1、康宁九年制学校七年级数学教案第九周康宁九年制学校集体备课教学设计编写时间：2018年 月 日 总第 41 课时课 题8.3.1实际问题与二元一次方程组（1）课 型新授课教学目标知识技能 使学生会用二元一次方程组解决简单的实际问题。过程方法让学生再次体会二元一次 方程组与现实生活的联系。情感态度价值观利用方程去反映现实世界中等量关系，体会方程方法的优越性。教学重点分析问题中所蕴含的数量关系。教学难点分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程组。电子备课二次备课一、合作复习要求：独立完成，组内交流纠错1、想一想：列方程解应用题的步骤是什么？2、解方程组 30x+15y=675 42x+20y=
2、9403、甲乙两人相距9千米，同时同向而行1小时相遇。若甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，可列出方程组为 。二、自主学习要求：细读题3遍，完成下列问题。探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？分析：1、购进前：大牛 头，小牛 头 购过后：大牛 头，小牛 头2、问题中的“计算“是计算什么？ 3、题中有哪些已知量和未知量？4、等量关系： 解:设每头大牛1天约用饲料xkg ，每头小牛1天约用饲
3、料ykg。根据题意列方程，得所以，每只大牛1天约需饲料 kg，每只小牛1天约需饲料 kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。三、合作交流要求：先独立完成，找出问题中的等量关系：然后将自己在自学中遇到的问题在组内提出，请求帮助。1、一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km ,且第一天比第二天少走2km ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天每小时行军xkm，第二天每小时行军ykm。可列方程组为 + =98 - =22、根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。四、课堂练习1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5
4、t, 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？五、能力提升1、在方程中，如果是它的一个解，那么的值为_。 六、课堂检测 1、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？教学反思板书设计康宁九年制学校集体备课教学设计编写时间：2018年 月 日 总第 42 课时课 题8.3.1实际问题与二元一次方程组（2）课 型新授课教学目标知识技能通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型。过程方法解方程和运用方程解
5、决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模。情感态度价值观利用方程去反映现实世界中等量关系，体会方程方法的优越性。教学重点让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关设计的应用题。教学难点寻找等量关系。电子备课二次备课一、合作复习要求：独立完成后，说一说甲、乙两种作物的总产量比可以怎么计算？甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2 ，若甲种作物单位面积产量是300kg那么乙种作物单位面积产量是 ，若甲、乙两种作物的种植面积分别是200亩、300亩,则总产量比是 。二、自主学习如图，有一个长方形长300，宽200，把它分成两个小长方形，使他们的面积比为2:3，通过计算写出分法。三、合
6、作交流 要求：将自己在自学中遇到的问题在组内提出，请求帮助。据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4 ？问题： 1、根据题意多角度考虑方案，把设计方案画在下面。 2、本题中有哪些等量关系？3、根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组：答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约 米处把这块地分为两个长方形，较大一块种 种作物，较小的一块种 种作物。这块地还可以怎样分？结论是什么？四、课堂练习1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
7、身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？五、拓展训练1、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。六、课堂检测1、解方程组： 2、甲、乙两数和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组为 3、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？教学反思板书设计康宁九年制学校集体备课教学设计编写时间：2018年 月 日
8、总第43课时课 题8.3.3实际问题与二元一次方程组（3）课 型新授课教学目标知识技能进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；过程方法会用列表方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。情感态度价值观培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。教学重点借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学难点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。电子备课二次备课一、合作复习 要求：独立完成1、用合适的方法解方程组： 二、自主学习 要求：学生自主探索1、若甲种运输方式运费为1.5元/（吨千米），乙种运输方式运费为1.2元/（吨千米），（1）若采
