1、第四章小数加法和减法学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第四章 小数加法和减法【知识点归纳】1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。4.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（ab）c =a（bc）=（a+c）+b减法的性质：a（bc）=abc其它简便方法：a（bc）=ab
2、c= (ac)b，abcd=ac-（bd）【例题精讲】【例1】小马虎计算6.3加一个数时，把加号看成了减号，得3.25，正确结果是（）A9.35 B9.55 C3.05【分析】根据题意，用6.33.25，求出另一个数，然后再用6.3加上这个数即可【解答】解：6.33.253.056.3+3.059.35答：正确的结果是9.35故选：A【点评】本题关键是根据减法的各部分之间的关系，求出另一个数，然后再进一步解答【例2】（1）小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46正确的结果是11.14（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小11.52这个小数是12.8【分
3、析】（1）根据题意，可得8.3减去一个两位小数得5.46，用8.3减去5.46求出这个两位小数，再用8.3加上这个两位小数即得正确的结果；（2）把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了11.52，也就是原数的1是11.52，求原来的数用除法即可求出答案【解答】解：（1）8.35.46+8.32.84+8.311.14答：正确的结果是11.14（2）11.52（1）11.5212.8答：这个小数是12.8故答案为：11.14，12.8【点评】解决此题关键是根据加减法的互逆关系，先求出这个两位小数，进而再加上8.3得解；此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，
4、以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算【例3】小数加减法中，小数点对齐就是相同数位上的数对齐正确（判断对错）【分析】数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此判断【解答】解：根据分析可知，小数加减法的计算法则要求把小数点对齐；所以原题说法正确故答案为：正确【点评】本题主要考查了学生对小数加减法的计算法则的掌握情况【例4】用竖式计算，*题要验算 *200.75*29.78+5.2942.315.8+8.53【分析】根据小
5、数加减法的计算方法进行计算，注意验算【解答】解：*200.7519.25验算：*29.78+5.2935.07验算：42.315.8+8.5335.03【点评】在计算小数加减法时，一定要注意小数点对齐，其中一个数位不够时需要在小数末尾添0补齐后再计算【例5】小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？【分析】根据“误将减号当加号结果得5.82”，可用5.82减去1.45得出原来的被减数，进而用被减数减数正确的结果【解答】解：被减数为：5.821.454.37正确的结果：4.371.452.92答：正确的计算结果应该是2.92【点评】此题考查加法和减法互逆
6、关系的灵活运用，用到的关系式为：和一个加数另一个加数；被减数减数差【同步检测】一选择题（共10小题）1下列算式中，得数小于1的是（）A3.62.8 B0.6+0.9 C4.22.72一个加数是三位小数，另一个加数是一位小数，和是（）小数A两位 B三位 C四位3已知1.3+97是一个小数加法算式，下面的答案中不可能的是（）A28.57 B28.37 C38.374一个加数减少4.6，如果要使和减少3.9，另一个数应（）A减少0.7 B增加0.7 C增加8.55整数最小的计数单位与小数最大的计数单位相差（）A0.1 B0.9 C0.99 D96两位小数加两位小数的结果不可能是（）A三位小数 B一位
7、小数 C整数7下面计算正确的是（）A B C D8小华在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84正确的数应该是（）A5.89 B4.5 C6.34 D3.239李芳在计算小数减法时，不小心把减数增加了2.4，如果被减数不变，那么，她计算得到的差会（）A减少2.4 B增加2.4 C不变 D无法确定10壮壮买一支售价为4.4元的钢笔，根据人民币币值的特点，下面付钱方式不合理的是（）A付出5元，找回0.6元 B付出4.7元，找回0.3元 C付出4.5元，找回0.1元二填空题（共8小题）11和0.39相邻的两个两位小数的和是 ，差是 12小数加减法中，得数的小数部分末
