1、方程的意义解方程复习过程方程的意义,解方程数学(人新)：方程的意义；解方程 【本讲教育信息】一. 教学内容：1、方程的意义2、解方程二. 教学重点和难点：1、方程的意义教学重点：方程的概念。教学难点：方程与等式之间的关系。2、解方程教学重点：初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质。教学难点：能用等式的性质解简易方程。简要知识介绍：关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。所以，方程概念的建立还是非常重要的。在本节学习的内容比较多，这些内容之间的逻辑联系如下面的图：概念：方程方程的解解方程原理：等式的基本性质解方程的知识基础
2、首先是方程概念和等式性质概念的建立，在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。知识教学：（一）建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念问：天平是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？追问：不平衡说明什么？天平平衡说明什么？ 在数学上可以用什么进行表示？（等号）2、用算式表示下面的测量过程。 左 右20克、30克 50克 20305030克 、10克 50克 3010502个50克 100克 50210050克x克 100克 我知道现在天平是平衡的，你能表示现在的关系吗？50x1003、把我们研究的几个算式进行分类。203050 301050 502100 50x100第一类
3、：203050 502100 50x100第二类：301050小结：表示左右两边相等的式子就是等式。说明：今天我们的问题就是在等式的范围里进行的。 再次把等式进行分类。第一类：203050 502100 第二类：50x100（含有未知数）小结：含有字母的等式叫方程。追问：判断方程要具备什么条件？（等式、未知数）4、方程与等式的关系小结：方程是特殊的等式。5、认识解方程和方程的解的概念。50x100（x50）小结：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。这个求解的过程就是解方程。（二）学习等式的性质。1、建立等式性质的概念。 等式性质（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式成立。 （2）等式两
4、边都乘以或除以相同的数，等式成立。（0除外）出示例题：解方程 100x250100x100250100 x150检验：方程左边100x100150250方程右边 所以，x150是方程的解。练习：1、要使方程左边只剩下x，该怎么做？ x1541 0.4x36 x15154115 0.4 x0.4360.4x5.46.6 x1.56 x5.45.46.65.4 x1.51.561.52、选择。（1）x3.710解法一：x3.73.7103.7 （ ） 解法二：x3.73.7103.7 （ ）（2）0.2 x6解法一：0.2 x0.2 60.2 （ ）解法二：0.2 x6 66 （ ）解法三：0.2
5、 x0.2 6 0.2 （ ）（三）用方程解决问题。例题1：今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。警戒水位是多少米？解：设警戒水位是x米。警戒水位超出部分今日水位x0.6414.14x0.640.6414.140.64x13.5答：警戒水位是13.5米。今日水位警戒水位超出的部分14.14x0.64例题2：半小时接了水龙头浪费的水1.8千克，每分钟浪费多少克水？解：设每分钟浪费x克水。1.8千克1800克每分钟浪费水的数量30分钟总共浪费的数量30 x180030 x30180030x60总共浪费的数量每分钟浪费水的数量30分钟1800 x30【模拟试题】（答题时
6、间：30分钟）1、判断。（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2）方程一定是等式。 （ ）（3）等式一定是方程。 （ ）（4）使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。 （ ）（5）3x1是方程。 （ ）2、下面哪些式子是方程？是的在下面画“”。5 x9 （ ） x0.5（ ） 527（ ）5 x3515（ ） 2 x2 x8（ ） x238（ ）3、解方程。（1）x4.5 3.7 （2）x1.45（3）7 x8.4 （4）x5.98.44、看图列方程。（1）（2）（3） （4）【试题答案】1、判断。（1）含有未知数的式子叫方程。（错）（2）方程一定是等式。 （对）（3）等式一定是方程。 （错）（4）使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。（对）（5）3 x1是方程。 （错）2、下面哪些式子是方程？是的在下面画“”5x9 （ ） x0.5（ ） 527（ ）5 x3515（ ） 2 x2 x8（ ） x238（ ）3、解方程。（1）x4.5 3.7 解：x4.54.5 3.74.5x 8.2（2）x1.45解：x1.41.451.4 x7 （3）7 x8.4 解：7 x78.47 x1.2 （4）x5.98.4解：x5.95.98.45.9 x2.54、看图列方程。（1）x+5=10+8（2）x+22=43（3）3x=69 （4）x+3=10
