1、濮阳市中考数学试题与答案2019 年濮阳市中考数学试题与答案试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1 的绝对值是（ABCD22成人每天维生素D 的摄入量约为 0.0000046 克数据“ 0.0000046”用科学记数法表示为（34567A46107B74.6 107C64.6 106D0.465105如图， ABCD， B75， E 27，则 D 的度数为（C50A45B48列计算正确的是（A2a+3a6a222C（x y）2x2y2BDD582 3a） 6a3 2如图是由大小相同的小正方体搭成的几
2、何体，将上层的小正方体平移后得到图何体的三视图，下列说法正确的是（A主视图相同C俯视图相同关于平移前后几B左视图相同D三种视图都不相同元二次方程（ x+1）（ x 1） 2x+3的根的情况是（A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根D没有实数根C只有一个实数根7某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、 3 元、 2 元、1 元某天的销售情况如图A 1.95 元B 2.15 元C 2.25 元D2.75 元8已知抛物线2yx2+bx+4 经过（2， n）和（ 4，n）两点，则n 的值为（ ）A 2B 4C2D49如图，在四边形 ABCD中， ADBC， D 90， AD
3、 4，BC 3分别以点 A，C为圆心，大于 AC长为11计算： 213现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、 1 个白球，另一个装有 1 个黄球、 2 个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 14如图，在扇形 AOB中， AOB120，半径 OC交弦 AB于点 D，且 OCOA若 OA2 ，则阴影部分 的面积为 15如图，在矩形 ABCD中， AB1，BCa，点 E在边 BC上，且 BE 连接 AE，将 ABE沿 AE折叠， 若点 B的对应点 B落在矩形 ABCD的边上，则 a 的值为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75分）
4、16（8 分）先化简，再求值： （ 1） ，其中 x 17（ 9分）如图，在 ABC中， BA BC， ABC90，以 AB为直径的半圆 O交 AC于点 D，点 E是 上不与点 B， D重合的任意一点，连接 AE交 BD于点 F，连接 BE并延长交 AC于点 G1）求证： ADF BDG；2）填空：若 AB 4，且点 E 是 的中点，则 DF的长为取 的中点 H，当 EAB的度数为 时，四边形 OBEH为菱形18（ 9 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图
5、：b七年级成绩在 70x0）的图象如图所示，而函数 yx+ 的图象可由直线 yx 平移得到请在同一直 角坐标系中直接画出直线 y x （ 3）平移直线 y x，观察函数图象当直线平移到与函数 y （x 0）的图象有唯一交点（ 2，2）时，周长 m的值为 ；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长 m的取值范围4）得出结论若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m的取值范围为线段 AP绕点 P逆时针旋转 得到线段 DP，连接 AD，BD， CP（1）观察猜想如图 1，当 60时， 的值是 ，直线 BD与直线 CP相交所成的较小角的度数是 （2）类比探究如图 2，当 9
6、0时，请写出 的值及直线 BD与直线 CP相交所成的小角的度数，并就图 2 的情形说明理由（3）解决问题当 90时，若点 E，F 分别是 CA，CB的中点，点 P在直线 EF上，请直接写出点 C，P，D在同一直 线上时 的值x2 经过点 A，23（11 分）如图，抛物线C（ 1）求抛物线的解析式；（2）点 P是抛物线上一动点，过点 P作 x 轴的垂线，交直线 AC于点 M，设点 P的横坐标为 m当 PCM是直角三角形时，求点 P 的坐标；作点 B关于点 C的对称点 B ，则平面内存在直线 l ，使点 M，B，B到该直线的距离都相等当点 P在 y 轴右侧的抛物线上，且与点 B 不重合时，请直接写
7、出直线 l ： y kx+b 的解析式（ k， b 可用含 m的式子表示）参考答案、选择题（每小题 3 分，共30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1 B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A7.C 8.D9.A 10. D二、填空题（每小题3 分，共15 分。）11 1 12x 2 13 14 +15 或 三、解答题（本大题共8 个小题，满分16解：原式（75 分） ），当 x 时，原式17解：（1）证明：如图1， BABC， ABC 90， BAC45AB是 O的直径， ADB AEB90， DAF+BGD DBG+BGD90 DAF DBG ABD+BAC90 ABD
