1、动力学20道练习题docx（2009江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg,动力系统提供的恒定升力F =28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2o（1） 第一次试飞，飞行器飞行5 = 8s时到达高度H = 64m。求飞行器所阻力f的大小（2） 第二次试飞，飞行器飞行0 = 6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞 行器能达到的最人高度h（3） 为了使飞行器不致坠落到地面，求E行器从开始下落到恢复升力的最长时间【答案】（1） 第一次飞行中，设加速度为如。飞行器做匀加速运动，H由牛顿第二定律F - mg - /
2、 = max解得f = 4N（2） 第二次飞行中，设飞行器失去升力时的速度为耳，上升的高度为S飞行器匀加速运动* =扌如设失去升力后的速度为血，上升的高度为S2 由牛顿第二定律mg + / = ma21 = a12解得/i = S + S2 = 42m（3）设失去升力下降阶段加速度为。3；恢复升力后加速 度为。4,恢复升力时速度为巾由牛顿第二定律mg - f = ma3F + f _ mg = ma4且 + = h2。3 2a4“3 = a33解得S =（或2.1s）如图所示，质量为m的物体A,从底线/为定值的斜面顶点从静止开始向下滑动，已知物体与斜面的动摩擦因数为“。问Q角为何值吋，下滑的时
3、I可最短，等于 多少？【答案】由受力分析可知，物体的加速度a = g（sina - /cosa）,物体下滑 的位移s = l/cosa0物体做匀加速运动，由运动学公式s=at2可得41g(sin2a“cos2a“)有三角函数知识，当a = |arctan 时，严最小，即时闫最短。（2009年上海）如图a,质量m=lkg的物体沿倾角&=37。的固定粗糙斜面由静止开始 向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速u成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速u的关系如图b所示。求:（1） 物体与斜面I可的动摩擦因数“；（2） 比例系数总0 Sv/nv（1）对初始时刻：mgsin ;/ni
4、gcos= ma0 由图读出a。= 4m/s2代入式， 解得： 即血-曲。=0.25geos 17(2) 对末时刻加速度为零:mgsin juN fcvcosG =0 又 N=mgcos+ kvsinO 由图得出此时u = 5 m/s代入式解得:k _ mg(sin4“cos v(gsincos)= 0.84kg/so(sin37 = 0.6, cos37 = 0.8, g= 10m/s2)【答案】（2009山东高考）某物体做直线运动的st图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，兀表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）图乙【答案】B由图甲可知物体前2s做初速度为零的匀加速直线运动，
5、所以前2s受力恒定；2s4s做正 方向的匀减速直线运动，受力为负且恒定；4s6s做负方向的匀加速直线运动，受力仍为负 且恒定，6s8s做负方向的匀减速直线运动，受力为正且恒定，故B正确。（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登， 最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和口强不息的精神。为了探 允上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳 跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。 设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加 速度取g = 10m/s2o当运动
6、员与吊椅一起正以加速度a = lm/s2升时，试求：（1） 运动员竖直向下拉绳的力；（2） 运动员对吊椅的压力。【答案】440N, 275N解法一：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到 绳的拉力也是几 对运动员和吊椅整体进行受力分析。贝9：F = 440N由牛顿第三定律，运动员拉绳的力F = 440N,方向竖直向下。（2）设吊椅对运动员的支持力为对运动员进行受力分析，则:F + FN-m 人g = m 人 aFn = 275N由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力为275N,方向竖直向下。解法二设运动员和吊椅的质量分别为財和仍；运动员竖直向下拉绳的拉力为F
7、,对吊椅的压力大小为厶。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为你,。分别以 运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：F + Fn- m 人 g = m 人 aF _Fn肌椅g = m椅a联立解得：F = 440N, Fn = 275N(2011海高考)如图，质量m = 2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距厶=20m 用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体，经t0 = 2s拉至B处。(已知cos 37 = 0.8, sin 37 = 0.6o 取g = 10m/s2 )(1) 求物体与地面间的动摩擦因数“；(2) mAr*用大小为30N,与水平方向成37的
