1、测量学课程电子教案测量学课程电子教案第1章 绪 论一、学习目的与要求学习目的 了解现代普通测量学概况、清楚学习现代普通测量学的目的和要求。学习要求1.了解测绘学与测量学的关系、现代测绘学的发展现状。2.掌握地球空间信息学（Geomatids）的定义和概念。3.了解现代测绘学的在国民经济及工程建设中的作用。4.清楚学习课程的目的和要求。5.了解测量学的任务及它与专业培养目标的关系。二、课程内容与知识点1.测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。2.地球空间信息学（Geomatids）与现代测绘学的任务。3.现代测绘学的在国民经济及工程建设中的作用。三、习题与思考
2、题1.测绘学研究的内容是什么？2.Geomatids的含义是什么？3.现代测绘学的任务是什么？4.测量学在土木工程建设中有哪些作用？四、考核目标与要求识记：测绘学的定义，测绘学研究的对象。领会：Geomatids的含义，现代测绘学发展的特点、涉及的行业。第2章 测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。2.了解水准面与水平面的关系。3.明确测量工作的基本概念。4.深刻理解测量工作的基本原则。5.充分认识普通测量学的主要内容。二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。地球形状和大小。水准面的特性。参考椭球面。2
3、.确定点位的概念。点的平面位置和高程位置。3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。天文坐标（，），大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，Y，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。高斯投影中计算带号的公式： 计算中央子午线的公式： 4.地面点的高程。1985年国家黄海高程基准。高程与高差的关系：。5.用水平面代替水准面的限度。对距离的影响： 对水平角的影响： 对高差的影响： 6.测量工作的基本概念。测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核。测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。三、习题与思考题1.何谓大地水准面？我国的大地水准面是怎样定义的？它在测量
4、工作中起何作用？2.参考椭球和地球总椭球有何区别？3.测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？4.北京某点的大地经度为11620，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？5.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？6.什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？什么是测量计算与制图的基准线与基准面？7.测量工作的基本原则是什么？那些是基本工作？四、考核目标与要求识记：大地水准面，1985年国家高程基准，绝对高程与相对高程。定位参照系及定位元素。经度，纬度，直角坐标。测量工作的基本原则。测量工
5、作的基本内容，测绘地形图及施工测量的概念。领会：参照系的形成，大地水准面与参考椭球面、垂线与法线的区别。高斯投影的概念，高斯坐标系的建立、高斯坐标的表示。测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同之处，测量工作原则。简单应用：高斯克吕格坐标系横坐标自然值与通用值的关系，高程与高差的确定。第3章 水 准 测 量一、学习目的与要求学习目的掌握水准测量的相关知识，做好水准测量实施前的技术准备，通过水准测量的实验，达到独立操作水准仪，完成多个测站水准测量的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。学习要求1.深刻理解水准测量的原理和高程传递要领。2.清楚水准仪的构造，及其主要轴线的关系。3.掌握水准
