1、春季学期新人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图精讲与精练第二十九章 投影与视图一 基础知识二 二.。经典例题例1：如图1所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图1中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM例1解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置 （2）ABPQ，MNAB于M，CMD=PND=90又CDM=PD
2、N， CDMPDN，MN=20m，MD=8m，ND=12m， CM=16（m）点C到胜利街口的距离CM为16m例2：已知：如图2，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m（1）请你在图2中画出此时DE在阳光下的投影；（2） 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长 图2 （1）（连结AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）ACDF， ACBDFE ABCDEF90， ABCDEF， DE10(m). 例3:如图3，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直
3、立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO12m，小亮的身高AB1.6m，小亮与灯杆的距离BO13m，请求出小亮影子的长度（1）如图1，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子 （2）在CAB和CPO中， C=C，ABC=POC=90， CABCPO BC=2 小亮影子的长度为2m 三、适时训练（一）细心填一填1同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比 2如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个 ；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是 3为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆
4、的影长为105米.旗杆的高度是 4如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 米5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 。6. 春分时日，小彬上午9：00出去，测两了自己的应长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约 小时。7.
5、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是 号摄像机所拍，B图象是 号摄像机所拍，C图象是 号摄像机所拍，D图象是 号摄像机所拍。8下图是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是 9. 如图,小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米， CD1.5米，则电线杆AB长_。（二）精心选一选 1圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) (A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都有可能2.在同一
6、时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) (A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影子比小强的影子短(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长3如图摆放的几何体的左视图是 ( )4一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（ ） A乙照片是参加100m的 B甲照片是参加100m的C乙照片是参加400m的 D无法判断甲、乙两张照片5“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是 ( )6如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（ ） 7图是一个正
7、方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（ ） Aa、b Bb、d Da、c Da、d8如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)10. 有一实物如图，那么它的主视图( ) A B C D11.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB10米)；同
8、一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是( )A .5米 B.8米 C.2.5米 D.10米12有如图所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )13在如第二、10题图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( )三、解答题1下图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三种视图：2在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明3.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)
9、，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置4.如图(1)，是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高在阳光下，当ABC=60时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)，如图(2)，AB与地面垂直时，量得吊杆AB 的影子长BC=4米，求吊杆AB的长(结果精确到1米)5.已知，如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB = 5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC = 3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,计算DE的长.6
10、.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）7如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB当太阳光与水平线成50时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高（精确到0.1m）8如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小
11、明一直站在点P的位置等候小亮 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM9下列给出了某种工件的三视图，某工厂要铸造5000件这种铁质工件，要用去多少吨生铁？工件铸成后，表面需得涂一层防锈漆，已知1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，涂完这批工件要用多少千克防锈漆？（铁的比重为7.8克/cm3，单位为cm）10如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿ABC的路线以3m/s的速度跑向C地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追
12、赶当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上 （1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？ （2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）？答案一、填空1. 成正比例； 2. 三棱柱，三角形； 3. 7米； 4. 2.5； 5. 8时； 6. 6； 7. 2，3，4，1； 8. 8； 9. 4.5；二、选择1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 11.C 12.B 13.C三、解答题1 2 当木杆与太阳光线垂直时如左图3.略4.设调杆AB的长，利用
13、图二中三角形相似证明；5. （1）略；（2）10m。6. 新建楼房最高约米。7解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则ADCD，BCD=15，ACD=50在RtCDB中，CD=7cos15，BD=7sin15在RtCDA中，AD=CDtan50=7cos15tan50AB=AD-BD=（7cos15tan50-7sin15）=7（cos15tan50-sin15）6.2（m）答：树高约为6.2m8解：（1）如图所示，CP为视线，点C为所求位置（2）ABPQ，MNAB于M，CMD=PND=90又CDM=PDN，CDMPDN，MN=20m，MD=8m，AD=12m，CM=16（m），点C到胜利街口的距离CM为16m9工件的体积为8000cm3，重量为80007.8=62.4千克，铸造5000件工件需生铁，500062.410-3=312吨，一件工件的表面积为2（3020+2020+1030+1010）=2800cm2=0.28m2涂完全部工件防锈漆50000.284=350千克10（1）由阳光与影子的性质可知DEAC，BDE=BAC，BED=BCABDEBACAC=50（m），BD=2（m）=（m），AB=40（m），DE=（m）（2）BE=2，王刚到达E点所用时间为=14（s），张华到达D点所用时间为14-4=10（s），张华追赶王刚的速度为（40-）103.7（m/s）
