1、轻型屋面三角形钢屋架设计说明书1 简介三角形屋架多用于屋面坡度较大的有檩条屋盖，屋面材料为波形石棉瓦、钢板或铝板等，坡度一般在。按腹杆布置又分为芬克式，单向斜杆式及人字式。芬克式屋架的特点是将上弦分为等距离节间，短腹杆受压，长腹杆受拉，受力合理，是三角形屋架中常用的经济形式。单向斜杆式屋架的腹杆总长度较大，节点数量较多，斜腹杆受拉，竖杆受压， 受力不够合理，下弦节点距离相等适于吊顶，但杆件交角较小，构造上不宜处理，制作不够经济，人字形屋架上、下弦杆可任意分割布置节点，但斜杆有受拉和受压的可能，受力不确定，但腹杆数量少，较为经济。2 设计资料及说明：设计一位于郑州市的单跨屋架结构（封闭式），要求
2、结构合理，制作方便，安全经济。1、单跨屋架，平面尺寸分别为：96m12m，柱距S=6m。2、屋面材料：压型钢板。3、屋面坡度1：2.5。4、 屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C30，柱为混凝土柱尺寸为450mm*450mm。5、钢材标号：Q235-B。设计强度f=215kN/m26、焊条型号：E43型。7、屋架承受的荷载：（1）恒载：0.45KN/m；（2）活（雪）载：0.5KN/m。 8、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：G =1.2，Q =1.4 。3 屋架杆件几何尺寸的计算基于三角形屋架各腹杆布置的特点和设计的要求，选用芬克式八节三角形屋架。3
3、.1 屋架尺寸屋架的计算跨度：=120002150=11700mm；屋面倾角：，屋架跨中高度：h=11700/(22.5)=23400mm上弦长度：L=/(2cos)=6300mm.节间长度：a=6300/4=1575mm根据已知几何关系，求得屋架各杆件的几何长度如图所示：图、屋架杆件几何尺寸（mm）上弦节间水平投影长度： 3.2 屋盖支撑布置3.2.1 屋架的支撑在房屋两端第一个之间和中间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。在与横向支撑同一柱间的屋架长压杆处各设置一道垂直支撑，以保证常压杆出平面的计算长度符合规范要求。在各屋架的下弦节点各设置一道通长柔性水平系杆，水平系杆的始、终端
4、连于屋架垂直支撑的下端节点处。上弦横向支撑节点处的水平系杆均有该处的檩条代替（设计）3.2.2 屋面檩条及其支撑.（1）檩条波形石棉瓦长1820mm,要求搭接长度150mm,且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距：半跨屋面所需檩条数：根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，且节点处最好设置檩条，以免发生实际取半跨屋面檩条数np=9根，檩条间距，满足要求。（2）檩条的支撑檩条跨度（即屋架间距），需在檩间布置一道拉条。为改善屋脊檩条受力情况、使整个屋面上的檩条采用同一截面，在屋脊两侧檩间用斜拉条和撑杆将坡向分力传至屋架上。3.3 檩条设计选用8槽钢截面，由型钢表查得： Wx=25.3cm
5、3,Wy=5.8cm3,Ix=101cm4 。a荷载计算恒载：=0.9kN/m活载：qk=0.6 kN/m 檩条均布荷载设计值：q=(Ggk+Qqk)ap =（1.20.9+1.40.6）70010-3=1.344KN/m，则有： qx=qsin=1.3440.3714=0.50KN/m； qy=qcos=1.3440.9285=1.25KN/m。b.强度验算：弯矩设计值（见图），Mx=1/80.5042=1.0kN/m （图3）檩条X方向My=1/81.2522=0.625kN/m (因为在跨中设了一道拉条)檩条的最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处。N/m2f=215N/m2c.刚度验
6、算：只验算垂直于屋面方向的挠度。荷载标准值： 0.9+0.6=1.5kN/m 图4 檩条Y方向因有拉条，不必验算整体稳定性。故选用8槽钢檩能满足要求。3.4 荷载计算荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：G =1.2，Q =1.4。屋面水平投影面上的荷载设计值为：求杆件轴力，把荷载化成节点荷载：3.4.1 屋架杆件的轴力计算由于屋架及荷载的对称性，只需计算半榀屋架的杆件轴力。对八节间芬克式屋架外特征：1、上弦节间等长；2、下列杆件间夹角相等：表1 屋架杆件内力表杆件名称杆件号节点荷载(KN)内力系数内力设计值（kN）上弦A-B11. 23-9.42-103.
