1、第十章 数据的收集整理与描述全章教案第十章 数据的收集、整理与描述本章教学目标：1了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。2通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 3了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。4学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。6通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计
2、的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。具体内容和课时分配如下： 101 统计调查 约3课时102 直方图 约2课时103 课题学习 从数据谈节水 约2课时数学活动 小结 约2课时10.1统计调查(1) 教学目标: 1、了解通过全面调查收集数据的方法2、会设计简单的调查问卷，收集数据3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度教学重点: 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。 教学难点: 组织有效的统计活动，使学生
3、在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。教学过程设计:一问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二授新1 集数据,设计调查问卷。2整理数据。三描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。四小结在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。(过程
4、:收集数据、整理数据、描述数据)全面调查考查全体对象的调查；收集数据的方法问卷调查；描述数据的方法表格法、条形图、扇形图。五练习: 王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图： 你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？ 若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？六作业: 教科书142页习题10.1第2、3题 10.1统计调查(2)教学目标: 1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。2、通过查阅资料获得数据，并能解决简单的问题。教学重点: 通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收
5、集、整理、描述、分析的具体方法。教学难点: 合理运用全面调查法来解决实阿问题。解决重难点的方法： 1、教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。2、鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。教学过程设计:一、创设问题情境，激发学生学习的热情。二、师生互动1、学生代表收集到的数据向全班同学展示，说明数据的方法。2、由其他组员补充说明还有没有另外整理数据的方法？哪种方法更好三、描述数据1、各组讨论由数据及统计图表所反馈的信息及获取信息的依据。2、感受其他小组对数据描述的情况。3、你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？4、教师肯定和选择学生的展示成
6、果，与学生共同分享成功喜悦四、收获感想1、分组讨论，学生畅想本节课的收获、感想。2、代表发言。 五、布置作业：教科书143页习题10.1第6、7题10.1统计调查(3)教学目标：1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性 教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。教学难点：样本特征的观察与归纳解决重难点的方法： 1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观2、让学生联
7、亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。教学过程：一、引入同学们，“近视”这种现象我们经常看到，也常发生在我们身边，近视会给我们生活、学习带来很多不便，我们能举例说说吗？二、提出问题为了了解情况某地区中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，该地区准备对中小学生进行视力调查那么如何调查呢？1学生思考、讨论开展调查的方式？2讨论（一）：仅仅是从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？3讨论（二）：（1）导致学生们近视的因素有哪些？（2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题
8、？（3）请设计出一份调查问卷三、解决问题1你能根据所制的统计表与统计图，估计一下该地区中小学的视力情况吗？2学习样本、总体、抽样、调查等概念3小组活动：你能再举出抽样调查的实例吗？四、课堂练习利用调查问卷对本班同学进行调查，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的原因，请提出一些保护视力的合理性建议。五、小结1统计调查的两种常用方法 2具体调查的常用方法3抽样调查的重要性、必要性 4学习中讨论的重要性5表格与统计图在数据处理与分析中的作用六、作业：教科书144页习题10.1第11、12题10.2直方图(1)教学目标：1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表
9、示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性 教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：决定组距和组数解决重难点的方法： 1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。教学过程：一问题引入典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图二授新1、极差的概念：最大值与最小值的差2组距和组数。3、列频数分布表。4、画频数分布直方图。三、课堂练习四、小结画频数分布直方图的一般步骤：1、计算极差：最大值与最小值的差。2决定组距和组数。3、列出频数
10、分布表。4、画频数分布直方图。五、作业: 教科书151页习题10.2第1题10.2直方图(2)教学目标：1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：频数分布直方图、频数折线图教学难点：频数分布直方图的绘制解决重难点的方法： 1、 在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。2、 突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗
11、透与体现。教学过程：一复习上节课知识画频数分布直方图的一般步骤有哪些？二授新讲解教材139页例题三、课堂练习四、小结1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。2、怎样利用直方图来描述数据。五、作业: 教科书151页习题10.2第3、4题数据的收集、整理与描述(小结)一、 背景与意义分析 统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学
12、生可基本掌握收集和整理数据的方法。二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程：得出结论分析数据描述数据整理数据收集
13、数据 制表 绘图 条形图直方图折线图扇形图活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间) 同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查)活动三 调查我校初一学生最喜爱的球类活动 设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。六、 练习与拓展选题数据的收集、整理与描述小结与复习考点呈现考点1：调查方式的选择例1 （2011年南平市）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A了解南平市的空气质量情况 B了解闽江流域的水污染情况C了解南平市居民的环保意识 D了解全班同学每周体育锻炼的时间解析：选项A中，要调查的对象范围广，无法全面调查，适合抽样调查；选项B中，要了解闽江流域的水污染情况，适合抽样调查；选项C
14、中，南平市居民人数多，要了解居民环保意识应选用抽样调查；一个班的学生人数有限，要了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查. 故选D.点评：调查的方式通常有全面调查、抽样调查两种，一般来说，受客观条件的限制，无法对所有的个体进行调查，或对调查对象调查时具有破坏性，不允许进行全面调查，只能用抽样调查.考点2：抽样调查中的概念例2 （2011年内江市）为了解某市参加中考32 000名学生的体重情况，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）A32 000名学生是总体 B1600名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查解析：选项A、C指明具体的调
15、查对象都是学生，实际上调查对象是学生的体重，选项A、C均不正确；本题调查方式是抽样调查，不是普查，选项D不正确；本题中的一个样本是1600名学生的体重，选项B正确.故选B点评：本题考查调查的有关概念，最容易错的就是对调查对象的叙述，做题时应注意.考点3：抽样调查的合理性例3 （2011年镇江市）某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A. 从该地区随机选取一所中学里的学生B. 从该地区30所中学生里随机选取800名学生C. 从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D. 从该地区的22所初中里随机选取400名
16、学生解析：选项A、C、D所抽取的样本都不具有代表性，不能反映总体的一般情况，只有选项B所抽取的样本能反映该地区中学生视力情况.故选B.点评：本题考查了样本的抽样方法问题，调查数据要真实可信，关键是抽取的样本要注意：调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，具有代表性.考点4：统计图的选用例4 （2011年台州市）反映台州市某一周的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图解析：四种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；频数
17、分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况. 根据题意，应选C.点评：只要明确这几种统计图的特点即可解题.考点5：数据的整理例5 （2011年南昌市）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25 000所，其中小学12 500所，初中2000所，高中450所，其他学校10 050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表
18、格中（2）描述数据：图1是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整 图1（3）分析数据：分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出（师生比=在职教师数：在校学生数 ）根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？从扇形统计图中，你能得出什么结论？ 解析：（1）2010年全省教育发展情况统计表：小学初中高中其他合计学校所数（所）12 500200045010 05025 000在校学生数（万人）44020075280995教师数（万人）201251148（2）小学学校的扇形圆心角的大小=360，同理可求出初中学校、其他学校的扇
19、形圆心角的大小扇形统计图如图2.（3）小学师生比=1：22，初中师生比1：16.7，高中师生比=1：15，即小学学段的师生比最小. 图2答案不唯一，如小学在校学生数最多等.答案不唯一，如高中学校所数偏少等.点评：调查收集数据的一般过程：明确调查目的；确定调查对象；选择调查方法；实施调查；记录数据；得出结论. 一般可以用表格整理数据，表格可以设计成不同式样，但要简单、清楚、有利于突出数据的分布规律.考点6：从统计图中获取信息例6 （2011年达州市）我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计图（每组分数含最小值，不含最大值）如图3. 图3丙班数学成绩频数
20、统计表如下表：分数506060707080809090100人数29181714根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是解析：从频数分布直方图可求出甲班8090分的人数为：60-3-7-12-18=20（人）；从扇形图求出乙班8090分的人数为：60（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）；从频数统计表可看出丙班8090分的人数为17人.所以8090分人数最多的是甲班点评：本题考对查频数分布直方图、扇形图以及频数表的认知能力. 直方图能够直接看出每组的人数，扇形图看出每部分占总体的百分比，频数表中频数就是每组的人数误区点拨误区一：调查方式的选择不当例1 下列调查运用哪
