1、技术支持的展示交流小学数学人教版三年级上册第五单元倍的认识教学设计思考与解读【教学内容】小学数学人教版三年级上册第五单元倍的认识教学设计思考与解读【教学目标】通过对倍的认识的教学设计思考的解读，让学员们感悟解读教材，体现以生为本的学习理念，比较全面的感知从教材研读、教法、学法思考、教学实际到课堂落实的各环节。课时数：2课时【教学过程】【教材分析】毋庸置疑，“倍”是小学数学中一个非常重要的概念，可以说在整个数学知识体系中它同样有着举足轻重的地位！两个数量之间存在这两种关系，一种是比较大小，另一种是比率关系。倍是两个数量之间的比率关系，这一知识在小学数学中的编排结构：对整数倍的学习是学生第一次接触
2、比率，是以后学习这些知识的基础，是一节种子课，建立倍的概念是学习本单元与倍有关的实际问题的基础，更是后续学习分数百分数、比等概念的基础。本单元具体内容编排：1册数单元与比率有关的内容三年级上册倍的认识整数倍（相同种类的两个量的比率关系）三年级下册除数是一位数的除法整数倍四年级上册三位数乘两位数两种不同数量的比率关系（速度、单价）五年级上册小数乘法小数倍五年级下册分数的意义和性质分数（表示率）六年级上册比比百分数（一）百分数阿瓦提县第五中学倍的认识小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚建立倍的概念求一个数是另一个数的几倍解决实际问题求一个数的几倍是多少先建立倍的概念，再用倍的知识解决问题，不
3、仅加深对乘除法意义的理解，而且还逐步培养学生应用数学的意识解决问题的能力。本节课教材的编排：通过让学生在“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”活动中，让学生经历建立倍的概念的过程，理解倍的意义。本节课本节课知识的生长点是二年级学习了乘除法，懂得了几个几的含义，理解了乘除法的意义。【教学设想与思考】基于以上对教材的分析，以及新课标提出的学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动的理念，引导学生独立思考、主动探索、合作交流经历倍这一概念的形成和理解的过程；本课从教学内容上尝试循着“倍”知识的形成过程，让学生经历“标准”与“数据”的分析，为此，本节课的教学目标为以下三点
4、：1、在充分感知的基础上获得“倍”含义的直观体验，建立“几份”与“几个几”的关系，理解以“1份”为标准，“几份”就是“1份”的几倍，能正确规范的叙述两个数量之间倍的关系。2、通过基于情境的自主探究（看一看、圈一圈、说一说、拍一拍、贴一贴等）活动，经历“倍”概念的形成过程，渗透数形结合的思想。3、初步感受数学与实际生活的联系，培养观察、操作、分析及语言表达能力，养成良好的合作习惯。教学重点：建立“倍”的概念，即使学生理解以“1份”为标准，“几份”就是“1份”的几倍。教学难点：理解倍的意义。为了更好的达成目标，整节课设计时我们力求凸显以下几点：一、数形结合，经历“倍”知识的理解过程。2阿瓦提县第五
5、中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚在本课设计中，我们首先提供三组数据（以下三幅图）让学生理解“以苹果为标准，苹果是1份，桃子有这样的2份，就是2倍”的基础上，引导学生观察发现2倍的实质就是只要一个数有另一个数这样的2份就是2倍。在此基础上通过图形变化（下面两幅图）感悟理解3倍。在理解2倍、3倍的基础上，结合一组图形感悟理解几倍。二、从“扶”到“放”，实现学生的自主探究。一开始出示图（1）时，考虑到学生的对倍的知识的探究是一个陌生的知识，从而教师先圈出了1份数，然后结合“几个几”的知识让学生自己圈出桃子有2个2，再有教师揭示桃子有苹果这样的2份，在这个过程中，通过教师的引领，利用学习
6、单的操作，实现对2倍的初步感悟，并初步感知了2个2与份，2倍与2份之间的关系，图（2）则是教师在引导学生以1个苹果为1份的前提下让学生结合图（1）的方法独立完成学习单，图（3）以及3倍的感悟理解则完全放手让学生自主探索，最终通过知识和方法的迁移实现了学生对倍的意义的理解。三、 注重思辨，实现“倍”知识的构建体验学生的数学学习，就是一个不断思辨的过程。在设计中我们就将学生的思辨活动作为重要部分进行考虑。如在完成图1、图2、图3得出“桃子的个数是苹果的2倍”后，引导学生思考“为什么苹果和桃子的数量发生了变化，而桃子的个数都是苹果的2倍呢”。3倍的时候也设计了这样的提问，在思辨的过程中进一步以理解“