9、用甲种运输方式运输5吨货物运输1千米，运费为 元；运输2千米运费为 元。（2）若采用乙种运输方式运输10吨货物运输1千米，运费为 元；运输5 千米运费为 元。三、合作交流 探究3：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 要求：先独立完成，再合作交流解：设产品重xt，原料重yt。设问2：如何确定题中数量关系？列表分析：产品xt原料yt
10、合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组：解这个方程组，得四、课堂练习 要求：先独立完成，再组内交流，形成共识1、 某工厂现有甲种原料350kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产产品，已知生产一件A种产品，需甲原料9kg，乙种原料3 kg,可获利润700元。生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）可生产A、B两种产品各多少件？（2）共可获利润多少元？五、拓展训练1、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km。那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min。甲地到
11、乙地全程是多少？六、课堂检测 要求：独立完成1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？教学反思板书设计康宁九年制学校集体备课教学设计编写时间：2018年 月 日 总第44课时课 题8.4.1三元一次方程组课 型新授课教学目标知识技能了解三元一次方程组的定义。过程方法掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次方程组。情感态度价值观加深对“消元 ”思想的
12、认识。教学重点用代入法或加减法解三元一次方程组。教学难点消元转化为二元一次方程组。电子备课二次备课一、合作复习 要求：独立完成1、解二元一次方程组的基本思路 2、解方程组： 二、自主学习 要求：独立完成问题小明有12张面额分别为1元、2元、5元纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各有多少张？回答问题：题中要求 个问题，分别设 个未知数；跟纸币有关的等量关系有 个，在题中用波浪线划出；解：设 ；可列方程组观察列出的方程组，可得这个方程组含有 个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫 元 次方程组。三、合作
13、交流要求：类比二元一次方程组的两种解法，求上面方程组的解。结论：三元一次方程组 消元 元一次方程组 消元 元一次方程组四、课堂练习1、下列方程组是三元一次方程组的是（ ） 2、尝试解三元一次方程组：（1） 五、能力提升1、解三元一次方程组： 六、课堂检测1、解下列方程组： 教学反思板书设计康宁九年制学校集体备课教学设计编写时间：2018年 月 日 总第45-46课时课 题二元一次方程组单元复习（1）课 型新授课教学目标知识技能从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系。过程方法运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组）。 情感态度价值观再通过解方程（组）使问题获得解决，
14、方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，在无法直接求解的情况下通常要用到方程思想。教学重点从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系。教学难点从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系。电子备课二次备课一、本章知识网络结构图：二、本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，在无法直接求解的情况下通常要用到方程思想。列方程（组）解应用题要注意的三
15、个问题：（1）列出符合题意的方程是关键，一般题目中有几个未知量就应该找几个等量关系，从而列出几个方程。一定要用列代数式时没有用过的等量关系列方程，所列方程要满足三个条件：方程两边表示的是同一个量；方程两边的数值相等；统一单位。（2）解方程（组）要细心。（3）要检验方程（组）的解是否满足所列方程（组），更要检验是否符合应用题的实际情况。所谓消元思想就是把包含多个未知数的方程组通过消元的办法减少未知数的个数，即把三元方程组转化为二元方程组，再把二元方程组转化为一元一次方程，从而得解。消元的方法有加减消元法和带入消元法两种。三、经典例题1、分别用代入消元法、加减消元法求方程组的解。2、若方程组 的解
16、x和y互为相反数，求a的值。3、某商场用2500元购进A、B两种新型节能灯共50盏，这两种灯的进价和标价如下表：（1）这两种灯各购进多少盏？（2）若A型灯按标价的九折销售，B型灯按标价的八折销售，求商场获得的总利润。AB进价（元）4065标价（元）601004、若甲乙两人共同完成某项工作，6小时可完成；若甲先做1小时，乙再加入一起做3小时则可完成一半。问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？【巩固提高】一、择题题： 1、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若5x-6y=0，且xy0，则的值等于（ ）A B C 1 D -13、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）A 、，b=-4 B 、，b=4 C 、，b=4 D 、，b=-44、若则（ ）A、-1 B、1 C、2 D、-25、下列能与方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=66、已知 3x2y0，则 2x4y3 的值为（ ）A、3 B、3 C、1 D、07、已知，则与的关系是（ ）、教学反思板书设计
