1、省考行测笔试专项点拨数资资料分析讲义+笔记 4【名师专项点拨-数资】资料分析 4（讲义）一、平均数问题1.现期平均数【例 1】（2021 国考）2020 年 1-2 月，我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资 1078.6 亿元人民币，同比增长 1.8%。2020 年 1-2 月，我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少亿元人民币？A.1.6 B.1.3C.0.8 D.0.6【例 2】（2020 北京）2016 年末，A 自治区城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率(城镇人口占总
2、人口比重)为 61.2%。2016 年末 A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。2016 年末 A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3 B.5C.7 D.9【例 3】（2021 北京）20162018 年我国茶叶月均出口量约比 20132015 年间高多少万吨？A.3.2 B.1.5C.0.8 D.0.3【例 4】（2021 上海）2019 年 79 月，日均湿垃圾分出量约为多少吨？ A.8803 B.8702C.9200 D.8800【例 5】（2021
3、 国考）表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中，2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个？A.1 B.2C.3 D.4【例 6】（2017 联考）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西 B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东 D.安徽、福建、江西、山东【例 7】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（ ）个。A.184 B.202C.221 D.230【例 8】（2020 联考）平均通勤距离超过了四个城市平均值的有：A.一个城市 B.两个城市C
4、.三个城市 D.四个城市【例 9】（2019 四川）2018 年 4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量高于 13 月平均水平的有几个？A.5 B.6C.7 D.8【例 10】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时 4 小时 24 分钟。其中，男性 5 小时 15 分钟，女性 3 小时 35 分钟。受访的男性居民约有：A.2.4 万人 B.2.6 万人C.2.9 万人 D.3.0 万人2.基期平均数【例】（2020 新疆）2014 年，西部地区商品房销售面积 32
5、068 万平方米，增长 0.6%，增速回落 0.6 个百分点；销售额 16127 亿元，增长 3.5%，增速回落 0.6个百分点。2013 年西部地区商品房销售价格为：A.3694 元/平方米 B.4674 元/平方米C.4888 元/平方米 D.5008 元/平方米3.两期平均【例 1】（2019 青海法检）2018 年 110 月份，商品房销售面积 133117 万平方米，同比增长 2.2%，增速比 19 月份回落 0.7 个百分点。商品房销售额115913 亿元，增长 12.5%，增速回落 0.8 个百分点。110 月份，东部地区商品房销售面积 53545 万平方米，同比下降 4.7%，
6、降幅比 19 月份扩大 0.4 个百分点；销售额 61680 亿元，增长 5.4%，增速回落 0.6个百分点。中部地区商品房销售面积 37733 万平方米，增长 8.7%，增速回落 1.5个百分点；销售额 25380 亿元，增长 21.1%，增速回落 1.6 个百分点。西部地区商品房销售面积 35430 万平方米，增长 21.1%，增速回落 0.3 个百分点；销售额24165 亿元，增长 26.0%，增速回落 0.6 个百分点。东北地区商品房销售面积 6409 万平方米，下降 4.7%，降幅扩大 1.2 个百分点；销售额 4688 亿元，增长 7.2%， 增速回落 2.5 个百分点。2018
