1、三年级下册数学第九单元长方形和正方形的面积第九单元 长方形和正方形的面积 1面积的含义 教学内容：p.7477。 教学目标： 1、通过观察、实际操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、在学习的活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学准备：一些纸片。 教学过程： 一、摸，认识物体“面” 1、老师随手摸一些物体，如课桌、书本等的面，让学生也一起摸，一边摸一边感受：我们随时都在摸一些物体的表面，只是有的表面非常的光滑、平整，有的是不怎么规则的。 2、一起规范地摸课本的封面（摸完） 问：现在老师请一个学生来摸一摸黑板
2、的面，要求很快地摸完黑板上的每一块地方，你行吗？为什么？ （发现：黑板的面太大了，一下子摸不完；而课本的面相对小很多，很容易摸完。） 指出：黑板表面的大小就是黑板面的面积。板书：面积 那什么是课本封面的面积？ 谁能来完整地把这两个面积比一比、说一说？ 3、请你也从身边，选两个物体，一边说一边摸，说出什么是它的面积？比一比，哪个面积比较大？ 二、图形的面积： 刚才我们研究的是一些物体表面的面积，图形也有大有小，也有面积。 1、出示p.75上的两个图形 观察它们，你能估计哪个面积比较大吗？ 操作验证。 交流：（1）可以用重叠的方法。 （2）可以用尺分别去量它们相对应的边的长度。 补充书上的方法：老
3、师取事先准备好的一个兰色的长方形纸，以它为标准去量一量。 指出：有的时候对观察的结果没有很大的把握或是为了更肯定自己的猜想，我们需要一些操作来验证。通过操作，我们发现确实是长方形比正方形大一点。 三、试一试： 比较下面两个图形面积的大小（图略） 刚才我们介绍的三种方法，你觉得可以选哪一种？为什么？ 用尺去量一量，说说你得到了什么结论。为什么？ 四、完成“想想做做”： 1、下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。你能看出哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小吗？ 简单介绍我们江苏省的一些情况。 2、下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？ 启发学生通过数格子来比较。第四张图的三角形要2个
4、算一格。 3、用兰色描出各图形的边线，用红色涂出它们的面积。 读题后，让学生说说题目中要注意的地方。指出：面积和周长是两个不同的概念。 4、从图中你知道些什么？全班交流。 5、用方砖铺满下面的空地，哪块空地用的方砖多？两块空地一共要用多少块方砖？ 说说你用什么方法知道的？结果是多少？ 2面积单位 教学内容：p.78、79 教学目标： 1、通过具体的事例，产生统一面积单位的需要。 2、通过画、剪、比等活动，认识1平方厘米、1平方分米、1平方米。 3、进行一些比较的简单的选择合适的面积单位练习。 教学准备：尺、纸、剪刀等 教学过程： 一、导入： 昨天的课上我们认识了“面积”，板书：面积 谁来说一说
5、关于面积你知道哪些知识？ 今天我们继续学习有关面积的知识。 二、开始新课： 1、用手摸课桌的面积，它有多大呢？请你用自己的方法来量一量，说一说。 交流：（1）用数学书来量：大约是5本数学书那么大。 （2）用铅笔盒来量：答案很多。 在交流的时候不仅要让学生说出有“几个”，还要让大家看清楚他的铅笔盒究竟有多大？ 再此基础上，选择比它小的或是大的铅笔盒继续：先让学生看清楚铅笔盒的大小之后，以刚才的结果为依据，进行简单的估计，再请那学生说说自己的测量结果。 比较：我们两次测量的工具不同，为什么用数学书测量的时候结果都大约是5本那么大，而用铅笔盒的时候大家的答案却是不一样了？ 指出：由于测量的标准大小不