7、77B-C-9.05-101.63C-D-8.68-97.48D-E-8.31-93.32下弦A-18.7598.261-27.5084.232-35.0056.15腹杆 B-1 D-4-0.93-10.44C-2-1.86-20.89C-1 C-41.2514.042-42.528.08E-43.7542.113.4.2 上弦杆弯矩屋架上弦杆在节间荷载作用下的弯矩,可如下计算:上弦杆节间的集中荷载：节间简支梁最大弯矩： 端节间最大正弯矩：；其他节间最大正弯矩，节点负弯矩：3.5 屋架杆件截面设计首先确定所用节点厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力查表11.1
8、，采用支座节点板厚8mm，其他节点板厚6mm。表11.1 屋架节点板厚度（mm）三角形屋架弦杆最大内力设计值17017129029151051168068191091112901291177017713090中间节点板厚支座节点板厚688101012121414161618182020223.5.1 上弦杆（压弯构件） 整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同截面时杆件拼接。 弯矩作用平面计算长度：； 侧向无支撑长度：。设=100，查轴心受力稳定系数表，=0.555需要截面积A =869.6需要回转半径ix=1.58cm，iy=3.15cm由上式粗略估计,试选用由两个角钢组成的T形截面压弯杆
9、件，选上弦杆截面为 2L755组成的T形截面。主要参数有：A=27.38=14.76cm2，R=9mm，ix=2.33cm，iy=3.30cm，Zo=20.4cm2；Wxmax=219.6=39.2cm3，Wxmin=27.32=14.64cm3，Ix=40.00cm4；截面塑性发展系数x1=1.05， x2=1.20 1、 强度校核（截面无削弱）取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力：；最大正弯矩（节间）：；最大负弯矩（节点）：正弯矩截面：负弯矩截面：所以，上弦杆强度满足要求。2、 弯矩作用平面内的稳定性校核参照图，可知上弦杆段AB内力最大，最大正弯矩在节间，最大负弯矩在节点处。在节间
10、，正弯矩是角钢水平受压，W1x=Wxmax；在节点处，负弯矩使角钢水平肢受拉 ，W1x =Wxmin。因所考虑杆段相当于两端支承的构件、杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率的情况，取等效弯矩系数：，属于b截面。查轴心受力稳定系数表,钢结构（上册）附表17-2，=0.766欧拉临界力：杆段AB轴心压力：用最大正弯矩进行验算：；满足要求。满足要求。用最大负弯矩进行验算：，；满足要求。3、 弯矩作用平面外稳定性验算：因侧向无支撑长度为3150mm，故应验算A-B-C段在弯矩作用平面外的稳定性。等效弯矩系数：轴心压力：计算长度：，按b类截面查钢结构（上册）附表17-2可知：y=0.588
11、；用最大正弯矩进行验算：，满足要求。用最大负弯矩进行验算：，对弯矩使角钢水平肢受拉的双角钢T型截面，取受弯构件整体稳定系数=1.0。得平面外长细比和稳定性均满足要求。4、 局部稳定验算：对由2755组成的T形截面压弯构件：翼缘：；满足局部稳定要求。腹板：，亦满足要求。所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。3.5.2 上弦填板的设置 填板厚度同节点板厚，宽度一般取40-60mm,长度取：T形截面比角钢肢宽大10-15mm。填板间距ld，对压杆取ld40i；对拉杆取ld80i，对T形截面i为一个角钢对平行于垫板的自身形心轴的回转半径。一个角钢对于平行于填板自身形心轴的回转半径：ix=2.33c
12、m，40ix=93.2cm。上弦为压杆，节间长度为154.15cm，每节间设置一块填板，则间距ld为: ld=157.5/2=78.75cm40ix=93.2cm，故填板间距设置符合要求。 填板尺寸为：706110mm3。3.5.3 下弦杆（轴心受拉构件） 整个下弦杆不改变截面，采用等截面通长杆。 在下弦节点“2”处，下限杆角钢水平肢上有直径为D= 17.5MM的安装螺栓孔。此外，选截面时还要求角钢水平肢的边长63mm，以便开17.5mm的孔。按杆段A1（改短截面上无孔）的强度条件和下限杆的长细比条件选择截面。 杆段A1轴心拉力： 下弦杆的计算长度为：； 查钢结构上册表6-1，取=350，。选