8、力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并 能到达B处，求该力作用的最短时间仁【答案】0.5, 1.03s(1) 物体做匀加速直线运动：L = |ito由牛顿第二定律：F _ f = ma】解得：f = ION “=上=丄=0.5严 N mg(2) 设F作用的最短时间为r,小车先以大小为a的加速度做匀加速直线运动上秒，撤去外 力后，以大小为N的加速度做匀减速直线运动！秒到达B处，速度恰为0。由牛顿第二定律：Fcos37-(mg-Fsin37) = ma, /img = ma 解得：a = 11.5m/s2, a = 5m/s2匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有at = at由
9、于厶=-at2+-art，22 2联立解得t = 1.03s。(2)另解：设力F作用的最短时间为t,相应的位移为s,物体到达B处速度恰为0,由动能 定理Fscos 37 jtz(mg F sin 37)s “mg(厶一s) = 0； 由牛顿第二运动定律：Feos 37 “(mg Fsin 37) = ma； 物体在t秒内做匀加速直线运动，有运动学公式s = |at2联立三式可解得：t = 1.03sBi(2009年上海卷)图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在。点，另一 端和运动员相连。运动员从0点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零 的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程屮忽略空气
10、阻力。分析这一过程，下列 表述正确的是Di1 经过B点时，运动员的速率最大2 经过C点时，运动员的速率最大3 从C点到D点，运动员的加速度增大4 从C点到D点，运动员的加速度不变A. B. C. D.【答案】B在BC段，运动员所受的重力大于弹力，故运动员做加速度减小的加速运动，速率变大。 在C点，运动员所受合力为零，即加速度为零，故速率达到最大。在CD段，弹力大于重力, 运动员做加速度增大的减速运动。因此，正确。故选B。(2009年广东物理)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内 称其体重，S至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的st图可能是( )(取电梯向上运
11、动的方向为正)【答案】A由图可知在S5时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，人处于失重状态，此时具有向 下的加速度；在匚S时间内，弹赞秤示数等于实际重量，人既不超重也不失重；在时 间内，弹簧秤示数大于实际重量，人处于超重状态，具有向上的加速度。若电梯向下运动, 则S5时间内向下加速，02阶段匀速运动，t2S阶段减速下降，A正确。若电梯向上运 动，55时I可内向上减速，G匕2阶段匀速运动，匕2七3阶段加速上升，C正确。对B、D项， 电梯初始速度不为零，即人不能由静止进入电梯，不合题意。(2010安徽高考)质量为2kg的物体住水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段 时间后撤去F,其运动的ut图像如
12、图所示。g取10m/s2,求：(1) 物体与水平面间的运动摩擦因数小(2) 水平推力F的大小；(3) 010s内物体运动位移的大小。【答案】0.2, 6N, 46m由图像可知，在06s内，物体在拉力F和摩擦力f的作用下做匀加速直线运动。在610s的时间内，物体在f的作用下做匀减速直线运动。(1)在610s内，由图像可知a2 = 2m/s2；由牛顿第二运动定律：f = ma2f = “N = “mg 联立解得：m = 0.2(2)在06s内,有图像可知如=1 m/s2 由牛顿第二运动定律：F - f = maxf = yN = img联立解得：F = 6N(3) 由12t图像血积可得s = 46
13、m；或 rfl 运动学公式 s = s1+ s2 = SoS + 扌 斤 + OS + |22 = 46m在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传 送带上吋，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止, 行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s,把质量为5kg的木箱静止放 到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送 带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【答案】5mm行李加速到0.25m/s所用的吋间：t = = = 0.042sa 6行李的位移：兀行李扣严=0.00
14、53m 传送带的位移：兀传送带=vot=0.0105m摩擦痕迹的长度：解法二：也可以匀速前进的传送带作为参考系。木箱刚放在传送帶上吋，相对于传送带 的速度v = 0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力f的作用，做匀减速运动， 速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a = 6m/s木 箱做减速运动到速度为零所通过的路程为=些=0.0052m。即留下5rnm长的摩擦痕迹。(2009年广东理科基础)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上、 大小为F时，物体的加速度为；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为血，则( )A a】=B.