7、几份”就是“几倍”。四、拓展思考，丰富倍的教学设计，提升课堂生长力本节课作为这一单元的种子课，以及两个数之间一种新的关系-比率关系的起始课，仅仅截取“几份”就是“几倍”的意义理解展开教学，是存在一定的局限性的，对学生“倍”意义的构建是孤立而不完整的。联系到本节课与后续知识的联系，我觉得还可以从以下几个方面进行拓3阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚展。1、从“形”到“数”的过渡，可以利用前面的图形抽象出数字，再结合数的组成的知识说说如4是2的两倍，6是3的两倍，6是2的三倍，为这一单元下节课求一个数是另一个数的知识打下基础。2、通过基于情境的自主探究，使学生理解以“1份”
8、为标准，“几份”就是“1份”的几倍的此基础上，顺势实现“几倍多（少）几”的认知拓展。（在图形的变化过程中可以顺势进行）边看图边说1倍多1个,2倍少1个等。）3、增加多种水果或图形，在变换标准量的过程中，进一步感悟同一个量对不同标准量的倍数关系是不一样的。4、在贴图创造倍的过程中增加开放性。（可以让学生通过分层设计不同倍数，也可以通过提供多种贴纸完全开放让学生自主确定1份数和几倍关系再贴,或者还可以从几倍到几倍的变化，采用比一比形式等。）4阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚【教学内容】分数的产生及意义例1解读及教法指导。【教学目标】充分把握教材的编排意图和本课的教学目标，
9、并能了解和掌握分数的产生及意义的教学思路和方法。课时数：2课时【教学过程】一、教什么（教材内容分析）1、本课教学内容：了解分数的产生、理解分数的意义及单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有及格分数单位。2、知识的生长点和延伸点：知识的生长点：能借助直观和操作，知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，这样一份或几份都可以用分数表示。知识的延伸点：理解分数的意义为有助于学生理解分数与除法的关系，也为分数四则运算与解决问题奠定知识基础。3、通过以上分析，可以拟定本课的三个教学目标。（课件）二、怎么教（教学方法思考）分数的意义的理解是本课教学的重难点，目标制定了，如何有效落实教学目标，
10、可从以下三个环节开展教学。环节一：情景再现，感受分数的产生。学生对分数已经有了初步的了解，那么分数是怎样产生的呢？分数的意义又是什么呢？我们带着这些问题进一步研究分数。接下来可以分别出示教科书45页的情景图，引导学生交流测量的结果和分物的结果怎样来表示？从而让学生了解测量或分物时有时得不到整数的结果，需要用分数来表示。感受到分数是为了客观需要而产生的，从而体会分数产生的必要性。环节二：动手操作，理解分数的意义。5阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚首先引导学生思考四分之一的意义，紧接着提出活动要求，学生动手操作后分层交流。（课件依次出示，让学员模拟学生进行交流）教师追问刚
11、才三位同学交流的四分之一是谁的四分之一？（学员模拟回答）揭示这三个同学都是把一个物体看作一个整体来说明四分之一的含义。接下去追问学生还有不同的表示方法吗？（出示课件香蕉、一盘面包，让学员模拟回答并追问为什么可以用四分之一来表示呢？）课件出示刚才学生交流的两个图的基础上引导学生思考并说一说刚才这两个同学分别是把什么看做一个整体来平均分的呢？学生通过思考和交流后认识到，多个物体也可以看做一个整体，无论是一个物体还是一些物体都可以看作一个整体。只要把这个整体平均4份，这样的一份就可以用四分之一来表示。紧接着思考这样的3份用什么分数来表示？四分之二表示这样的几份？学生交流具体分数的意义后引导学生及时抽
12、象概括，教师可问：我们举了很多用分数表示的例子，你能概括起来说说什么情况下可以用分数表示呢？这里可以组织小组交流。学生通过观察后发现交流分数的含义。然后及时说明一个整体还可以用自热数“1”来表示，我们通常成为单位“1”，再规范小结分数的意义。（课件）学生理解分数意义的过程，既是一个分数意义从一个物体扩充到单位“1”的过程，也是一个经历从具体到抽象的数概念的形成过程。环节三：类推概括，建立分数单位。1、出示教材P46“做一做”学生根据要求填空后，引导学生交流自己是怎样想的？从而认识到一推糖平均分成2份，每份是这堆糖的二分之一。再交流第二空时重点引导学生发现一堆糖平均分成3份，其中的每份是这堆糖的