6、同，所以测量的结果也不同。 相对而言，你喜欢哪种测量方法？它的优点是什么？ 2、还有比用数学书测量更好的方法吗？ 先请大家听故事小马过河，听完后思考：为什么小马会不知所措？ 提个建议：如果它们都用数学知识来考虑，比如牛伯伯告诉小马河水究竟有多深，小马就能自己判断了。看来不统一标准会给大家带来很多的麻烦，我们要用数学知识来统一标准，这样才能更方便。 3、面积单位： 以前我们认识了一些长度单位，有哪些？（板书） 用手分别比画1米、1分米感受长度其实都是“线”，它有长有短 面积单位它研究的是一个面（做摸的动作），面是有大有小的。 （1）画一个边长是1厘米的正方形，把它剪下来。 指出：这样一个正方形的
7、面积就是“1平方厘米”，可用字母：1cm来表示。 看着你手中1cm的正方形，说说你觉得1cm怎么样？cm是一个怎么样的面积单位？ 身边有没有什么东西的面积大约是1cm？ （2）画一个边长是1分米的正方形，把它剪下来。 问：你知道这个正方形的面积是多少吗？ 在这个正方形里分别写：1平方分米（1dm） 比一比1平方厘米和1平方分米，你觉得平方分米是怎么样的面积单位？ 身边有什么东西的面积用它做单位比较的合适？是多少？ （3）老师再请你剪一个1平方米的正方形，你行吗？为什么？ 那你知道1平方米有多大吗？ 找一找，身边有什么东西的大小最接近1平方米？（教室黑板由3块组成，其中的每一小块都是1平方米）
8、（4张课桌拼起来，也大约是1平方米。） 1平方米比较大，我们说房子的大小时就说：*平方米 分别用“摸”的方法，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，进一步感受“面积是一个面的大小”，不同于长度。 三、看书消化： 学生自己阅读书上的p.78、79 学生质疑，互相帮助解答。 四、练习： 在括号里填上合适的单位名称 数学书封面的长大约是24（ ） 方桌面的面积大约是64（ ） 信封的面积大约是200（ ） 操场的面积大约是3600（ ） 在交流的时候，首先要注意：长度单位和面积单位不能混淆；再选择合适的，说明白选择的理由。 3面积单位（练习） 教学内容：想想做做第38题 教学目标： 通过练习，
9、使学生进一步认识面积的含义；掌握一些简单求面积的估计方法；把周长与面积做适当比较，更好把握它们的联系与区别。 教学过程： 一、复习（补充题） 在括号里填上合适的单位名称： 一本故事书的封面大小约是250（ ） 一块黑板的面积大约是3（ ） 课桌的长大约是1（ ） 教室的面积大约是42（ ） 以上各题，要让学生逐一说说自己是怎么想的？第一步要判断是用面积单位还是用长度单位，第二步再考虑究竟具体用哪一个面积（长度）单位。注意解决问题的策略，必要的时候可以找一些具体的参照物。 二、解决书上的练习： 1、用若干个边长1cm的正方形，分别拼成面积是9cm的正方形和面积是12cm的长方形。 解读“若干”：
10、若干是什么意思？ 说说“要拼成9cm的正方形”你该取多少个小正方形？为什么？ 拼成了一个怎么样的正方形？ 说说“要拼成12cm的正方形”你该取多少个小正方形？为什么？ 交流：你拼成了怎么样的长方形？ 比较：我们用12个小正方形，分别拼成了3种形状的长方形。从中你发现了什么？ （面积相同，但形状可以不同。） 2、先估计下面图形的面积各是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形去量一量（图略） 问：通过量一量，你知道了什么？ 3、下面两个图形的面积各是多少平方厘米？（图略） 先同桌交流，再全班交流，说说要注意的地方。 特别是图2，不满整格的都要当成半格来数。同桌互相数一数。 4、估计下面两个图形的面积
11、大约各是多少平方厘米？（图略） 提醒：这题的图是用曲线画的，和上一题用直线画的是不能同样对待的，即不能把多出来的不满一格的当成半格来数。 学生估计，数一数，指名讲一讲数的方法。 5、用边长1厘米的正方形拼成下面的图形，它们的周长各是多少？面积呢？（图略） 说说求面积和是求周长分别用什么方法？ 6、下面每小格是1平方厘米。在下面画两个面积都是8平方厘米的不同的有趣图形。 读清楚题目要求，让学生去设计。再交流。 三、布置作业：1平方厘米的小方格里大约可放入多少粒芝麻？大约可放入多少粒大米？自己在家里试一试。 4面积的计算 教学内容：p.8284 教学目标： 1、通过摆长方形的活动，探索出长方形面积