6、仪的操作要领，能够完成水准测量中的观测、检核、记录、计算，及水准测量路线的成果计算。4.认识精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪。5.清楚水准仪的检验与校正方法6.了解引起水准测量误差的因素，及相应的消除、削弱这些误差的方法。二、课程内容与知识点1.水准测量原理。高差法：前视与后视；仪高法：视线高。转点的概念。公式： 2.水准仪及其使用DS3微倾式水准仪的构造，内对光望远镜成像原理，望远镜放大率。水准管零点，水准器的分划值。视准轴、水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴。满足条件：水准管轴平行于望远镜视准轴，圆水准器轴平行于仪器竖轴，十字丝中横丝垂直于仪器竖轴，。水准仪操作步骤：立尺，置
7、架，粗平，照准，精平，读数，记录，搬站。视差及其消除方法。水准尺：塔尺，单面尺，双面尺及尺常数。尺垫。3.精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪的构造及使用。4.水准测量实施水准点：永久性水准点。临时性水准点。水准路线：附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。水准网，水准结点。普通水准测量的一般要求，施测程序。公式： 测站检核方法：双仪高法，双尺面法。公式： 水准测量成果整理：高差闭合差的计算检核、高差改正数的计算、高差改正数的分配原则。5.DS3水准仪的检验与校正水准仪轴线应满足的条件：圆水准器轴平行于仪器竖轴，水准管轴平行于望远镜视准轴，十字丝中横丝垂直于仪器竖轴。圆水准器轴的
8、检验校正；水准管轴的检验校正；十字丝中横丝的检验校正。6.水准测量误差仪器及工具误差：视准轴与水准管轴不的误差平行，望远镜对光时调焦透镜运行的误差，水准尺的误差。观测误差：水准管气泡居中的误差，估读水准尺的误差mV，水准尺倾斜的误差b。公式： 外界条件的影响：地球曲率的影响，大气折光的影响f，仪器升沉的影响，尺垫下沉的影响，温度变化对视准轴与水准管轴夹角的影响。公式： 四、习题与思考题1.设A为后视点，B为前视点，A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?B、A两点的高差又是多少？绘图说明B点比A点高还是低?B点的高程是多少?2.何
9、为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?3.水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同?，何为水准器分划值？4.转点在水准测量中起到什么作用？5.水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？6.水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？7.水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？8.试述水准测量中的计算校核方法。9.水准测量中的测站检核有那几种？如何进行？10.数字水准仪主要有那些特点？11.将图中的水准测量数据填入表中，A、B两点为已知高程点HA=23.456m，HB=25.080m，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。测站测点水准尺读数实
10、测高差/m高差改正数/mm改正后高差/m高程/m后视（a）前视（b）BMA112233BMB计算检核12.设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A尺上的读数a1为1.321m，B尺上的读数b1为1.117m,仪器搬到B点附近,又测得B尺上读数b2为1.466m,A尺读数为a2为1.695m。试问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？13.试分析水准尺倾斜误差对水准尺读数的影响，并推导出其计算公式。14.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果，并求出各点高程，HI=48.966m。四、考核目标与要求识记：水准点，转点，水准管分划值，视差，视准轴，水准管零点，水准管轴，圆水准
11、器轴，仪器竖轴，水准尺常数等概念。记录计算、观测及成果检核方法。闭合水准路线，附合水准路线，高差改正数，容许误差的计算，闭合差调整，成果计算方法。领会：高差法、仪高法计算高程。双面尺分划特征。内对光望远镜成像原理。符合水准器与微倾螺旋运动之间的关系。自动安平原理，补偿器的光学特性，平行玻璃板测微器读数原理。圆水准器、管水准器、十字丝中横丝，等三项检校和方法。仪器误差、观测误差、外界条件对观测成果的影响；水准尺尺长误差，水准尺分划误差，水准尺零点差，气泡居中误差，水准尺倾斜的误差，地球曲率的影响，大气折光的影响，仪器升沉的影响，尺垫下沉的影响。简单应用：置架、粗平、照准、精平、读数、记录、扶尺、
