1、高考物理热学测试题及答案2012高考第一轮复习疑点分析： 选修33 热学疑点一、热力学基本概念1.研究热现象有哪两种方法？一种方法是：不考虑组成系统的物质微观结构和运动，而是从宏观现象出发，直接采用实验观测，对大量事实进行总结归纳出几条基本定律，在几条基本定律基础上进行严密的数学推理，来解释各种热现象。这种方法得出的热现象宏观理论，称为热力学理论，这种研究方法称之为热力学方法。另一种方法是：从物质的微观结构出发，以分子运动为基础，采用的是统计方法，得出热现象的微观理论，称为分子动理论。前者以实验观测为基础，对大量宏观现象事实归纳总结，具有高度的可靠性和普遍性；后者以分子运动为基础，揭示热现象的
2、本质，但得出的结论正确与否有待实验检验。两者相辅相成，宏观和微观两个不同角度互为补充，构成热学理论体系，故称之为热力学统计物理。2.何谓热力学系统？孤立系统和封闭系统是一回事吗？热学所研究的对象即热力学系统，简称系统或体系；而那些与系统有关的周围物体就叫系统的外界。例如，对于盛水的开口容器，如果我们把水当热力学系统，那么，容器和周围的大气就可以认为是外界。一个系统与外界既无能量交换，又无物质交换，这样的系统就叫孤立系统。如果一个系统与外界既有能量交换，又有物质交换，这样就叫开放系统。不过，自然界中找不到绝对孤立的系统，只是在某些条件下近似可以看成的孤立系统。一个系统与外界只有能量交换，没有物质
3、交换，这样的系统就叫封闭系统。可见，孤立系统和封闭系统的区别在于：与外界是否存在能量交换，无能量交换的为孤立系统，有能量交换的为封闭系统。上面所说的开口容器内的水，如果处在沸腾时，与外界有明显的能量和物质交换，则是一个开放系统；如果加上盖子，虽无物质交换，但通过器壁有能量交换，是封闭系统，不是孤立系统；又如果容器封闭且材料与外界绝热，则是孤立系统。3.热力学平衡与力学平衡有何区别？一根金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，杆上各点的温度将不随时间变化，试问金属杆是处在平衡态吗？如果系统性质均匀，且不受外界影响（即做功和热传递）的情况下，宏观状态不随时间变化，这样的状
4、态就叫做热力学平衡态，简称平衡态。实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的理想平衡并不存在，实际中的平衡态只是在一定条件下的近似处理和抽象。平衡态是热力学中一个十分重要的概念，几乎所有的热力学函数都是在平衡态下定义的。热力学平衡态下的宏观状态参量不会变，这里所说的状态参量包括几何特性参量如体积等，力学特性参量如压强等，化学特性参量如浓度等，热学特性参量如温度等，电磁特性参量如场强等，宏观上均不随时间变化，但微观上组成系统的每个微粒分子仍处在永不停息的无规则运动及碰撞中。因此，热力学平衡是一种动态平衡。力学平衡则是一种相对静止的平衡。另外，系统达到热力学平衡后，仍可能出现离开平衡的偏差（这种现象
5、叫涨落，是一种统计规律特点），而力学系统一旦达到了平衡，绝不会出现离开平衡状态的偏差。一根金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，虽然杆上各点的温度将不随时间变化，但杆与外界沸水和冰有热交换，故杆所处状态只是一种稳定状态，但不是热力学平衡态。4.气体的平衡状态有何特征？气体处于平衡状态时，系统与外界没有导热、电离或化学等过程发生，组成系统的分子仍在不停地运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，与运动有关的统计平均量不随时间变化，宏观上表现为密度均匀、温度均匀、压强均匀。5.如何理解热学中最基本的概念温度？温度是物体的冷热程度的表征，这只是对温度所作的一个通俗但不科学
