1、武汉理工大学理论力学期末考试试题理论力学期末考试试题1-1、自重为 P=100kN的T字形钢架 ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端 A的约束力。解:解：取T型刚架为受力对象，画受力图其中 可 一 - 3/ = SokN工乙=刃+居Fi6(T = O三弓二。-?-Fcos600 = 0一。必十八必60F + F疝町” = ()值= 316JkK 为二 3。氏-HSSkN m1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼 OA上的气动力按梯形分布：q1=60kN/m, q2 =40kN/m ,机
2、翼重p1=45kN ,发动机重p2 =20kN ,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 。所受的力。第研究机具.把梯形教荷分解为一三角形就荷与一轮形救荷，其合力分别为Fja - 1(如一。之 n 90 kN 小工=9 * 安=360 3分别作用在苑赛口点3m与4.5 m处，如用所示,由= 口，Fg = 0iy : 0, - Pi - P/ 1 + k=0SM0(F1 = Qt Mo - 3.6P| 4.2尸工-M + 3Fffi + 4.$FR1 = 0解得 For = 0T Fq, =- 3S5 k, M0 二-1 626 kN * m1-3图示
3、构件由直角弯杆 EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如图。求固定端 A处及支座C的约束力。M 先研究构架EBD如图(b),由WX = 0, F小-F sinSO = 0 丫 =。. Fhy + Fif - F mfi30 = 0SA lus45 =- 0G 3ZZ = 0, - Ft av45 + F()sin45 =。ZXX = Q, F Jin45* + 凸 + F* sM5* = 0解得 Fi =即（拉）姆=甘式拉）.F二二口&国） 然后班究节点C JSX = Ot - Fa - co45* = 0sz = 0(得 F
4、* = 7%，沁= r wQppr F$ = - (F + 2Fy)2-3 重为R=980 N,半径为r =100mm的滚子A与重为P2 = 490 N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 fs =0.1 o滚子A与板B间的滚阻系数为8=0.5mm,斜面倾角a =30o,柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，钱链 C为光滑的。求 拉动板B且平行于斜面的力 F的大小。l i设闻拄口有向下漆动慧弟.取固柱DFsu话出凡-H-3=0 二()Fv - Fcosfl = 0又M = 88一% /Vine7- lo-1 算豉圄杜。有向匕海动越势.歌S社“三”.二。JC -%】R I
5、力。u 0工-0 风一Fcos(?-?O又Mn =&k -巴仙8】8)工王，%= 产s管系怩平街打尸，及沁n 8 二 A、l Piffsnn- |S co?0)t n投圆柱。有向下滚动越势.-3/c - 0 rR-hf =o 亚二0 尸凶一83。二 0又和皿二峪； 鼻 营=P cg*H我 )只浪不滑时，皮木 月工鸟=上F8E。则工之Gy K同理一圆柱。有向上填动趋势时存二二三间柱匀速饨淳时.2-4两个均质杆AB和BC分别重Pi和P2 ,其端点A和C用球较固定在水平面， 另一端B由球镀链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与 AC平行，如图所示。如 AB与水平线的交角 为45o, / BAC=90。
6、，求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。解先研究AB杆，受力如图(b),由W * (b)JS.27 tBSMjF) Ot -七,QA=O 得人=0再取AB、CD两杆为一体来研究,受力如图(月)所示，由动优)=Ot(H + P?) ) * OA - Fcy，AC = 0SY = 0, + % + Fn = C解得 Fx = y(Pi + Pj)Fer = 0,Ri = 2P；.町=Pi +yPiFo = 0,Fa.=-(P1 + P2)3-1已知：如图所示平面机构中，曲柄 OA=r,以匀角速度 转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE ,且BD=CE=l。求图示位置时，杆 BD的角速度 和角加
7、速度 。解:.动点：滑块T 动系：TiCM国周运动（。点） 直线运动直e&加速度=2rad/s绕轴01转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接。机构的各部件都在同平移解 取CD杆上的点C为初点,AB杆为动系，时动点作速度 分析和加速度分析，如图S）、（b）所示，图中3绕水平。轴转动，带动直杆 AB沿铅直口=%+% % = aA式中 月=八八田二。一2 mA -0iA J = 0*4 m/s2 解出杆CD的速度.加速度为% = va coep = 0. I m/s &a 04 ihn 炉= 0. 3464 m/s24-1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度点A的曲率半径为 a ,点A的
8、法线与OA夹角为0 , OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。（15 分）解:L动点L由上a点）动系：凸轮。绝对运动：直战运动3友相对运动：曲线运动f凸轮外边绛1 奉连运动：定射岭动（U转）大小? （&1方向 / /】 = 1；面I日=Hkrn s=%h=%优e 工加速度 瓦=凡.耳/ 6：力行大小9 炉V； /pA 3% 方向/ / / /沿7轴投影 % CM#=-% eg H -町4 04-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度 1绕。1转动。大齿轮固定，行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑。设 A和B是行星轮缘 上的两点，点 A在010的延长线上，而点 B在垂直于o1o的半