13、三分之一，2份就有2个三分之一，也就是三分之二。后面两空的思考过程可以此类推，交流后首先引导学生抽象三分之二有两个三分之一组成。让学生发现分数都是有几个几分之一组成，从而揭示分数单位。接下来让学生说说刚才填写的这些分数的分数单位分别是多少？最后引导学生结合认识说说什么是分数单位。这一环节，引导学生有个别类推到一般，帮助学生感悟几分之几和几分之一的关系，既建立起分数单位的概念，又建构分数和分数单位之间的关系。怎样练（课堂练习设计）6阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚接下去就是实际运用巩固分数的概念，也就是怎样练。本课的练习可以这样安排。1、基础练习（课件）教材P47练习十
14、一第1题。（课件）学生从涂平面图形的几分之几扩充到涂立体图形的几分之几，发现不仅可以把一个平面图形看作单位“1”还可以把一个立体图形看作单位“1”，以此帮助学生丰富一个物体作单位“1”的素材巩固了立体图形的认识。2、综合练习教材P47练习十一第2、3题。(课件)两个练习都是扩充了单位“1”的内涵，把一些物体看成单位“1”，可以让学生一起完成。重点交流把什么看作单位“1”，一套茶杯的三分之一和一盒粽子的四分之一分别是多少？从而让学生认识几分之一对应的物体数量，可以是1个，也可以是多个。3、拓展练习（课件）先让学生自主填写分数，在学生填写分数后，教师可启发学生思考两个问题：第一组图三幅图的涂色部分
15、都可以用三分之一表示，为什么涂色五角星的个数确不同呢？第二组三幅图单位（1）都一样，涂色正方形的个数也一样，为什么表示的分数却不一样呢？以此引导学生发现要准确表示一个分数，既要观察单位“1”是什么？还要关注平均分成了几份？表示这样的几份？在具体情境中理解分数的意义，感受分子与分母影响分数的大小。7阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚【教学内容】小数的初步认识例1解读及教法指导。【教学目标】充分把握教材的编排意图和本课的教学目标，并能了解和掌握小数的初步认识的教学思路和方法。课时数：2课时【教学过程】一、教什么（教材内容分析）1、本课教学内容：小数的初步认识例1教学的知识点
16、一是理解一位小数的含义；二是两位以内小数的读写法。2、知识的生长点和延伸点：知识的生长点：前面的学习中学生已经有了认数的经验，并且在生活中见到过小数，需建立起一位小数与十分之几的联系，从而理解一位小数的含义，进一步积累认数的活动经验。知识的延伸点：本课知识对于今后四上小数的意义以及五上分数的意义的学习将产生重大的影响。3、经过以上思考，本课的教学目标可以这样设定。（课件）二、怎么教（教学方法思考）关于一位小数的意义和读写法，在具体教学活动中怎样实施呢？通过教学前测（学生收集超市一些用品的标价课件），发现学生对小数有所接触，但对小数的含义并不理解（教学重难点）。因此结合学情本课可开展以下三个环节
17、的教学。环节一：生活中感知小数的应用。8阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚课前学生收集数在生活中的应用，分别说说它们在这里表示什么意思？选取学生收集到的一些典型数据在新课前加以汇报和交流。教师课根据情况补充小数在生活中的应用的例子。引导学生发现小数的特征，可以组织学生“开火车”等的方式读一读这些数。重点引导如课件中罗列的36.6、0.85、2.60等数怎么读？然后在学生会读小数的基础上问那小数表示什么意思呢？顺势揭示出课题。环节二：借助线段图理解小数的含义。首先出示王东量身高的主题图，让学生展开手臂比划，并能意识到用米尺来验证，比划过后放手让学生用自己的方式表示出1米3
18、分米等于几米。学生可能会出现各种各样的作品，如（课件所示），这样的作品只停留于部分学生经验的基础上的思考。如何促进深层次理解呢？通过追问：“为什么要平均分成10份”？“每一份是多少米”？“这样的3份呢”？帮助学生理解小数在具体情境中的含义。这一过程在教学中要发掘学生的典型生成，并给学生展示交流的机会。刚才的教学过程我们是通过动手操作和直观表示作为支撑。（课件）充分体现了数形结合的思想，培养了学生的直观，积累了学生的基本活动经验。在学生的汇报交流活动后要注重总结提炼，理清研究数学的思路和方法。这样的思路帮助学生很好的认识了小数，解决了问题。同时自主探究1米3分米等于多少米的作品展示交流，为学生提