8、 BAC45ADBD ADF BDG（ASA）；2）如图 2，过 F作 FHAB于H，点 E是 的中点， BAE DAEFDAD，FHABFHFD sin ABD sin45 ， ，即 BF FDAB4， BD 4cos45 2 ，即 BF+FD2 ，（ +1）FD2 FD 4 2故答案为 连接 OE， EH，点 H是 的中点，OHAE， AEB90BEAEBEOH四边形 OBEH为菱形， BEOHOB AB sin EAB EAB30故答案为： 3018解：（1）在这次测试中，七年级在 80分以上（含 80 分）的有 15+823 人，故答案为： 23；（2）七年级 50人成绩的中位数是第
9、25、 26个数据的平均数，而第 25、26 个数据分别为 78、79，m 77.5 ，故答案为： 77.5 ；3）甲学生在该年级的排名更靠前，甲学生在该年级的排名更靠前19解： ACE 90， CAE34， CE55m，AB21m，BCACAB61.1 m，CD BC1.73 61.1 105.7 m， DECDEC105.7 5551m， 答：炎帝塑像 DE的高度约为 51m20解：（1）设 A的单价为 x元， B的单价为 y 元， 根据题意，得，A的单价 30元， B的单价 15 元；W元，2）设购买 A奖品 z 个，则购买 B 奖品为（ 30z）个，购买奖品的花费为zW 30z+15（
10、 30 z） 450+15z，当 z 8 时， W有最小值为 570 元， 即购买 A奖品 8 个，购买 B奖品 22个，花费最少； 21解：（1） x，y 都是边长，因此，都是正数， 故点（ x， y）在第一象限， 答案为：一；（ 2）图象如下所示：2 2+ ，解得： m8；在直线平移过程中，交点个数有： 0 个、 1个、 2 个三种情况， 联立 y 和 y x+ 并整理得： x2 mx+4 0， m440 时，两个函数有交点，解得： m 8；（ 4）由（ 3）得： m 822解：（1）如图 1中，延长 CP交BD的延长线于 E，设 AB交EC于点 O PAD CAB60， CAP BAD，
11、 CABA，PADA， CAP BAD（SAS），PCBD， ACP ABD， AOC BOE， BEO CAO60，60， 1，线 BD与直线 CP相交所成的较小角的度数是 故答案为 1， 602）如图 2中，设 BD交AC于点 O，BD交 PC于点 E PAD CAB45， PAC DAB， DAB PAC， PCA DBA， ， EOC AOB， CEO OABB 45， 直线 BD与直线 CP相交所成的小角的度数为 45 3）如图 31 中，当点 D在线段 PC上时，延长 AD交 BC的延长线于 HCEEA，CFFB，EFAB， EFC ABC45 PAO45， PAO OFH， PO
12、A FOH， HAPO， APC90， EAEC，PEEAEC， EPA EAP BAH， HBAH，BHBA， ADP BDC 45， ADB90，BDAH， DBA DBC 22.5 ， ADB ACB 90，A，D，C，B四点共圆，DACDBC22.5 ， DCA ABD 22.5 ， DAC DCA 22.5 ，DADC，设 AD a，则 DC ADa， PD a， 2 如图 32 中，当点 P 在线段 CD上时，同法可证：PCa a，23解：（1）当 x0 时， y x2 2，点 C的坐标为（ 0， 2）； 当 y0 时， x 20，解得： x 4，点 A的坐标为（ 4， 0）（i
13、）当 MPC90时， PCx轴， 点 P 的纵坐标为 2当 y 2 时， x2+ x 2 2，解得： x1 2， x2 0，点 P的坐标为（ 2， 2）；ii ）当 PCM90时，设 PC与 x 轴交于点 DOAC+OCA90， OCA+OCD 90 OAC OCD又 AOC COD 90， AOC COD， ，即 ， ，即 ， OD 1，点 D的坐标为（ 1， 0）设直线 PC的解析式为 ykx+b（ k0），将 C（0， 2），D（1， 0）代入 ykx+b，得：，解得： ，直线 PC的解析式为 y 2x 2联立直线 PC和抛物线的解析式成方程组，得：点 P的坐标为（ 6， 10）综上所述：当 PCM是直角三角形时，点 P的坐标为（ 2， 2）或（ 6，10）当 y0 时， x2+ x2 0，解得： x1 4， x2 2，点 B的坐标为（ 2， 0）点 P的横坐标为 m（ m 0 且 m0），点 P 的坐标为（ m， m2+ m 2），直线 PB的解析式为 y （m+4）x （ m+4）（可利用待定系数求出） 点 B，B关于点 C对称，点 B，B， P到直线 l 的距离都相等，直线 l 过点 C，且直线 l 直线 PB，直线 l 的解析式为 y （m+4） x2
