1、四年级数学整数和整数四则运算二、 整数和整数四则运算教学要求：1. 使学生知道数的产生，认识自然数和整数。2. 使学生认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”和“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写千亿以内的数。3. 使学生掌握亿级的数的大小比较，会把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，并会用“四舍五入”求亿以上的数的近似数。4使学生理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系以及四则运算中各部分间的关系，并会在实际计算中应用。5使学生理解和掌握加法和乘法的运算定律，并会应用运算定律进行一些简便运算。6. 提高学生的整数的
2、口算、笔算的能力。1.十进制计数法第 1 教时 （总第 17 教时） 教学内容：多位数的读法 - 教材第36 - 38页例1，做一做题目及练习九1 - 5题。教学目的：1. 使学生知道数的产生、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”和“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法。 2. 使学生能根据数级正确地读出多位数。 3. 培养学生认真、细致的学习习惯。教学重、难点：使学生掌握计数单位、数位顺序，能正确读出多位数是教学重点；中间和末尾带一个0或几个0的数的读法是学习的难点。教学过程：一、 介绍数的产生同学们，我们已经学了三年半数学，每天都和数打交道，但是这些数是怎样产生
3、的呢很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数。那时人们虽然有计数的需要，但开始只知道同样多或同样少，还不会用一、二、三等数来数物体的个数，于是就借助其它物品，如摆小石子。比如外出放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。还有用在木棒上刻道的方法来计数。后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的。随着社会的发展，人们交往的增多，又经过了很长时间，才产生了像现在这样比较完善的计数方法。我们今天就来研究“十进制计数法”。
4、(板书：十进制计数法)二、 十进制计数法1新课引入。我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口约数就比亿大，世界人口有50多亿，我国居民储蓄存款余额已超过万亿等。你能从亿接着往下数吗2用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。可以在计数器上先拨上亿，边拨珠边数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。分别板书：十亿 百亿 千亿提问：你学过的个、十、百、千亿，都是用来计数的，它们叫什么(叫计数单位。)教师指出：十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千亿一样，都是计数单位。提问：你共学习了哪些计数单位每相邻的两个计数单位之间有
5、什么关系(相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，也就是十进关系。)师：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。3认识数位和数位顺序表。(1)写数的时候，要用一些符号表示，这些符号叫做数字。提问：学过的数字有哪些(1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。)这10个数字叫阿拉伯数字，它表示数的符号。数和数字是有区别的，如25是一个数，它是用数字2和5表示的。(2)认识数位。这10个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来，每个数字所占的位置叫做数位。如，45230这个数里有几个数位(5个数位)它们分别是个位、十位、百位、千位、万位。一个数字由于所在的数位不同，所表示数的大
6、小也不一样，所以只用10个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。因此数位是一个很重要的概念。但它与计数单位是有区别的，如数字8在右边起第九位，那么8所在的数位是亿位，它的计数单位是亿，表示8个亿，这个数就是九位数。(3)数位顺序。学过的12个数位是怎样排列的教师把板书上的计数单位下面加上一个“位”字，并画成表格形式，成为顺序表：(顺序表是逐步补充完整的)先说说学过的数位有哪些是怎样排列的根据学生回答，教师板书：“数位”及顺序。说明还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，所以在千亿位后面用“”表示还有其它数位。想一想：在整数中数位很多，最小的数位是什么位有没有最大的数位按照我国的计数习惯，为读写方便
7、，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的(从个位起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级。)提问：你能类推一下，今天学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗(亿级)教师板书：数级、亿级、万级、个级。提问：每级各表示多少(个级表示多少个，万级表示多少万，亿级表示多少亿。)分别说出每个数位的计数单位。教师把数位顺序表补充完整。(4)引导学生观察数位顺序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方。相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千。不同点：个级第一位是个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万，亿级第一位是亿位