8、尾有0时，一般要根据 进行化简130.5+0.4 想：0.5里面有 个0.1，0.4里面有 个0.1，合起来是 个0.114比3.2多0.58的数是 ，比3.2少0.58的数是 15在列竖式计算小数加、减法时，要把小数点对齐，就是把 对齐16小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法 17在横线里填上“”“”或“”26.3+8.5 25.1+7.48.92.4 10.13.47.8+8.7 6.7+9.818小于1的最大两位小数和最小一位小数的和是 ，它们的差是 三判断题（共5小题）19在减法中，被减数减少1.5，减数增加1.5，差不变 （判断对错）20小数与小数相加减，结果一定是小数 （判断
9、对错）2110.5+0.51.05+5 （判断对错）22在列竖式计算小数加、减法时，首先要把右边的数字对齐，然后进行计算 （判断对错）23比3.2多2.9的是5.1 （判断对错）四计算题（共1小题）24列竖式计算（画的要验算）3.2+15.6+4.41.6+6.4535.415.73.952.78五应用题（共7小题）25小马虎在计算3.54加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得4.03你能帮他算出正确的结果吗？26小红带了一些钱去商店买衣服，她看中了一条裙子78.8元，一件上衣124.6元，可是她的钱买这套衣服还缺25.8元，小红带了多少钱？27淘淘从家到学校要走1.5千米某一天上
10、学，他从家去学校走了0.4千米后，发现忘了带文具盒，他又回家取文具盒这样他比平时要多走多少千米？28妈妈买水果花了9.8元，买蔬菜花了6.6元，买鱼花的钱比买水果和蔬菜花的钱的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？29甲乙两数的和是46.5，乙丙两数的和是62.3，丙丁两数的和是51.4，求甲、丁两数之和30甲、乙、丙三个数的和是28.49，甲、乙两数的和是17.32，甲、丙两数的和是12.49，甲数是多少？31动物过桥（1）犀牛现在能上桥吗？如果能，那么熊能和它一起上桥吗？（2）哪三种动物可以一起过桥？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算即可判断【解
11、答】解：3.62.80.80.6+0.91.54.22.71.5只有0.8小于1故选：A【点评】本题主要考查了小数的加减法，口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算2【分析】根据小数加法的计算法则，小数点对齐，从最低位开始加起，无论哪一位上相加满10向前一位进一，和的小数点与加数的小数点对齐；所以，一个加数是三位小数，另一个加数是一位小数，和是三位小数据此解答【解答】解：一个加数是三位小数，另一个加数是一位小数，和是三位小数故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加法的计算法则3【分析】当两个中的数最大是9时，得出算式的和最大是多少；当中的数最小是0时，求出算式的和最小是多少，然后进行
12、选择【解答】解：1.3+97中都填9时和最大：19.3+9.9729.27都填0时和最小：10.3+9.0719.37所以这个算式的和应大于等于19.37，小于等于29.27选项A、B是可能的，选项C是不可能的故选：C【点评】解决本题利用赋值法，求出和的范围，再进一步求解4【分析】根据和加数+加数，由一个加数减少4.6，要使和减少3.9，另一个加数应增加4.63.9据此解答【解答】解：4.63.90.7；答：另一个加数应该增加0.7故选：B【点评】此题考查了加数的变化引起和的变化的规律，重点是掌握加法各部分之间的关系5【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分的最小计数单位是个位上的一；小
13、数部分最大的计数单位是十分位上的十分之一，相减即可【解答】解：因为整数部分的最小计数单位是个位上的一；小数部分最大的计数单位是十分位上的十分之一；所以10.9；答：整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位相差0.9；故选：B【点评】本题主要考查整数、小数的计数单位6【分析】根据题意，假设两位数小数分别是0.05和0.15，或0.01和0.03，或0.5和0.5，分别求出它们的和，然后再进一步解答【解答】解：假设两位数小数分别是0.05和0.15，或0.01和0.03，或0.5和0.5；0.05+0.150.2；0.01+0.030.04；0.5+0.51所以，两位小数加两位小数结果可能是
