1、七年级数学学习探究诊断上册第二章整式的加减第二章 整式的加减测试1 代数式学习要求理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1用代数式表示：(1)比m多1的数_. (2)比n少2的数_(3)3与y的差的相反数_. (4)a与b的和的倒数_(5)x与4的差的_. (6)a与b和的平方_(7)a与b平方的和_. (8)被5除商m余1的数_(9)5除以x与2和的商_. (10)除以a2b的商是5x的数_(11)与b3的和是5x的数_. (12)与6y2的差是x3的数_(13)与3x21的积是5y27的数_2某工厂第一年的产量是a，
2、以每年x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产量是_3一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是_4一种商品的成本价m元，按成本增加25出售时的售价为_元5某商品每件成本a元，按高于成本20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_元6下图中阴影部分的面积为_二、选择题7下列各式中，符合代数式书写格式的有( )ab厘米(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )(A) (B) (C) (D)三、解答题9一个长方形
3、的周长为c米，若该长方形的长为a米求这个长方形的面积10当x3，时，求代数式x2y22xyx的值综合、运用、诊断一、填空题(用代数式表示)11如图，(1)中阴影部分面积是_；(2)中阴影部分面积是_ (1) (2)12当a0.2时，_，_；2a1_，2(a1)_13当(x1)2y20时，代数式的值为_14当代数式2a2a1_15(ab)2的最大值是_；当其取最大值时，a与b的关系是_二、选择题16书店有书x本，第一天卖出了全部的第二天卖出了余下的还剩( )本(A) (B)(C) (D)三、解答题17若4x22x57，求式子2x2x1的值18已知ab56，bc43，求的值拓展、探究、思考19一个
4、表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行)，可得到27个小正方体，而且切面均为白色，问：(1)27个小正方体中，三面是红色，两面是红色，一面是红色，各面都是白色的正方体各有几块?(2)每面切三刀，上述各问的结果又如何?每面切n刀呢?20动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本24元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价32元，而消耗费用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1，y2表示，月销售的台数用x表示，(1)用含有x的代数式表示y1与y2；(2)销售量每月达到20
5、00台时，哪种销售方式获得的利润多?测试2 整式学习要求了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数课堂学习检测一、填空题1把下列代数式分别填入它们所属的集合中：单项式集合 多项式集合 整式集合 2写出下列各单项式的系数和次数：30ax3yab2c3r2系数次数35x33x40.1x25是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_二、选择题4下列代数式中单项式共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个5下列代数式中多项式共有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为( )(
6、A)a2 (B)(a1)2 (C) (D)a2(a1)2三、解答题7分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律? (1) (2) (3)综合、运用、诊断一、填空题8当k_时，多项式x2(3k4)xy4y28中只含有三个项9写出系数为4，含有字母a，b的四次单项式_10若(a1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为则a_，b_11关于x的多项式(m1)x32xn3x的次数是2，那么m_，n_二、选择题12下列结论正确的是( )(A)3x2x1的一次项系数是1 (B)xyz的系数是0(C)a2b3c是五次单项式 (D)x53x2y427是六次多项式13关于x的整式(n
7、1)x2x1与mxn12x3的次数相同，则mn的值为( )(A)1 (B)1 (C)0 (D)不确定三、解答题14已知六次多项式5x2ym1xy26，单项式22x2ny5m的次数也是6，求m，n的值15把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列如2x3y3x2y2xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列)请把多项式3x2y3xy2x35y3重新排列(1)按y降幂排列：(2)按y升幂排列：拓展、探究、思考16在一列数2x，3x2，4x3，5x4，6x5中，第k个数(k为正整数)是_，第2009个数是_17观察下列各式，你会发现
8、什么规律?35421，46521，57621，68721，11131221，第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来测试3 合并同类项学习要求掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用课堂学习检测一、填空题1(1)5ab2ab3ab_. (2)mnnm_(3)5xnxn(8xn)_. (4)5a2a2(7a2)(3a2)_(5)若与3a3bnm是同类项，则m、n的值为_(6)若与0.5anb4的和是单项式，则m_，n_(7)把(x1)当作一个整体，合并3(x1)22(x1)35(1x)24(1x)3的结果是_(8)把(mn)当作一个整体，合并_二、选择题2(1)在与2x3与2