12、搬站等的操作要领，运用双仪高法和双面尺法作测站检核。水准测量误差的消除和削弱的相应对策；自动安平水准仪的使用。综合应用：选点，定标志，闭合或附和水准路线的布设，普通水准测量的实施，水准测量成果的计算。第4章 角 度 测 量一、学习目的与要求学习目的认识经纬仪的组成部分及其用途，清楚角度测量原理，掌握测角方法。通过实验，达到独立操作经纬仪，完成水平角、竖直角的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。学习要求1.理解水平角及竖直角测角原理2.认识清楚光学及电子经纬仪的构造及相应的读数系统。3.清楚经纬仪的主要轴线及其之间的关系。4.掌握经纬仪的操作要领。5.学会用测回法测水平角，竖直角，计算竖盘
13、指标差。6.了解测角误差的来源、性质及消除、削弱误差的对策。二、课程内容与知识点1.角度测量原理水平角的定义，水平角的测量原理。竖直角的定义，仰角，俯角。竖直角的测量原理。公式：水平角 = b a 0 36002.经纬仪及角度测量DJ6级光学经纬仪的构造：照准部，水平度盘，基座。视准轴、水准管轴、横轴、仪器竖轴。满足条件：水准管轴垂直于仪器竖轴，望远镜视准轴垂直于横轴，横轴垂直于仪器竖轴；圆水准器轴平行于仪器竖轴，十字丝竖丝垂直于仪器横轴。分微尺测微装置，度盘格值，复测机构，读数方法。光学经纬仪使用操作步骤：对中，整平，瞄准（消除视差），读数，记录。水平角观测（测回法）：安置仪器，盘左观测、盘
14、右观测，方向读数。半测回角值。公式： 方向观测法：技术要求。竖直角观测：竖盘部分：竖盘，竖盘指标，竖盘指标水准管，竖盘指标水准管微倾螺旋。盘左、盘右读数规律。竖直角计算公式：左 = 900-L (或 左 = L - 900) 右 = R-2700 ( 或右 = 2700 - R ) |900|竖盘指标差：3.经纬仪的检验与校正经纬仪应满足的条件。照准部水准管轴的检验校正。望远镜十字丝纵丝的检验校正。望远镜视准轴的检验校正。照准部横轴的检验校正。竖盘指标差的检验校正。光学对中器的检验校正。4.电子经纬仪与光学经纬仪的区别读数系统：编码度盘，光栅度盘，格区式度盘。5.水平角测量误差仪器误差：仪器校
15、正后的残余误差。照准部偏心差、度盘刻划误差。观测误差：对中误差。标杆倾斜误差，照准误差，读数误差。外界条件影响。三、习题与思考题1.分别说明水准仪和经纬仪的安置步骤，并指出它们的区别。2.什么是水平角？经纬仪为何能测水平角？3.什么是竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？4.对中、整平的目的是什么？如何进行？若用光学对中器应如何对中？5.计算表中水平角观测数据。测 站竖盘位置目标水平盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 I测回O左A03624B1081236右A1803700B2881254II测回O左A901000B1974542右A2700948B1746066.经纬仪
16、上的复测板手和度盘位置变换手论的作用是什么？若将水平度盘起始读数设定为00000，应如何操作？7.简述测回法观测水平角的操作步骤？8.水平角方向观测中的2c是何含义？为何要计算2c，并检核其互差。9.计算表中方向观测阿水平角观测成果。测站测回数目标水平度盘读数2c =左-（右180）平均读数=左+（右180）/2归零后方向值 各测回归零方向值的平均值 各测回方向间的水平角 盘左读数 盘右读数 O1A0 02 36180 02 36B70 23 36250 23 42CDA228 19 24254 17 540 02 3028 19 3074 17 54180 02 362A90 03 1227
17、0 03 12B160 24 06340 23 54CDA318 20 00344 18 30 90 03 18138 19 54164 18 24270 03 1210.何谓竖盘指标差？如何计算、检核和校正竖盘指标差？11.整理表中竖角观测记录。测站目标竖盘位置竖盘读数 竖 直 角 指标差平均竖直角备 注OM左753004顺时针注记右2843017N左1011723右258425012.经纬仪上有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么？13.角度观测为什么要用盘左、盘右观测？能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差？14.望远镜视准轴应垂直于横轴的目的是什么？如何检验？15.经纬仪横轴为