12、的计算公式。进而推导出正方形的面积计算公式。 2、通过不同形式，优化长方形面积的计算，提炼语言表达。 教学准备：电脑 教学过程： 一、电脑演示： 1、用画图板画一个边长是1厘米的正方形。 复习：它的边长1厘米，它的面积是1平方厘米 复制、粘贴之后得到若干个同样的小正方形 移动、拼合，得到一个长方形。 问：这个长方形的长是多少？宽是多少？拼成这个长方形需要多少个小正方形？它的面积是多少平方厘米？ 2、学生用该方法，自己用电脑来拼并完成书上的表格。 3、交流。你发现了什么？ 在交流的时候，还要让学生说说怎么求出小正方形的个数的？ 引导学生发现：长几厘米可以理解为一排有几个小正方形，宽几厘米可理解为
13、摆成了几排。这样要求一共有几个的时候就可以用长乘宽来算。 4、换图，改成只剩下下边和左边铺满小正方形的， 问：这个长方形的面积有多大？你会算吗？ 说说你是怎么想的？ 交流后达成共识：要求面积，只要知道长和宽就可以了。 5、演示长方形。问：这个图形和刚才的都不一样，你怎么求它的周长？ （可以用事先准备的1平方厘米的小长方形去量，也可以用尺去量） 6、试一试：出示一个长6cm 宽3cm的长方形，它的面积是多少？ 讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 怎样求长方形的面积？ 7、小结：长方形的面积=长宽 也可以用字母来表示：s=ab 通常我们用字母s表示面积，用最熟悉的两个字母分别表示长方形的长
14、和宽。 8、演示一个正方形，问：它的面积是多少？你是怎么想的？ 能不能像长方形的面积那样用一个公式来表示呢？ 板书：正方形的面积=边长边长 字母来表示：s=aa 比较两个公式，你可以怎么记？ 二、试一试： 1、黑板的长4米，宽2米，黑板的面积是多少平方米？ （让学生计算后，与我们自己实际的黑板作一比较，想象一下8平方米是多大？） 2、正方形手帕的边长20cm，它的面积是多少平方厘米？ 三、完成想想做做 1、看图计算面积。（图略） 2、先估计下面图形的面积，再测量计算。 在估计的时候要让学生有依据的估计，不要太盲目。 3、你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗？ 指出：这跑道和篮球场属于
15、标准场地，这些数据一般不变的。 4、一张电话卡的面积大约是46平方厘米。你会用电话卡测量出数学书封面的面积大约是多少吗？ 动手试一试。评价这种方法。 四、补充思考： 出示图： 思考切一刀，可以把它拼成一个正方形，怎么切？试一试？ 交流的时候让学生说一说自己是怎么思考的？ 5面积单位间的进率 教学内容：p.8586 教学目标： 1、通过具体的正方形面积计算，使学生知道1平方分米=100平方厘米，进而自己推想平方分米和平方米之间的进率，掌握面积单位之间的进率是100。 2、构建面积单位、长度单位之间的知识结构。 教学准备：面积1平方分米的正方形，尺等 教学过程： 一、操作、比较、认知： 1、取一个
16、面积是1平方分米的正方形 问：谁来用数学语言说说这是一个怎样的正方形？ （边长1分米，面积1平方分米的正方形） 昨天我们学了面积的计算公式，现在能不能用计算公式来得到“1平方分米”呢？ 随学生回答板书：11=1平方分米 2、摸一条边，问：这边长1分米，还可以怎么说？（10厘米） 那利用计算公式，可以怎么算？ 板书：1010=100平方厘米 3、问：1平方分米和100平方厘米之间是什么关系？为什么？ （1）估计有的学生会受长度单位进率的影响，会认为100平方厘米更大 （2）应该会有学生想到正方形没变，它既然可以分别用这两种方法描述，那这两个结果应该就是一样的。 指出：面积单位之间的进率和长度单位