9、y3，4abc与cab，a3与43，与5，4a2b3c与4a2b3中，同类项有( )(A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组(2)若5x2n1y4与能够合并，则代数式的值是( )(A)0 (B)1 (C)1 (D)1或1(3)下列合并同类项错误的个数有( )5x68x613x12； 3a2b5ab；8y23y25； 6anb2n6a2nbn0(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、解答题3(1)6a2b5ab24ab27a2b(2)3x2y2x2y3xy22xy2(3) (4)4求值(1)当a1，b2时，求多项式的值(2)若4a3b(3b2)20，求多项式2(2a3b)23(2
10、a3b)8(2a3b)27(2a3b)的值综合、运用、诊断一、填空题5(1)若3ambn2与能够合并，则m_，n_(2)若5axb3与0.2a3by能够合并，则x_，y_二、选择题6已知m2n5，那么5(m2n)26n3m60的值为( )(A)40 (B)10 (C)210 (D)807若m，n为自然数，多项式xmyn4mn的次数应是( )(A)m (B)n (C)m，n中较大数 (D)mn三、解答题8若关于x，y的多项式：xm2y2mxm2ynx3ym32xm3ymn，化简后是四次三项式，求m，n的值拓展、探究、思考9若1x2，求代数式的值10a，b，c三个数在数轴上位置如图，且a|c|，化
11、简：ababccca11若与7ba5能够合并，求y2xz的值12已知x3时，代数式ax3bx1的值是2009，求x3时代数式的值测试4 去括号与添括号学习要求掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用课堂学习检测一、填空题1去括号法则是以乘法的_为基础的即括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内_；括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内_2去括号：(1)a(bcd)_，a(bcd)_；(2)a5(b2c3d)_，am(b2c3d)_；3添括号：(1)3p3q1(_)3q(_)；(2)(abcd)(abcd)a(_)a(_)4去括号且合并含相同字母的项：(1)3(
12、2xy)(yx)_；(2)2x5a(7x2a)_；(3)a2(ab)3(a4b)_；(4)x2(3x)3(4x1)_；(5)2x(5a7x2a)_；(6)2(x3)(x4)_二、选择题5下列式子中去括号错误的是( )(A)5x(x2y5z)5xx2y5z(B)2a2(3ab)(3c2d)2a23ab3c2d(C)3x23(x6)3x23x6(D)(x2y)(x2y2)x2yx2y26.35(x2y)2x化简的结果是( )(A)37x10y (B)33x2y(C)2x2y (D)35x10y2x三、计算7(1)2(a23a)(5a22a) (2)2x(x3y)(xy)(xy)(3)综合、运用、诊
13、断一、选择题8(1)当x5时，(x2x)(x22x1)( )(A)14 (B)4 (C)4 (D)1(2)下列各式中错误的个数共有( )(abc)a(bc)a(bc)(abc)a(bc)(abc)(abc)a(bc)(abc)a(bc)a(bc)(abc)(abc)a(bc)a(bc)(abc)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题9(1)(xy)210x10y25(xy)210(_)25(2)(abcd)(abcd)(ad)(_)(ad)(_)(3)已知ba0，且ac0，则代数式aabcbac化简的结果是_(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号：x(1x2x3)_
14、；(xy)(yx1)_；(此题第一个小括号前的符号不要求改变)3x5x(2x1)_三、解答题10已知a3b327，a2bab26，求代数式(b3a3)(a2b3ab2)2(b3ab2)的值11当时，求代数式15a24a25a8a2(2a2a)9a23a的值测试5 整式的加减学习要求会进行整式的加减运算课堂学习检测一、填空题1a(2ab)(3a4b)_2(8a7b)(5a4b)(9ba)_34x26x(2x3)2x2_4_二、选择题5下列式子中正确的是( )(A)2m2mm (B)4x4x0(C)ab2a2b0 (D)3a2a5a6化简(2x23x2)(x22)正确的是( )(A)x23x (B
15、)x23x4(C)3x23x4 (D)3x23x三、解答题7如果am3|b与ab|4n是同类项，且m与n互为负倒数，求nmn3(mn)(m)11的值8已知(2ab3)2b10，求3a32b8(3a2b1)a1的值9设Ax32x24x3，Bx22x6，Cx32x3求x2时，A(BC)的值综合、运用、诊断一、填空题10三角形三边的长分别为(2x1)cm、(x22)cm和(x22x1)cm，则这个三角形的周长是_cm11若(ab)22b10，则ab2ab3(ab1)的值是_12m22n2减去5m23n21的差为_13若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，m的绝对值是2，则ab(m2cd)2(m2cd
16、)m5am5b的是_二、选择题14长方形的一边等于3m2n，另一边比它大mn，则这个长方形周长是( )(A)4mn (B)8m2n (C)14m6n (D)12m8n15已知Ax22y2z2，B4x23y22z2，且ABC0，则多项式C为( )(A)5x2y2z2 (B)3x25y2z2(C)3x2y23z2 (D)3x25y2z216在22(x3y)3( )x2中，括号内的代数式是( )(A)x2y (B)x2y (C)x2y (D)x2y三、解答题17若2x2xy3y25，求(9x22xy6)(xy7x23y25)的值18有人说代数式(a233aa3)(2a34a2a8)(a33a24a4)的值与a无关，你说对吗?请说明你得出的结论和理由拓展、探究、思考19有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(abc)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少?哪种方式用绳最多?说明理由