13、用2365，短边相连：。1、 强度验算 杆段A1：；，满足要求。杆12 的轴力：N=84.225，；，满足要求。所以下弦杆强度满足要求。2、长细比验算，；下弦杆长细比满足要求。所选下弦杆截面适用。3.5.4 下弦填板设置 一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转半径ix=1.08cm，拉杆按80ix=86.4cm。A-1和1-2节间间各设一块填板：169.7/2=84.85cm86.4cm,填板设置合格；2-3间设置两块填板：245.6/3=81.87cm86.4cm,符合要求。填板尺寸为：5063.5.5 腹杆（轴心受力构件） 1、中间竖腹杆E-3中间竖腹杆：N=0，l=234cm。对连接垂
14、直支撑的屋架，采用2L405组成的T形截面，iox=1.21cm，单个角钢L40，imin=0.78cm。按支撑压杆验算容许长细比。l0=0.9l=0.9234=210.6cm填板设置按压杆考虑：80imin=800.78=62.4cm，设置3块填板，则有：ld=234/4=58.5cm62.4cm。设置符合要求，填板尺寸为：506 。 2、主斜腹杆E-4、2-4主斜腹杆E-4、2-4两杆采用相同的截面，lox=169.7cm,loy=2169.7=339.4cm。内力设计值为N=42.11KN。所需净截面面积：N/f=42.11103/215=195.86mm2=1.96cm2,选用2L40
15、5。主要参数：A=23.97=7.94cm2,ix=1.21cm,iy=1.90cm。考虑桁架分为两小榀运输时，主斜腹杆需用螺栓在工地拼装，安装螺栓直径取16mm，螺孔直径取17mm，则实际An=7.94-1.70.5=7.09cm2。（1）强度验算 N/An=42.11103/7.09102=59.4N/mm2215 N/mm2 故强度符合要求。（2） 容许长细比验算： 满足要求。（3）填板设置 按80i=801.21=96.8cm，E-4、2-4之间各设置一块填板，则有： ld=169.7/2=84.85cm96.8cm，设置符合要求。填板尺寸为：5063、腹杆C-2N=-20.89KN，
16、lox=0.8l=0.8126=100.8cm,loy=l=126cm。选用2L405，主要参数为：A=23.97=7.94cm2,ix=1.21cm,iy=1.90cm。则有：查b类截面表可知:x=0.665，则 N/xA=20.89103/(0.6657.94102)=39.56N/mm2215N/mm2填板按40ix=401.21=48.40cm，但由于该腹杆受力不大，且两端焊于节板上，中间可不设置填板。4、腹杆B-1、D-4两根杆均为压杆，受力及长度均小于C-2杆，故可均按C-2杆选用2L405。且由于两杆受力不大（NB1=ND4=-10.44KN）、杆长较短（63.0cm），杆间可不
17、设置填板。5、腹杆C-1、C-4两者均为拉杆。N=14.04KN，l=169.7cm，选用2L405。主要参数为：A=23.97=7.94cm2,ix=1.21cm,iy=1.90cm。验算如下： N/A=14.04103/7.94102=17.68N/mm2215N/mm2 填板设置：两杆所受载荷较小，中间可不设置填板。4. 屋架节点设计E43型焊条：角焊缝强度设计值。屋架各杆件轴线至杆件角钢背部的距离一般取5mm的倍数，则根据各角钢的参数可得杆件轴线至杆件角钢背部的距离表:杆件轴线至杆件角钢背部的距离表杆件名称杆件截面中心距离/mm轴线距离/mm上弦杆2L75519.120下弦杆2L365
18、10.710短压杆B-1、D-42L40513.010长压杆C-22L40513.010短拉杆C-2、C-42L40513.010长拉杆E-4-22L40513.010中央吊杆E-32L40513.010屋架各腹杆与节点板之间连接焊缝的连接角焊缝尺寸hf和焊缝实际长度li（li=lw+10mm）按下面表采用，表中焊脚尺寸hfi按构造要求确定，所需焊缝长度lwi按下列公式算得：腹杆与节点板之间连接焊缝尺寸杆件名称杆件截面杆件内力/kN角钢背部焊缝/mm角钢趾部焊缝/mmhf1lw1l1hf2lw2l2短压杆B-1、D-42L40510.443405034050长压杆C-22L40520.8934
