1、鲁教版初中六年级下册数学第九章变量之间的关系练习题1在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（ ）A.S，h是变量，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量C.S，h是变量，S是常量 D.S是变量，a，h是常量2设半径为r的圆的面积为S，则S=r2，下列说法错误的是（ ）A.变量是S和r， B.常量是和2 C.用S表示r为r= D.常量是3重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）A.销售量 B.顾客 C.商品 D.商品的价格4在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（
2、 ）A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器的容积5弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ）A.x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米C.在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D.在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米6对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（ ）A.、R是变量，2是常量 B.R是变量，是常量C.C是
3、变量，、R是常量 D.C、R是变量，2、是常量7弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ）物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C.如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10D.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm8当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明
4、：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）A.雾霾程度 B.PM2.5C.雾霾 D.城市中心区立体绿化面积9在以x为自变量、y为函数的关系式y=2x中，常量为（ ）A.2 B. C.2 D.x10圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）A.、R是自变量，2是常量 B.C是因变量，R是自变量，2为常量C.R为自变量，2、C为常量 D.C是自变量，R为因变量，2为常量11笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量上述判断正确的有（ ）A.1个 B.2
5、个 C.3个 D.4个12人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ）A.h，t都是不变量 B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量13小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ）A.时间 B.电话费 C.电话 D.距离14设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）A.当s一定时，v是常量，t是变量 B.当v一定时，t是常量，s是变量C.当t一定时，t是常量，s，v是变量 D.当t一定时，s是常量，v是变量15在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）A.S，a是变量，是常
6、量 B.S，h是变量，是常量C.S，h是变量，是常量 D.S，h，a是变量，是常量16某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A.数100和，t都是变量 B.数100和都是常量C.和t是变量 D.数100和t都是常量17（2007眉山）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）m1234v0.012.98.0315.1A.v=2m2 B.v=m21 C.v=3m3 D.v=m+118笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；
7、a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个19明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A.明明 B.电话费 C.时间 D.爷爷20（2011婺城区模拟）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）d5080100150b25405075A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+2521若点P（a，b）在第四象限，则Q（a，b1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限22（2
8、014锡山区一模）下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（ ）A.y=x3 B. C. D.23（2014吴中区二模）函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）A.x2且x3 B.x2 C.x2且x3 D.x=324（2014工业园区二模）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A.x3 B.x1 C.x3且x1 D.x3且x125（2014东海县二模）下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（ ）A.y= B.y= C.y= D.y=26（2014日照三模）函数中自变量x的取值范围是（ ）A.x3 B.x=4 C.x3且x4 D.x3且x427（2014江阴市模拟）函数y=中自变量x的取值范围是（
9、）A.x1 B.x1 C.x1 D.x128（2014北塘区二模）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x129（2014独山县模拟）函数中自变量x的取值范围是（ ）A.x2 B.x=3 C.x2且x3 D.x2且x330（2014成都）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x5 B.x5 C.x5 D.x531（2014牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0 B.x0 C.x0 D.x032（2014内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x2且x1 B.x2且x1 C.x1 D.x233（2014眉山）函数的自变量x的取值范围
10、是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x334（2014黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0 B.x2 C.x2且x0 D.x2且x035（2014遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x=136（2014济宁）函数y=中的自变量x的取值范围是（ ）A.x0 B.x1 C.x0 D.x0且x137（2014兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x2 B.x2 C.x2 D.x238（2014来宾）函数中，自变量x的取值范围是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x339（2014娄底）函数 y=中自变量x的取值范围为（
11、）A.x2 B.x2 C.x2 D.x240（2014南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x41（2014牡丹江）如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A=60，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.42（2014天水）如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P
12、的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.43（2014黄石）如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（ ）A. B. C. D.44（2014贵阳）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.45（2014桂林）如图1，在等腰梯形ABCD中，B=60，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位
13、长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止设运动时间为t（秒），BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A.当t=4秒时，S=4 B.AD=4C.当4t8时，S=2t D.当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积46（2014重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始
14、，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.47（2014重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.48（2014德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表
15、示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时49（2014南宁）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.50（2014抚州）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看
16、作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.51（2014常州）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个52将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m，n）表示第m行，从
17、左到右第，n个数，如（4，3）表示分数，则（9，2）表示的分数是 53点P在第二象限内，P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为_参考答案1A【解析】试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可解：三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中S、h是变量，a是常量；故本题选A点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量2B【解析】试题分析：根据函数的定义：对
18、于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可解：圆的面积S=r2，变量是S和r，常量是，用S表示r为r=，故说法错误的是B故选B点评：本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量3D【解析】试题分析：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，则在这个变化过程中，自变量是商品的价格，故选D点评：本
19、题考查函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量4B【解析】试题分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选B点评：本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解5B【解析】试题分析：根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量
20、的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误，符合题意；C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.57=13.5，正确，不符合题意；D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米，正确，不符合题意故选：B点评：本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大6D【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以
21、发生变化的量解：R是变量，2、是常量故选D点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容7B【解析】试题分析：因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2.5m，质量为mkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过解：A在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，故此选项正确，不符合题意；B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C、当物体的质量
22、为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，故此选项正确，不符合题意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；故选：B点评：此题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量8D【解析】试题分析：根据函数的关系，可得答案解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D点评：本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是
23、解题关键9C【解析】试题分析：根据常量的定义解答即可，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量解：在以x为自变量、y为函数的关系式y=2x中，常量为2，故选：C点评：本题主要考查了常量的概念，常量是指在某一个变化过程中，固定不变的量，熟记定义是解题的关键，注意是一个常数，非未知数字母10B【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选：B点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容11B【解析】试题分析：根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发
24、生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案解：由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则，故选：B点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义12B【解析】试题分析：因为函数的定义中，因变量y随自变量x的变化而变化，利用这一关系即可作出判断解：因为人的身高h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量；故本题选B点评：本题的解决需灵活掌握函数的定义13B【解析】试题分析：函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，则x是自变量，y是x的函数，也叫因变量解：根据函数的定义，电话费随时间的变化而变化，则电
25、话费是因变量故选B点评：此题考查了函数的定义14C【解析】试题分析：利用变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析解：A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；故选：C点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义15C【解析】试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可解：在三角形面积公式S=，
26、a=2cm中，a是常数，h和S是变量故选C点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量16C【解析】试题分析：常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量根据定义即可判断解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中：和t是变量，零件的个数100是常量故选C点评：本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题17B【解析】试题分析：一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式
27、后通过比较得出最接近的关系式解：当m=4时，A、v=2m2=6；B、v=m21=15；C、v=3m3=9；D、v=m+1=5故选B点评：主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式18A【解析】试题分析：根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案解：由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，则正确，故选：A点评：此题主要考查了常量和变量，
28、关键是掌握变量和常量的定义19B【解析】试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应解：电话费随着时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是电话费；故选：B点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，其中x叫自变量，y叫x的函数20C【解析】试题分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=故本题选C点评：此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出b，d关系是解题关键21C【
29、解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，则a0，b10，则点Q在第三象限故选C考点：象限中点的特征22D【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断利用排除法求解解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是x3，故本选项错误；C、自变量的取值范围是x3，故本选项错误；D、自变量的取值范围是x3，故本选项正确故选D点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负23B【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解：根据题意得：，解得：x2故选B点评