6、的解释。因为人的体感冷热程度往往与实际冷热程度有差异，不仅不准确，而且因人因条件而异，例如冬天手摸木门和门上的铁把手，感觉铁把手比木门冷。根据热平衡规律和用仪器测量，它们的温度应是一样的。物理学中温度的定义是建立在热力学第零定律（即热平衡定律）基础上的。一切互为热平衡的物体都有一种与该平衡态有关的共同的宏观属性，把它定义为温度。即诸物体达到热平衡时，它们的温度相同。温度是反映物体达到热平衡状态的态函数。这也为温标温度的表示方法的建立提供了理论依据。温标包含三要素：一是选择具有测温属性的测温物质，二是了解测温物质随温度变化的函数关系（例如体积变化、电阻变化、压力变化等规律），三是确定温度零点和分
7、度方法。最早的华氏（华伦海特）温标选用水银为测温物质，以冰和氯化铵的混合物平衡态为一固定点，规定为零度，以人体体温为另一固定点，规定为100度，中间冷热间隔等距分度。后来，摄尔修斯选定标准大气压下冰水混合物（冰点）和沸水（汽点）的“固定状态”为计温基准点，分别定义为0oC和100oC，再对中间冷热间隔实行等间距分度，这样建立的温标就是摄氏温标。摄氏温标的准确性有赖于基准温度的条件保证和测温物质的选取。两个“基准状态”条件极难满足，不易精确测定；同时，使用不同测温物质（如水银、酒精、气体）的温度计测量同一物体的温度时，可能出现不同数值，是一种经验温标。近代物理中，在热力学第二定律基础上建立的热力
8、学温标（也称开尔文温标）则是一种理想温标，这在选修33P21中将学到。1960年国际计量大会确定了摄氏温标与热力学温标两种温标间的温度关系：T=t+273.15K；T=t。从分子动理论角度看，温度是物体内部大量分子无规则运动剧烈程度的标志。温度越高就表示物体内部分子热运动越剧烈。对于理想气体，可以证明：气体的热力学温度与分子平均平动动能的关系是：，而与分子质量无关。式中表示一个分子的平均平动动能（双原子气体分子运动既有平动又有转动，考虑到中学生知识不具备，课本省去了“平动”二字）；k=1.3810-23J/K，称为玻耳兹曼常数；T为热力学温度，单位为K。温度是个统计概念，属于整个系统集体所固有
9、，对于某个分子说它具有多高的温度是没有意义的。疑点二、分子动理论6.物理学中的“分子”与化学中分子意义是否完全一样？分子的形状真是球形吗？往沙堆上泼水很快被沙堆吸收，能说明分子间有空隙吗？物理学中的分子是组成物体的基本微粒，它包括化学中的分子、原子、离子和原子团，不涉及化学性质，二者意义并不全同。实际的分子、原子、离子结构形态很复杂，并不真是球形，由于物理学不涉及分子内部结构及其运动变化，这样将分子看成一个小球，突出客观事物的主要特征，更有利揭示分子运动的基本规律。分子直径有多大，一般知道其数量级就已经可以了。分子大小的数量级是10-10m.，分子间有间隙。取10ml的水与10ml的酒精混合，
10、最后总体积小于20ml，就是由于分子重新分布，原来的分子间的空隙有一部分被分子占据了的缘故。但往沙堆上泼水很快被沙堆吸收，水进入沙石空隙而不是分子间隙。7.怎样估算标准状态下气体分子间的平均距离？取标准状态下一摩尔的任何气体，体积均为Vmol=22.4L/mol，分子个数为NA=6.021023/mol。设想气体分子均匀分布，每个气体分子占有空间为一小立方体，则每个气体分子所占小立方体地的边长就等于相邻两气体分子的平均距离，约为分子大小的10倍。8分子热运动与机械运动有何不同？布朗运动与分子运动是一回事吗？布朗运动的产生机理是什么？一束阳光射入暗室内，可看到浮尘舞动，这是布朗运动吗？分子热运动
11、的参考系是物体本身，运动特征是无规则，分子的运动轨迹和到达位置不可预期；机械运动的参考系一般选地面，运动是有规则的，物体的运动轨迹和到达位置可写出具体的函数式。布朗运动不是分子本身运动（既不是液体分子运动，也不是悬浮在液体中小微粒内的分子运动），而是指悬浮在液体中小微粒的运动。微粒在液体中悬浮，其大小很难用肉眼看见，必须借助显微镜观察。必须注意的是：课本选修P6图示显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线，并不是微粒的运动轨迹，而是每隔30s微粒位置的记录连线，实际上在这30s内微粒的运动也是极不规则的。另外，液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗运动的速率要大许多倍。布朗运动是周围液体分子