17、之间的进率是不一样的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100 3、在黑板上画一个边长是1米的正方形，问这边长可以怎么说？ 依次板书：1米、10分米、100厘米 请大家分别用这三种边长，来计算出面积。 交流时依次板书：1平方米、100平方分米、10000平方厘米 它们之间是什么关系？ 以手指帮助记忆。强调：长度间隔1个0，面积间隔2个0。 4、学生在书上填写： 1平方分米=（ ）平方厘米 1平方米=（ ）平方分米 5、试一试： （学生独立完成后，指名回答。） 9平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米 700平方厘米=（ ）平方分米 发现问题，及时请学生找出原因并改正。 二、
18、完成想想做做： 1、2平方米=（ ）平方分米 8平方分米=（ ）平方厘米 16平方米=（ ）平方分米 2、600平方分米=（ ）平方米 300平方厘米=（ ）平方分米 2500平方分米=（ ）平方米 学生独立完成上面2题，完成后同桌交流指正。 一起读一遍。 3、公园内的一块长方形草坪，长24米，宽4米。这块草坪的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 学生独立做完后交流。交流的时候注意正确的书写格式。 4、广告牌（长90厘米，宽50厘米），算出它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 引导学生用刚才的格式正确解答。 5、思考：把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸，分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。
19、怎样分能使分出的小长方形最多？ 解读：怎样分能使分出的小长方形最多？这句话该怎么理解？ 学生动手试一试，并交流。 6练习八 教学内容：p.8789 教学目标： 1、进一步理解面积的含义，掌握常见的面积单位，会进行一些简单的换算。 2、通过一些具体事例，灵活掌握长方形和正方形面积计算，并在这过程中，加强面积与周长的比较，提高学生综合解决实际问题的能力。 第一课时 教学过程： 1、你能估计出课桌面的周长和面积各是多少吗？ 指导学生读懂题目意思：（1）是用估计的方法（2）要分别得到“周长”和“面积”两个方面的答案。 学生自己尝试并与同桌交流。 在估计完后，允许用测量的方法再来量一量，算一算，以验证自
20、己的估计的结果是否合理。 全班交流：（1）你是用什么方法估计的？结果是多少？ （2）和计算的结果差距大吗？主要原因在哪里？ （3）你认为要有比较正确的估计结果，要注意什么？ 2、在括号里填上合适的单位名称： 老师举例：一（ ）吴老师 说：一棵吴老师、一箱吴老师、一条吴老师 学生大笑。笑完了问：你们为什么笑？ 生：想象一下具体的形象，觉得很好笑。 指出：单位名称如果合适的话，是不好笑的。但往往是一些不合适的单位名称给人很好笑的感觉。做这类题一定要想清楚具体的表象，来判断自己做对了没有。 （1）课桌长106（ ）。 用手比画具体的长度，问：其他的长度单位合适吗？也比画一下。 （2）一张邮票的面积是
21、6（ ） 用手比画邮票一般是多大的？ 填出6平方厘米后，问：面积是长乘宽的结果，可能这张邮票是长3厘米、2厘米，画出具体的大小，看它是不是和你印象中的邮票差不多大。 （3）一座塔高36（ ） 指出：塔类似于高楼，它们都用米做单位。 （4）一个房间地面的面积是14（ ） 指出：房间的面积一般用平方米。 在教室里找出一块大约是14平方米的地方，让大家感受究竟有多大，是不是和家里的房间面积差不多。 3、算出下表每个图形的周长和面积 图形 已知条件 周长 面积 长方形 长32cm，宽14cm 正方形 边长12m 交流的时候要让学生说清楚用的计算方法和单位名称。 并用手分别做一下找周长和面积的动作，体会
