1、广东省肇庆市端州区中区届九年级上学期末考试数学试题2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷（B）九年级 数学科说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；3、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。题号一二三四五总分等级得分得 分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）（ ）1函数y=(x+1)2-2的最小值是：A、1 B、1 C、2 D、2（ ）2方程x(x-2)=0的根为：A、1 B、0 C、2 D、2和0（ ）3将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：A、y=3(x+2)2+3 B、y=3(x-2)2+3 C、y=3(x+2)2-3
2、 D、y=3(x-2)2-3（ ）4某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是：A、1500(1-x)2=980 B、1500(1+x)2=980 C、980(1-x)2=1500 D、980(1+x)2=1500 （ ）5如图、四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DCB的度数为：A、50 B、80 C、100 D、130（ ）6已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是：A、4 B、-4 C、1 D、-1（ ）7从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取
3、出一个数，取出的数是3的倍数的概率是：A、 B、 C、 D、（ ）8如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：A、4 B、2 C、1 D、3（ ）9如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点(-1，0)，对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：A、a0 B、当x1时，y随x的增大而增大C、0 D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根（ ）10将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的
4、初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是：图6-1 图6-2A、6 B、5 C、3 D、2得 分评卷人二、填空题（每小题3分，共18分）11方程x 2-5x-6=0的解是 。12如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 。13如图，PA、PB分别切O于A、B两点，APB50，则AOP 。14如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点分别为A(-2，0)和B(6，0)，当y0时，x的取值范围是 。15已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线，且经过点(-3，y1)，(4，y2)，试比较y1和y2的大
5、小：y1 y2（填“”，“”或“”）。16如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB=90，AOB=30，OA=则图中阴影部分的面积为 （结果保留）得 分评卷人三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110。连接AC，求A的度数。18一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数. （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到
6、红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)。将RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形，并写出点A1，C1的坐标；得 分评卷人四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。（1）
7、求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；21如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60。（1）求证：AE是O的切线；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长。 22如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2。得 分评卷人五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23如图，AB是O的直径，直线EF切O于点C， ADEF于点D（1）求证：AC平分BAD；（2）若O的半径为2，ACD30，求图中
8、阴影部分的面积。（结果保留）24如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC的形状，直接写出ABC外接圆的圆心坐标。2015-2016学年第一学期九年级数学期末测试试卷答案一、选择题（本大题共小题，每题3分，计分）题号12345678答案DDA A AD 二、填空题（本大题共小题，每题3分，计分）.和 1250 1365 142或6 15 16 三、解答题（本大题共小题，每题分，计分）解：连接OC， (1分)BD,CD分别切O于B、C，OCCD，OBBC （2分） (3分)和又有着同弧BC， （4分） （5分）18、解
9、：（1）设有x个红球，根据题意得： （1分） x=1 （2分）袋中有1个红球。（2）不对。（3分）P红球=P黄球P白球= （5分）、画图如图：是所画图形 （3分） A1（，）1（，）（5分）、解；（）设二次函数的解析式为：因为二次函数经过（，）（，）（，）所以 分（）（，）或分21、解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60； 分AB是O的直径，ACB=90分BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE分AE是O的切线；4分（2）如图，连接OC，OB=OC，ABC=60，OBC是等边三角形，分OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，分劣弧AC的长为
10、分 22 解：设为，则为（）分根据题意得方程：（）分解得；，分当时（不合题意，舍去）当时（符合题意）分答当砌墙宽为米，长为米时，花园面积为平方米分注意：九年级的22题，因为题目中的“50米没有规定用完”因此答案不唯一，只要做对可以给满分。23 解：（1）证明：连接OC直线EF切O 于点C OCEF分ADEF OCAD OCA=DAC2分 OA=OCBAC=OCA 分DAC=BAC即AC平分BAD 分（2）ACD=30，OCD=90OCA=60.OC=OAOAC是等边三角形分O的半径为2AC=OA=OC=2，AOC=60 在RtACD中，AD=AC=1由勾股定理得：DC= 分阴影部分的面积=S梯形OCDA（或S OCA S AC）S扇形OCA分 阴影部分的面积为： 分 24解：（1）点B（4，0）在抛物线的图象上 分2分抛物线的解析式为：分（2）ABC为直角三角形 分 令，得： C（0，2） 令，得 ，A（1，0），B（4，0） 分AB5，AC，BC=ABC为直角三角形 分该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）分