19、供了数学思考，倾听交流的机会，有助于培养学生的数感和应用意识。以上教学过程还可以这样同课异构（课件）先理清研究思路，再放手逐个探究。仅仅通过理解0.1米、0.3米、1.3米这几个小数在长度中的应用是不够的，还需要补充一些身边的例子。例如写下自己的身高大约几米几分米，用小数表示是多少米，告诉一件物品的长度是几点几米，猜猜这件物品是什么？环节三：借助游戏进一步理解小数的含义，学生已经在长度中认识了一些小数，但是这些经验是片面的、单一的。因此安排及时练习进一步丰富在具体情境范例体会一位小数的含义。并巩固小数的写法。通过一系列自主探究，学生理解了一位小数在具体情境中的含义，顺势引导学生思考，我们是怎样
20、认识小数的？在交流中提炼借助具体的量和几何直观。这样的经验以后还可以帮助9阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚我们更多研究数的问题。三、怎样练（课堂练习设计）围绕以上三个步骤完成了例1的教学，我们应该组织学生进行有效的练习，进一步达成本课的教学目标。可以安排以下三个层次的练习。（课件）1、基础练习（课件）教材P94练习二十第1题。此题主要是巩固小数的读写法，重点关注两位小数的读法，并让学生说一说你对哪个小数印象最深刻？学生结合具体情境进一步理解小数的含义。2、综合练习教材P95练习二十第3题重点借助直观图，帮助学生建立一位小数的几何模型，练习中可以引导学生这样抽象。可以把
21、1米、1元等具体的量看做一个图形，并引导学生思考为什么涂色部分的形状不同，都能够用相同的小数来表示呢？3、拓展练习教材P95练习二十第4题在原来的基础上拓展了数怎样用线上的点来表示，也就是把重点放在渗透数轴上的数是怎样形成的。同时感受数形结合的思想，低年级儿童不宜直接提出数轴的概念，我们可以采取动态画逐步出示。先出示整数，再引导学生发现将相邻的两个整数间的一段平均分成10份，就能找到小数。完成后还可以让学生继续观察想象：相邻的两个一位小数之间还有没有小数呢？使学生感受到整数是数出来的，而小数是分出来的。小数是抽象的概念，为了缓解教学坡度，本单元只教学一位小数，两位小数以上的小数的内容四年级上册
22、再来学习。10阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚【教学内容】亿以内数的认识计数单位和数位解读及教法指导。【教学目标】充分把握教材的编排意图和本课的教学目标，并能了解和掌握亿以内数的认识计数单位和数位的教学思路和方法。课时数：2课时【教学过程】一、教什么（教材内容分析）1、本课教学内容：以北京市的人口为例，使学生体会到学习比万大的数的必要性；认识新的计数单位十万、百万、千万、亿，知道每两个相邻计数单位之间的十进关系；结合数位顺序表了解“数位”“数级”的意义；体会“位值”的含义。2、知识的生长点和延伸点：知识的生长点：在二年级下册学生认识了万内的数，知道计数单位个、十、百、
23、千、万，也经历过相邻计数单位间满十进一的过程，初步认识到相邻单位间的十进关系，还认识了数位个位、十位、百位、千位、万位、初步感知了数位顺序表。知识的延伸点：本课的内容为后续学习十进制计数法以及亿以上数的认识打下基础。同时也为四年级下册学习小数的数位及计数单位作铺垫。基于以上分析制定本课的教学目标为以下三点。（课件）11阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚二、怎么教（教学方法思考）我们可以依据教科书的编排分四个环节展开例题的教学。环节一：认识计数单位十万、百万、千万和亿。首先出示例1，请学生试着读一读北京市的人口数，说一说生活中见过比万大的数吗？体会学习比万大的数的必要性。
24、接着问一问，你知道这个数中哪个数字的含义吗？激活学生已有的知识和经验，学生有可能不知道比万大的数位上数的含义，由此引出我们先来认识新的计数单位。借助计数器和学生一起边拨珠边数，首先在万位上拨上一颗珠子，表示一万，一万一万的拨珠拨到九个一万再添一万得到十个一万，去掉万位上的珠子，在万位的前一位上十万位上拨上一颗珠子，得到10个一万是十万。照这样继续拨珠，十万十万的数，10个十万是一百万，一百万一百万的数，10个一百万是一千万，一千万一千万的数，10个一千万是一亿。通过拨珠数数，学生又以此经历了满十进一的过程，并且认识了十万、百万、千万和亿。并且我们进一步帮助学生明确十万、百万、千万和亿同我们以前
