮。可避免轴向推力。结构复杂。单级泵只有一个叶轮。多级泵有几个叶轮装在同一根轴上，使泵内液体依次通过叶轮，最后获得较高的压头。2泵壳（蜗
20、壳）有一截面逐渐扩大的蜗牛壳形通道。泵壳是一个汇集由叶轮抛出液体的部件，而且本身还是一个转能装置。 在叶轮与泵壳之间有时还安装一个固定不动而带有叶片的圆盘，称为导轮，以减少能量损失。3密封装置 ：防止泵内液体外漏或外界空气进入泵内，影响安全运转和泵的效率。 密封环（叶轮与泵体间）。轴封装置（轴与叶泵体间）：填料密封、机械密封。4平衡装置（对级数较多的离心泵，常采用平衡盘装置来平衡轴向力） 平衡盘装置设在最后一级叶轮的后面，由平衡室、平衡盘、平衡环和连接管等组成。5传动装置：轴、轴承、联轴器三工作原理1工作原理：离心泵在启动前须向泵壳内灌满被输送的液体。启动电机后，泵轴带动叶轮一起旋转，充满叶片
21、之间的液体也随着旋转，在离心惯性力的作用下，液体从叶轮的中心被抛向外缘的过程中便获得了能量，使叶轮外缘液体的静压能和动能都增加，流速可达1525 m/s。液体离开叶轮进入泵壳后，由于泵壳中流道逐渐加宽，液体的流速逐渐降低，又将一部分动能转变为静压能，使泵出口处液体的压力进一步提高，于是液体以较高的压力从泵的排除管路，输送至所需的场所。 当泵内液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成低压区，由于贮槽液面上方的压力大于泵吸入口处的压力，在压力差的作用下，液体便经吸入管路连续地被吸入泵内，以补充被排除液体的位置。只要叶轮不断地转动，液体便不断地被吸入和排出。2气缚现象 离心泵启动时，如果泵壳与吸入管
22、路内没有充满液体，则泵内存有空气，由于空气的密度远小于液体的密度，产生的离心惯性力小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，此时虽启动离心泵也不能输送液体，这种现象称为气缚。因此，离心泵在启动前须向泵壳内灌满被输送的液体3汽蚀现象（1）吸上高度：是指泵入口中心在吸入贮槽液面上的高度。（2）汽蚀现象的产生：当贮槽液面上的压力一定时，吸上高度越大，则泵入口压力P越小。若吸上高度高至某一限度，泵入口压力等于泵送液体温度下的饱和蒸汽压时，在泵入口处，液体就会沸腾而大量汽化。当液体汽化产生的大量气泡随液体进入高压区时，又被周围的液体压碎而重新凝结为液体。在气泡凝结时，气泡所在空间形成真
23、空，周围液体质点以极大的速度冲向气泡中心。由于液体质点互相冲击，造成很高的瞬间局部冲击压力。这种极大的冲击力可使叶轮或泵壳表面的金属粒子脱落，表面逐渐形成斑点、小裂缝，日久甚至使叶轮变成海绵状或整块脱落，这种现象称为汽蚀。 在压力降低时，溶解在液体中的气体从液中逸出，加速了汽蚀过程。（3）汽蚀现象对操作的影响：发生汽蚀时，泵体因受冲击而发生振动，并发出噪音；此外，因产生大量气泡使流量、扬程下降，严重时不能正常工作。因此泵在工作时，一定要防止汽蚀现象发生。 （4）防止汽蚀：一般使最低压力大于输送温度下液体的饱和蒸汽压。控制泵入口液体能量来防止。汽蚀余量：汽蚀时泵进口处单位重量液体所具有超过饱和蒸
24、汽压的最小富余能量。允许汽蚀余量表示泵吸入性能的参数，是确定泵安装高度的重要依据。为防止不发生汽蚀，一般规定允许汽蚀余量必须至少留有0.3米的余量。泵的实际安装高度应比计算值降低0.5-1m。四离心泵的主要性能参数1流量Q：单位时间内泵排出液体的体积。（泵的送液能力） 单位：m3/s 流量取决于泵的结构尺寸（如叶轮的直径与叶片宽度）和转速。2扬程H：是指泵给予单位重量液体的能量。 单位：Nm/N=m 扬程取决于泵的结构、转速和流量。对于一定的泵，在指定转速下，扬程与流量之间具有一定的关系。注意：不要把扬程与升扬高度等同起来。升扬高度：用泵将液体从低处送到高处的垂直距离。它与泵的扬程和管路特性有
25、关。 泵运转时，其升扬高度值一般小于扬程。泵的扬程H =出口处总压头入口处总压头= Z + （P表+ P真）/g +（u22-u12）/ 2g3功率和效率有效功率N：每秒钟内泵对输出液体所作的功。单位：W或kW。 N= QHg （W） 或 N= QH /102 （kW）轴功率N：泵轴从电机获得的功率。单位：W或kW。 泵运转时能量有损失：回流或泄漏；克服摩擦阻力和局部阻力；机械摩擦。使N一定大于N。一般N随流量的增大而增大。泵的总效率：有效功率与轴功率之比。 = N/N = QHg/N 则 N = QHg/为防止电机超负荷，所配原动机功率应比泵轴功率要大。 N电 = KN K安全系数，取（1.