7、年 110 月，在东部、中部、西部、东北四个地区中，商品房销售单价与全国变化相同的有几项？A.1 B.2C.3 D.4【例 2】（2020 联考）2019 年，全国商品房销售面积 171558 万平方米，比上年下降 0.1%。商品房销售额 159725 亿元，增长 6.5%，增速比上年回落 5.7 个百分点。与 2018 年相比，2019 年全国商品房销售均价约： A.增长 580 元 B.增长 710 元C.下降 580 元 D.下降 710 元【例 3】（2019 北京）2014 年某区限额以上第三产业单位共 674 家，实际收入 1059.1 亿元，同比增长 4.5%；实现利润总额 13
8、.5 亿元，同比增长 11.9%；从业人员达到 58631 人，同比下降 4.3%。2014 年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润比上年约A.下降了 7% B.下降了 17%C.上升了 7% D.上升了 17%【例 4】（2020 国考）2018 年中国平均每块集成电路出口单价比上年： A.下降了 30%以上 B.上升了 30%以上C.下降了 30%以内 D.上升了 30%以内【例 5】（2019 辽宁）2019 年 18 月，房地产开发企业土地购置面积 12236 万平方米，同比下降 25.6%，每平方米土地价格同比上涨 4.5%，土地成交额 6374 亿元。2019 年 1
9、8 月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约： A.-17% B.-22%C.-27% D.1.2%二、倍数和比值【例 1】（2018 湖北选调）2017 年中国在线教育用户中选择职业技能培训课和学历教育课程的人数之比约为：A.5：3 B.3：2C.3：1 D.4：3【例 2】（2019 河北）2019 年按经营单位所在地分，一季度城镇消费品零售额 83402 亿元，同比增长 8.2%；乡村消费品零售额 14388 亿元，增长 9.2%。其中，3 月份城镇消费品零售额 27192 亿元，同比增长 8.5%；乡村消费品零售额4534 亿元，增长 9.4%。2019 年 3 月，城镇消费品
10、零售额比乡村消费品零售额多几倍？A.3.8 B.4.8C.5.0 D.6.0【例 3】（2021 北京）20122018 年间华中地区风力发电年末累计装机容量同比增速最快的一年，当年年末华东地区风力发电累计装机容量同比增量约是华南地区的多少倍？A.2.6 B.3.5C.4.1 D.5.1【例 4】（2021 国考）2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多少倍？A.1.0 B.1.2C.1.4 D.1.6【例 5】（2019 黑龙江边境）2018 年，B 省高技术制造业增加值占规模以上工业比重、先进制造业增加值占规模以上工业比重分别达 27.6%和 49.39%，比2
11、014 年提高 3.5 个和 1.2 个百分点。2014 年 B 省先进制造业增加值约是高技术制造业增加值的：A.1.8 倍 B.2.0 倍C.2.2 倍 D.2.4 倍【名师专项点拨-数资】资料分析 4（笔记）【注意】1.今天是资料分析的第 4 节课，也是资料分析的最后一节课。2.专项点播课程属于添加课程类，主要以梳理和总结提高为主（难度比方法精讲难），需要大家具备一定的理论基础，建议大家先学习完方法精讲、部分学霸课之后再来听本节课课程，效果会好一些。一、平均数问题1.现期平均数【知识点】现期平均数（按时间划分为现期平均数、基期平均数和两期平均数比较）：1.题型识别：问题时间与材料一致+平均
12、（均/每/单位）。比如给 2019 年，求 2019 年。2.公式：平均数=总数/个数=A/B。3.计算形式：一般后/前、“每”之后为分母（“每”是单位）。（1）单位面积产量=产量/面积。（2）人均收入=收入/人数。（3）平均每吨进口药品单价，“每”之后为分母，用“钱数/数量”。【例 1】（2021 国考）2020 年 1-2 月，我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资 1078.6 亿元人民币，同比增长 1.8%。2020 年 1-2 月，我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少
