1、山东省济南市中考数 学 试 题济南市2020年中考数 学 试 题选择题部分 共48分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 2的绝对值是（ ）A2 B2 C2 D2如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A B C D 3 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米 将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A. 0.215108 B 2.15107 C 2.15106 D 21.51064如图，AB/CD，ADAC，BAD=35，则ACD =（ ）A 3
2、5 B 45 C 55 D 70 5古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）A.每月阅读课外书本数的众数是45B.每月阅读课外书本数的中位数是58C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多457下列运算正确的是（ ）A (2a3)2 =4a6 B a2a3=a6C 3aa2=3a3 D (ab)2=a2b28 如图，在平面直角坐标系中，ABC的
3、顶点都在格点上，如果将ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到ABC，那么点B的对应点B的坐标为（ ）第8题图A (1，7) B (0，5) C (3，4) D (-3，2)9若m2时，y值随x值的增大而增大 记抛物线在线段AB下方的部分为G(包含A、B两点)，M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若t3，则m的取值范围是（ ）Am Bm3 Cm3 D1m3 非选择题部分 共102分二、填空题(本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上)13分解因式：2a2ab 14在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 1
4、5代数式与代数式的值相等，则x 16如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C， F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24，则正六边形的边长为 第16题图第18题图第17题图17 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 米18如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10， AB=8，将AB沿AE翻折，使点B落在B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB上的点C处，EF为折痕，连接AC若CF=3，则tanBAC = 三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤）19(本小题满分6分) 计算：（）02sin30（）120（本小题满分6分） 解不等式组： , 并写出它的所有整数解21(本小题满分6分)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F 求证：AECF 22(本小题满分8分)促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生机极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图:等级次数频率不合格100x120a合格120x140b良好140x160优秀160x0)的图象与BC，AB分别交于D，E，B
6、D=(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；(2)写出DE与AC的位置关系并说明理由；(3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上第25题图第25题备用图 26.(本小题满分12分)在等腰ABC中，ACBC，ADE是直角三角形，DAE90，ADE=ACB，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF(1)当CAB=45时如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出EAB与CBA的数量关系是 线段BE与线段CF的数量关系是 ；如图2，当顶点D在边AB上时，(1)中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立?若成立，请给予证明，若不成立，
7、请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰ABC底边上的高CM,并取BE的中点N,再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；思路二：取DE的中点G，连接AG, CG,并把CAG绕点C逆时针旋转90， 再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题(2)当CAB=30时，如图3，当顶点D在边AC上时，写出线段BE与线段CF的数量关系，并说明理由第26题图1第26题图2第26题图327(本小题满分12分)如图1，抛物线y=x2+bx+c过点A(1，0)，点B(3，0)与y轴交于点C 在x轴上有一动点E(m，0)(0m3)，过点E作直线lx轴，交抛物线于点M(1)求抛物线的解析式及C点坐标；(2)当m=1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若ACD是以DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；(3)如图2,连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM,设AEM的面积为S1，MON的面积为S2，若S1 =2S2， 求m的值第27题图1第27题图2