22、到它们是两个不同的概念。 4、一张方桌，桌面的边长是80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 问：要求这块玻璃的大小，其实就是求什么？ 5、下图是一块长42米、宽35米的长方形苗圃。 （1）这块苗圃有多大？ 问：“多大？”说明要求的是什么？ （2）在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 问：“篱笆的长”指的是什么？ 分别求一求。 6、下图中每一小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积各是多少平方厘米吗？ 学生先独立数，数完后交流。 如果发现有数错的就提醒学生：不满1格的当成半格的来数，2个半格当成1格。 像最后一题，格数比较多，你有什么好的办法吗
23、？为什么？ （发现：这些图都是轴对称图形，正确找到一半之后，也可以不继续数，而直接乘2。） 试一试，用线划出它们的一半。 7第二课时 教学内容：补充练习加书上剩余练习 教学过程： 一、补充练习讲评： 1、用一根铁丝正好围成下面这这个长方形（长60厘米、宽40厘米），如果把这根铁丝拉直再围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？ 读题后问：这根铁丝的长度和长方形的什么有关？ 长方形和正方形之间有什么联系？ 怎么解答？ 2、有一个正方形边长是4米，它的周长是多少？面积呢？ 能不能说：这个正方形的周长和面积是相等的？为什么？ 3、一块菜地长36米，宽24米。菜地的中间留了宽2米的路，把菜地平均分成了四
24、块。 你能算一算每块菜地的面积是多少吗？ 引导学生结合具体的图，从2个角度考虑这个问题。 二、书上剩余练习： 1、 图中白菜地和萝卜地的面积相等吗？它们的周长呢？ 同桌之间先讨论一下，再全班交流，说清楚判断的理由。 感受：周长相等，面积是不一定相等的。 2、下面两个图形都是用8个1平方厘米的正方形拼成的，这两个图形的周长相等吗？先猜一猜，再求出它们的周长。 读完题后马上能判断的是：面积相等，都是8平方厘米 而周长要数一数之后才能知道，分别是：12厘米和16厘米 感悟：面积相等，周长不相等。 3、同桌合作，用16个1平方厘米的正方形摆成长方形或正方形，并把每次摆的情况填在下表里。 长（cm） 宽
25、（cm） 周长（cm） 面积（cm） 问：通过这几种情况，你有什么发现吗？ 4、和你的同学一起完成下面的测量和计算 （1）计算中国少年报的面积 （2）计算教室地面的面积 指出：在测量过程中，为了计算的方便等因素，我们可以适当地调整，如教室长7米20厘米的时候，我们也可以说成是7米，而没有必要说成是72分米或是720厘米。 5、思考：（p.89） 8我们的试验田 教学内容：p.9091 教学目标： 1、结合具体的情境图，让学生发现生活中的数学问题，并运用新学的分数、面积等知识一一解决这些问题。 2、培养学生的数学眼光，教育学生多发现并解决生活里的数学问题。 教学过程： 一、组织教学： 我们生活在
26、城市里，看到的只是高楼，可是在一些农村学校里，他们有一些乐趣是我们没有过。究竟是什么呢？ 演示：实验田图 1、麦田图： 说说图中的数学信息：这片麦地长30米，宽20米 问：你可以根据信息求出什么问题？能解答吗？ （1）这片麦地的面积是多少平方米？ （3020=600平方米） （2）每个年级的种植面积大约各占这片麦地的几分之几？ 问：你觉得哪个年级最容易判断？是几分之几？ 还有的年级该怎么判断呢？说说你的好办法？ 指出：分数一般是在平均分的基础上产生的，现在这图里并没有明确地平均分，我们就可以通过添加一些线，先把它们平均分好了，再来判断就比较容易了。 2、继续出示另外的情境图，要求：学生自己看懂图，在小组里交流，把自己看到信息、想到的数学问题以及解答方法等说一说。 全班交流： 花房： （1）花房面积：186=108平方米 （2）菊花的棵数： （3）郁金香的棵数： （4）比多多少棵？ 菜地： （1）菜地面积： （2）西红柿面积占几分之几： （3）黄瓜占地多大： （4）西红柿占地多大： 玉米地： 玉米地的面积： 你能估计出麦地的面积是菜地的几倍吗？可以怎么想？ 方法一：600100=6 方法二：用画图法（图略） 3、你还能提出哪些数学问题？ 同桌先互相说一说，再全班交流。