12、对小微粒撞击不平衡产生的。小微粒的布朗运动无规则，间接反映了液体分子运动的无规则性。正因如此，微粒越小，在某瞬间跟它撞击的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显。微粒越大，在某瞬间跟它撞击的液体分子数越多，各个方向的撞击作用越接近平衡，这时就很难观察到布朗运动了。一束阳光射入暗室内，可看到浮尘舞动，这不是布朗运动。这里是用肉眼直观，可知那不是微粒而是颗粒，颗粒被周围的空气分子撞击就像乒乓球撞地球，还不能撼动颗粒状态变化。这里颗粒的运动是其周围微粒的撞击和气流扰动作用形成的，故不能叫布朗运动。9.分子力属于自然界的四种基本作用中哪一种作用产生？分子间作用力随分子间距
13、离变化有哪些规律？车胎打气时要用力压，是不是胎内气体分子间表现为斥力？自然界中四种基本作用是万有引力作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。分子力、弹力、摩擦力都是电磁作用的表现。分子间作用力随分子间距离变化有如下规律：（1）两个相邻分子间相互作用的引力和斥力同时存在，随分子间距离变化同时增大，同时减小，但变化快慢不同，斥力变化得更快。（2）当两个分子间距离为r0时，每个分子所受的斥力与引力恰好平衡，合力为零，r0的数量级约为10-10m。当两个分子间距离rr0时，分子间作用力的合力表现为斥力；当两个分子间距离rr0时，分子间作用力的合力表现为引力。(3)而当分子间距离r10r0时，分子间
14、的引力和斥力都十分微弱，可以忽略不计，即合力近似为零。此时，物质呈气态。车胎打气时要用力压，胎内气体分子间平均距离10r0，故气体分子间呈现为引力。至于要用力压，是因为胎内气体分子不是静止的，在做剧烈的热运动，大量分子频繁碰撞活塞就产生排斥力，不用力压活塞是进不了的。10.何谓分子势能？有何特性？分子势能变化与分子力做功有怎样的关系？选无穷远处分子势能为零，那么，分子力F=0时，分子势能一定为零吗？物体体积增大，分子势能一定增大吗？分子势能是由分子力和相对位置所决定的能量，分子势能具有相对性和共有性。分子势能的变化取决分子力做功：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。选无穷远
15、处分子势能为零时，设想两分子间距离由无限远减小到r0，全过程分子相互作用的合力一直为引力，且做正功，故分子势能一直减小。因此，当在分子间距离为r0时，合力为零，但分子势能小于无穷远处分子势能，不为零，为负值，这是由于选定了无穷远处分子势能为零所导致的。如果选分子间距离为r0时分子势能为零，则两分子相距无限远时，分子势能为正值。需要特别注意的是：由于物体分子距离变化，在宏观上表现为体积变化，微观的分子势能也发生相应变化。但是，不是宏观体积增大，微观的分子势能就一定增大。同样是宏观体积增大，有时是微观分子势能增大（在rr0范围内），有时是微观分子势能减小（在rr0范围内）。物质在相态变化时，如晶体
16、熔解、液体汽化中，则化学键突变，这时分子势能变化急剧。例如0oC的冰变成0oC的水，体积是减小了，但势能却是增大的。我们可以从热力学角度分析，温度不变，分子平均动能不变，但冰变成水的过程中要吸热或做功，故内能增大，必有分子势能增大。这是因为冰融化时，其里面的氢键断裂，分子间相互作用突变，导致分子的势能增加。11.水的密度为什么在40C时最大？水的密度为什么在4oC时最大，或者说为什么会出现反常膨胀，不是专业实验测量，常人是极难感知的，情况也非常复杂。概括地说，这是由水分子的特殊结构决定的。有关水的反常膨胀，下面两种常见通俗的解释比较适合中学生接受。一种解释是：低温时，水中不完全是液态的水分子，