14、一位小数，也可能是两位小数，也可能是整数，不可能是三位小数故选：A【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题7【分析】根据整数加减法运算的计算法则计算即可求解【解答】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误D、，故选项正确故选：D【点评】考查了整数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算8【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少据此解答【解答】解：1.841.390.45原一位小数应是4.51.39+4.55.89答：正确得数应该是5.89故选：A【点评】本题的关键是根据加减法之
15、间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少9【分析】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几依此即可求解【解答】解：在减法算式中，减数增加了2.4，被减数不变，差减少2.4故选：A【点评】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题10【分析】根据人民币的不同面值：100元、50元、20元、10元、5元、1元、5角、1角付钱时尽量选择最少的张数（或枚数），凑够商品钱数，遵循找回最少原则【解答】解：5元4.4元0.6元4.5元4.4元0.1元4.7元4.4元0.3元虽然钱数都对，但付4.7元至少需要4张1元、1张5角、2张1
16、角，而找回的钱至少3张1角与付的钱重复所以不合理故选：B【点评】此题主要考查了人民币的认识，以及常用的单位，要熟练掌握，注意联系生活实际二填空题（共8小题）11【分析】先根据相邻的两个两位小数数之间相差0.01，得出两个两位小数分别是0.38和0.4，然后再相加、相减即可【解答】解：0.38+0.40.780.40.380.02答：和0.39相邻的两个两位小数的和是 0.78，差是 0.020故答案为：0.78，0.02【点评】解答此题的关键是求出两个两位小数分别是多少，然后再进一步解答12【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以小数加减法中，得数的小数部分末尾有
17、0时，一般要根据 小数的性质进行化简【解答】解：根据分析可得：小数加减法中，得数的小数部分末尾有0时，一般要根据 小数的性质进行化简；故答案为：小数的性质【点评】本题主要考查小数的性质以及加减法的笔算方法13【分析】根据小数加法的意义和计算方法可得：0.5+0.40.9；想：0.5里面有 5个0.1，0.4里面有 4个0.1，合起来是 9个0.1【解答】解：0.5+0.40.9想：0.5里面有 5个0.1，0.4里面有 4个0.1，合起来是 9个0.1；故答案为：0.9，5，4，9【点评】本题主要考查了学生小数加法和计数单位的知识，要熟练掌握14【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法解答；求
18、比一个数少几的数是多少，用减法解答【解答】解：3.2+0.583.783.20.582.62答：比3.2多0.58的数是3.78，比3.2少0.58的数是2.62故答案为：3.78，2.62【点评】此题考查了小数加减法的意义和计算方法15【分析】小数加减法运算中小数点对齐，实际上就是把相同的数位对齐【解答】解：在列竖式计算小数加、减法时，要把小数点对齐，就是把相同的数位对齐故答案为：相同的数位【点评】本题主要考查小数加减法的运算法则16【分析】小数的加减法验算方法与整数加减法验算方法相同；加法可以用交换加数的位置和不变，或和加数另一个加数的方法验算；减法可以用被减数差减数，或减数+差被减数的方
19、法验算【解答】解：小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同故答案为：相同【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是知道小数加法和减法的验算数量关系式17【分析】分别计算出各个算式的结果，再比较【解答】解：（1）26.3+8.534.825.1+7.432.534.832.5所以：26.3+8.525.1+7.4；（2）8.92.46.510.13.46.76.56.7所以：8.92.410.13.4；（3）7.8+8.716.56.7+9.816.516.516.5所以：7.8+8.76.7+9.8故答案为：，【点评】解决本题关键是根据小数加减法的计算方法求出各个算式的结果，再根
20、据小数比较大小的方法求解18【分析】在大于0而小于1的范围内，最大的两位小数是0.99，最小的一位小数是0.1，然后求出它们的和与差即可【解答】解：最大的两位小数是0.99，最小的一位小数是0.10.99+0.11.090.990.10.89答：小于1的最大两位小数和最小一位小数的和是 1.09，它们的差是 0.89故答案为：1.09，0.89【点评】本题主要考查小数的意义及小数加减法的运用三判断题（共5小题）19【分析】根据差的变化规律可知：减数不变，被减数增加或减少几，差就增加或减少几，被减数不变，减数增加或减少几，差就减少或增加几，据此解答【解答】解：如果减数不变，被减数减少1.5，差减
