1、北师大版八年级数学上册第四章一次函数专题练习一次函数专题练习题型一：判断一次函数的图象1 正比例函数y=kx （k0）函数值y随X的增大而增大，则y=kx - k的图象大致是（）2已知正比例函数y=kx的图象经过第二.四象限，则一次函数y=kk的图彖可能是图中的（）3在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=xk的图象为（）4如图，一次函数y1=ax+b与y2=3bx+a在同一坐标系内的图象正确的是（）5.两个一次函数H=M + , 它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）6.如图，在同一直角坐标系中，直线l1y = kx和Sy=（k 2）x + k的位置不可能是（）题型二：根据一次凿数
2、解析式判断其经过象限1.函数=-2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.次函数=35的图彖经过（）扎第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限3.已知直线y=kx+b,若k+b= - 5, kb二5,那该直线不经过的象限是（）扎第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一次函数y= - 5x+b的图象一泄经过的象限是（）扎第一、三彖限B.第二、三象限C.第二、四彖限D.第一、四象限5.函数=V的图象与 = 2x + l的图象的交点在（）扎第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限6.已知一次函数 = b + l,）随X的
3、增大而增大，则该函数的图象一泄经过（）A.第一.二.三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三.四象限 D.第二.三、四象限题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围1.已知一次函数y= （k-2） x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2 B.k2 C.0k2 D.0k= H-W2的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（）A k 0.m 2,加0 C k 2, tn 0 D 03.函数尸（m-4） x+2m-3的图象经过一、二、四象限，那么In的取值范囤是（）A. 7V4 B. 1.5h4 c. 一 15vw74 d. ?44.若一次函数y = （2-加）x + 7的图像经过
4、第一，二，三象限，则m的取值范围是（）Ae 0m2 B 02 d. 25.已知一次函数y=+h的图象不经过第三象限，则R. 的符号是（）A.k0 B k 0 9 /?0 Q k 0 b0题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题1 一次函数=一2尤一3的图象与y轴的交点坐标是（）A (3,0) B (0,3) C (-3,0) De (0,-3)2.直线y=x+l与X轴交于点A,则点A的坐标为（）A. （2, 1） B. （-1,0） C. （1,-5） D. （2,-1）3.如图,一次函数y=2x+l的图象与坐标轴分别交于A, B两点，0为坐标原点,则AAOB的面积为（） 丄A. 4 B. 2 c
5、. 2 D 44.已知一次函数y = kx4 （kv）的图像与两坐标轴所围成的三角形的而积等于4,则该一次函数表达式为（）A y = -x-4B y = -2x-4 C y = _3x_4 D y = Yx_45.一次函数y二-2 （-3）在y轴上的截距是（）A. 2 B. -3 C. 6 D. 66.已知直线y=kx+8与X轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是（）A. -8 B. 8 C土 8 D. 4题型五：一次函数图象平移问题1.把函数,=X向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A. N） b.（23）C. （2*4） d. （2,5）2.将直线y = 3x- 1向上
6、平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为（）A. y = 3x B. y = 3x + 1 C. y = 3x + 2 D y = 3x + 33.已知直线y= - 2x+l通过平移后得到直线y= - 2x+7,则下列说法正确的是（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位D.向下平移6个单位4.把直线y=kx向上平移3个单位，经过点（IJ）,则R值为（）A. 1 B. 2 C. 3 D 5题型六：判断一次函数的增减性1已知点（-L刃）、（3, y2）都在直线y=-2x+l ,则y】、y?大小关系是（）A. X)S B. = 2 c. XVy2 D不能比较2.已知-次函数
7、yi+2上有两点McWJ, N（X2,儿），若西 花，则X 、儿的关系是（）扎V. 儿B. =2 C. y2y3 B. y1y2yyz D. y3y1y24一次函数y=kx+b与y2=x+3的图彖如图所示，则下列结论中正确的个数是（yz随X的增大而减小：3k+b = 3+a;当x3时，y1Vy2A. 3 B. 2 C. 1 D O题型七：根据一次函数增减性求参数1.已知一次函数y=（3-a） x+3,如果y随自变量X的增大而增大，那么a的取值范围为（）A. a3 C a - 32.某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y随X的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A y = 2x + 4 B
8、 y = 3x_l C y = -3x + l D y = _2x+4题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化1 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y Vl时,X的取值范围是（A. x2 C. x3题型九：求一次函数解析式2直线-V = + /?与y = -5x + l平行，且经过（2, 1）,则二 题型十：一次函数与一元一次方程1.若点（m, n）在函数y=2x+l的图象上，则2m - n的值是（）A. 2 B. -2 C 1 D-12.次函数y=k-+h （k, b为常数，0）的图象如图所示，根据图象信息可得到关于X的方程kx+h = 4的解为 3在平而直角坐标系中，一次函数y=zb（
9、k、。为常数，RHo）的图象如图所示,根据图象中的信息可求得关于X的方程kx+b = 3的解为 4由一次函数y = 3x + 9的图象经过A 3丿.可知方程3x+9 = l的解为X = 5.直线y=-4-2在y轴上的截距是.题型十一：一次函数几何问题1.一次函数y二x+l的图象交X轴于点A，交y轴于点B.点C在X轴上，且使得AABC是等腰三角形，符合 题意的点C有（）个.A. 2 B. 3 C.4 D. 52.次函数y=kx+b（k0）,当X二-4时，y=6,且此函数的图像经过点（0, 3）（1） 求此函数的解析式；（2） 画出函数的图像，（3）若函数的图像与X轴y轴分别相交于点A、B,求AA
10、OB的而积3.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.(1)求一次函数的解析式；(2)判断点C(4, 一2)是否在该一次函数的图象上，说明理由：若该一次函数的图象与X轴交于D点，求ABOD的而积.4.已知直线 = kx + b 经过点 4(，1)，B(2,5).(1)求直线AB的表达式；若直线)=一尤一5与直线AB相交于点C,与)轴交于点D,求AACD的 而积.5如图，一次函数y = k2x + b的图象与y轴交于点B,与正比例函数y=&x的 图象相交于点A(4, 3),且OA = OB.(I)分别求出这两个函数的解析式；(2)求A0B的而积:(3)点P在X轴上，且P
11、OA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标6.已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(-l,-l)和点B(l,-3),求：(1)求一次函数的表达式：(2)求直线AB与直线y = 2x - 8的交点坐标y X +17.如图，直线11过点A (0, 4),点D (4, 0),直线12： 2 与X轴交于 点C,两直线Iit Ii相交于点B.(I)求直线A的解析式和点B的坐标:(2)求ZkABC的面积参考答案题型一：判断一次函数的图象题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围题型四，一次函数图象与坐标轴交点问题题型五：一次函数图象平移问题题型六：判断一次函
12、数的增减性题型七：根据一次函数增减性求参数题型八：根据一次函数増减性判断自变量的变化1.题型九：求一次函数解析式1. O 2. 6题型十：一次函数与一元一次方程1. D 2. x=3 3. x=-24仝 5. -23题型十一：一次函数几何问题3y=一x+31. C 2.【答案】(1) 4 : (2)图略：(3) 6.3.【答案】(1) y=x+3: (2)不在；(3) 34.【答案】(1) y = 2x+l; (2)AACD的在而积为6.5.【答案】(1) y =钗：y=2x-5: (2) 10： (3) (-5,0)或(5,0)或(8,0)或(譽,0)6.【答案】(1) y=-2: (2) (2, -4)7.【答案】(1)直线人的解析式为y=-+4,点B的坐标为(2, 2)： (2) S“bc = &.