18、何要垂直与仪器竖轴？如何检验？16.试述经纬仪竖盘指标自动归零的原理。17.电子经纬仪主要特点有哪些？它与光学经纬仪的根本区别是什么？18.电子经纬仪的测角系统主要有哪几种？其中关键的技术有哪些？19.简述动态电子测角系统中，为何有粗测和精测之分？四、考核目标与要求识记：水平角，竖直角，度盘分划值，视准轴，横轴，仪器竖轴，照准部水准管轴，竖盘指标差等概念。垂球对中、光学对中器对中及整平的目的及方法。测回法测量水平角，竖直角观测方法。经纬仪轴线应满足的关系。领会:角度测量原理，竖角计算公式的推导规律，盘左、盘右观测的意义。电子经纬仪与光学经纬仪的区别。经纬仪检验方法及校正原理方法。仪器误差，观测
19、误差，外界条件等对观测成果的影响。简单应用：在测站上对中，整平、照准、读数、记录的操作要领，运用盘左、盘右进行检核。采取角度测量误差的消除和削弱的相应对策。综合应用：按瑁操作DJ6级光学经纬仪，按测回法的技术要求，正确地观测一个三角形的内角和竖直角。第5章 距 离 测 量一、学习目的与要求学习目的认识距离测量设备的组成部分及其用途，清楚距离测量原理，掌握距离测量方法。通过实验，达到独立操作仪器设备，完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。建立直线定向的概念，能够熟练地进行方位角的有关运算。学习要求1.认识距离丈量工具，了解钢尺量距的一般方法和精密方法，学会量距成果的整理。了解钢
20、尺检定的方法。2.清楚视距测量的原理，掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。3.了解光电测距仪相位法测距原理，初步掌握用光电测距仪测量距离的方法。4.认识全站仪，清楚全站仪使用过程。5.清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。6.了解距离测量过程中的误差影响及其防止、消除、削弱误差的方法。二、课程内容与知识点1.钢尺量距丈量工具：钢尺、测钎、垂球、标杆。直线定线：在两点间定线、两点延长线上定线。一般精度量距方法：前尺手，后尺手。标点、定点、对点、持平投点。往测、返测。相对误差，相对成果。公式： 2.钢尺的精密量距量距工具：钢尺、弹簧秤、温度计、经纬仪、水准仪等。量距过程：清
21、理现场，经纬仪定线，概量，钉尺段桩，标十字线，尺段丈量。尺段高差测定。尺段计算：尺长改正、温度改正、倾斜改正、全长计算。3.钢尺检定尺长方程式与钢尺检定的方法。钢尺量距的误差分析钢尺误差：尺长误差，检定误差。观测误差：定线误差、拉力误差、倾斜误差、对点及投点误差。外界条件影响：垂曲反垂曲误差，温度误差，风力影响。丈量注意事项。4.视距测量视距测量的原理，视准轴水平、视准轴倾斜。公式： 观测方法和步骤。视距常数测定，视距测量误差分析。掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。5.红外光电测距仪电磁波测距仪的分类：光电测距仪、微波测距仪。光电测距仪：普通光源测距仪、激光测距仪、红外测距仪。光电
22、测距原理：相位式测距原理。公式：ND3000型红外测距仪的工作过程，测距边长改正计算。6.全站仪及其使用全站仪的组成，SOKKIA SET510全站仪的介绍，SOKKIA SET510全站仪的操作。7.直线定向三北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。关系公式： 方位角的概念，标准方向线，真方位角。坐标方位角。磁方位角。磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。公式：坐标方位角的推算公式：三、习题与思考题1.某钢尺名义长为30m，经检定实长为29.998m，检定温度为摄氏20C，检定时的拉力为100N，用该钢尺丈量某段距离得300m，丈量时的温度为摄氏35，拉力为100N，两点高差为
23、0.95m，求水平距离。2.如何衡量距离测量精度？用钢尺丈量了AB、CD两段距离，AB的往测值为307.82m，返测值为307.72m，CD的往测值为102.34m，返测值为102.44m，问两段距离丈量的精度是否相同?哪段精度高?3.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m点号上丝读数下丝读数尺间隔中丝读数竖盘读数竖直角高差水平距离高程备注11.8450.9601.40862822.1650.6351.40972431.8801.2421.56871842.8751.1202.0093184.根据如图所示的四边形的起始边坐标方位角以及各内角