17、还有微小的冰的晶体。在冰的晶体结构中，分子以一定的方式排列在晶体点阵内，每个分子都被四个分子所包围，四个分子构成一个四面体。而处于液态水中的分子，排列比较杂乱，不象冰中的分子排列有规律。虽然水分子在液态水中的运动比在冰中自由些，但是水分子之间的平均距离却比冰中小，所以水的密度比冰的密度大。实验表明，接近0oC时，水中还有大约0.6%的冰晶。当温度升高，这些冰晶逐渐破坏，引起总体积减小，使密度增大。在4oC上下，水中存在两种使密度发生变化的效应：一种是由于温度升高，分子热运动加剧，分子间平均距离增大，使体积增大，密度减小；另一种是由于温度升高，水中所含的微冰晶逐渐破坏，使体积减小，密度增大。在一
18、大气压下，水的温度高于4oC时，前一种效应占优势；而温度低于4oC时，后一种效应占优势。因此，在4oC时水的密度最大。另一种解释是：水分子是有极分子，即分子两端带有等量异种电荷。一般情况下，水并不是以单分子的形成存在，而是由多个分子相互吸引联在一起。在0oC时，水分子是以三个分子联在一起的，组成一个分子团（姑且叫它“三分子团”），如图所示。到温度升高到4oC时，这种组合“解体”转化为两个分子相互吸引在一起（就叫它“两分子团”）， “两分子团”比“三分子团”分子排列要紧密些。当温度高于4oC时，分子热运动占优势，吸引在一起的“两分子团”“解体”逐渐拆为单分子，运动的范围也不断扩大，这时水的密度又
19、逐渐减小。因此，在40C时水的密度最大。疑点三、内能12.比较一下：分子动能与物体的动能，分子势能与重力势能、弹性势能，内能和机械能的区别。物体的内能可否为零？分子热运动机械运动以物体本身为参考，做无规则运动的分子具有动能，某个分子的动能并不重要，重要的是所有分子动能的平均值分子的平均动能。它是宏观物体整体机械运动形式之外更深层面微观分子运动的能量。分子运动永不停息，分子平均动能不会为零，绝对零度只能无限趋近不能到达。一般选地面为参考，运动物体具有动能。静止的物体动能为零，但组成物体分子做无规则运动，分子动能不为零。分子势能是由分子力和相对位置决定的能量。所有势能的引入，是因为对应力（保守力）
20、做功跟路径无关，且都有“正，减；负，加”的规律。势能都具有相对性和共有性。重力势能是由重力和相对位置决定的能量，重力势能的零势面可任选；弹性势能是由于系统发生弹性形变而具有的能量，弹性势能的零势位置在弹簧原长端点。广义内能指储存在系统内部全部微观粒子（包括系统所有分子、原子和核）各种能量的总和，即微观粒子的动能、势能、化学能、电离能、核能等等的总和。由于热力学中不涉及化学变化以及原子与核的变化，分子的内禀能量（原子间相互作用能、原子的能量、核能）保持不变，可作为常量扣除。因此，热力学中只需用狭义内能概念，即是物体内所有分子的热运动（包括平动、转动和振动）动能和分子势能的总和。机械能是物体动能和
21、重力势能、弹性势能的总和，是表示机械运动做功本领的量度。内能是个状态量，态函数。量子热力学证明：物体的内能绝不为零。由于重力势能零势面可任选，故机械能可正、可负、可为零。13.比较一下：温度、热量、内能、热能的区别。总结一下：平常所说的“热”有哪几种含义。温度表示物体的冷热程度，是物体内分子热运动剧烈程度的标志，是分子平均平动动能的量度，是个统计状态量。热量是热传递过程中内能转移的量度，是个过程量。也就是说，没有过程谈不上热量，例如说“温度高的物体所含的热量多”就是个错误说法。内能是物体内所有分子（注意：不是一个分子）热运动（包括平动、转动和振动）的动能和分子势能的总和，是个状态量。微观上物体