15、 a】V o,2 V 2d C. a? = 2a】 D. a? 【答案】D当力F作用于物体时，由牛顿第二运动定律有如=乎；当力2F作用于物体时，由牛顿第二 运动定律有a2 =；因此，a2 = 2i + 故选D。厶 7H 厶 丄 7H(2009年全国卷)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在00.4s吋间内的st图象如 图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图屮时间5分别为A.丄和0.30s B. 3和0.30s3C. 2和0.28s 1）. 3和0.28s3【答案】B根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速运动。根据a =罟可得a乙=3知；由 于仅在两物体之间存在相互
16、作用，根据牛顿第三运动定律代=凡。再由牛顿第二运动定律 _ . m甲 F甲 a乙 3尺卩=m屮知，F乙=叫怠；可知丁 = - = 7由Q乙= = 10m/s2 =计二，可得七=0.3so故B .正确。（2001年上海高考）如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为心“2的两根细线上。 心的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0, 5水平拉直，物体处于平衡状态。现将b线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设b线上拉力为7,乙线上拉力为d，重力为mg，物体在三力作用下 保持平衡，即：cos 0 = mg, Tx sin 0 = T2 T2 = mg tan 0剪断线
17、的瞬间，E突然消失，物体即在$反方向获得加速度。因为mg tan 0 = ma,所以加速度a = gtan,方向在鸟反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法做出评价并说明理由.（2）若将图中的细线心改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如右图所示，其它 条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a = gtan0,你认为这个结 果正确吗?请说明理由。【答案】（1）错。因为b被剪断的瞬间，仃上的张力大小发生了变化，使物体的受力情况发 生了变化。这种情况下，瞬时加速度a = gsin,垂直h指向斜下方。（2）对。因为$被剪断的瞬间，弹簧b的长度来不及发生变化，八大小和方向都不变。（2009西城一模）
18、几位同学为了探究电梯起动和制动吋的加速度大小，他们将体重计 放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直 接回到1层.并用照相机进行了相关记录，如图所示。他们根据记录，进行了以下推断分析， 其中正确的是（）A. 根据图b和图c可估测出电梯向上起动时的加速度B. 根据图a和图b可估测出电梯向上制动时的加速度C. 根据图Q和图e可估测出电梯向下制动时的加速度D. 根据图d和图e可估测出电梯向下起动时的加速度【答案】C由超重、失重知识可知，图Q表示电梯静止，图b表示电梯加速向上运动，图c表示电 梯减速向上运动，图d表示电梯加速向下运动，图e表示电梯减速向下运动，
19、故C正确。（2010山东高考）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后 停止，物体与斜而和水平而间的动摩擦因数相同，斜而与水平面平滑连接。图乙和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是（）【答案】C在斜面上，物体受到的摩擦力为f、=umgcosB,做初速度为零的匀加速直线运动，根 据匀加速直线运动的图像可知，A、B、D均错误；在水平面上，物体受到的摩擦力为 = png, 做匀减速直线运动，且f2f，故C正确。如图所示，质量M = 10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上，动摩擦因数“ =0.02。 在木楔的倾角&为30的斜面上有一质Mm = 1.
20、0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路 程s = 1.4m时，其速度v = 1.4m/s,在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力和弹力 的大小（g取10 m/s2）【答案】斜面上的物块做匀加速直线运动，根据运动学公式有：a = = 0.7m/s2o以斜而和物块整体为研究对象，受重力（M + m）g、支持力（即地面对木楔的弹力N）、 靡擦力几水平方向:f = max = ma cos 0 = O.6IN0竖直方向：(M + m)9 N = ma，解得N = (M + m)g ma sin 0 = 109.65N-个质量为0.2kg的小球用细细吊在底角为8 = 53。的斜面顶端，如图所示
21、，斜面静止时,球紧靠在斜而上，绳与斜面平行，不计摩擦。当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳子的拉力及斜而对小球的弹力。【答案】绳子拉力2.83N,斜面弹力0N当加速度a较小时，小球受到三个力(重力、绳拉力和斜面的支持力) 作用，此时绳平行于斜面；当a越大(足够大)时，小球将飞离斜面， 此时绳与水平方向的夹角未知。因此，应该先分析a = 10m/s2向右时，是上述两种情况中的哪一种。令小球处在离开斜面的临界状态(支持力N刚好为零)时，斜面向右的加速度为a。，此 时对小球:mg cot 6 = maQf aQ = gcot = 7.5m/s2o因为a = 10m/s2 a0,所以T
22、= /(ma)2 + (mg)2 = 2.83/V, N = 0(2010海南高考)图甲中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木 板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为“ =0.2。在木板上施加一水平 向右的拉力F,在03s内F的变化如图乙所示，图屮F以mg为单位，重力加速度g = 10m/s2o 整个系统开始时静止。2m0.43 s图乙图甲(1)求Is、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；在同一坐标系中画出03s内木板和物块的匸t图像，据此求03s内物块相对于木板滑过 的距离。【答案】设木板和物块的加速度分别为a和a,在t时刻木板和物块的速度分别为和玖，木 板和物块之间摩擦力的大小为f,依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得f = maff = mg,当vt vt讥2 =珞 + a，(2 一 5)F f = 2ma%2 = + a(t2 一rti式与题给条件得= 4m/st vls = 4.5m/s,v2 = 4m/s , v3 = 4m/sv2f = 4m/s, v3f = 4m/s由式得到物块与木板运动的匸t图象，如图所示。在03s内物块相对于木板的 距离As等于木板和物块“7图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两 个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m),下面的三角形而积为2(m)o因此，