9、径上。求：点 A和B的加速度。解：4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构， AB长为1,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑 动。摇杆OC以匀角速度a绕轴O转动，滑块B以匀速v 1沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为300。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。（20分）解：速度分析1-杆.”作平面近物，基点为现加速1度价所5-1如图所示均质圆盘，质量为 m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为3。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。吼 点（7为度心/二Jc中二二由平行靶定理： & = ? + f试-_身氐点P为解7 / =、才二二1, 口. o2 o2 加ML? = =mR i,i
10、:胴页-/ 屯+ 1师；-G-15-2 （动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为 r,质量为m,其上焊接刚杆 OA,杆长为r,质量也为 m。用手扶住圆环使其在 OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。(15)解:占未加注史k.基法用20 r3 悟 10Fv =#. 孙60o的斜面上, 如图所示。5-3 11-23 （动量矩定理）均质圆柱体的质量为 m,半径为r,放在倾角为一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在 A点，此绳和A点相连部分与斜面平行,如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为 f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）解删柱受力与运动分析如图.平面解:运动徽分方程为 nta（； = mg sin60
11、* 一尸一Fj， 。=F filfr 冷 （F丁 F） r式中 F = /Fv ac - fq解得 口c=O.355q5-4 11-28 （动量矩定理）均质圆柱体 A和B的质量均为 m,半径均为r, 一细绳缠在绕 固定轴。转动的圆柱 A上，绳的另一端绕在圆柱 B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 A上作用一逆时针转向力偶矩 M,试问在什么条彳下圆柱体 B的质心加速度将向上。（15分）解 “）两轮的壹力与运动分析分制如图行，对 A 轮 + 有 - rFTi对 E 轮，有 ma = mg - F/以轮与直境相切点为基点.明轮心B的加速度 u
12、二,以十5解用 a二ag再分别咫两轮作受力英石分析如图对A轮，有 十TflF- M+对U轮，有 到&H = R帼-Frt依然有运动学关系 町=raA + （但。力。口）令oh 6-1已知：轮O的半径为R1 ,质量为ml，质量分布在轮缘上；均质轮C的半径为R2 , 质量为m2 ,与斜面纯滚动，初始静止。斜面倾角为。，轮。受到常力偶 M驱动。 求: 轮心C走过路程s时的速度和加速度。（15分）嵯, 轮C1与轮。先同作为一个质点系新一 aw wgf sue 7 一。岂-，世印M*!岫丁斗!（网 间 网Us1 V :AI货 打“ 凯口 H 二一（匕 1 3w）式（H）是函数关系.式.两踹计.，求导,得
13、工口明十忸口风同，即/适工 Kjjl H: 鸟工 W-亚渴区而口即雷一6-2已知均质杆 OB=AB=l,质量均为 m,在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止，不计摩擦。求当端点 A运动到与端点 。重合时的速度。 （15分）/J解：工 JT 二虹8-8喜防! 二0由于A点不高升地面，则NBAO= /BOA,网=% 二h% =靠飞 斗【八=+1, = 2 = =w ! b L E U 。ar 1A=UB+% = ?即+ 九=引必自n=% + 加=: irn?c 卓 p二甲=号_/ , “心3 J上口m-国Q-E*）2/ V ni提向:是否可以利用求导求此蜓时的南加速度？ （H与
14、中没有必然联系,角度不是时间的函数.）6-3已知：重物m,以v匀速下降，钢索刚度系数为 k。求轮D突然卡住时，钢索的最大张 力.（15分）解：卡住前E二些s* kF = kS斡-= 2. I51N卡隹后取点物平所住苔为更力知弹性力的 零势能点.则在I和口的势能分别为T； 一r 二一mu* 3 = 0由7； +二心”；有6-4已知均质杆 AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动。弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成 30o角时无 初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度； （2）弹簧的最大压缩量 max o （ 15分）解（1）该系统初始静止，动能为O;AB杆达水平位置时.3 点是AA杆的速度屏心，恻盘的角速度也二J）,设杆的角速度为 咏，山动能定理，得 j解得连杆的角速度 = 4.95 rad/s（2）AB杆达水平电滇嬴而手统的动能为口，弹簧达 到最大压缩量6a的瞬时,系死再次静止动能丁？ = 0 由得解得丁2 一 丁】=卬12