21、少1.5，如果被减数不变，减数增加1.5，差就减少1.5，所以差一共减少1.5+1.53故题干的说法是错误的故答案为：【点评】根据被减数减数差，可知，在差不变时，减数随着被减数增加多少而增加多少，也随着被减数减少多少而减少多少20【分析】根据题意，采用赋值法，假设这两个小数是2.1和1.1，解答即可【解答】解：根据题意，假设这两个小数是2.1，1.1；2.11.11结果是整数，所以，两个小数的差不一定是小数，原题说法错误故答案为：【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题21【分析】根据小数加法的计算方法，分别求出10.5+0.5与1.05+5的结果，再判断【解答】解：10.5+0.51
22、1；1.05+56.05；116.05；所以，10.5+0.51.05+5故答案为：【点评】本题关键是分别求出各个算式的结果，然后再比较解答22【分析】在列竖式计算小数加、减法时，首先要把各个数的小数点上下对齐，然后进行计算，不是把右边的数字对齐，据此判断即可【解答】解：在列竖式计算小数加、减法时，首先要把各个数的小数点上下对齐，然后进行计算，所以题中说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在列竖式计算小数加、减法时，首先要把各个数的小数点上下对齐23【分析】要求比3.2多2.9的是多少，用3.2+2.9，然后再判断【解答】解：3.2
23、+2.96.1；答：比3.2多2.9的是6.1故答案为：【点评】求比一个数多几的数是多少，用这个数加上多的几即可四计算题（共1小题）24【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算【解答】解：3.2+14.25.6+4.4101.6+6.458.0535.415.719.73.952.781.17【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算五应用题（共7小题）25【分析】根据题意，把4.03减3.54得出的数化成一位小数，再按照小数加法的计算方法进行计算就可以得出正确的结果【解答】解：根据题意可得：4.033.540.49那么这个一位小数就是：0.49104.9正确的结果是：3.54
24、+4.98.44答：正确的答案是8.4【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答26【分析】先计算一条裙子和一件上衣价一共多少钱，再用他们的和减去25.8，问题就解决了【解答】解：（78.8+124.6）25.8203.425.8177.6（元）答：小红带了177.6元钱【点评】对于这类题目，理清题里的数量关系，先计算再判断27【分析】由题意知，多走的路就是先走的0.4千米再加上从返回到原点的0.4千米，由此解答即可【解答】解：0.4+0.40.8（千米）答：这样他比平时上学多走0.8千米【点评】此题关键是分析出多走的路实际上就是先走的0.4千米的2倍28【分析】根据
25、加法的意义，先求出买水果和买蔬菜共花多少元，再根据求比一个数多几的数是多少，再用加法解答即可【解答】解：9.8+6.6+5.216.4+5.221.6（元）答：买鱼花了21.6元【点评】此题考查的目的是理解小数加法的意义，掌握小数加法的计算法则及意义29【分析】甲、丁两数之和甲乙两数的和+丙丁两数的和乙丙两数的和，代入相应数据计算即可【解答】解：46.5+51.462.397.962.335.6答：甲、丁两数之和是35.6【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算30【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，求出丙数；最后用甲丙两数的和减去
26、丙数，求出甲数是多少即可【解答】解：12.49（28.4917.32）12.4911.171.32答：甲数是1.32【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数31【分析】（1）要想知道犀牛现在能否上桥，应求出犀牛和马的总重量以及犀牛、马和熊的总重量再与2吨比较即可；（2）要想知道哪三种动物可以一起上桥，只要三种动物的重量小于2吨即可上桥【解答】解：（1）0.3+1.51.8（吨）1.82吨，所以犀牛可以上桥；0.3+1.5+0.42.2（吨）2.22，所以熊不能和它一起上桥；（2）0.3+0.4+0.20.9（吨）0.3+1.5+0.22（吨）所以马、熊、猪或者马、犀牛、猪能够同时上桥【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用以及大小比较的方法