13、亿元人民币？A.1.6 B.1.3C.0.8 D.0.6【解析】例 1.题目和材料时间一致，是现期，问“每个”是平均数，后/前， 投资额/个数=1078.6/1733，选项没有量级差距，不用看单位，选项次位差首位，选项差距大，截两位，1078.6/17 首位商 6，17*6=102，则结果是 6+，7*17=119，商不到 7，更不可能到 8，选择 D 项。【选 D】【例 2】（2020 北京）2016 年末，A 自治区城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率(城镇人口占总人口比重)为 61.2%。2016 年末 A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5
14、 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。2016 年末 A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3 B.5C.7 D.9【解析】例 2.题目和材料时间一致，是现期，求总面积，材料给了人均居住面积和人数，总面积=人均居住面积*人数=32.2*1542.1 万人，选项没有量级差异，不用看单位，原式=32.2*1542.1，选项首位不同，两眼一瞪，3*15=455（四舍五入），选择 B 项。【选 B】【注意】即使 32.2*2000-也是 64 开头，因此不会到 7。【例 3】（2021 北京）20162018 年我国茶叶月均出口量约比 2013
15、2015 年间高多少万吨？A.3.2 B.1.5C.0.8 D.0.3【解析】例 3.C 项是坑，本题难度不大，但题库中的正确率只有 40+%。根据图形已知20162018 年的出口数量，已知20132015 年的出口数量，20162018年的出口数量相加除以 36（3 年*12 个月）可得月均，20132015 年的出口数量相加除以 36 可得月均，两个月均相减即可得到所求，但没必要列式，已知分母是 36，所求=（32.9+35.5+36.5）/36-（32.6+30.1+32.5）/36=（0.3+5.4+4）/36=9.7 万吨/36 ， 单位是万吨， 和图形单位一致， 可以不看单位，
16、所求=9.7/36=0.2+，最接近 0.3，选择 D 项。【选 D】【例 4】（2021 上海）2019 年 79 月，日均湿垃圾分出量约为多少吨？ A.8803 B.8702C.9200 D.8800【解析】例 4.方法一：挖坑题，不难，但错误率很高，正确率只有 20+%，A 项是坑。在表格中找到湿垃圾分出量，单位是吨/日，即表格给的就是日均的量。在表格中找到 2019 年 7、8、9 月的数据，用（8200+9200+9008）/3 得到 A 项， 就掉进坑里了。看 79 月，口诀：一三五七八十腊，31 天永不差，31 天的是大月，9 月是小月，是 30 天，7 月和 8 月是大月，是
17、31 天，进行加权，所求是（8200*31+9200*31+9008*30）/（31+31+30）=809640/92，但没必要这么做，以坑治坑，本题比较容易排除的是 B、C 项，先看 C 项，三个数中最大的是 9200， 其他两个数都比 9200 小，因此平均数不可能是 9200，先排除 C 项；再看 B 项， 7 月和 8 月的权重一样，平均数是（8200*31+9200*31）/31*2，消掉 31 后，8200 和 9200 平均数是 8700，再和 9008 平均，平均数一定比 B 项 8702 大，A 项是错误示范，直接拿（8200+9200+9008）/3 得到，A 项是尾数 8
18、/3 四舍五入得到的答案（结果是 2.7 左右，最接近 3），因此一定是错误的，答案选 D 项。方法二：削峰填谷。基准是 8800，8800+（-600*31+400*31+208*30）/92=8800+（-200*31+208*30）/92=8800+（-200*30-200+208*30）/92=8800+（-200+240）/92=8800+40/92=8800+1-，四舍五入是 8800。【选 D】【注意】知识点链接：有 10 个人的平均年龄是 20 岁，有 100 人的平均年龄是 31 岁，则这些人总的平均年龄是多少岁？答：用（20+31）/2=25.5 求平均年龄，这样是错误的，
19、需要看基数，平均年龄=（10*20+100*31）/110=3300/110=30，不是单纯的加和平均就可以得出结果，需要加权。【例 5】（2021 国考）表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中，2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个？A.1 B.2C.3 D.4【解析】例 5.C 项是坑。问题是把多个平均数和 40 进行比较，C 项是坑， 注意客运量需要超过 10 亿人次。找表格中的客运量，2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市有：上海、北京、广州、武汉、深圳、成都、南京。所求=地铁长度/条数，上海：669.5/15=40+40 公里/条