19、05034050短拉杆C-1、C-42L40514.043405034050长拉杆E-4-2E端2L40545.1144050440502端28.084405044050中央吊杆E-32L405044050340504.1 支座节点A4.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算 N=98.26kN 轴力分配系数为k1=0.7,k2=0.3 取角钢背部焊脚尺寸=6mm，角钢肢部焊脚尺寸=5mm，按 焊缝连接强度要求得：背部：肢部：实际焊接长度采用角钢背部=65。趾部=40。4.1.2 上弦杆与节点间连接焊缝强度 N=103.77kN， 节点板与角钢背部采用塞焊缝连接（取=5），设仅承受节点荷载。因很
20、小，焊缝强度一定能满足要求。 令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用： 取焊脚尺寸=4，实际焊缝长度=400，计算长度： 取最大计算长度计算：； 焊缝满足要求。4.1.3 底板计算 (1)支座反力 R=6P=611.23=67.38 kN，采用C20混凝土柱=10 N/。锚栓直径采用20，底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-180180，锚栓套板用-801280，孔径21.5。底板面积：An=3028-2（42+22/2）=811.44cm2接触面压应力：。满足要求，底板尺寸适用。 (2)底板厚度t底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻支承的小板，板中最大弯矩（取单位板宽计算）M
21、=式中（参阅图）斜边 斜边之上的高 查表得=0.045有M=0.045（0.361）（31.9310）2=1651.63Nm按底板抗弯强度条件，需底板厚度采用t=12mm底板选用-300122804.1.4 节点板、加劲肋与底板间水平焊缝的计算因为板为正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承担支座反力的50%。（1）节点板与底板间的水平连接焊缝承受轴心力 N=R/2=29.60/2=14.80kN焊缝计算长度mm需 构造要求可采用hf=6mm能满足要求（2）加劲肋与底板间的水平焊缝 承受轴心力 N=R/2=29.6/2=14.80kN焊缝计算长度mm需 按构造要求可采用hf=6mm能满足要
22、求。4.1.5 加劲肋与节点板竖向连接焊缝计算 加劲肋厚度采用6mm，与中间节点板等厚。 每块加劲肋与节点板竖向连接焊缝受力： 焊缝计算长度mm需 构造要求可采用hf=4mm能满足要求4.2 上弦杆一般节点 4.2.1 按以下方法、步骤绘制节点详图：（1）严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线。（2）节点板缩进上弦杆背面6mm，取上弦杆和短压杆的轮廓间距为15mm，和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸，确定节点板的尺寸。（3）标注节点板详图和各种尺寸。4.2.2 上弦杆与节点板连接焊缝的计算 N1=103.77kN，N2=101.63kN,P=11.23 kN节点载荷P假定全部由上弦杆角钢
23、背部塞焊缝承受，取焊脚尺寸hf1=t2/2=6/2=3mm(t2为节点板厚度)，因P值很小，焊缝强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力查及其偏心弯矩M的共同作用，其中由图测得实际焊缝长度为l2=150mm，计算长度为lw2=150-10=140mm构造要求，可采用hf2=4mm，能满足要求。其它上弦杆一般节点的设计方法步骤等与节点B相同，见节点图示。因节点D和节点B的几何关系、受力情况完全相同，故节点详图也完全相同。节点C和E也相同。4.3 屋脊拼接点N1=93.32kN，P=11.23kN拼接角钢的构造和计算拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L755。拼接角钢与上弦杆间连接
