1、沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD2（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A2与B2与C2与D|2|与23（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A0.2106cmB2106cmC0.2107cmD2107cm4（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1805（4分）把多项
2、式x32x2+x分解因式结果正确的是（）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）26（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A1B1C1D27（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD8（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（）A110B115C120D1309（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可
3、以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b210（4分）定义运算ab=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：112（2）=6；ab=ba；若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，则a=0其中正确结论的个数（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）化简：=12（5分）如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是13（5分）若代数式x26x+b可化为（xa）21，则ba的值是14（5分）观察下列
4、算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：16（8分）解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，已知DEBC，BE平分ABNC，C=55，ABC=70求BED的度数（要有说理过程）试说明BEEC20（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，
5、用数学式子填空，并说明结论成立的理由如果 （其中a0，b0）那么 （结论）理由 ， 则 六、（本题满分12分）21（12分）画图并填空：（1）画出ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的A1B1C1（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等（3）ABC的面积是3.5 平方单位七、（本题满分12分）22（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3
6、月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23（14分）设A是由24个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1 12372101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2 aa21aa
7、22a1a2a2a2参考答案与解析1、考点：无理数.专题：应用题分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项解答：解：A、B、D中3.14，=3是有理数，C中是无理数故选：C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数2、考点：实数的性质.分析：根据相反数的
8、概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项解答：解：A、=2，2+2=0，故选项正确；B、=2，22=4，故选项错误；C、2+（）=，故选项错误；D、|2|=2，2+2=4，故选项错误故选A点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数如果两数互为相反数，它们的和为03、考点：科学记数法表示较小的数.专题：应用题分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 2=2107cm故选D点评：本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a
9、10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、考点：平行线的判定.分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5、考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解解答：解：原式=x（x2
10、2x+1）=x（x1）2故选D点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止6、考点：分式的值为零的条件.专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：由题意，得：b21=0，且b22b30；解得：b=1；故选A点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题7、考点：由实际问题抽象出分式方程.专题：应用题；压轴题分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式
11、解答：解：根据题意，得故选C点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式8、考点：翻折变换（折叠问题）.专题：压轴题分析：根据折叠的性质，对折前后角相等解答：解：根据题意得：2=3，1+2+3=180，2=（18050）2=65，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF+2=180，AEF=18065=115故选B点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等9、考点：平方差公式的几何背景.分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方
12、形的面积，等于a2b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（ab）的长方形，面积是（a+b）（ab）；这两个图形的阴影部分的面积相等解答：解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：C点评：此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式10、考点：整式的混合运算.专题：新定义分析：先认真审题理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可解答：解：2（2）=21（2）=6，正确；ab=a（1b）=aab，ba=b（
13、1a）=bab，错误；a+b=0，b=a，（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b）=aa2+bb2=0a2a2=2a2，2ab=2a（a）=2a2，在正确；ab=0，a（1b）=0，a=0或1b=0，错误；即正确的有2个，故选B点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中11、考点：二次根式的性质与化简.分析：根据二次根式的性质解答解答：解：原式=4点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题12、考点：平行线的性质.专题：计算题分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的
14、度数解答：解：ABCD，A=20，D=A=20，在COD中，D=20，COD=100，C=60故答案为：60点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键13、考点：配方法的应用.分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值解答：解：x26x+b=x26x+99+b=（x3）2+b9=（xa）21，a=3，b9=1，即a=3，b=8，故ba=5故答案为：5点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类.分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561，可知
15、末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，20144=5032，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9故答案为9点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键15、考点：实数的运算.分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题
16、中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算16、考点：解分式方程.专题：计算题分析：观察可得2x=（x2），所以可确定方程最简公分母为：（x2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答：解：方程两边同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，检验：x=1时，x20，x=1是原分式方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴
17、上表示出来即可解答：解：解不等式得：x3，由得：3（x1）2（2x1）6，化简得：x7，解得：x7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x7点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18、考点：分式的化简求值.专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当x=2时，原式=1点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、考点：平行线的性质；垂线.专题：计算题分析：由BE为角平分线，求出EB
18、C的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出DEB度数即可；由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出BEC为90，即可得证解答：解：ABC=70，BE平分ABC，EBC=ABC=70=35，又DEBC，BED=EBC=35；DEBC，C+DEC=180，DEC=18055=125，又BED+BEC=DEC，DCE=125，BED=35，BEC=90，则BEEC点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键20、考点：分式的混合运算.专题：图表型分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的
19、加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证解答：解：如果+2=ab（其中a0，b0），那么a+b=ab；理由：+2=ab，=ab，a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab故答案为：+2=ab；a+b=ab；+2=ab，=ab，a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、考点：作图-平移变换.专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用ABC所在的正方形的面积减去四周三
20、个小直角三角形的面积，列式计算即可得解解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）ABC的面积=33233121=931.51=3.5故答案为：平行且相等；3.5点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键22、考点：分式方程的应用.分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，=1
21、000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元（2）饮料的进价为（200008000）（200004）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（40.82.4）y8000（1+25%）解得y12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量23、考点：一元一次不等式组的应用.分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据
22、每一列所有数之和分别为2，0，2，0，每一行所有数之和分别为1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：12372101再改变第2行得：12372101（2）每一列所有数之和分别为2，0，2，0，每一行所有数之和分别为1，1，则：如果操作第三列，aa21aa22a1a22aa2第一行之和为2a1，第二行之和为52a，解得：a，又a为整数，a=1或a=2，如果操作第一行，a1a2aa22a1a2a2a2则每一列之和分别为22a，22a2，2a2，2a2，已知2a20，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数
