1、届北师大版 集合与常用逻辑用语 单元测试 全国卷5年真题集中演练明规律 1.(2016全国丙卷)设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST()A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)解析：选D由题意知Sx|x2或x3，则STx|0x2或x3故选D.2(2015新课标全国卷)已知集合A2，1,0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A1,0 B0,1C1,0,1 D0,1,2解析：选A由题意知Bx|2x0，xZ，则A(ZB)()A2 B1C2,0 D2，1,0解析：选D由题可知，集合Ax|x1，xZ，Bx|x0或x2，xZ，故A(ZB)2，1,0，故选D.7(2017成
2、都模拟)已知全集UR，集合Ax|0x2，Bx|x210，则图中的阴影部分表示的集合为()A(，1(2，) B(1,0)1,2C1,2) D(1,2解析：选B因为Ax|0x2，Bx|1x1，所以ABx|1x2，ABx|0x1故图中阴影部分表示的集合为(AB)(AB)(1,0)1,28设全集UR，已知集合Ax|x|1，Bx|log2x1，则(UA)B()A(0,1 B1,1C(1,2 D(，11,2解析：选C由|x|1，得1x1，由log2x1，得01或x0，若AB，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(，2) D(，2解析：选B集合Ax|ylg(x2x2)x|1xa，因为AB，所以a1
3、.11已知全集UxZ|0x8，集合M2,3,5，Nx|x28x120，则集合1,4,7为()AM(UN) BU(MN)CU(MN) D(UM)N解析：选C由已知得U1,2,3,4,5,6,7，N2,6，M(UN)2,3,51,3,4,5,73,5，MN2，U(MN)1,3,4,5,6,7，MN2,3,5,6，U(MN)1,4,7，(UM)N1,4,6,72,66，故选C.12(2017沈阳模拟)已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素之和为()A15 B16 C20 D21解析：选D由x22x30，得(x
4、1)(x3)0，又xN，故集合A0,1,2,3A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，A*B中的元素有011,033,112,134,213(舍去)，235,314(舍去)，336，A*B1,2,3,4,5,6，A*B中的所有元素之和为21.二、填空题13已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定义集合AB(x，y)|xA，yB，集合AB中属于集合(x，y)|logxyN的元素的个数是_解析：由定义可知AB中的元素为(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)
5、，(4,8)其中使logxyN的有(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)，共4个答案：414设集合Ix|3x3，xZ，A1,2，B2，1,2，则A(IB)_.解析：集合Ix|3x3，xZ2，1,0,1,2，A1,2，B2，1,2，IB0,1，则A(IB)1答案：115集合Ax|x2x60，By|y，0x4，则A(RB)_.解析：Ax|x2x60x|3x2，By|y，0x4y|0y2，RBy|y2A(RB)3,0)答案：3,0)16已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，B.若AB，则实数a的取值范围是_解析：Ay|ya21，By|2y4当AB时，a2或a，a的取值范围是(，2答
6、案：(，2第二节命题及其关系、充分条件与必要条件本节主要包括2个知识点：1.命题及其关系； 2.充分条件与必要条件.突破点(一)命题及其关系基础联通 抓主干知识的“源”与“流”1命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2四种命题及相互关系3四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.考点贯通 抓高考命题的“形”与“神”命题的真假判断例1下列命题中为真命题的是()A若，则xy B若x21，则x1C若xy，则 D若xy，则x2b，则a1b1
7、”的否命题是()A若ab，则a1b1 B若ab，则a1b1C若ab，则a1b1 D若ab，则a1b，则a1b1”的否命题应为“若ab，则a1b1”(2)原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个答案(1)C(2)C方法技巧1写一个命题的其他三种命题时的注意事项(1)对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写为“若p，则q”形式(2)若命题有大前提，需保留大前提2判断四种命题真假的方法(1)利用简单命题判断真假的方法逐
8、一判断(2)利用四种命题间的等价关系：当一个命题不易直接判断真假时，可转化为判断其等价命题的真假能力练通 抓应用体验的“得”与“失”1考点一下列命题中为真命题的是()Amx22x10是一元二次方程B抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点C互相包含的两个集合相等D空集是任何集合的真子集解析：选CA中，当m0时，是一元一次方程，故是假命题；B中，当44a0，即a1Ca4 Da4(2)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，则m的取值范围为_解析(1)命题可化为x1,2)，ax2恒成立x1,2)，x21,4)命题为真命题的充要条件为a4.命题为真命题的一个充分不必
9、要条件为a4，故选D.(2)由x28x200得2x10，Px|2x10，由xP是xS的必要条件，知SP.则解得0m3.所以当0m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是0,3答案(1)D(2)0,3方法技巧根据充分、必要条件求参数的思路方法根据充分、必要条件求参数的值或取值范围的关键是合理转化条件，常通过有关性质、定理、图象将恒成立问题和有解问题转化为最值问题等，得到关于参数的方程或不等式(组)，然后通过解方程或不等式(组)求出参数的值或取值范围能力练通 抓应用体验的“得”与“失”1考点一(2017长沙四校联考)“x1”是“log2(x1)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充
10、要条件D既不充分也不必要条件解析：选B由log2(x1)0得0x11，即1x1”是“log2(x1)k”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A2，) B1，)C(2，) D(，1解析：选A由1，得10，解得x2.因为“xk”是“1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A1，) B(，1C3，) D(，3)解析：选A设Px|x1或xa，因为q是p的充分不必要条件，所以Q P，因此a1.5考点一已知函数f(x)a(x0)，则“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的_条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填写)解析：若f(x)a是奇函数，则
11、f(x)f(x)，即f(x)f(x)0，aa2a0，即2a0，2a10，即a，f(1)1.若f(1)1，即f(1)a1，解得a，所以f(x)，f(x)f(x)，故f(x)是奇函数“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件答案：充要 全国卷5年真题集中演练明规律 1.(2014新课标全国卷)函数f(x) 在xx0 处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q 的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q 的充分条件，也不是q的必要条件解析：选C设f(x)x3，f(0)0，但是f(x)是单调增函数，在x
12、0处不存在极值，故若p，则q是一个假命题，由极值的定义可得若q，则p是一个真命题故选C.2(2012新课标全国卷)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析：选C复数z1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，综上可知p2，p4是真命题 课时达标检测 基础送分课时精练“124”，求准求快不深挖 一、选择题1设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实
13、根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：选D根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”2“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B若(2x1)x0，则x或x0，即不一定是x0；若x0，则一定能推出(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件3“a0，b0”的一个必要条件为()Aab0C. 1 D. 1解析：选A若a0，b0，则一定有ab0，故选A.4已知命题p：“若xa2b2，则x2ab”，则下列说法正确的是()A命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”解析：选C命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若xa2b2，则xb，则ac2bc2”以及