24、值，求其余各边坐标方位角。5.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方位角。6.试述相位法测距原理.7.何谓全站仪?用TOPOCON全站仪测一段斜距364.251m，竖直角1825.5，测距时环境温度32C，大气压力760mmHg。在全站仪中未输入气象改正参数。试计算平距和高差。四、考核目标与要求识记：水平距离，直线定线，量距相对误差，往返测量，标准拉力、标准温度、钢尺名义长，视距测量，视距常数，相位法测距，距离改正，直线定向，标准方向线、方位角，方位角推算等概念领会:定线原理，钢尺量距的方法，相对误差、尺长改正、温度改正、倾斜改正计算。视距测量计算公式中各符号的含义。光
25、电测距原理。用左角或右角推算方位角。在不同的距离测量方法中，影响距离测量精度的因素，应用：用钢尺按往返测，用一般的方法进行距离测量；再用经纬仪按视距测量的方法进行测量；然后用测距仪（或全站仪）对该段距离进行测量，比较计算结果和精度。第6章 测量误差及数据处理的基本知识学习目的测量工作除了要提供可靠的成果外，还需要对测量成果的精度进行描述。学习本章内容就是为了客观、准确地对成果的精度进行评定和分析。掌握测量误差及数据处理的基本知识，做好测量实施前的技术准备，达到限制测量误差，处理测量数据，提高观测成果的精密度、准确度和置信度具有重要的意义。学习要求1.了解系统误差、偶然误差的特征和相应处理方法。
26、2.能够运用误差传播定律计算观测值函数的中误差。3.掌握算数平均值、带权平均值及其中误差的计算。4.学会运用真误差、似真差计算中误差评定观测值的精度。5.了解最小二乘法原理。二、课程内容与知识点1.测量与误差观测与观测值的分类，误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。真值，观测值，真差。系统误差极其特性，处理系统误差的方法。粗差及其防止。2.偶然误差及其特性，概率密度函数。处理偶然误差的方法。公式： 3.衡量观测值精度的指标中误差及其含义，取值范围。似真差求中误差公式及其证明。极限误差，相对误差。公式： 4.误差传播定律线性函数及其中误差。独立观测值。倍数函数及其中误差。和差函数及其中误差。利
27、用和差函数证明算数平均值中误差公式。列函数式应注意的问题：观测值之间应相互独立，注意区分倍函数与和函数。三角形闭合差的中误差，用三角形闭合差求测角中误差。公式： 5.同精度直接观测似真值、最或然值。似真差极其特性。公式： 精度评定公式： 6.不同精度直接观测权的概念、定义及性质。测量中常用到的确定权的方法。不同精度观测值的最或然值：加权算数平均值。不同精度直接观测的精度评定。带权平均值。权。带权平均值中误差。单位权中误差。公式： Pv=07.最小二乘法及其应用最小二乘原理，最小二乘原理的应用。8.测量精度分析示例水准测量的精度。水平角测量的精度。距离丈量的精度。公式：h=h1+h2+hn 三、
28、习题与思考题1.系统误差与偶然误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？2.在测角中用正、倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。这些都能消除什么误差？3.什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？4.为什么说观测次数越多，其平均值越接近真值？理论依据是什么？ 5.绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？6.误差传播公式中mz，m1，m2等各代表什么？7.有函数z1=x1+x2，z2=2x3，若存在m1=m2= m3，且x1，x2，x3均独立，问mz1与与mz2的值是否相同，说明原因。8.函数z=z1+z2，其中z1= x-2y，x和y相互独立，其mx=my= m，求mz。9.图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为0.05mm，求圆周长中误差。10.设有一n边形，每个内角的观测值中误差为m，试求该n边形内角和的中误差，若容许误差为中误差的两倍，求该n边形角度闭合差的容许值。11.