22、的内能取决分子动能、分子势能和分子个数，宏观上取决物体的体积、温度、物质的量。温度高的物体，不一定内能大，例如一杯开水的内能，不可能比太平洋的海水内能大。热能是物体内所有分子的热运动动能总和，是内能的一部分，也是状态量。物理学并不关心某一状态下的热能或内能多少，重要的是研究状态变化带来的热能和或内能的变化。平常所说的“热”大致有三种含义：一是表温度，例如“这水烫手，好热呀”，这里的“热”指温度高。二是表热量，例如“冰吸热熔解”，这里的“热”指热量。三是表热能或内能，例如“摩擦生热”“热机”，这里的“热”指热能。疑点四、热力学第一定律14.做功和热传递在改变物体内能上是等效的，在本质上有何区别？
23、做功是通过使受力质点的宏观位移，从改变分子相对位置入手，实现其他形式能与内能的转化。微波炉就是通过交变电磁场对食物有极分子作用做功，实现电磁场能与内能的转化，摩擦生热、扭铁丝发热都是使从改变分子相对位置入手，实现其他形式能与内能的转化。热传递是利用温差梯度，通过分子间的碰撞传递，实现不同物体（或同一物体的不同部分）之间内能的转移。烧开水就是热源分子与被加热体内分子间的碰撞传递，实现物体间内能的转移。15.讨论下列问题：（1）温度较高的物体，内能是否一定较大？（2）物体温度不变，内能是否一定不变？（3）物体吸收热量，内能是否一定增大？（4）有力对物体做功，是否一定会改变物体内能？（1）温度较高的
24、物体，内能不一定较大。因为宏观上内能不只是跟温度有关，还跟体积、物质的量有关。（2）物体温度不变，内能可能变化。因为内能是物体内所有分子的热运动（包括平动、转动和振动）动能和分子势能的总和，即是所有分子热运动的动能不变，温度不变，但可能分子势能改变，例如压强一定的条件下，冰的熔解和沸水的汽化时，都是温度不变，但存在物质相态变化，分子势能剧变，故内能改变。（3）物体吸收热量，内能不一定增大。根据热力学第一定律，吸热Q0，如果系统同时对外做功，则W0，故可能系统内能改变U可正，可负，可为零。（4）有力对物体做功，物体的内能不一定改变。一方面，不是所有力做功都能改变物体的内能，例如重力、弹力、静摩擦
25、力做功不会引起机械能与内能转化。热力学第一定律中的功是指能够引起内能转化的功，包括弹性体变功、滑动摩擦力功、表面张力功、电磁场对有极分子做功等；另一方面，当力做功能引起内能转化时，如果同时存在热传递，虽然有内能与机械能转化，但物体的内能总量不一定改变。疑点五、气体性质15.理想气体的宏观规律和微观分子模型各是怎样的？为什么实际气体在温度太低（与室温比较）、压强太高（与大气压比较）时，与理想气体状态方程偏差较大？理想气体宏观上同时严格遵循两大规律：理想气体状态方程和热力学第一定律。理想气体分子的微观模型是：（1）每个分子都可视为质点，重力忽略，分子本身的体积可为零；（2）分子间除弹性碰撞外，无相
26、互作用，故分子势能为零；（3）分子与器壁的碰撞也是弹性碰撞。当温度太低时，任何实际气体都可能液化，已不是气体；当压强太高时，气体的密度很大，一是实际分子本身的体积相对于它的平均占有空间不可忽略，出现气体体积偏差，显然，分子本身有一定体积，实际气体不能无限压缩实现体积为零的情况；二是分子间平均距离小于10-9m时，分子间呈现的引力使得分子碰撞器壁产生的压强偏小。因此，只有在温度不太低（与室温比较）、压强不太高（与大气压比较）时，实际气体才可视为理想气体，才较好遵从理想气体状态方程。16.如图所示，两端封闭的直管中间一段长h水银柱分隔开A、B两部分气体，A在上B在下，直管倾斜与水平成角。现使环境温
27、度升高T，水银柱是否移动？如果移动，判断移动方向。到重新平衡时，比较A、B两部分气体压强增量的大小。 环境温度升高，为判断水银柱的移动方向，采用“假设法”。假设水银柱先锁定不动，则气体A和B均做等容变化，根据查理定律，对A：，得： 对B：，得： 由于初始状态压强，温度升高T0，故压强增加量pApB，再解除锁定后水银柱将向上移动。 也可以用图线法处理：假设水银柱先锁定不动，则气体A和B均做等容变化，画出二者等容变化的pT图应为直线，画图时注意利用初始状态压强。利用图线比较二者的压强增加量，显然，pApB，则解除锁定后水银柱将向上移动。到重新平衡时，比较A、B两部分气体压强增量应有：初态平衡：pA