8、，表示多少亿。教师概括：数位顺序表是我们读数、写数的基础，必须熟练掌握。特别应熟记右起第五位是万位，第九位是亿位。(5)反馈、口答。 一百亿有( )个十亿； ( )个百亿是一千亿。 从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。 和亿相邻的两个数位是( )和( )。 00是( )位数，最高位是( )位，它表示( )，7在( )位上，表示( )。4读多位数。(1)读出下面各数： 560000 4260000提问：亿以内的数怎样读(先把数分级，先读万级的五十六，再在后面读出单位“万”五十六万，第二个数先读万级的四百二十六，后面读出单位“万”，四百二十六万。)(2)出示例1。 指导学生读例1各数。(
9、3)引导学生总结多位数的读法。提问：含有三级的数，从哪一级读起怎样读亿级或万级的数在什么位置上的0都不读在什么位置上的0应该读读几个(4)阅读课本38页多位数读法法则。完成38页“做一做”的题目。注意哪些0不应该读，哪些0应该读，读几个。三、 巩固反馈1填空。(1) ( )个一百亿是一千亿； 10个( )是一百亿； 10个亿是( )。(2) 00是( )位数，最高位是( )位，6在( )位上，表示6个( )。2读出下面各题： 00 000 0000四、 全课总结这节课学习了什么新知识多位数的读法法则是什么五、 作业练习九：第15题。第 2 教时 （总第 18 教时） 教学内容：多位数的写法 -
10、 教材第39 - 40页例2 - 3，做一做题目及练习九6 - 11题与12*、- 13*。教学目的：1. 使学生学会根据数级正确地写千亿以内的数，会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。 2. 培养学生的迁移类推能力。教学过程：一、教学亿级数的写法1.复习。（1） 指名说出从个位到千亿位的数位顺序表，教师板书出来。（2） 教师在数位顺序表的左边写出三个数（如下图）。先让学生独立写，再指名学生在黑板上板演，每写出一个数，让学生说一说，这个数含有几级，先写哪一级，再写哪一级是怎样写的。当写到“七千零三万零二十”时，提问：“这个数百万位、十万位、千位、百位和个位为什么要写 0”教师根据学生的回答，整
11、理出万级以内数的写法法则：2.教学例2。（1）引出课题。教师：万级的数我们会写了，如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢（在上面几个数的下面板书出例2的数，如下图）这就是我们今天要学习的内容。 （2）教学例2。引导学生写“三亿”，提问：“这个数是几级的数先写哪一级怎样写其余两级怎样写”随着学生的回答，教师对照着数位顺序表板书出这个数。引导学生写第二、三个数，每写一个数，提问：“这个数是几级的数先写哪一级怎样写再写哪一级怎样写最后写哪一级”比较亿级的数和万级的数的写法的异同点。提问：“亿级的数与万级的数在写法上有什么不同点”（亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；用一句话说就是一级一级
12、地往下写。万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。）“亿级的数与万级的数在写法上有什么相同点”（从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。）3.引导学生总结多位数的写法法则。提问：“亿级的数，要先写哪一级，再写哪一级，最后写哪一级用一句话怎么说”“有的数位上一个单位也没有怎么办”教师板书出多位数的写法法则：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。4.介绍三位分节的写法。教师：多位数的写法，我们是按照我国的计数习惯，从右起每四个数位一级，来写数的。但在实际生活中，往往按照国际习惯，从个位起，每三位分作一节，节与节之间空半个数字的位置。
13、例如，一亿二千三百四十五万六千写作：123 456 000。看课本第39页最下面的底注。对于这种写法，大家知道写出的数是多少就行了，不要求一定按三位分节法来写。5.练习。（1）做例 2后面“做一做”中的第1题。先对照数位顺序表，写出一个整亿的数，提问：“这个数的最高位是多少是几位数这个数的末尾有几个0”然后，让学生不看数位表，回答：“一个数的最高位是亿，这个数是几位数整亿的数的末尾要写几个零”“一个数的最高位是百亿，这个数是几位数”（2）做练习九的第5题。教师提问，学生回答：“一个数的最高位是十亿位，这个数是几位数”“一个数的最高位是千亿位，这个数是几位数”（3）做例2后面“做一做”中的第2题
14、。写数前，提醒学生想一想亿位是右起第几位，要先写哪一级。写完后，让学生读一读，看和原来要求写的数是不是一致。二、教学把整亿的数写成用亿作单位的数1.复习。把下面的数改写成用“万”作单位的数。20000 100000 让学生说说改写的方法，明确把一个整万的数改写成用万作单位的数的方法：先找到万位，把万后面的4个0去掉，写上一个“万”字。2.教学例3。教师：把一个整万的数改写成用万作单位的数我们已经会了，那么把一个整亿的数改写成用亿作单位的数你们会吗教师在上面3个整万的数的末尾添4个0变成例3，让学生仿照上面的方法，把整亿的数改写成用亿作单位的数。写完后，让学生说一说是怎样想的。教师引导学生总结出
15、一般的方法：把整亿的数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，然后把亿后面的8个0去掉，写上一个“亿”字。3.完成“做一做”。让学生按照总结出的一般方法，把题目中的各数写成用亿作单位的数。集体订正时，说一说是怎样做的。三、巩固练习做练习九的第611题。1.做第6题。写完每小题中的三个数，让学生说一说个级、万级、亿级的数的写法有什么相同点和不同点，着重说说关于零的写法。2.做第7题。让学生按题目要求，在计数器上拨出题目中的各数，说一说各是几位数，再写出来。3.独立做第8、9题，集体订正。4.做第10题。同桌同学先互相读，然后再指名读，说一说是怎样读的。5.做第11题。教师念数时，要念得慢一些。学生写