25、认识的个、十、百、千、万都是计数单位。接下来引导学生想一想每相邻两个计数单位之间有什么关系？如果学生回答满十进一，我们还可以引导他们举例说明，比如十个十万是一百万。环节二：了解“数位”“数级”的意义引导学生观察计数器计数单位是按照怎样的顺序排列的？（按照从小到达的顺序个、十百、千；个、十、百、千、万是从右边往左边排的，也就是说计数单位是按照从小到达的顺序自右向左排列的。）并在此可以揭示出他们所在的位置叫做数位。追问，我们认识过哪些数位？然后追问那十万、百万、千万和亿的数位又是什么？计数单位和数位之间有什么联系？（计数单位是什么，它的数位就是什么位，比如计数单位是十万的数位就是十万位，计数单位和
26、数位之间是意义对应着的。）在此基础上，把数位整理在表格中，也就是完善数位顺序表。先介绍我国的计数习惯，从右边起，每四个数为为一级，那么个位、十位、百位、千位为个级，万位、十万位、百万位、千万位为万级，环节三：体会“位值”的含义。12阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚可以结合数位顺序表说一说北京市人口数中每个数字的含义，可以这样提问：这是一个几位数？最高位是什么位？十万位上的6表示多少？十位上的6又表示多少呢？还能说说其它数位上的数各是多少吗？帮助学生体会到数位上是几，就表示有几个这个数位上的计数单位。环节四：学生质疑，拓展延伸。可以引导学生提问，我们认识了计数单位、数位
27、】数级，同学们还有哪些问题。（可能的问题见课件），这些问题的答案建议学生在课本中、上网、查资料等方式学习。怎样练（课堂练习设计）可以从以下三个部分练习。1、基础练习（课件）教材P4做一做。第1题可以设计成一人拨珠，一人数数帮助学生加深对新的计数单位和十进关系的认识。第2题学生独立完成数位顺序表，掌握数位排列的顺序。2、综合练习教材P8练习一第1、2题第1题学生先写出横线上的数字表示的含义，再选一些数说一说每个数字的含义，在说与写的活动中熟悉数位顺序，加深对位值的理解，同时引导学生体会到将大数分级后能清楚的看出数字所在的数位。第2题照样子说一说，先帮助学生理解本题是按照数级说数的含义。再引导学生
28、运用画竖线分级的方法确定这个数是几位数，最高位是什么？再来说一说这个数表示多少个万，多少个1。体会数的组成，也为学习读数做铺垫。3、拓展练习（补充，见课件）用不同的方式表示数，进一步巩固对数意义的理解。13阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚【教学内容】亿以内数的读法例2、例3内容解读及教法指导。【教学目标】充分把握教材的编排意图和本课的教学目标，并能了解和掌握亿以内数的读写的教学思路和方法。课时数：2课时【教学过程】一、教什么（教材内容分析）1、本课教学内容：（组织学员自主分析例2、例3的教材后交流）例2是整万数的读法，例3是含有两级的数的读法，然后通过回顾整理读数的经
29、验归纳出含有两级的数的读法，特别是含0的数的读法。2、知识的生长点和延伸点：知识的生长点：在二年级下册学生学习了万内的数的读法，积累了一定的读数经验，上节课学习了计数单位、数位和数级的知识，这些都为探索亿以内的数的读法打下基础。知识的延伸点：本课的内容为后续学习亿以上数的读法奠定基础。基于以上分析制定本课的教学目标为以下三点。（课件）14阿瓦提县第五中学小学 教学知识领域分析与教材教法教案 李刚二、怎么教（教学方法思考）（组织学员先设计每个环节怎么教，采用什么教学方法）我们可以依据教科书的编排分三个环节展开例题的教学。环节一：复习导入。首先引导学生回顾万以内数的读法，唤起已有的读数经验。环节二：探究读法接着开展例2的教学，我们可以按照观察数据、探究读法、规范读数三个步骤进行。先引导学生观察例2中的四个数，说一说它们的特点，经过观察发现第一个数是万以内的数，其它三个数都含有两级，并且个级上都0，也就是都是整万数。接下来探究整万数的读法。1、请学生读一读24960000，针对不同读法，学生分析哪种更好？为什么？2、然后比较与2496的读法的不同。3、学生试着