28、+hgsin=pB， 末态重新平衡：,故有A、B两部分气体压强增量。由上面讨论可知，当=0时（即直管水平放置），环境温度升高，水银柱不会移动。疑点六、气体分子动理论17.分子的速率分布是怎样测量出来？选修33P27列出了氧气分子的速率分布并绘制了图象，这里有两个疑问：一是如何测定分子速率，二是怎样得到各速率区间内的分子数占总分子数的百分比。如图所示，就是一种测定气体分子速率的装置图，该装置全部放在高真空容器中，A、B是两圆盘，它们能绕共同轴以相同的角速度转动，两盘相距L，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝间夹角为，在B盘后面平行放置接收分子的胶片屏，金属蒸汽分子向右垂直A盘入射。设分子速率为v，从
29、A到B所需时间为t，则满足和的分子才能通过B盘上的狭缝到达胶片屏上，即通过的分子具有速率，也就是说A、B两圆盘是速率选择器。改变，可使不同速率的分子通过到达胶片屏。由于狭缝有一定的宽度，所以对某一，能到达胶片屏的分子速率并不严格相等，而是一个区间。实验时，让盘先后取一系列不同的角速度1、2、3、，测出各次在胶片上所沉积的金属层厚度，从而可以比较分布在不同区间内分子数密度相对百分比。18.气体分子对器壁的碰撞次数与哪些宏观量有关？方法一：温度体积决定法。设单位体积内的分子数为n，分子的平均速率为v，在时间t内，气体分子对器壁面积S的碰撞次数为N/= (注：气体分子向上下、左右、前后六个方向运动的
30、分子个数各占1/6)。因此，在单位时间内与器壁单位面积的碰撞次数为。对于一定质量的气体，总分子数一定，n与体积V成反比，平均速率v与宏观量温度T有关，所以在单位时间内碰撞器壁单位面积的分子次数N，不但与宏观量体积V有关，还有宏观量温度T有关。方法二：温度压强决定法。因为单位时间大量分子碰撞器壁单位面积的总冲量等于单位面积所受的平均压力，即压强，所以。因为平均速率v与宏观量温度T有关，所以在单位时间内碰撞器壁单位面积的分子次数N，不但与宏观量压强p有关，还有宏观量温度T有关。19.从微观角度解释理想气体压强的取决因素气体压强p即是气体作用于器壁单位面积的压力，数值上等于单位时间内单位面积上受到的
31、气体分子碰撞的总冲量。故或由得： 引入单位体积的分子数（即分子数密度），玻耳兹曼常数,利用也得到气体压强的微观因素：20.重力场中大气压为什么随高度增加非线性衰减？现在仅讨论气体压强与高度的关系，故设处于平衡态下的大气等效为一种单质气体，且视为理想气体，在重力场中各处温度均匀，同一高度处压强和密度也相同，只是沿竖直方向上压强和密度分布不均匀。如果取地面为坐标原点，竖直向上为z轴方向，用n表示各高度处单位体积的分子数（即分子数密度），则，式中n0为地面处(z=0)的分子数密度，M为该种等效气体的平均摩尔质量。根据理想气体状态方程，可推得设地面处大气压为p0,，则，故重力场中大气压随高度增加成指数
32、率衰减。实际大气是多种气体的混合物。每种组份气体都会单独产生一定的压强，与上述规律相同，混合后气体的总压强=。如果再考虑各层温度不一样，则情况更为复杂。静止液体内部的压强随深度h增加线性增大，而大气压强随高度增加非线性减小（且越来越慢），其不同的根本起因在于：一是压强产生的机理不同，二是分子分布密度不同（液体密度均匀，大气密度不均匀）。疑点七、热力学第一定律在气体中的综合应用 21.设泳池中水温均匀且恒定，池底一个小空气泡缓缓升起，泡内水蒸汽忽略，问泡内空气与水之间有无热传递？是否违背热传递条件？常温常压下的气体可视理想气体。小空气泡缓慢升起，意味着每个状态都与水达到热平衡，故泡内气体温度不变，内能不变；泡内