24、焊缝的焊脚尺寸取hf=6mm，为了便于两者紧贴和施焊以保证焊缝质量，铲去拼接角钢角顶棱角 （r为角钢内圆弧半径）切短拼接角钢竖肢 如图所示。拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为：，取lw=40.拼接处左、右弦杆端部空隙取40mm，如图示，需要拼接角钢长度mm为了保证拼接处的强度，实际采用拼接角钢长度La=400mm。此外，因屋面坡度较大，应将拼接角钢的竖肢剖口，采用45mm如图示，先钻孔再切割，然后冷弯对齐焊接。1. 绘制节点详图绘制方法、步骤和要求与上弦杆一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸按表采用。为了便于工地拼接，拼接处工地焊接一侧的弦杆与拼接
25、角钢和受拉主斜杆与跨中吊杆上分别设置直径为17.5mm和13mm安装螺栓，如图示。2. 拼接街头每侧上弦杆与节点板连接焊缝计算弦杆轴力的竖向分力Nsin与节点荷载P/2的合力V=Nsin-P/2=93.230.3714-8.28/2=30.49kN设角钢背部塞焊缝承受竖向合力V的一半，取hf1=5mm，需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响） 由图知实际焊缝长度远大于lw1=13.62mm，因此认为焊缝满足计算要求。在计算需要的lw1时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。再设角钢趾部与节点板间的角焊缝承受余下的V/2以及当屋脊两侧屋面活荷载不对称作用事可能引起的弦杆内力差引起的弯矩M的
26、共同作用，并取取hf2=5mm，由图中得趾部实际焊缝长度l2=155mm其计算长度 lw2=l2-10mm=145mm焊缝中的应力焊缝强度满足要求。4.4 下弦一般节点14.4.1 绘制节点详图4.4.2 下弦杆与节点板间连接焊缝的计算N1=98.26kN，N2=84.23kN由节点详图中测得实际焊缝长度l1=l2=390mm，其计算焊缝长度为lw1=lw2=390-10=380mm需 构造要求，可采用hf1= hf2=4mm，能满足要求。4.5 下弦拼接点2 N1=84.23kN, N2=56.15kN4.5.1 拼接角钢的构造和计算拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L75505。拼接角钢与上
27、弦杆间连接焊缝的焊脚尺寸取hf=5mm，为了便于两者紧贴和施焊以保证焊缝质量，铲去拼接角钢角顶棱角 （r为角钢内圆弧半径）切短拼接角钢竖肢 如图所示。拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为：，取lw=40.拼接处左、右弦杆端部空隙取10mm，如图示，需要拼接角钢长度mm为了保证拼接处的强度，实际采用拼接角钢长度La=300mm。4.5.2 绘制节点详图汇交于节点2的屋架各杆件轴线至角钢背面的距离按表采用，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸按表采用。为了便于工地拼接，拼接处 上分别设置直径为17.5mm和13mm安装螺栓，如图示。4.5.3 拼接接头一侧下弦杆与节点板连接
28、焊缝计算取接头两侧弦杆的内力差两者中的较大值进行计算。0.15Nmax=0.1584.23=12.6Kn故取进行计算，由内力较大的一侧的下弦杆传给节点板，由图量得实际焊缝长度l1=l2=50-10=40mm需要 构造要求，可采用hf1= hf2=4mm，能满足要求。参考文献1 钢结构设计与计算，第二版M.机械工业出版社，2006，1.2 陈绍蕃，顾强.钢结构基础，第二版M.机械工业出版社，2002.3 何铭新，钱可强.机械制图，第五版 M.高等教育出版社，2006，4.4 建筑结构静力计算手册M.中国建筑工业出版社，1993，10.5 李家宝，洪范文.结构力学，第三版M.高等教育出版社，1999，6.6