16、完后，互相交换着读一读，看是否写对了，然后集体订正。6.做第12*、13*题。对于学有余力的学生可以让他们做这两道题。这是两道根据条件写数的题，是读、写法则的综合运用。做题前，教师可稍加提示：想一想0写在什么位上要读出来，写在什么位上不读出来。然后让学生试做。第 3 教时 （总第 19 教时） 教学内容：整数大小的比较和求一个整数的近似数 - 教材第43 - 44页例4 - 5，做一做题目及练习十1 - 4题。教学目的：1. 使学生掌握亿级的数的大小比较方法。 2. 会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数。 3. 建立自然数的概念。 4. 培养学生比较、分析的思维方法。教学重、难点：比较亿以上
17、的数的大小是重点；省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点。教学过程：一、 教学自然数概念我们数物体的个数用的1，2，3，4，10，11叫做自然数。提问：1这些自然数是怎样排列的2每相邻的两个自然数的差是几3最小的自然数是谁4有没有最大的自然数引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的。提问：1一个物体也没有怎样表示20是不是自然数引导学生得出：一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数，我们在小学学的整数仅限于自然数范围，其它
18、的整数以后再学。二、 教学整数大小的比较1复习准备在下面里填上“”、“”或“=”。0 6543275432 89090348908034提问：(1)每一组两个数是怎样比较的引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“”。(2)第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“”。(3)第三组的两个数你是怎样比较的引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位相同数位上数大的那个数大，所以应填“”。2新课引入。我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数
19、比较大小。(板书课题：整数大小的比较)3出示例4。比较下面每组中两个数的大小。900提问：(1)这两个数各是几位数它们的最高位各是什么位应填什么符号(2)如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大。出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0。00学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小。从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“”。出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0。0000这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较学生独立比较后说出：左起第一位相同，依次比较左起第二位到第四位数
20、百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“”。启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。提问：(1)比较两个数的大小有几种情况位数不同的怎么比(2)位数相同的两个数怎样比先从哪一位比如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法，(把复习时的板书补充完整)明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数。练一练：完成练习十的第1题。三、 教学求近似数1复习。我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数729380 5384000提问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入并说出求近似数的方法。2新课引入。省略亿后面的
21、尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容。(板书课题：求一个整数的近似数)3出示例5。省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数。 (1) 00 (2) 000同学们自己试做。共同订正，让学生说一说是怎么想的。根据学生的回答，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5。不要管尾数后的几位是多少。如第(1)题：010亿千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去。如第(2)题：00209亿千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1。启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法。阅读课本44页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的