20、；北京：637.6/20=30+40 公里/条；广州：489.4/13=30+40 公里/条；武汉：338.4/9=30+40 公里/条；深圳： 304.4/8=30+40 公里/条；成都：302.2/7=40+40 公里/条；南京：176.8/5=30+40 公里/条。因此，符合题意的城市有上海、成都两个。有同学说苏州是 165.9/440 公里/条，但苏州的客运量没有超过 10 亿人次，因此不能算进去。【选 B】【例 6】（2017 联考）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西 B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东 D.安徽、
21、福建、江西、山东【解析】例 6.选项都是四个省（市），没必要老老实实算平均值，只需看前四名，表格中安徽、福建、江西都是 2000+，比较小，排除，就可以排除 A、B、D 项，选择 C 项。【选 C】【例 7】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（ ）个。A.184 B.202C.221 D.230【解析】例 7.方法一：考查削峰填谷。表面看是考查年均增长量，但题目给的就是新增，新增申报无公害农产品产地认定就是平均数。表格的年份是反着来的，老老实实用四个数加和除以 4 求平均数比较麻烦，用削峰填谷，找基准是230（是整十的数，且比 230 多的有
22、2 个数，少的也有 2 个数），230+（-9+5-36+40）/4=230，选择 D 项。方法二：两眼一瞪，瞪选项。和选项多/少的差不多就是正确选项，看 C 项， 2017 年是 221，和 C 项一样，2016 年是 235，比 221 多一些，2015 年是 194，比221 少 27（只有 194 比 221 少），2014 年是 270，比 221 多 40+，因此 221 作为平均数来说少太多，有点太小了，不对，则可以排除 A、B 项，选择 D 项。【选 D】【注意】本题可以用尾数法，尾数刚好是 0，但资料分析很少用尾数法。【知识点】削峰填谷： 1.定基准，算差距。2.汇总除以个数
23、，再加上基准。3.引例：求 98、103、114、95、105 五个数的平均值？答：老老实实加和除以 5 可以求得平均数，也可以选基准削峰填谷。基准是100，平均数=100+（-2+3+14-5+5）/5=100+15/5=100+3=103。尾数法也可以，但必须是精算，四舍五入不能用尾数法。【例 8】（2020 联考）平均通勤距离超过了四个城市平均值的有： A.一个城市 B.两个城市C.三个城市 D.四个城市【解析】例 8.方法一：两眼一瞪。找数据，以 9.1 作为基准，11.1 比 9.1 多 2，8.7 比 9.1 少 0.4，8.1 比 9.1 少 1，一共多 2，少 1.4，明显多得
24、多，则平均值9.1，只有一个城市满足（11.19.1），选择 A 项。方法二：削峰填谷。以整十、整数作为基准，基准找 9，11.1 比 9 多 2.1， 9.1 比 9 多 0.1，8.7 比 9 少 0.3，8.1 比 9 少 0.9，平均数=9+（2.1+0.1-0.3-0.9）/4=9+1/4=9.25，所求9.25，只有 11.1 符合，选择 A 项。【选 A】【注意】也可以凑整，整数部分=11+9+8+8=36，小数部分=0.1+0.1+0.7+0.1=1， 36+1=37，平均数=37/4。【例 9】（2019 四川）2018 年 4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量
25、高于 13 月平均水平的有几个？A.5 B.6C.7 D.8【解析】例 9.方法一：材料给的是 4 月和 14 月的数据，没有给出 13 月的。4 月13 月的平均水平4 月（14 月-4 月）/33*4 月14 月-4 月4*4 月14 月，即验证“4*4 月14 月”。利用放缩法，依次验证， 广东：7093.52*47000*425218.39，符合；河南：1688.16*41700*47468.19，不符合；重庆：1313.21*41400*45648.64，不符合；北京：588.23*4600*42716.72，不符合；浙江：528.17*4500*41504.70，符合；江西：466
