1、高中物理选修34全套教案讲义简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动 （2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。2能力培养 通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容引入我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复
2、杂的运动简谐运动。1机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？讲授微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？演示实验（1）一端固定的钢板尺见图1（a）（2）单摆见图1（b）（3）弹簧振子见图1（c）（d） （4）穿在橡皮绳上的塑料球见图1（e）提问这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的它们的运动有什么共同特征？归纳物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械
3、振动的简称。2简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论 a滑块的运动是平动，可以看作质点b弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。（2）弹簧振子为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。回复力可以是弹力，或其它的力，
4、或几个力的合力，或某个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。（3）简谐运动的特征弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。3、简谐运动的位移图象振动图象简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）【演示】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。介绍
5、这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）小结：作业: 1、必作部分2完成第5页第（3）题简谐运动的描述新课标要求（一）知识与技能1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。（二）过程与方法1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。（三）情
6、感、态度与价值观1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。教学重点简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。教学难点1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。3、相位的物理意义。教学方法分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。教学用具：CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。教学过程（一）引入新课教师：描述匀速直线运动的物理
7、量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。（二）进行新课1振幅如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。现象：两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；振子振动的强弱不同。
8、在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。（4）振幅和位移的区别振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。位移是矢量，振幅是标量。振幅等于最大位移的数值。 2、周期和频率（1）全振动（用多媒体展示一次全振动的四个阶段）从O点开始，
9、一次全振动的完整过程为：OAOAO。从A点开始，一次全振动的完整过程为：AOAOA。从A点开始，一次全振动的完整过程为：AOAOA。在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。（2）周期和频率演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振
10、子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s1。周期和频率之间的关系：T=研究弹簧振子的周期问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。注意事项：a介绍秒表的正确读数及使用方法。b应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时
11、的时刻。c振动周期的求解方法：T= ，t表示发生n次全振动所用的总时间。d给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3，并进行比较。结论：弹簧
12、振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关。（简谐运动的周期公式T=2，式中m为振子的质量，k为比例常数）固有周期和固有频率对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。3相位（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。对
13、于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不
14、同阶段。相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 4简谐运动的表达式（1）简谐运动的振动方程既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成 x=Asin（t+）公式中的A代表振动的振幅，叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：=2f；公式中的（t+）表示简谐运动的相位，t=0时的相位叫做初相位，简称初相。（2）两个同频率简谐运动的相位差设两个简谐运动的频率相同，则据=2f，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为1和2，它们的相位差就是 （t+2）（t+
15、）=21讨论： 一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? （相位每增加2就意味着发生了一次全振动）甲和乙两个简谐运动的相位差为3/2，意味着什么? （甲和乙两个简谐运动的相位差为3/2，意味着乙总是比甲滞后3/2个周期或3/2次全振动）（3）相位的应用 【例题1】两个简谐振动分别为x1=4asin（4bt+） 和 x2=2asin（4bt+） 求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。解析：据x=Asin（t+）得到：A1=4a，A2=2a。又=4b及=2f得：f=2b它们的相位差是：【例题2】如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。 解析：这两个振动的周期
16、相同，所以它们有确定的相位差，从图中可以看出，B的振动比A滞后1/4周期，所以两者的相位差是=巩固练习：某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t+）cm，由此可知该振动的振幅是_cm，频率是 Hz，t=0时刻振动物体的位移与规定正方向_（填“相同”或“相反”），t=时刻振动物体的位移与规定正方向_（填“相同”或“相反”）。（参考答案： 0.1；50；相同；相反）（三）课堂总结、点评本节课学习了描述振动的物理量振幅、周期、频率和相位。当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动，一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。振幅
17、是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。相位是表示振动步调的物理量，用来描述在一个周期内振动物体所处的不同运动状态。用三角函数式来表示简谐运动，其表达式为：x=Asin（t+），其中x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，叫做圆频率，t+表示简谐运动的相位。两个具有相同圆频率的简谐运动，它们的相位差是：（t+2）（t+）=21教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。附：教材分析本节学习了描述简谐运动的几个物理量，是
18、进一步认识简谐运动的基础课，同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础。由于相位的概念比较抽象，在教学中，能让学生理解相位的物理意义，识别位移方程中各量的含义就可以了.对于基础较好的学生，教师也可以介绍参考圆的方法，以帮助学生更深入地理解相位的概念。简谐运动的回复力和能量一、教学目的1掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。2引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。3结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。二、教学难点1重点是简谐运动的定义；2难点是简谐
19、运动的动力学分析和能量分析。三、教具：弹簧振子，挂图。四、主要教学过程（一）引入新课提问1：什么是机械振动？答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。提问2：振子做什么运动？日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简
20、谐运动的特征，再研究能量变化的情况。（二）新课教学（第二次演示竖直方向的弹簧振子）提问4：大家应明确观察什么？（物体）提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置提问7：简谐运动是不是匀变速运动？小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）提问10：在A点，振
21、子的动能多大？系统有势能吗？提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。（三）总结：（四）布置作业： 单摆一、教学目标1知识目标：（1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。2能力目标：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。二、教学重点、难点分析1本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2本课难点在于单摆回复
22、力的分析。三、教具:两个单摆（摆长相同，质量不同）四、教学过程（）引入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。今天我们学习另一种机械振动单摆的运动（二）进行新课1、 阅读课本第167页到168页第一段，思考：什么是单摆？答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻
23、而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？1）平衡位置 当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。2）回复力单摆的回复力F回=G1=mg sin，单摆的振动是不是简谐运动呢？单摆受到的回复力F回=mg sin，如图：虽然随着单摆位移X增大，sin也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是
24、简谐运动。但是，在值较小的情况下（一般取10），在误差允许的范围内可以近似的认为 sin=X/ L，近似的有F= mg sin= ( mg /L )x = k x（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当10时，单摆振动是简谐运动。条件：摆角10位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？单摆此时做的是圆周运动，
25、做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0 ，但是所受的合外力不为0。3单摆的周期我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下
26、摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。演示1将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10。接下来看一下振幅对周期的影响。演示2摆角小于10的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？演示3取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注
27、意要10。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角10由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T， （三）课堂小结：本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在10时单摆振动才是简谐运动；单摆
28、振动周期例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_。 外力作用下的振动新课标要求（一）知识与技能1、知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。2、知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。3、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。4、知道什么是共振以及发生共振的条件。（二）过程与方法1、通过演示实验，了解阻尼振动的特点，明确受迫振动的频率决定于驱动力的频率。2、通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养
29、学生理论联系实际的能力。（三）情感、态度与价值观1、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。2、通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。教学重点受迫振动的概念以及共振及产生共振的条件。教学难点共振及产生共振的条件。教学方法观察、对比、讨论、阅读、实验演示、多媒体展示。教学用具：单摆、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件教学过程（一）引入新课教师：通过前面的学习，我们知道做简谐运动的物体都要受到回复力的作用。回复力是振动系统内部的相互作用，是内力。如果振动系统不受外力的作用。此时的振动叫固有振动，其振动频率叫做固有频率。而实际
30、的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能要不断损耗，在这种情况下，它将怎样运动呢？本节课我们来学习这方面的问题。（二）进行新课1阻尼振动前面我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，当供给振动系统一定的能量使它开始振动后，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，简谐运动是一种理想化的振动。下面我们来观察两个实际振动：演示：实际的单摆发生的振动；敲击音叉后音叉的振动。 现象：单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。解释：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。 阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小。阻尼越小，振幅