22、方法叫做四舍五入法。(板书)练一练： 第44页“做一做”的第1，2题。四、 课堂练习1指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数。应该怎样想相邻的二人讨论。教师启发学生根据数的大小比较来想。要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数。同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是00。2判断正误：00=45亿 ( )00人12亿 ( )00006088 ( )通过分析错误之处，启发同学说出求一个数的近似数应注意什么。(1)求近似数应用“”符号。(2)省略尾数后不要忘记写单位
23、名称。(3)求出一个数的近似数后，要写上计数单位。3总结性提问：(1)怎样比较两个整数的大小(2)怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数五、 作业练习十 第3，4题。第 4 教时 （总第 20 教时） 教学内容：巩固练习 - 教材第45 - 46页练习十5 - 11题。教学目的：通过巩固练习，使学生进一步加深对亿级数的认识。教学过程：一、读数、写数练习1.做练习十的第5题。读数前，教师说明下面是1999年我国一些主要的工、农业产品的产量，然后让学生读数。读完后，教师还可以进一步说明我国工、农业产值是逐年增长的，使学生受到爱国主义教育。2.做练习十的第6题。先指名学生读题，然后让学生写出横线上面的数
24、，集体订正时，让学生说一说是怎样写的，使学生进一步明确写亿以上的数，要从高位起，一级一级的往下写；哪个数位上一个单位也没有，就要在那一位上写0。同时要结合第4小题“我国居民储蓄存款余额突破七万亿元”，说明人民生活富裕了，还要提醒学生注意节约，不要浪费每一分钱。3.做练习十的第7题。做题前，先让学生把写成用“亿”作单位的数，并说一说是如何改写的。然后再把第7题的其他各数写成用“万”或“亿”作单位的数。做完后，让学生比较一下把一个数改写成用“万”作单位的数和用“亿”作单位的数的方法有什么不同，使学生进一步明确：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数万位后面的4个0去掉，写上一个“万”字就行
25、了；把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数亿位后面的8个0去掉，写上一个“亿”字就行了。二、比较数的大小的练习做题前，教师板书出两组数： 00 0 0 0让学生比较它们的大小，说出比较两个数的两种情况及方法。然后让学生独立完成第8题，集体订正时，说一说是怎样比较的。三、综合练习1.做练习十的第9题。先给出一个数，如：00，让学生说出这个数各是由几个十亿、几个亿、组成的，数字“7”、“8”、“5”各在什么数位上，表示什么。然后让学生说出00这个数中每个数字在什么数位上，各表示什么。2.做练习十的第10题。让学生先写出各数，再把它们写成用“亿”作单位的近似数，订正时，指名说一说各数是如何写
26、成用“亿”作单位的近似数的。3.做练习十的第11题。做题前，先让学生写出比1万大1和比1万小1的数，并用万作单位写出它们的近似数。然后让学生完成第11题：写出比1亿大1和比1亿小1的数，并用亿作单位写出它们的近似数，使学生体会到比1亿大1和比1亿小1的数的近似数都是1亿。第 5 教时 （总第 21 教时） 教学内容：混合练习 - 教材第46 - 47页练习十12 - 16题与17* - 19*。教学目的：使学生通过读数，比较数的大小，求近似数等练习，进一步认识亿以内的数。教学过程：一、口算练习做练习十的第12题。让学生把口算结果写在书上，再集体订正。二、读数、写数练习1.做练习十的第13题。让
27、学生在草稿纸上写出千亿以内的数位顺序表，并标明万位、亿位是从右起的第几位。然后再回答：一个六位数的最高位是什么位一个数的最高位是千亿位，这个数是几位数并说说是怎样想的。2.做练习十的第14题。先让学生把要读的数进行分级，然后再小声地读给同桌同学听，最后指名学生读。读到第（3）题时让学生说说这题的数说明了什么，让学生知道居民储蓄存款增加说明人民生活水平提高了。三、比较数的大小和写成近似数1.做练习十的第15题。让学生独立完成，订正时说一说是怎样比较的。2.独立完成练习十的第16题。四、选做题做练习十的第17*、18*、19*题和思考题。这几道题都是供学有余力的学生选做的，不要求所有的学生都做。第
28、17*题，因为最高位是亿位，亿位在右起第9位，所以这个数是九位数；又因为这个数亿位、百万位上都是6，万位上是1，其它各个数位上都是0，所以这个数是：0。第18*题，要在98765000的里填上一个数字，使这个数最接近9亿，因为里填0、1、2、3、4，都接近9亿，但只有0最接近9亿，所以里要填0。同样当里填9即 0时，最接近10亿。第19*题，做题前，教师告诉学生在日常生产和生活中有时数目很大，不一定要说出它的准确值，只要说出它的近似数也就可以了。然后让学生做第19*题。思考题，学生在前面已经见过，所不同的是有两个数位上的数已经固定，这题可以让学生自己解答。答案如下：最大的数：10最小的数：78
29、2. 加法的意义和运算定律第 6 教时 （总第 22 教时） 教学内容：加法的意义和加法交换律 - 教材第48 - 49页例1 2，做一做题目及练习十一1 - 2题。教学目的：1. 使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。 2. 使学生理解并掌握加法交换律。教学过程：一、教学加法的意义教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助。1.加法的意义。（1）教学例1。教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示出数量关系。然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。（因为已知北京到天津的铁路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济南的铁路长，就