26、1-1.2）例：有一台100Y60油泵，用来输送常压塔顶回流油，回流油的密度为640kg/m3。该泵在流量为101.6m3/h时，扬程为62.5m，效率为70%，试求该泵的有效功率、轴功率和电动机功率。（安全系数取1.25）解：有效功率 N = QH/102 = 101.662.5640/(3600102)= 11.07 kW 轴功率N = N/= 11.07/0.7 = 15.8 kW电动机功率N电 = KN = 1.2515.8 = 19.75 kW 因此，可以选用20 kW的电动机。五离心泵的特性曲线离心泵的性能参数扬程、效率和轴功率均与流量有关。为便于了解泵的性能，泵制造厂对每一种型号
27、的泵通过实验测得一组表明H-Q，N-Q，-Q变化关系的曲线，称为离心泵的特性曲线。泵的特性曲线是在一定转速和常压下，以常温清水为介质作实验测得的。1H-Q曲线：表示泵的扬程与流量的关系。离心泵的扬程一般随流量的增大而减小。为保证泵有足够的扬程，流量不能任意的增大。当流量为零时扬程也只能达到某一定的数值。2N-Q曲线：表明泵的轴功率与流量的关系。轴功率随流量的增大而增大，流量为零时功率最小。因此离心泵启动时，应关闭泵的出口阀门，使启动电流减小，以保护电机。3-Q曲线：表示泵的效率与流量的关系。泵的效率开始随流量的增加而上升，达到最大值后，又随流量增加而下降。离心泵在一定转速下有一个最高效率点，此
28、点称为设计点。泵在最高效率点条件下操作最经济合理。设计点对应的Q、H、N值称为最佳工况参数，也称泵的额定流量、额定扬程和额定功率，并标注在泵的铭牌上。 Q，m3/h六离心泵的参数改变对泵性能的影响1 转速的影响（nn时） Q/Q= n/n； H/H=（n/n）2； N/N=（n/n）32.叶轮外径的影响（DD时）Q/Q= D/D； H/H=（D/D）2； N/N=（D/D）3 泵的效率基本不变 。例：一台15Y-75B泵，叶轮直径为206mm，扬程为49m，因工艺变动需其扬程达到75m，现有一叶轮直径为260mm，次叶轮能否满足需要？解： H / H=（D / D）2 已知H=75m D=26
29、0mm H=49m D=206mm H = H（ D / D）2 49（260/206）= 77.9m H 75m 直径为260mm的叶轮能满足需要。七离心泵的操作与调节1 泵的管路特性曲线管路特性曲线是表示在一定管路系统中输送液体时所需要的扬程与流量的关系。 Q, m3/h Q, m3/h 管路特性曲线 泵的特性曲线 在不同Q下需要泵提供的实际压头 在不同Q下 泵所能提供的实际压头（管路输送液体所需要的压头随流 （泵提供给液体的压头随流量增加量增加而增大） 减小） 2离心泵的工作点 若将管路特性曲线与离心泵的H-Q特性曲线绘于同一坐标图上，两线必有一个交点，称为泵的工作点。 只有交点所表示的流量和压头，既能满足管路系统的要求，又能为离心泵所供给。此交点对应的流量和压头就是泵在此管路工作时的实际流量和压头，若工作点所对应的效率较高，说明泵选择的较合适。3离心泵的流量调节 ： 进行流量调节，实质就是改变泵的工作点。 泵的工作点为泵的特性曲线和管路特性曲线所决定，所以，改变两种特性曲线之一均能达到调节流量的目