26、.34*4450*41680.68，符合；上海：449.34*4440*41659.65，符合；四川： 322.75*4300*41145.06，符合；江苏：305.97*4400*41713.12，不符合； 贵州：250.89*4250*4816.12，符合；天津：226.90*4300*41226.51， 不符合；湖北：216.23*4250*41191.23，不符合。一共有 6 个满足，对应 B 项。方法二：混合平均数的思维，13 月+4 月=14 月。要求“4 月的平均水平13 月的平均水平”，即 14 月的平均水平4 月的平均水平4 月14 月/44*4 月14 月，同理，依次验证，
27、一共有 6 个满足，对应 B 项。【选 B】【例 10】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时 4 小时 24 分钟。其中，男性 5 小时 15 分钟，女性 3 小时 35 分钟。受访的男性居民约有：A.2.4 万人 B.2.6 万人C.2.9 万人 D.3.0 万人【解析】例 10.男性总时间+女性总时间=总时间。方法一：方程法。男性人数*5 小时 15 分钟+女性人数*3 小时 35 分钟=（男性人数+女性人数）*4 小时 24 分钟男性人数*51 分钟=女性人数*49
28、分钟，即男性人数/女性人数=49/51。男性人数 49 份，女性人数 51 份，男性人数占比不到一半，男性人数48580*（1/2）50000*（1/2）=25000，对应 A 项。方法二：线段法：混合之前写两边，混合之后写中间，距离与量成反比。男/女=距离的反比=（4 小时 24 分钟-3 小时 35 分钟）：（5 小时 15 分钟-4 小时 24分钟）=49/51男性人数占比=49/（49+51）=49%，则男性人数48580*（1/2）50000*（1/2）=25000，对应 A 项。【选 A】2.基期平均数【知识点】基期平均数：1.题型识别：问题时间在材料之前+平均（均/每/单位）。2
29、.计算：（1）没有给增长率（给了增长量）：按照定义计算，（A-A 增长量）/（B-B增长量）。（2）给增长率：A/（1+a）B/（1+b）=A/B*（1+b）/（1+a）。3.速算：（1）截位直除。（2）先算现期平均数。再看（1+b）/（1+a）大于 1 或小于 1 结合选项排除答案。把（1+b）/（1+a）除一下首位商几：0.8+、0.9+、1.1+。变态考法：A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（1+a）+（b-a）/（1+a）=A/B*1+（b-a）/（1+a）。【例】（2020 新疆）2014 年，西部地区商品房销售面积 32068 万平方米，增长 0.6%，增速回落 0.6 个百
30、分点；销售额 16127 亿元，增长 3.5%，增速回落 0.6 个百分点。2013 年西部地区商品房销售价格为：A.3694 元/平方米 B.4674 元/平方米C.4888 元/平方米 D.5008 元/平方米【解析】例.题目时间是 2013 年，基期时间，此题考查基期平均数，商品房销售价格=钱数/面积。定位材料，“2014 年，西部地区商品房销售面积 32068 万平方米（B），增长 0.6%（b）；销售额 16127 亿元（A），增长 3.5%（a）”，选项之间无量级差别， 无需考虑单位， 直接代入数据， A/B* （ 1+b ） /（1+a）=16127/32068*（1+0.6%）
31、/（1+3.5%）。选项差距小，截三位，16127/32068转化为 16127/321，商是 5020+。（1+0.6%）/（1+3.5%）略小于 1，所求5020+* 略小于 1 的数，无法排除答案，运用公式：A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*1+（b-a）/（1+a）=5020+*1-2.9%/（1+3.5%）=5020+*（1-2+%）=5020+-100+=4920-，对应 C 项。【选 C】【注意】原式=5020+*（1+0.6%）/（1+3.5%）=5020+*（1+3.5%）-2.9%/（1+3.5%）=5020+*1-2.9%/（1+3.5%）。3.两期平均【知识点】两期平均数比较与计算：1.题型识别：题干中涉及两个时间+平均（均/每/单位）。2.示例：
