1、2007年数学陕西中考预测试卷（一）题号一二三总分171819202122232425得分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷120分，时间：120分钟。第卷（选择题共30分）得分评卷人一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A（a-b）2=a2-b2B(-2a3)2=4a6Ca3+a2=2a5D-(a-1)=-a-12如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )图13一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10，则这件衣服的进价是( ) A106元 B1
2、05元 C118元 D108元4如图2，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影部分的面积是( )A-BC-D 图25小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A648 cm2B432 cm2C324 cm2D216 cm2 图36数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A8,8B
3、8,9C9,9D9,8 图47已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）ABCD8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，则在“a0,b0,c0,b2-4ac0”中正确的判断是（ ）ABCD 图59将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图6所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ） A60B50C75D55 图610若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（ ）AB99!C9 900D2!第卷（非选择题共90分）得分评卷人二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分)11某公司成立3年以来，
4、积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是 12不等式3+2x-1的解集是 .13小芳画一个有两边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 .14如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .15点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-(x0)的图象上，则M点的坐标是 .16下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .得分评卷人三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17(5分)解方程：+1=.
5、18（6分）（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）（2）如图7，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.19(7分)以下是小明本月的
6、流水账：午餐：80元 零食和点心：30元 车费：60元 书籍：35元水果：10元 文具：5元 看电影：5元 足球：20元请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形A
7、BCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知ADC=BCD，AD=BC，求证：BO=CO.22（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，CE切O于点C，AECE且交O于点D.求证：（1）DC=BC；（2）BC2=ABDE.24(本题满分10分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，
8、现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10 000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1 500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1 000辆，但不超过1 200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14 500 辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？25（本题满分12分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QPAP交DC于Q，设PB=x,ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并
9、写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P是否存在这样的位置，使APB的面积是ADQ的面积的，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由.2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（一）一、选择题 1B 2D 3D 4A 5C 6D 7A 8D 9A 10C二、填空题11200(1+x)2=800,(1+x)2=4.x=1=100%.12x-2，13.16或17.14.a2-b2=(a+b)(a-b)15（1，-3）.16.31 46.5三、解答题17.解：
10、两边都乘以x(x+1)得：x2+x(x+1)=2(x+1)2x=-检验：x=-是原方程的根.18 分析(1)读懂题目要求，抓住图形关键点，分析图形变换的形式由AB是平移，由BC是先旋转再平移 (2)确定P2点的坐标，主要是由P、P3的坐标为依据建立坐标系 (3)图案设计先确定关键点旋转后的位置，再画出全图 解(1)将图形，A向上平移4个单位长度，得到图形B.将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90，再向右平移4个单位长度得到图形C(或先平移、再旋转) (2)P2 (4，4) (3) 如图1119从分类后得出的统计图表可以发现：小明本月的支出主要用于饮食，占了一半；其次是交通，占了24；娱乐支出
11、最少，只有10；学习和娱乐合起来约占26点评：记账的主要目的是通过分类统计，了解收入和支出情况，以便调控，本题也可以作其他的分类或作其他的统计图表本月支出分类统计表项目饮食交通学习娱乐总计支出（元）120604025245百分比50%24%16%10%100%20解：（1）y1=8x;y2=4x+120.（2）若y1=y2,即8x=4x+120.x=30.当需要的仪器为30件时，两种方案所需费用相同.（3）把x=50分别代入y1=8x,y2=4x+120,得y1=850=400,y2=450+120=320.y1y2，当仪器为50件时第二种方案便宜.21证明：AD=BC，ADC=BCD，DC=
12、DC，ADCBCD，1=2，DO=CO.22分析(1)计算甲赢、乙赢的概率即可(2)只要使两人赢的概率相等即可 解(1)抛两枚硬币共有四种等可能情况：(正，正)、 (正、反)、(反、正)、(反、反)，其中出现两个正面仅一种情 况，出现一正一反有两种情况 P (甲赢)=，P (乙赢)=P (甲赢)P (乙赢),这个游戏不公平 (2)设计规则为：“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢” 点拨关键弄清游戏的公平性原则.23证明：（1）连接BD.AB是O直径，ADB=90.又AEC=90，BDCE,ECD=BDC.弧D
13、C=弧BC，DC=BC.（2）弧DC=弧BC，CE切O于C，DCE=BAC.又AB是O直径，CED=ACB=90,DCEBCA即=，而DC=BC，BC2=ABDE.24解：由题意可知，全年共生产车轮150012=18 000(只)，再加上原有车轮10 000只，共28 000只，能装配14 000辆自行车根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12 000辆，但不超过14 400辆，当然也满足不了订户14 500辆的要求因此，按实际生产需要，该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足：12 000500a10414 000500，解得：600a70025解:（1）画出图形，设QC=z，由RtABPRtPCQ，=，z=，y=4（4-z）, 第25题图（1）把代入 y=x2-2x+8（0x4）.（2）y=x2-2x+8=(x-2)2+6.对称轴为x=2,顶点坐标为（2，6）.(3)如图所示 第25题图（2）(4)存在，由SAPBSADQ，可得y3x，x22x+83x，x2，x8(舍去)，当P为BC的中点时，PAB的面积等于ADQ的面积的.点评：本题是几何与代数的综合应用，同时也是一道探索性问题在实际问题中，自变量的取值应结合实际意义确定