21、种调查方式合适：（1）了解全班学生中观看“梦想剧场”这一节目的人数；（2）了解全国七年级男生的身高情况；（3）了解一批袋装食品是否含有防腐剂；（4）了解全校九年级学生的学习压力情况.错解：（2）（3）用全面调查的方式；（1）（4）用抽样调查的方式.剖析：（1）由于调查范围很小，用全面调查的方式合适；（2）由于调查范围太大，并且对调查结果的精确度要求并不是太高，用抽样调查的方式合适；（3）采用全面调查方式了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，用抽样调查的方式合适；（4）由于调查范围不太大，用全面调查的方式合适.正解：（1）（4）用全面调查的方式；（2）（3）用抽样调查的方式.误区二：对总体
22、、样本等概念理解不透例2 为了解本校七年级1000名男生的身高情况，从中抽取了200名学生的身高，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？错解：总体是1000名男生，个体是1000名男生中的每一名男生，样本是被抽取的200名男生.剖析：总体、个体、样本中所指的考察对象是数量指标，错解误将“男生”看成考察对象，实际上“七年级男生的身高”才是考察对象.解：总体是七年级1000名男生的身高，个体是1000名男生中的每一名男生的身高，样本是抽取的200名男生的身高.误区三：混淆增长率和增长量例3 某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图如下图所示，下列说法正确的是（ ）A. 2009年居民人均收
23、入低于2008年B. 农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C. 农村居民人均收入最多的是2010年D. 农村居民人均收入比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加错解：选A或C.剖析：增长率降低不等于人均年收入降低，增长率最大不等于当年的人均收入最大.今年人均收入增长率=100%. 由折线图可知2007 2011年的增长率都是正数，即从2008年起每一年人均收入都比上一年有所增长，且2011年的人均收入最多.正解：选D.跟踪训练1.下列调查统计中，适合做全面调查的是（ ）A. 了解雪花牌电冰箱的市场占有率B. 了解飞马牌汽车每百公里的耗油量C. 了解某班参加课外兴趣小组的人
24、数D. 了解某种药品的疗效2. 下列调查中，样本缺乏代表性的是（ ）A. 为了解植物园一年中游客的人数，小明利用十一长假做了5天的进园人数调查B. 从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C. 为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中随机抽查了20天每天到读书馆借阅图书的人数D. 调查某电影院单牌号的观众，以了解观众们对所有影片的评价情况3. 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七年级（3）班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如右图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳4. 在100
25、0个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频数是6，那么估计总体数据在54.557.5之间的约有（ ）A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个5. 为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人准备买100件该商品调查其中奖率，则他采用的调查方式是_.（填“全面调查”或“抽样调查”）6. 某校九年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取了20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是_.7. 某商城2011年1至6月销售联想笔记本电脑的数量分别是140台、125台、84台、91台、108台、116台
26、，为了反映这几个月的销售量的变化情况，应选用_统计图；为了反映各个月份销售量占上半年总销量的百分比，应选用_统计图；为了能清楚、直观地反映各个月份的销售量，应选用_统计图.8. 在数学、语文、英语3门学科中，某校对七年级200名学生开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查，每位学生只能选一门学科或选其他.（1）调查的问题是什么？调查的对象是谁？（2）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学英语，其余的人选择其他，求最喜欢数学这门学科的学生占学生总数的比例，并根据上述数据绘制扇形统计图.中考链接1.（2011年重庆市）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（
27、） A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 2.（2011年南京市）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生3.（2011年宜昌市）宜昌中学开展“阳光体育活动”，九年级（1）班全体同学在2011年4月18 日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正
28、在参加这三项活动的人数，并绘制了如图1所示的条形图和扇形统计图. 根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（ ） A. 50 B. 25 C. 15 D. 10 4.（2011年乌兰察布市）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20 000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图和统计表：（1）表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= .（2）请在图2中补全频数分布直方图.（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20 000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 数据的收集、整理与描述小结与复习跟踪训练：1. C 2. A 3. C 4. A 5. 抽样调查 6. 20 7. 折线 扇形 条形 8. 解：（1）调查的问题是：在数学、语文、英语3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？调查的对象是：某校七年级200名学生.（2）最喜欢数学的学生占总数的30%，扇形统计图略.中考链接：1. A 2. D 3. C 4. 解：（1）由题意，抽取的部分学生数为：200.10=200（名），所以a=2000.20=40，b=28200=0.14.（2）如右图所示.（3）20 000（1-0.10-0.14）=15 200（名）.
